材料科學(xué)基礎(chǔ)課件

固體結(jié)構(gòu)（SolidStructure）金的AFM照片※

1晶體學(xué)基礎(chǔ)（BasisFundamentalsofcrystallography）

晶體結(jié)構(gòu)的基本特征：原子（或分子、離子）在三維空間呈周期性重復(fù)排列（periodicrepeatedarray），即存在長(zhǎng)程有序（long-rangeorder）性能上兩大特點(diǎn)：固定的熔點(diǎn)（meltingpoint）,各向異性（anisotropy）一、晶體的空間點(diǎn)陣（Spacelattice）1.

空間點(diǎn)陣的概念將晶體中原子或原子團(tuán)抽象為純幾何點(diǎn)（陣點(diǎn)latticepoint），即可得到一個(gè)由無(wú)數(shù)幾何點(diǎn)在三維空間排列成規(guī)則的陣列—空間點(diǎn)陣（spacelattice）特征：每個(gè)陣點(diǎn)在空間分布必須具有完全相同的周?chē)h(huán)境(surrounding)2．晶胞（Unitecells）

代表性的基本單元（最小平行六面體）smallrepeatentities選取晶胞的原則：

Ⅰ)選取的平行六面體應(yīng)與宏觀晶體具有同樣的對(duì)稱性；Ⅱ）平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；Ⅲ）當(dāng)平行六面體的棱角存在直角時(shí)，直角的數(shù)目應(yīng)最多；Ⅳ）在滿足上條件，晶胞應(yīng)具有最小的體積。

簡(jiǎn)單晶胞（初級(jí)晶胞）：只有在平行六面體每個(gè)頂角上有一陣點(diǎn)復(fù)雜晶胞：除在頂角外，在體心、面心或底心上有陣點(diǎn)

3.晶系與布拉菲點(diǎn)陣（CrystalSystemandBravaisLattice）七個(gè)晶系，14個(gè)布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交Orthorhombica≠b≠c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o

四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o

立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o

簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方底心單斜簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心正交簡(jiǎn)單正交面心正交體心正交簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方4.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣

二、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)（MillerIndicesofCrystallographicDirectionandPlanes）1．陣點(diǎn)坐標(biāo)晶向族<uvw>：具有等同性能的晶向歸并而成；（x,y,z）,(x1,x2,x3)二點(diǎn)連線的晶向指數(shù)：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]*指數(shù)看特征，正負(fù)看走向

求法：1）

確定坐標(biāo)系2）

過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，作直線與待求晶向平行；3）

在該直線上任取一點(diǎn)，并確定該點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z），若某一坐標(biāo)值為負(fù)，則在其上加一負(fù)號(hào)。4）

將此值化成最小整數(shù)u，v，w并加以方括號(hào)[uvw]即是。（代表一組互相平行，方向一致的晶向）2.晶向指數(shù)（Orientationindex）晶面族{hkl}中的晶面數(shù)：a）hkl三個(gè)數(shù)不等，且都≠0，則此晶面族中有b）hkl有兩個(gè)數(shù)字相等且都≠0，則有，如{112}c)hkl三個(gè)數(shù)相等，則有，d）hkl

有一個(gè)為0，應(yīng)除以2，則有

有二個(gè)為0，應(yīng)除以22，則有

求法：1）

在所求晶面外取晶胞的某一頂點(diǎn)為原點(diǎn)o，三棱邊為三坐標(biāo)軸x，y，z2）

以棱邊長(zhǎng)a為單位，量出待定晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距。若某一截距為負(fù)，則在其上加一負(fù)號(hào)。3）

取截距之倒數(shù)，并化為最小整數(shù)h，k，l并加以圓括號(hào)（hkl）即是。（代表一組互相平行的晶面；指數(shù)相同符號(hào)相反晶面互相平行）晶面族{hkl}：晶體學(xué)等價(jià)的晶面總合。3.晶面指數(shù)（IndicesofCrystallographicPlane）4.六方晶系指數(shù)（Indicesofhexagonalcrystalsystemorhexagonalindices）

三坐標(biāo)系四軸坐標(biāo)系a1，a2，ca1，a2，a3，c120°

120°

120°

5.晶帶（Crystalzone）

所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個(gè)“晶帶”（crystalzone）此直線稱為晶帶軸（crystalzoneaxis），所有的這些晶面都稱為共帶面。晶帶軸[nvw]與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關(guān)系

hu＋kv＋lw＝0————晶帶定律

凡滿足此關(guān)系的晶面都屬于以[hkl]為晶帶軸的晶帶6．晶面間距（Interplanarcrystalspacing）兩相鄰平行晶面間的垂直距離—晶面間距，用dhkl表示從原點(diǎn)作（hkl）晶面的法線，則法線被最近的（hkl）面所交截的距離即是上述公式僅適用于簡(jiǎn)單晶胞,對(duì)于復(fù)雜晶胞則要考慮附加面的影響

fact當(dāng)（hkl）不為全奇、偶數(shù)時(shí)，有附加面：

通常低指數(shù)的晶面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小bcc當(dāng)h＋k＋l＝奇數(shù)時(shí)，有附加面：

六方晶系

立方晶系：點(diǎn)群（pointgroup）—晶體中所有點(diǎn)對(duì)稱元素的集合根據(jù)晶體外形對(duì)稱性，共有32種點(diǎn)群空間群（spacegroup）—晶體中原子組合所有可能方式根據(jù)宏觀、微觀對(duì)稱元素在三維空間的組合，可能存在230種空間群（分屬于32種點(diǎn)群）

三、晶體的對(duì)稱性

crystallinesymmetrysymmetrizationof

crystals若干個(gè)相同部分

假想的幾何要素，變換重合復(fù)原對(duì)稱性——晶體的基本性質(zhì)

對(duì)稱性元素（symmetryelements）

四、極射投影Stereographicprojection

極射投影原理（principle）

參考球，極點(diǎn)、極射面、大圖、基圖

Wulff網(wǎng)（wullfnet）經(jīng)線、緯線、2o等分沿赤道線沿基圓讀數(shù)只有兩極點(diǎn)位于吳氏經(jīng)線或赤道上才能正確度量晶面、晶向間夾角標(biāo)準(zhǔn)投影：以某個(gè)晶面//投影面作出極射投影圖。（001）五、倒易點(diǎn)陣（Reciprocallattice）布拉格方程：

nλ=2dsinθ尋求一種新的點(diǎn)陣（抽象），使其每一陣點(diǎn)對(duì)應(yīng)著實(shí)際點(diǎn)陣中的一定晶面，而且既能反映該晶面的取向，又能反映其晶面間距。晶體點(diǎn)陣（正點(diǎn)陣）三個(gè)基矢a、b、c與其相應(yīng)的倒易點(diǎn)陣的基矢a*、b*、c*之間的關(guān)系如下：

a*,b*,c*與a,b,c的關(guān)系示意圖

習(xí)題1.標(biāo)出出面心立方晶胞中（111）面上各點(diǎn)的坐標(biāo)，(320)、(112)面及[110]、[011]、[112]、[211]方向2.計(jì)算立方晶系（包括簡(jiǎn)單立方、面心立方、體心立方）

d（345）和六方晶系d（1122）的晶面間距3.作出立方晶系{111}晶面族的所有晶面4.為什么密排六方結(jié)構(gòu)屬于簡(jiǎn)單六方點(diǎn)陣？畫(huà)出（1012）、(2111)面和[1120]、[2111]方向5.正交點(diǎn)陣中畫(huà)出以[001]為晶帶軸的所有晶面※2金屬的晶體結(jié)構(gòu)（CrystalStructureofMetals）

體心立方點(diǎn)陣面心立方點(diǎn)陣密排六方點(diǎn)陣表2.5三種典型金屬結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特點(diǎn)

晶胞中的原子數(shù)（Numberofatomsinunitcell）

點(diǎn)陣常數(shù)（latticeparameter）a，c原子半徑（atomicradius）R配位數(shù)（coordinationnumber）N致密度（Efficiencyofspacefilling）

軸比（axialratio）c/a堆垛（Stacking）密排結(jié)構(gòu)（close-packedcrystalstructure）最密排面(close-packedplaneofatoms)fcc{111}ABCABCABC······hcp{0001}ABABABAB······間隙（Interstice）四、八面體間隙fcc，hcp間隙為正多面體，且八面體和四面體間隙相互獨(dú)立bcc間隙不是正多面體，四面體間隙包含于八面體間隙之中

tetrahedraloctahedralinterstice

圖2.32面心立方結(jié)構(gòu)中的間隙圖2.33體心立方結(jié)構(gòu)中的間隙圖2.34密排六方結(jié)構(gòu)中的間隙多晶型轉(zhuǎn)變（allotropictransformation）同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變一.固溶體Solidsolution

固溶體：溶質(zhì)原子(soluteatom)溶入基體(matrix)中所形成的均勻結(jié)晶相。晶體結(jié)構(gòu)保持基體金屬的結(jié)構(gòu)

置換固溶體

Substitutionalsolidsolution間隙固溶體

Interstitialsolidsolution按溶質(zhì)原子位置分固溶體※3合金的相結(jié)構(gòu)

PhaseconstitutionofAlloys固溶體SolidSolution中間相Intermidiatephase

合金相(Phase)有序ordered無(wú)序disordered按原子排列秩序第一類固溶體primarysolidsolution第二類固溶體secondarysolidsolution按溶劑（solvent）類別分無(wú)限completesolubility有限limited按固溶度（solidsolubility）分1.置換固溶體Substitutionalsolidsolution

溶質(zhì)原子置換了部分的溶劑原子影響溶解度的因素：ⅰ)組元的晶體結(jié)構(gòu)crystalstructureofcomponents晶體結(jié)構(gòu)相同是組元之間形成無(wú)限固溶體的必要條件ⅱ）原子尺寸因素thesizefactoreffectΔr＜14～15％才有可能形成溶解度較大甚至無(wú)限固溶的固溶體

ⅲ）化學(xué)親和力（電負(fù)性因素）theelectrochemicaleffect

在不形成化合物的條件下，電負(fù)性差值增大，溶解度增大在形成化合物的條件下，電負(fù)性差值增大，溶解度減小

ⅳ）電子濃度（原子價(jià)因素）therelativevalencyeffect

合金中各組元的價(jià)電子總和（e）與組元的原子數(shù)總和（a）之比V、v分別為溶劑、溶質(zhì)原子價(jià)NbMoRhPd56910溶劑溶質(zhì)元素的溶解度％Zn（二價(jià)）Ga（三價(jià)）Ge（四價(jià)）As（五價(jià)）Cu3820127Ag4220127極限電子濃度（臨界電子濃度）與溶劑晶體點(diǎn)陣類型有關(guān)對(duì)一價(jià)溶劑而言fcc:1.36;bcc:1.48;hcp:1.75平均族數(shù)（過(guò)渡族元素）：以原子中相當(dāng)于惰性氣體的滿殼層以外的全部電子數(shù)（s＋p＋d)來(lái)計(jì)算：CriticalelectronconcentrationAveragegroupnumber溶質(zhì)原子分布于溶劑晶格間隙而形成的固溶體——間隙固溶體溶質(zhì)原子（R<0.1nm）如：HBCNO0.0460.0970.0770.0710.060溶劑元素大多為過(guò)渡族元素有限固溶體溶解度與溶劑元素的晶格類型密切相關(guān)C在α-Fe（bcc）0.0218wt%ν-Fe(fcc)2.11wt%2.間隙固溶體Interstitialsolidsolution原子偏聚

atomsegregation短程有序

shortrangeorder固溶體的微觀不均勻性短程有序參數(shù)B原子周?chē)霈F(xiàn)A原子的幾率完全有序短程有序B偏聚A原子的原子百分?jǐn)?shù)B周?chē)霈F(xiàn)A原子的幾率與其它原子相等B周?chē)霈F(xiàn)A原子的幾率大于其它原子傾向于以異類原子為鄰B周?chē)霈F(xiàn)A原子的幾率小于其它原子傾向于以同類原子為鄰3.有序固溶體Orderedsolidsolution長(zhǎng)程有序固溶體（LongRangeOrder）——超結(jié)構(gòu)（superlattice,superstructure）超結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)類型fccCuAuⅠ型385℃以下形成

CuAuⅡ型385～410℃以下形成

b）bccFe-AlCuZnc)hcpMg-CdCu3AuⅠ型390℃有序化長(zhǎng)程有序參數(shù)

或P——A(或B）原子正確位置上出現(xiàn)A（B）原子幾率完全有序時(shí)P＝1S＝1α→最大值完全無(wú)序時(shí)P＝XAS＝1α＝01.溫度升高，原子熱運(yùn)動(dòng)提高，S降低2.冷卻速度Tc以上溫度快速冷卻→無(wú)序3.合金成分例：對(duì)CuAu合金Cu:Au＝3:1或1:1時(shí)完全有序有序化影響因數(shù)4.固溶體的性質(zhì)Propertiesofthesolidsolution⑴點(diǎn)陣畸變點(diǎn)陣常數(shù)間隙原子⑵固溶強(qiáng)化HV，⑶物理化學(xué)性能ρμ電極電位

⑷有序化影響ρHV磁性中間相：兩組元A和B組成合金時(shí)，除了形成以A為基或以B為基的固溶體外，還可以形成晶體結(jié)構(gòu)與A、B兩組元均不相同的新相。由于它們?cè)诙鄨D的位置是位于中間，故通常把這些相稱為中間相。金屬化合物（metallicCompounds)金屬間化合物（IntermetallicCompounds)二中間相IntermediatePhase中間相的特征：具有不同于組元的晶體結(jié)構(gòu)可用化學(xué)分子式表示但并不一定符合化合價(jià)規(guī)律原子間的結(jié)合方式：(金屬鍵＋其他鍵）混合，具有金屬性中間相的形成和晶體結(jié)構(gòu)的影響因素電負(fù)性電子濃度原子尺寸1.正常價(jià)化合物（electrochemicalcompounds）M＋Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ族元素按化學(xué)上的正常原子價(jià)規(guī)律形成成分可用分子式來(lái)表示：Mg2Pb，Mg2Sn，Mg2Ge，Mg2Si如CuZn,Fe3C負(fù)電性差愈大，化合物愈穩(wěn)定，愈趨于離子鍵結(jié)合負(fù)電性差愈小，化合物愈不穩(wěn)定，愈趨于金屬鍵結(jié)合A2B（或AB2）A3B2類型ABNaCl或ZnS結(jié)構(gòu)反CaF2或CaF2結(jié)構(gòu)反M2O3型結(jié)構(gòu)2.電子化合物electroncompoundsHume－RotteryⅠBⅡBⅢAⅣA對(duì)應(yīng)于同類分子式的離子化合物結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：凡具有相同電子濃度，則相的晶體結(jié)構(gòu)類型相同e/a

電子化合物

不符合化合價(jià)規(guī)律，但也可用分子式表示原子間結(jié)合以金屬鍵為主，具有明顯的金屬性3.原子尺寸因素化合物SizefactorCompounds(1)間隙相和間隙化合物InterstitialPhaseandCompounds過(guò)渡族金屬←C、H、N、O、B（r<0.1nm）a)間隙相InterstitialPhase簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)fcc，hcp非金屬原子進(jìn)入四面體間隙非金屬原子進(jìn)入八面體間隙非金屬原子填滿密堆結(jié)構(gòu)(fcc和hcp)八面體間隙非金屬原子填滿密堆結(jié)構(gòu)(fcc和hcp)四面體間隙在fcc中非金屬原子占據(jù)一個(gè)八面體間隙在hcp中非金屬原子占據(jù)一半八面體間隙未填滿b）間隙化合物InterstitialCompounds復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)M3C：如Fe3C－滲碳體（Cementite）每個(gè)晶胞原子數(shù)16個(gè)（12個(gè)Fe,4個(gè)C）

Fe－Fe呈金屬鍵，F(xiàn)e－C即有金屬鍵也有離子鍵M7C3：如Cr7C3M23C6：如Cr23C6M6C：如Fe3W3C，F(xiàn)e4W2C

屬正交晶系a＝4.524?b＝5.089?c＝6.743?(2)拓?fù)涿芏严郥opologicalclose-packedphase

由兩種大小不同的原子所構(gòu)成的一類中間相，其中大小原子通過(guò)適當(dāng)?shù)呐浜蠘?gòu)成空間利用率和配位數(shù)很高的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，具有拓?fù)鋵W(xué)特點(diǎn)。a）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)大小原子的適當(dāng)配合，由四面體間隙組成的晶體點(diǎn)陣，配位數(shù)可以達(dá)12、14、15及16①配位多面體：把晶體點(diǎn)陣中一個(gè)原子周?chē)罱徳拥闹行谋舜擞弥本€連接起來(lái)所構(gòu)成的多面體特點(diǎn)：凸出的面，呈三角形；每個(gè)頂角至少連接五個(gè)三角形20面體，30棱邊24面體，36棱邊26面體，39棱邊28面體，42棱邊②原子密堆層TCP相可以看作由兩種排列不同的原子層相間地組成密集層狀結(jié)構(gòu)。主層系由三角形、四邊形、六邊形組成起來(lái)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。系由原子半徑較小組元構(gòu)成的密堆層；次層則由較大原子組成并分布于主層的大空隙中（由小原子組成三維配位多面體的中心位置）網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可用如下符號(hào)表示：36，63，3·6·3·6，32·4·3·4典型分子式AB2理論上原子半徑比且一定晶體結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)著一定的電子濃度。對(duì)高度合金化不銹耐熱鋼、鐵基高溫合金和Ni基高溫合金中均有發(fā)現(xiàn)，呈針狀析出于基體，對(duì)性能通常不利。但在Mg合金中它是重要的強(qiáng)化相。b）TCP相舉例Ⅰ）Lavers相（LavesPhase）

MgCu2,MgZn2,MgNi2復(fù)雜立方復(fù)雜六方復(fù)雜六方如Ⅱ）σ相（SigmaPhase）

存在于過(guò)渡族金屬元素組成的合金中，其分子式為AB或AxBy。復(fù)雜四方結(jié)構(gòu)（c/a=0.52)，每個(gè)晶胞有30個(gè)原子在Ni基高溫合金，NiCr不銹鋼、耐熱鋼中均有發(fā)現(xiàn)，呈片狀，硬而脆，使塑性惡化習(xí)題：1.歸納總結(jié)三種典型的金屬晶體結(jié)構(gòu)的晶體學(xué)特性2.試證明理想密排六方結(jié)構(gòu)的軸比c/a=1.6333.試導(dǎo)出fcc和bcc的八面體間隙和四面體間隙大小計(jì)算式4.Cu具有fcc結(jié)構(gòu)，其密度為8.9×103Kg/m3。相對(duì)原子質(zhì)量為63.546，求銅的原子半徑。5.a）按晶體的剛球模型，若球的直徑不變，當(dāng)Fe從fcc轉(zhuǎn)變?yōu)閎cc時(shí)，計(jì)算其體積膨脹多少？

b）經(jīng)x射線衍射測(cè)定，在912℃時(shí)α－Fe的a＝0.2892nm，γ－Fe的a＝0.3633nm，計(jì)算從γ－Fe轉(zhuǎn)變?yōu)棣粒璅e時(shí)，其體積膨脹為多少？與a）相比，說(shuō)明其差別原因。6.根據(jù)下表所給之值，確定哪一種金屬可以作為溶質(zhì)與Ti形成溶解度較大的固溶體：Tihcpa=0.295nmBehcp0.228Alfcc0.404Vbcc0.304Crbcc0.2887.Cu-Zn及Cu－Sn組成固溶體最多可含多少百分比的Zn或Sn？若Cu中已溶入10％Zn（at％），最多還可以固溶多少Sn？8.試對(duì)比分析間隙固溶體與間隙相形成條件的異同。結(jié)構(gòu)與性能的特點(diǎn)。這類晶體是以正離子（cation)、負(fù)離子(anions)為結(jié)合單元，即依靠正、負(fù)離子之間的庫(kù)侖作用結(jié)合。例如NaCl晶體Na＋、Cl－為單元結(jié)合成的。陶瓷材料(Ceramics)的晶體結(jié)構(gòu)，大多屬離子晶體，部分則為共價(jià)晶體。離子鍵沒(méi)有方向性和飽和性離子晶體的配位數(shù)也較高典型結(jié)構(gòu)有四種：AB、AB2、A2B3、AB2O4※4.離子晶體結(jié)構(gòu)IonicCrystalIA族堿金屬元素Li、Na、K、Rb、CsⅦA鹵族金屬元素F、Cl、Br、I元素周期表典型的離子晶體1.Pauling第一規(guī)則－負(fù)離子配位多面體規(guī)則在離子晶體中，正離子（cations）的周?chē)纬梢粋€(gè)負(fù)離子（anions)配位多面體，正負(fù)離子間的平衡距離取決于離子半徑之和，而正離子的配位數(shù)則取決于正負(fù)離子的半徑比。r+/r-0~0.1550.155~0.2550.255~0.4140.414~0.7320.732~11配位數(shù)2346812形狀啞鈴狀三角形四面體八面體立方體立方八面體2.Pauling第二規(guī)則－電價(jià)規(guī)則離子晶體的結(jié)構(gòu)規(guī)則

Pauling運(yùn)用離子鍵理論，在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)了如下規(guī)則負(fù)離子電價(jià)正離子靜電強(qiáng)度配位數(shù)正離子電荷3.Pauling第三規(guī)則－負(fù)離子多面體共用頂、棱和面規(guī)則在一個(gè)配位結(jié)構(gòu)中，共用棱特別是共用面的存在，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低。對(duì)電價(jià)高，配位數(shù)低的正離子，此效應(yīng)尤為顯著共用一個(gè)頂點(diǎn)共用棱共用面四面體兩四面體中心距離為10.580.33八面體兩八面體中心距離為10.710.584.Pauling第四規(guī)則－不同種類正離子多面體間連接規(guī)則

在含多種正負(fù)離子的離子晶體中，電價(jià)高、配位數(shù)低的正離子配位多面體間，盡量互不結(jié)合5.Pauling第五規(guī)則－節(jié)約規(guī)則同一晶體同種正離子與同種負(fù)離子的結(jié)合方式應(yīng)最大限度的趨于一致

一、NaCl（SodiumChloride）型結(jié)構(gòu)RockSaltstructure由Na＋和Cl－各自組成的兩個(gè)fcc疊加而成的：其中一個(gè)不動(dòng)，而另一個(gè)fcc的所有陣點(diǎn)都相對(duì)于第一個(gè)點(diǎn)陣平移一個(gè)點(diǎn)陣矢量：每個(gè)Na＋被6個(gè)Cl－所包圍，反之亦然，即配位數(shù)為6。每個(gè)原胞中只含一個(gè)NaCl分子。屬于這類結(jié)構(gòu)的還有KCl、LiF、PbS；氧化物：MgO、CaO、BaO、CdO、MnO、FeO、CoO、NiO；氮化物：TiN、NaN、ScN、CrN、ZrN；碳化物：TiC等。二、熒石（CaF2）型結(jié)構(gòu) FluoriteCrystalStructure屬fcc晶格（a=0.545nm），Ca2+

處在立方體的頂角和各面心位置，形成fcc結(jié)構(gòu)，F(xiàn)-填充了全部的四面體空隙，構(gòu)成了［FCa4］四面體。若F—作簡(jiǎn)單立方堆積，Ca2+填于半數(shù)的立方體空隙中，則構(gòu)成[CaF8]立方體。Ca2+配位數(shù)為8，立方體之間共棱連接。即Ca2+構(gòu)成一套完整的面心立方格子；F-構(gòu)成了兩套fcc格子，它們?cè)隗w對(duì)角線1/4和3/4處互相穿插而成。屬CaF2型結(jié)構(gòu)的化合物有ThO2、CeO2、UO2等，ZrO2可以看成是扭曲的CaF2型結(jié)構(gòu)。三、氯化銫型結(jié)構(gòu)CesiumChlorideStructureCs+和Cl—各自組成簡(jiǎn)單立方，套配而成的復(fù)式簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣，而不是體心立方點(diǎn)陣。在CsCl結(jié)構(gòu)的一個(gè)晶胞中只包含一個(gè)基元——一個(gè)CsCl分子，故其晶胞即為原胞，屬于CsCl型結(jié)構(gòu)的還有TlBr,TlI等。四、

-Al2O3(剛玉)型結(jié)構(gòu)

屬三方晶系(菱方)，O--處于密排六方結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)上，而Al+++則位于八面體空隙中，只填滿空隙的2/3，因此，每三個(gè)相鄰的八面體空隙，有一個(gè)是空著的。還要求鋁離子之間的間距最大。每一個(gè)Al+++被6個(gè)O—所包圍，而每一個(gè)O--同時(shí)被四個(gè)鋁氧八面體[AlO6]所共有，配位數(shù)6：4。屬于剛玉型結(jié)構(gòu)的化合物有

-Fe2O3、

-Cr2O3、

-Ga2O3。

圖：

-Al2O3的結(jié)構(gòu)

(a)晶體結(jié)構(gòu)(b)密堆積模型離子晶體依靠較強(qiáng)的靜電庫(kù)侖力而結(jié)合，故結(jié)構(gòu)甚為穩(wěn)固。它的結(jié)合能通常比較大，約為800kJ/mol。離子晶體結(jié)合穩(wěn)定性導(dǎo)致它具有導(dǎo)電性差、熔點(diǎn)高、硬度高和膨脹系數(shù)小等特點(diǎn)，大多數(shù)離子晶體對(duì)可見(jiàn)光是透明的。但在遠(yuǎn)紅外區(qū)域則有特征吸收峰。

ABO3：

CaTiO3(鈣鈦礦)型結(jié)構(gòu)CaCO3(方解石)型結(jié)構(gòu)圖：鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)(a)晶胞結(jié)構(gòu)(b)配位多面體的連接和Ca2+配位數(shù)為12的情況圖：尖晶石的單位晶胞

AB2O4：

MgAl2O4

尖晶石(Spinel)

五．硅酸鹽(Silicate)晶體結(jié)構(gòu)

基本特點(diǎn)：基本結(jié)構(gòu)單元[SiO4]4-四面體Silicon-oxygentetrahedron

每個(gè)O2-最多只能為兩個(gè)[SiO4]4-四面體所共有可共用四面體頂點(diǎn)彼此連接成單鏈、雙鏈或成層狀、網(wǎng)狀復(fù)雜結(jié)構(gòu)，不能共棱和共面連接，且同一類硅酸鹽中[SiO4]4-四面體間連接只有1種[SiO4]4-四面體中的Si-O-Si結(jié)合鍵通常呈鍵角為145o的折線。

圖：[SiO4]4-四面體

按[SiO4]4-的不同組合分為1.孤島狀硅酸鹽特點(diǎn)：[SiO4]4-以孤立態(tài)存在，即[SiO4]4-只通過(guò)與其他正離子連接，而使化合物達(dá)到飽和，可以是單一四面體，成對(duì)或環(huán)狀四面體Mg2[SiO4]鎂橄欖石(forsterite)2.組群狀硅酸鹽特點(diǎn)：通過(guò)共用氧而連接成2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)或6個(gè)硅氧組群。

圖：孤立的有限硅氧四面體群的各種形狀3.鏈狀硅酸鹽特點(diǎn)：通過(guò)橋氧在一維方向伸展或單鏈或雙鏈

圖：鏈狀硅酸鹽結(jié)構(gòu)(a)單鏈(b)雙鏈4.層狀硅酸鹽特點(diǎn)：[SiO4]4-的某一面在平面內(nèi)以共用頂點(diǎn)方式連接成六角對(duì)稱的二維結(jié)構(gòu)即層狀結(jié)構(gòu)。5.架狀硅酸鹽特點(diǎn)：每個(gè)[SiO4]4-四面體中的氧離子全部都被共用。[SiO4]4-四面體連成無(wú)限六元環(huán)狀。圖：層狀硅酸鹽中的四面體※5.共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)

CovalentCrystal

周期表中Ⅳ族元素C.Si.Ge.Sn的晶體屬于共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)。共價(jià)鍵結(jié)合，其特點(diǎn)是共用價(jià)電子使原子的外殼層滿足穩(wěn)定的8個(gè)電子，故在共價(jià)晶體中，符合8-N原則，（N為該原子的價(jià)電子數(shù)），具有飽和性。

一、金剛石結(jié)構(gòu)

碳的價(jià)電子數(shù)為4，按8-N規(guī)則，其配位數(shù)為8-4=4復(fù)雜立方晶體結(jié)構(gòu)該結(jié)構(gòu)可視為兩個(gè)面心立方晶胞沿體對(duì)角線相對(duì)位移1/4長(zhǎng)度穿插而成。碳原子在胞內(nèi)除按fcc排列之外，在相當(dāng)于fcc內(nèi)四個(gè)四面體間隙位置處還各有一個(gè)碳原子，故每個(gè)晶胞內(nèi)原子數(shù)為8。

(a)共價(jià)鍵(b)晶胞(c)底面上的投影圖:金剛石結(jié)構(gòu)二．SiO2結(jié)構(gòu)

高溫時(shí)呈面心立方結(jié)構(gòu)，在單胞中每一硅原子被4個(gè)氧原子所包圍，而每個(gè)氧原子則介于兩個(gè)硅原子之間，起著搭橋作用連接著兩個(gè)四面體。SiO2在空間形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。單胞共有24個(gè)原子，8個(gè)Si4++16個(gè)O2-，簡(jiǎn)化成面心立方點(diǎn)陣時(shí)每一陣點(diǎn)包含6個(gè)原子(4O2-+2Si4+)。在SiC晶體結(jié)構(gòu)與金剛石結(jié)構(gòu)相同，只不過(guò)Si原子取代了復(fù)雜立方晶體結(jié)構(gòu)中位于四面體間隙中的C原子。圖：第VA族元素As,Sb,Bi的晶體結(jié)構(gòu)三．ⅤA.ⅥA族的亞金屬

如砷(As)、碲(Te)等根據(jù)配位數(shù)8-N規(guī)則，相鄰原子以共價(jià)鍵結(jié)成鏈狀或?qū)訝钆帕薪Y(jié)構(gòu)，而各層或鏈之間則以金屬鍵或范德華鍵結(jié)合。As、Sb、Bi的晶體結(jié)構(gòu)屬菱方結(jié)構(gòu)（A7），配位數(shù)為3。

※5.聚合物晶態(tài)結(jié)構(gòu)

PolymerCrystalStructure

聚集態(tài)結(jié)構(gòu)晶態(tài)結(jié)構(gòu)非晶態(tài)(無(wú)定形)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)聚合物晶態(tài)總是包含一定量的非晶相；聚集態(tài)結(jié)構(gòu)不僅與大分子鏈本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且強(qiáng)烈地依賴于外界條件。

當(dāng)聚合物的一次和二次結(jié)構(gòu)規(guī)則簡(jiǎn)單的以及分子鍵作用力強(qiáng)的大分子易于形成晶體結(jié)構(gòu)。

與一般低分子晶體相比，聚合物晶體具有不完善、無(wú)完全確定的熔點(diǎn)結(jié)晶速度慢的特點(diǎn)。聚合物晶體結(jié)構(gòu)包括晶胞結(jié)構(gòu)、晶體中大分子鏈的形態(tài)以及單晶和多晶的形態(tài)等。（三次結(jié)構(gòu)）一、晶胞結(jié)構(gòu)因平行于和垂直于大分子鏈方向的原子間距離是不同的，使得聚合物不能以立方晶系的形式存在，聚合物晶胞結(jié)構(gòu)和晶胞參數(shù)與大分子的化學(xué)結(jié)構(gòu)、構(gòu)象及結(jié)晶條件有關(guān)。晶胞中，大分子鏈可采用不同的構(gòu)象（形態(tài)）。聚乙烯、聚乙烯醇、聚丙烯脯、滌綸、聚酰胺等晶胞中，大分子鏈大都呈平面鋸齒；而聚四氟乙烯、等規(guī)聚烯等晶胞中大分子鏈呈螺旋形態(tài)。

圖：聚丙烯的形態(tài)和在晶胞中的排列圖：聚乙烯分子的形態(tài)和在晶胞中的排列圖：纖維素葡萄糖單元在晶胞中的排列二、晶態(tài)結(jié)構(gòu)模型基本模型有三種：1、纓須狀膠束模型－它認(rèn)為聚合物結(jié)晶中存在許多膠束和膠束間區(qū)域，膠束是結(jié)晶區(qū)，膠束間是非晶區(qū)；2、折疊鏈模型－它認(rèn)為在聚合物晶體中大分子鏈?zhǔn)且哉郫B形式堆砌而成；3、伸直鏈模型－如聚乙烯和聚四氟乙烯等不帶側(cè)基的聚合物在極高壓力下緩慢結(jié)晶－多層片晶，片晶是大分子鏈系取最緊密伸直鏈結(jié)構(gòu)。

三、聚合物結(jié)晶形態(tài)

根據(jù)結(jié)晶條件的不同，聚合物可以生成單晶體，樹(shù)枝狀晶體、片晶、球晶以及其他形態(tài)的多晶聚集體。多晶體基本上是球狀晶體聚集體。它是由大量多層片晶以晶核為中心，分枝輻射地向外生長(zhǎng)而成，在某些場(chǎng)合下，可獲得纖維狀晶體。圖：球晶生長(zhǎng)過(guò)程示意圖圖：球晶結(jié)構(gòu)的示意圖圖：串晶的結(jié)構(gòu)示意圖※6.非晶態(tài)（Amorphous）結(jié)構(gòu)

*氣態(tài)和液態(tài)物質(zhì)都是非晶體。

*固體的非晶體實(shí)際上是一種過(guò)冷狀態(tài)的液體，其原子在三維空間不存在長(zhǎng)程的周期性排列。*玻璃是典型例子，故往往將非晶體稱為玻璃態(tài)。*性能特點(diǎn)：沒(méi)有固定熔點(diǎn)各向同性

石英的結(jié)構(gòu)模型示意圖(a)石英晶體結(jié)構(gòu)模型(b)石英玻璃結(jié)構(gòu)模型晶態(tài)與非晶態(tài)在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化

對(duì)金屬材料，由于其晶體結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，從液態(tài)冷凝過(guò)程中很難阻止結(jié)晶過(guò)程的發(fā)生，故固態(tài)下的金屬通常多為晶體結(jié)構(gòu)。然而隨著超快冷凝技術(shù)的發(fā)展和一些特殊制備方s法的出現(xiàn)，使制取非晶態(tài)金屬成為可能。對(duì)無(wú)機(jī)非金屬材料而言，非晶態(tài)泛指熔融態(tài)和玻璃態(tài)。熔融態(tài)即無(wú)機(jī)多組分系統(tǒng)（主要指金屬氧化物）在高溫下形成的熔體；玻璃態(tài)則為液態(tài)冷卻已固化但未結(jié)晶的固體。這些非晶態(tài)物質(zhì)在無(wú)機(jī)材料生產(chǎn)中往往起著重要作用。如陶瓷中的玻璃相的作用：

①

在瓷坯中起粘結(jié)作用；②

降低燒結(jié)溫度；③

抑制晶粒長(zhǎng)大，阻止多晶轉(zhuǎn)變；④

填充氣孔間隙，促使坯體致密化。

至于非晶型硅酸鹽的基本結(jié)構(gòu)單元是“SiO4”四面體，其中Si原子處在四個(gè)O原子構(gòu)成的四面體間隙中。四面體中原子間的結(jié)合即有離子鍵又有共價(jià)鍵，故結(jié)合力強(qiáng)。而聚合物的非晶態(tài)是指玻璃態(tài)、橡膠態(tài)、粘流態(tài)(或熔融態(tài))以及結(jié)晶高聚物中非晶區(qū)的結(jié)構(gòu)。非晶態(tài)聚合物的分子排列無(wú)長(zhǎng)程有序，對(duì)X射線衍射無(wú)清晰點(diǎn)陣圖案。

(1)

Flory無(wú)規(guī)線團(tuán)模型(2)

Yeh的折疊鏈纓狀膠束粒子模型

Yeh的折疊鏈纓狀膠束粒子模型

Flory無(wú)規(guī)線團(tuán)模型(a)折疊鏈纓狀膠束粒子模型(b)塌球模型圖：聚合物的幾種非晶結(jié)構(gòu)模型(c)曲棍狀模型(d)無(wú)規(guī)線團(tuán)模型78實(shí)際晶體中的缺陷晶體缺陷：晶體中各種偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域根據(jù)幾何特征分為三類點(diǎn)缺陷（pointdefect)三維空間的各個(gè)方向均很小零維缺陷(zero-dimensionaldefect)線缺陷（linedefect)在二個(gè)方向尺寸均很小面缺陷（planedefect)在一個(gè)方向上尺寸很小一維缺陷(one-dimensionaldefect)二維缺陷(two-dimensionaldefect)79點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷：空位、間隙原子、溶質(zhì)原子、和雜質(zhì)原子、

+復(fù)合體（如：空位對(duì)、空位-溶質(zhì)原子對(duì)）點(diǎn)缺陷的形成（Theproductionofpointdefects)原因：熱運(yùn)動(dòng)：強(qiáng)度是溫度的函數(shù)能量起伏=〉原子脫離原來(lái)的平衡位置而遷移別處=〉空位(vacancy)Schottky空位，-〉晶體表面Frenkel空位，-〉晶體間隙80與點(diǎn)缺陷有關(guān)的能量與頻率空位形成能：DEv

原子-〉晶體表面

=電子能+畸變能空位遷移能：DEm

空位遷移頻率：N0:Z:K：T：DSm:空位遷移熵一般金屬的自擴(kuò)散激活能=DEv+DEm81熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷：產(chǎn)生與消亡達(dá)致平衡*過(guò)飽和空位：高溫淬火、冷加工、輻照平衡濃度及對(duì)性能的影響1。電阻增大2。提高機(jī)械性能3。有利于原子擴(kuò)散4。體積膨脹，密度減小*對(duì)性能的影響82平衡濃度的推導(dǎo)板書(shū)！83空位平衡濃度的最新實(shí)驗(yàn)觀察下面三張幻燈片的來(lái)源：

Prof.PeterM.AndersoninDepartmentofMaterialsSci&Eng.TheOhioStateUniversity

Coursewebsite:/mse/mse205/84?Lowenergyelectronmicroscopeviewofa(110)surfaceofNiAl.?IncreasingTcausessurfaceislandsofatomstogrow.?Why?Theequil.vacancyconc.increasesviaatommotionfromthecrystaltothesurface,wheretheyjointheisland.ReprintedwithpermissionfromNature(K.F.McCarty,J.A.Nobel,andN.C.Bartelt,"VacanciesinSolidsandtheStabilityofSurfaceMorphology",Nature,Vol.412,pp.622-625(2001).Imageis5.75mmby5.75mm.)Copyright(2001)MacmillanPublishers,Ltd.OBSERVINGEQUIL.VACANCYCONC.85Twooutcomesifimpurity(B)addedtohost(A):?SolidsolutionofBinA(i.e.,randomdist.ofpointdefects)?SolidsolutionofBinAplusparticlesofanewphase(usuallyforalargeramountofB)ORSubstitutionalalloy(e.g.,CuinNi)Interstitialalloy(e.g.,CinFe)Secondphaseparticle--differentcomposition--oftendifferentstructure--e.g.,CuinAl.POINTDEFECTSINALLOYS86?Lowenergyelectronmicroscopeviewofa(111)surfaceofCu.?Snislandsmovealongthesurfaceand"alloy"theCuwithSnatoms,tomake"bronze".?Theislandscontinuallymoveinto"unalloyed"regionsandleavetinybronzeparticlesintheirwake.?Eventually,theislandsdisappear.Reprintedwithpermissionfrom:A.K.Schmid,N.C.Bartelt,andR.Q.Hwang,"AlloyingatSurfacesbytheMigrationofReactiveTwo-DimensionalIslands",Science,Vol.290,No.5496,pp.1561-64(2000).Fieldofviewis1.5mmandthetemperatureis290K.ALLOYINGASURFACE87習(xí)題習(xí)題集：3-2，3-63-83-93-113-1488位錯(cuò)概念的提出（一）實(shí)驗(yàn)觀察：位錯(cuò)的“線索”或“影子”晶體中的生長(zhǎng)螺旋二維球泡陣列中的位錯(cuò)變形晶體表面的滑移89單晶體強(qiáng)度：理論與實(shí)驗(yàn)之間的巨大誤差理論值：tc=103~104MPa實(shí)驗(yàn)值：tc=1~10MPa理論值的推導(dǎo)：板書(shū)！位錯(cuò)概念的提出（二）存在著某種缺陷-------位錯(cuò)（dislocation）位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（逐步傳遞）=>晶體的逐步滑移小寶移大毯！90刃型位錯(cuò)edgedislocation其形狀類似于在晶體中插入一把刀刃而得名。特征：

1）有一額外原子面，額外半原子面刃口處的原子列稱為位錯(cuò)線

2）位錯(cuò)線垂直于滑移矢量，位錯(cuò)線與滑移矢量構(gòu)成的面是滑移面，刃位錯(cuò)的滑移面是唯一的。

3）半原子面在上,正刃型位錯(cuò)┻；在下,負(fù)刃型位錯(cuò)┳

4）刃位錯(cuò)的位錯(cuò)線不一定時(shí)直線，可以是折線，也可以是曲線，但位錯(cuò)線必與滑移矢量垂直。

5）刃型位錯(cuò)周?chē)木w產(chǎn)生畸變，上壓，下拉，半原子面是對(duì)稱的，位錯(cuò)線附近畸變大，遠(yuǎn)處畸變小。

6）位錯(cuò)周?chē)幕儏^(qū)一般只有幾個(gè)原子寬（一般點(diǎn)陣畸變程度大于其正常原子間距的1/4的區(qū)域?qū)挾龋x為位錯(cuò)寬度，約2~5個(gè)原子間距。）*畸變區(qū)是狹長(zhǎng)的管道，故位錯(cuò)可看成是線缺陷。91螺型位錯(cuò)screwdislocation特征：

1）無(wú)額外半原子面，原子錯(cuò)排是軸對(duì)稱的

2）位錯(cuò)線與滑移矢量平行，且為直線

3）凡是以螺型位錯(cuò)線為晶帶軸的晶帶由所有晶面都可以為滑移面。

4）螺型位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)方向與滑移矢量相垂直

5)分左螺旋位錯(cuò)left-handedscrew符合左手法則右right-handedscrew右

6）螺型位錯(cuò)也是包含幾個(gè)原子寬度的線缺陷92混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)：滑移矢量既不平行業(yè)不垂直于位錯(cuò)線，而是與位錯(cuò)線相交成任意角度，。

一般混合位錯(cuò)為曲線形式，故每一點(diǎn)的滑移矢量式相同的，但其與位錯(cuò)線的交角卻不同。931。首先選定位錯(cuò)的正向；

2。然后繞位錯(cuò)線周?chē)饔倚]合回路-------柏氏回路；在不含有位錯(cuò)的完整晶體中作同樣步數(shù)的路徑，3。由終點(diǎn)向始點(diǎn)引一矢量，即為此位錯(cuò)線的柏氏矢量，記為柏氏矢量的確定BurgersVectorFS/RH規(guī)則94各種位錯(cuò)的柏氏矢量951。反映位錯(cuò)周?chē)c(diǎn)陣畸變的總積累（包括強(qiáng)度和取向）2。該矢量的方向表示位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體滑移的方向，而該矢量的模表示畸變的程度稱為位錯(cuò)的強(qiáng)度。（strengthofdislocation）柏氏矢量的物理意義96柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性：與柏氏回路起點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，也與回路的具體途徑無(wú)關(guān)1。一根位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量，其各處的柏氏矢量都相同，且當(dāng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其柏氏矢量也不變。2。位錯(cuò)的連續(xù)性：位錯(cuò)線只能終止在晶體表面或界面上，而不能中止于晶體內(nèi)部；在晶體內(nèi)部它只能形成封閉的環(huán)線或與其他位錯(cuò)相交于結(jié)點(diǎn)上。97柏氏矢量的大小和方向可用它在晶軸上的分量-------點(diǎn)陣矢量，來(lái)表示在立方晶體中，可用于相同的晶向指數(shù)來(lái)表示：

柏氏矢量的表示法位錯(cuò)強(qiáng)度位錯(cuò)合并98位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)：應(yīng)力張量應(yīng)力張量：二階張量orScientificEngineering平衡狀態(tài)：

or

應(yīng)力二階張量的意義

矢量二階張量矢量力99失量與張量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換11’232’3’P(P’)夾角余弦矩陣1

2

31’L11L12L132’L21L22L233’L31L32L33矢量：Pi’=SLij*Pj，j=1，2，3張量：sIJ’=SSLIi*LJj*sjj；i，j=1，2，3證明？板書(shū)！100本周作業(yè)習(xí)題集3-163-203-223-233-243-25101上周主要內(nèi)容回顧缺陷在材料中有重要意義，在材料科學(xué)中占有重要地位。晶體中的缺陷：點(diǎn)缺陷、線缺陷、面缺陷點(diǎn)缺陷是由于原子的熱運(yùn)動(dòng)并存在能量起伏而產(chǎn)生的。平衡濃度：線缺陷：位錯(cuò)，已滑動(dòng)區(qū)域與未滑動(dòng)區(qū)域的邊界位錯(cuò)最初作為一種理論的提出有兩方面的原因：實(shí)驗(yàn)觀察和理論計(jì)算位錯(cuò)分為：螺型、刃型、混合位錯(cuò)柏氏矢量反應(yīng)了位錯(cuò)周?chē)c(diǎn)陣畸變的總合，也反映了晶體兩部分相對(duì)滑動(dòng)的方向和大小柏氏矢量的確定：FS/RH規(guī)則，表示：晶體學(xué)表示應(yīng)力作為張量的物理意義在經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)后，矢量、二階張量在新坐標(biāo)系下的數(shù)值的計(jì)算方法102螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)連續(xù)介質(zhì)模型：中空?qǐng)A柱（不考慮位錯(cuò)中心區(qū)）圓柱坐標(biāo)：方便（利用其軸對(duì)稱特性！）位移：uz，其余分量為零應(yīng)變：gqz=b/2pr=gzq,其余分量為零應(yīng)力：tqz=tzq=Ggqz=Gb/2pr，虎克定律；其余分量為零直角坐標(biāo)103螺型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)只有切應(yīng)力分量，無(wú)體積變化應(yīng)變、應(yīng)力場(chǎng)為軸對(duì)稱1/r規(guī)律；r->0,應(yīng)力無(wú)窮大，不合實(shí)際情況，不適合中心嚴(yán)重畸變區(qū)。此規(guī)律適用于所有位錯(cuò)！104刃型位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)連續(xù)介質(zhì)模型：1。切開(kāi)，插入半原子面大小的彈性介質(zhì)2。中空?qǐng)A柱，徑向平移b插入切開(kāi)12直角坐標(biāo)圓柱坐標(biāo)105同時(shí)存正、切應(yīng)力分量，正比于Gb各應(yīng)變、應(yīng)力只是（x,y)的函數(shù)，平面應(yīng)變多余半原子面所在平面為對(duì)稱平面滑移面上無(wú)正應(yīng)力、切應(yīng)力達(dá)最大值上壓下拉Anywhere

特征分界線x=+-y,

txy,tyy

在其兩側(cè)變號(hào)，其上則為零刃型位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)的特點(diǎn)注意：前述為無(wú)限長(zhǎng)直位錯(cuò)在無(wú)限大均勻各向同性介質(zhì)中的應(yīng)力場(chǎng)106=位錯(cuò)=>點(diǎn)陣畸變=>能量的增高，此增量稱為位錯(cuò)的應(yīng)變能(E=Ec+Es≈Es)

Ec：位錯(cuò)中心應(yīng)變能(占總的10%)

Es：位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)引起的彈性應(yīng)變能位錯(cuò)的應(yīng)變能=制造單位位錯(cuò)所作的功位錯(cuò)的應(yīng)變能StrainEnergy根據(jù)位錯(cuò)切移模型和彈性理論可求得混合位錯(cuò)角度因素：螺K=1刃K=1-n107位錯(cuò)應(yīng)變能的特點(diǎn)1）應(yīng)變能與b2

成正比，故具有最小b的位錯(cuò)最穩(wěn)定b，大的位錯(cuò)有可能分解為b小的位錯(cuò)，以降低系統(tǒng)能量。2)應(yīng)變能隨R↑而↑，故在位錯(cuò)具有長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)，其中的長(zhǎng)程應(yīng)變能起主導(dǎo)作用，位錯(cuò)中心區(qū)能量較小，可忽略不計(jì)。3）Es螺/Es刃=1-n常用金屬材料n約為1/3，故Es螺/Es刃=2/34）位錯(cuò)的能量還與位錯(cuò)線的形狀及長(zhǎng)度有關(guān)，兩點(diǎn)之間以直線為最短，位錯(cuò)總有被拉直的趨勢(shì)，產(chǎn)生一線張力。5）位錯(cuò)的存在→體系內(nèi)能↑，晶體的熵值↑可忽略因此位錯(cuò)的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)，可見(jiàn)位錯(cuò)是熱力學(xué)不穩(wěn)定的晶體缺陷。108位錯(cuò)的線張力線張力:為了降低能量，位錯(cuò)自發(fā)變直，縮短長(zhǎng)度的趨勢(shì)

T=dE/dlT=aGb2（a=0.5~1.0）*組態(tài)力趨向于能量較低的狀態(tài)，沒(méi)有施力者*線張力的意義：a.使位錯(cuò)線縮短變直

b.晶體中位錯(cuò)呈三維網(wǎng)狀分布端點(diǎn)固定的位錯(cuò)在剪應(yīng)力作用下的平衡形態(tài)109位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（一）人們?yōu)槭裁磳?duì)位錯(cuò)感興趣？大量位錯(cuò)在晶體中的運(yùn)動(dòng)=〉晶體宏觀塑性變形位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的兩種基本形式：滑移和攀移滑移面：位錯(cuò)線與柏氏矢量所在平面刃位錯(cuò)的滑移面：？螺位錯(cuò)的滑移面：？滑移Move1滑移Move2刃位錯(cuò)的滑移晶體的滑移總是與b矢量在同一直線上，同向或反向，取決于剪應(yīng)力方向110位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（二）位錯(cuò)有一定寬度，位錯(cuò)滑移一個(gè)b時(shí)，位錯(cuò)中原子各移動(dòng)一小距離。寬位錯(cuò)易移！111位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（三）攀移：刃位錯(cuò)⊥滑移面〈=多余半原子面的擴(kuò)大或縮小〈=原子或空位的擴(kuò)散螺位錯(cuò)的交滑移特點(diǎn):(1)擴(kuò)散需要熱激活，比滑移需要更大的能量

(2)純剪應(yīng)力不能引起體積變化，對(duì)攀移不起作用

(3)過(guò)飽和空位的存在有利于攀移進(jìn)行。

涉及多個(gè)滑移面的滑移112位錯(cuò)的交割（一）交割：位錯(cuò)與穿過(guò)其滑移面的位錯(cuò)彼此切割意義：有利于晶體強(qiáng)化及空位和間隙原子的產(chǎn)生。幾種典型的位錯(cuò)交割1。兩個(gè)互相垂直的刃位錯(cuò)的交割113位錯(cuò)的交割（二）2。刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)的交割：割階+扭折刃位錯(cuò)螺位錯(cuò)割階扭折114位錯(cuò)的交割（三）3。兩個(gè)互相垂直的螺位錯(cuò)的交割產(chǎn)生兩個(gè)刃型割階，大小和方向各等于對(duì)方b矢量115割階與紐折（JogandKink）所有的割階都是韌性位錯(cuò)，紐折可以是韌位錯(cuò)也可以是螺位錯(cuò)割階：攀移，硬化割階的三種情況：1。高度1-2b，拖著走，一排點(diǎn)缺陷2。幾個(gè)b-20nm，形成位錯(cuò)偶。3?！?0nm，各自旋轉(zhuǎn)116本周作業(yè)習(xí)題集，第三章18，21，26，31，34，35117上周主要內(nèi)容回顧螺型、刃型、混合位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)：連續(xù)介質(zhì)模型、應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)螺型、刃型、混合位錯(cuò)的能量：連續(xù)介質(zhì)模型、特點(diǎn)位錯(cuò)的線張力位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)：區(qū)別位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向與晶體相對(duì)滑動(dòng)方向位錯(cuò)的交割割階與扭折118位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向⊥位錯(cuò)線=〉假想力作用于位錯(cuò)上

虛功原理：=〉滑移力：Fd=tb

t：作用在滑移面上、指向柏氏矢量b的剪應(yīng)力*永遠(yuǎn)⊥位錯(cuò)線

攀移力：Fy=-sxxb

⊥位錯(cuò)線，也⊥

b（刃位錯(cuò)或刃型分量）作用在位錯(cuò)上的力矢量與張量表示的力矢量119位錯(cuò)間的作用力通過(guò)彼此的應(yīng)力場(chǎng)實(shí)現(xiàn)：

F1->2=t1->2b2兩平行螺位錯(cuò)間的作用力：

Fr=Gb1b2/r

圓周對(duì)稱應(yīng)力場(chǎng)-〉圓周對(duì)稱作用力

同號(hào)相斥，異號(hào)相吸兩平行刃位錯(cuò)間的作用力：

矢量與張量表示的力矢量滑移力攀移力120兩刃位錯(cuò)間作用力的討論（一）同號(hào)位錯(cuò)異號(hào)位錯(cuò)排斥吸引排斥吸引排斥排斥吸引吸引介穩(wěn)穩(wěn)定介穩(wěn)介穩(wěn)介穩(wěn)介穩(wěn)介穩(wěn)穩(wěn)定滑移力攀移力同號(hào)相斥，異號(hào)相吸121兩刃位錯(cuò)間作用力的討論（二）兩同號(hào)位錯(cuò)間作用力與兩異號(hào)位錯(cuò)間作用力：大小相等，方向相反（適用于所有位錯(cuò)）122兩任意平行位錯(cuò)間作用力在各向同性介質(zhì)中：兩相互平行的螺位錯(cuò)與刃位錯(cuò)間：無(wú)作用力！原因：各自的應(yīng)力場(chǎng)在對(duì)方的滑移面及滑移方向上無(wú)剪應(yīng)力！相互作用力

=刃型分量間的作用力+螺型分量間的作用力可用能量法定性判斷：b1

矢量與b2矢量間夾角<p/2:b2>b12+b22:排斥b1

矢量與b2矢量間夾角>p/2:b2<b12+b22:吸引123位錯(cuò)密度位錯(cuò)密度：?jiǎn)挝惑w積中的位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度。

r=L/V（1/cm2）（1）r=nl/lA=n/A（2）（面積A中所見(jiàn)的位錯(cuò)線數(shù)目）（2）<（1）金屬晶體中的位錯(cuò)密度：充分退火的金屬多晶體：106~108/cm2

超純金屬單晶體：>=103/cm2

劇烈冷變形的金屬：

1010~1012/cm2124位錯(cuò)的生成晶體生長(zhǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的位錯(cuò)：

1。成分不同=〉晶塊點(diǎn)陣常數(shù)不同=〉位錯(cuò)過(guò)渡

2。晶塊偏轉(zhuǎn)、彎曲=〉位相差=〉位錯(cuò)過(guò)渡

3。晶體表面受到影響=〉臺(tái)階或變形=〉產(chǎn)生位錯(cuò)快速凝固=〉過(guò)飽和空位=〉聚集=〉位錯(cuò)熱應(yīng)力和組織應(yīng)力=〉界面和微裂紋處應(yīng)力集中=〉局部滑移=〉位錯(cuò)125位錯(cuò)的增殖事實(shí)上：密度增加，可達(dá)4-5個(gè)數(shù)量級(jí)位錯(cuò)必有增殖！主要增殖機(jī)制：Frank-Read位錯(cuò)源已為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)：Si，Al-Cu…晶體中觀察到位錯(cuò)滑移到表面=>宏觀變形（減少？）

126螺位錯(cuò)雙交滑移增殖比Frank-Read源更有效!127實(shí)際晶體中的位錯(cuò)簡(jiǎn)單立方晶體：柏氏矢量=點(diǎn)陣矢量實(shí)際晶體：柏氏矢量=，>,<點(diǎn)陣矢量全位錯(cuò)（perfectdislocation：柏氏矢量=n*點(diǎn)陣矢量

n=1:單位位錯(cuò)

不全位錯(cuò)（imperfectdislocation):

柏氏矢量!=n*點(diǎn)陣矢量

n<1:部分位錯(cuò)(partialdislocation)實(shí)際晶體中的位錯(cuò)須滿足兩大條件：

結(jié)構(gòu)條件：連接一個(gè)平衡位置與另一個(gè)平衡位置

能量條件：b越小越穩(wěn)定128典型晶體結(jié)構(gòu)中的單位位錯(cuò)

的柏氏矢量滑移面:密排面、b矢量：密排方向129實(shí)際晶體中的堆垛順序不全位錯(cuò)：與堆垛層錯(cuò)有關(guān)堆垛層錯(cuò):實(shí)際晶體中的密排面的正常堆垛順序遭到破壞實(shí)際晶體中的堆垛順序：密排原子面按一定順序堆垛而成。面心立方：ABCABCABC…;DDDDD....

密排六方：ABABABAB…；D▽D▽…130堆垛層錯(cuò)（一）堆垛層錯(cuò):實(shí)際晶體中的密排面的正常堆垛順序遭到破壞面心立方晶體中存在的層錯(cuò)

抽出型：插入型:特點(diǎn):一個(gè)插入型層錯(cuò)相當(dāng)于兩個(gè)抽出型層錯(cuò)面心立方晶體中存在層錯(cuò)時(shí)相當(dāng)于在其間形成了一薄層的hcp晶體結(jié)構(gòu)

131堆垛層錯(cuò)（二）密排六方晶體中的層錯(cuò)抽出型層錯(cuò)插入型層錯(cuò)132層錯(cuò)能形成層錯(cuò)幾乎不產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變，但會(huì)破毀晶體的正常周期完整性=>晶體能量升高增加的能量稱為“堆垛層錯(cuò)能”或“層錯(cuò)能”（J/m2)層錯(cuò)能越低，層錯(cuò)出現(xiàn)的幾率越大，越易觀察到，例如奧氏體不銹鋼中。133不全位錯(cuò)不全位錯(cuò)：堆垛層錯(cuò)與完整晶體的分界線（b矢量不等于點(diǎn)陣矢量）肖克萊（Schckley)不全位錯(cuò):(a/6)*[1,-2,1](在(111)面上）特點(diǎn)：1）b矢量永遠(yuǎn)平行于層錯(cuò)面

2）層錯(cuò)為一平面=>其邊界在一平面內(nèi)

3）可以為刃型、螺形、混和位錯(cuò)

4）滑移的結(jié)果是層錯(cuò)面的擴(kuò)大或縮小。但不能攀移，因它必須和層錯(cuò)始終相連Fcc晶體中兩種重要的不全位錯(cuò)134弗蘭克（Frank)不全位錯(cuò)弗蘭克（Frank)不全位錯(cuò)：插入或抽出半原子面所形成的層錯(cuò)與完整晶體的邊界,（a/3)*<111>。抽出：負(fù)弗蘭克（Frank)不全位錯(cuò)

插入：正弗蘭克（Frank)不全位錯(cuò)特點(diǎn)：a)(a/3)*<111>，純?nèi)行臀诲e(cuò)

b）不能在滑移面上滑移，只能攀移

c）屬不動(dòng)位錯(cuò)（sessiledislocation)135面心立方晶體中的位錯(cuò)湯普森（Thompson）四面體

FCC中所有重要的位錯(cuò)和位錯(cuò)反應(yīng)均可用Thompson四面體表示。(1)四個(gè)面即為4個(gè)可能的滑移面(111),(-1,1,1),(1,-1,1),(1,1,-1)(2)6條棱邊代表12個(gè)晶向，即FCC中所有可能的12個(gè)全位錯(cuò)的b矢量136湯普森四面體的展開(kāi)**每個(gè)頂點(diǎn)與其中心的連線共代表24個(gè)(a/6)<112>肖克萊不全位錯(cuò)的b矢量**4個(gè)頂點(diǎn)到它所對(duì)的三角形中點(diǎn)連線代表8個(gè)(a/3)<111>弗蘭克不全位錯(cuò)的b矢量**4個(gè)面中心相連即為(a/6)<110>壓桿位錯(cuò)137FCC中的位錯(cuò)反應(yīng)位錯(cuò)反應(yīng)：位錯(cuò)之間的合并與分界

1）幾何條件：b矢量總和不變

2）能量條件：反應(yīng)降低位錯(cuò)總能量138擴(kuò)展位錯(cuò)的寬度吸引力：層錯(cuò)能，

g排斥力：兩位錯(cuò)間的斥力可見(jiàn)：d與g成反比，與G成正比擴(kuò)展位錯(cuò)：一種特殊的位錯(cuò)組態(tài)，系由兩個(gè)不全位錯(cuò)以及在兩個(gè)不全位錯(cuò)之間的一片層錯(cuò)所構(gòu)成。一般由全位錯(cuò)分解而成139擴(kuò)展位錯(cuò)的束集束集：在外切應(yīng)力作用下，層錯(cuò)寬度減小至零，局部收縮成原來(lái)的全位錯(cuò)：位錯(cuò)擴(kuò)展的反過(guò)程140擴(kuò)展位錯(cuò)的交滑移擴(kuò)展位錯(cuò)=>束集=>交滑移=>重新擴(kuò)展（在新滑移面上）擴(kuò)展位錯(cuò)的交滑移比全位錯(cuò)困難，層錯(cuò)能越低，擴(kuò)展位錯(cuò)越寬，交滑移越困難141位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際晶體中的不同b矢量的位錯(cuò)可組成二維或三圍的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)b1:一組位錯(cuò)b2

一個(gè)螺型位錯(cuò)b1

與b2

成120o夾角，相互吸引142本周作業(yè)第一題：已知方程3.12，請(qǐng)根據(jù)張量對(duì)坐標(biāo)系的變換法則推導(dǎo)出3.11中的sxx分量。第三題：對(duì)于同一種晶體，它的表面能與晶界能（相同的面積）哪一個(gè)較高？為什么？思考題：請(qǐng)將下面三處的擴(kuò)散系數(shù)排序，晶體表面、晶界、位錯(cuò)線附近。第四題：請(qǐng)復(fù)印圖3.38，在原圖上標(biāo)示出肖克萊位錯(cuò)附近的完整平面和多余的半原子面，并請(qǐng)標(biāo)明位錯(cuò)的位置（核心區(qū)域）。143上周內(nèi)容回顧作用在位錯(cuò)上的力位錯(cuò)間的作用力位錯(cuò)的密度、生成、增殖面心立方晶體中層錯(cuò)、不全位錯(cuò)、擴(kuò)展位錯(cuò)（束集與交滑移）湯姆森四面體肖克萊不全位錯(cuò)（再仔細(xì)看）144面心立方晶體中的肖克萊不全位錯(cuò)：再看仔細(xì)點(diǎn)！兩個(gè)多余的半原子面！(1,-2,1)(111)目視方向145面角位錯(cuò)（Lomer-Cottrell