202022學(xué)年福清元洪高級中學(xué)高二期末2344無答案

2022-2022學(xué)年福清元洪高級中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（）A．12種種種D．8種2.兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（）．A．模型1的相關(guān)指數(shù)為B.模型2的相關(guān)指數(shù)為C.模型3的相關(guān)指數(shù)為D.模型4的相關(guān)指數(shù)為3.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（）A．B．C.D．4．已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x01234y且回歸方程是=bx+a，其中b=，則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測值為（）A． B． C． D．5.5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（）．A．10種 B．20種 C．25種 D．32種6．隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，則p等于（）A． B．0 C．1 D．7.在4次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率是，則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是（）．A.B.C.D.8．某種種子每粒發(fā)芽的概率都為，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為，則的數(shù)學(xué)期望為（）（A）100(B)200(C)300(D)4009．設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若MN=56，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）． A．15B．15 C．10 D．1010．某食品廠制作了3種與“?！弊钟嘘P(guān)的精美卡片，分別是“富強(qiáng)福”、“和諧福”、“友善福”，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，若只有集齊3種卡片才可獲獎(jiǎng)，則購買該食品4袋，獲獎(jiǎng)的概率為（）A、EQ\F(3,16) B、EQ\F(4,9) C、EQ\F(3,8) D、EQ\F(8,9)11．從區(qū)間隨機(jī)抽取個(gè)數(shù),，…，，，，…，，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對，，…，，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對共有個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率的近似值為（）（A）（B）（C）（D）12．有15盞燈，要求關(guān)掉6盞，且相鄰的燈不能關(guān)掉，兩端的燈關(guān)掉，則不同的關(guān)燈方法有（）（A）28種(B)84種(C)180種(D)360種二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=，則P（﹣1＜ξ＜1）=14．投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試．已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概為．15.的展開式中，的系數(shù)為16．5名學(xué)生進(jìn)行知識(shí)競賽，筆試結(jié)束后，甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“你們5人的成績互不相同，很遺憾，你的成績不是最好的”；對乙說：“你不是最后一名”。根據(jù)以上信息，這5人的筆試名次的所有可能的種數(shù)是三、解答題17．（本小題滿分10分）有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.18．（本小題滿分12分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為求：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率19．（本小題滿分12分）曲線的參數(shù)方程．以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，直線L:（1）寫出的極坐標(biāo)方程和直線L的參數(shù)方程（2）射線與,L的交點(diǎn)為A，B,求線段AB的長20.（本小題滿分12分）隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時(shí)是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：性別與讀營養(yǎng)說明列聯(lián)表：男女總計(jì)讀營養(yǎng)說明16824不讀營養(yǎng)說明41216總計(jì)202040（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？（Ⅱ）從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．（注：，其中為樣本容量．）21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為．（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，與相交于兩點(diǎn)，求的最小值．22．（本小題滿分12分）為評估設(shè)備生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件做為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差，以頻率值作為概率的估計(jì)值．（I）為評判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判（表示相應(yīng)事件的頻率）；①；②；③．評判規(guī)則為：若同時(shí)滿