《時間與數學（一）》教學設計教案及反思

教案系列《時間與數學（一）》教學設計教案及反思〖教學目標〗

1.引導同學借助日歷，運用做記號、一一對應等數學方法找出飛飛一家共同的休息日，準確填寫集合圖。

2.通過觀看、比較、查找各種規(guī)律，了解日歷中包含的豐富的數學問題，初步感受數學集合的思想。

3.培育同學發(fā)覺問題、解決問題的力量和合作的意識；使同學進一步感受數學與日常生活的親熱聯系，樹立學好數學的信念。

〖教材分析〗

設計意圖本課是在同學學習了年、月、日的關于學問、熟悉日歷的基礎上，通過探究和解決與時間關于的現實問題，從日歷中查找關于的信息，讓同學進一步體會時間與數學的親熱聯系，學會用數學的觀點看時間，使數同學活化，生活數學化，并初步感受集合的思想。

設計思路教學中，我首先設計一個生活情境導入，引發(fā)同學的愛好；再充分利用日歷這一記錄時間的工具，通過小組合理分工合作，引導同學自主探究出解決問題的方法，為同學供應探究爭論??的機會，使他們經受探究爭論??的過程，從而培育解決問題、合作探究的力量；最終設計一個“信息發(fā)布擂臺賽”，激發(fā)同學探究的愛好，引導他們從日歷中查找信息，培育同學多項的有條理的思索。

留意問題同學在小組合作探究和匯報的過程中，老師要充分發(fā)揮引導者、組織者的作用，準時賜予恰當的引導、點撥和評價，對同學的回答賜予提升。

〖學校及同學狀況分析〗

我們學校地處比較發(fā)達的沿海城市，是一所中等規(guī)模的學校，教學條件比較好，擁有電腦、實物投影等電教設備。同學可以從電視、報紙、雜志、網上等多種途徑獵取信息，同學視野開闊，思維活躍。

我們班的同學經受兩年多的學習后，已初步養(yǎng)成良好的學習習慣，基礎學問把握扎實，具有肯定的自主學習、合作探究及解決問題的意識和力量，對數學特殊感愛好。同時，同學在學習本課內容之前剛剛學過關于時間的學問，會看日歷，能從中找到關于信息，因此在本課利用日歷來解決關于時間的問題時，我采納小組合作的方式來引導同學自主探究解決問題的策略，進一步體會時間與數學的親熱聯系，并初步感受集合的思想。

〖教學設計〗

(一)創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學習愛好

新課伊始，我問同學們：“休息日，你想讓爸爸媽媽帶你們到什么地方去玩兒?”同學有的說我希望他們帶我去森林動物園，有的說去圣亞海洋世界，還有的說去老虎灘極地館此時，我隨著同學的回答連續(xù)說道：“有一個小伴侶叫飛飛，他也想讓爸爸、媽媽帶他到極地館去玩兒?？墒撬麄児ぷ魈Γw飛只知道他們各拘束哪一天休息，卻不知道什么時候一家三口才能同時休息，你們能幫幫他嗎?”同學聽了躍躍欲試。

(評析從同學身邊的生活小事導入，激發(fā)同學探究的欲望，同時感受數學與生活的親熱聯系。)

(二)分組合作，自主探究

1.小組合作，履行集合圖。

同學對日歷已經有了肯定的熟悉，我認為他們通過小組合作能夠探究出解決問題的方法，于是我先出示書中第74頁的月份日歷給同學看，然后介紹：飛飛的爸爸是一名火車司機，他每工作3天后休息一天；媽媽是一名乘務員，每工作1天后休息1天；飛飛跟我們一樣，是一名三班級的同學。你籌備用什么方法快速而精確?????地找出他們共同的休息日?真是一石激起千重浪，同學們馬上談論起來，有的冥思苦想，有的交頭接耳，然后發(fā)表自己的看法。

生1：我們可以先分別找出爸爸、媽媽和飛飛各自的休息日，再看看哪一天一起休息。

生2：邊找邊做上記號，不簡單出錯。

生3：我認為小組合作履行更好一些。

看來小組合作的需求有了，簡潔的數學方法也造成或產生了，于是我提出了明確的要求。

(1)用你們喜愛的方法找出飛飛一家月份全部的休息日，并填在集合圖里。

(2)再爭論填寫父母、父子、母子和全家共同的休息日的集合圖。

(3)填完以后認真觀看，看看你能發(fā)覺什么?告知飛飛他哪一天可以和爸爸、媽媽一起去極地館?

(4)比比看，哪個小組分工合理，合作得好。

聽清要求后，同學們快速拿出了月份的日歷，在組長的指導下分好工，然后樂觀地投入到學習和爭論中。老師進行巡察，以便能準時發(fā)覺問題并賜予關懷。發(fā)覺有的小組每人一項任務，同時行動；有的小組一人記錄，其余的人認真爭論。但也發(fā)覺有的小組把學習有困難的同學放在一邊，因為他回答不出，就不用他了，這時老師提示組長給學習有困難同學的機會，關懷他把想法說清晰。

(評析小組合作學習過程中常會消逝這種話語霸權的現象，老師應隨時關注班里的學習有困難同學，并提示組長準時賜予關懷。同時訓練同學，小組合作時一榮俱榮，集體榮譽感很重要。)

小組合作履行任務后，先請最快履行任務的小組來介紹小組是怎樣分工的，然后再匯報結論。并要求其他組的同學要留意傾聽，以便準時補充、訂正，或向他們提問，從而達到生生互動的效果。

生(組長)：我們組是這樣分工的，我請他們三個人先用做記號的方法，每人找出一個人的休息日，填在圖中，再相互溝通，把(1)中的三個圖補充完整；然后把三個圖中的日期對比起來，找出并填寫父母、父子和母子共同的休息日，也是每人履行一個；最終對比日期一起找出全家共同的休息日。我負責關懷最慢的同學，我請他們三個人分別匯報一下。

組內同學匯報。

生1：父親的休息日是4，8，12，16，20，24，28日。

生2：母親的休息日是2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30日。

生3：飛飛的休息日是3，4，10，11，17，18，24，25日。

生1：父母共同的休息日是4，8，12，20，24，28日。

生2：父子共同的休息日是4，24日。

生3：母子共同的休息日是4，10，18日。

生(組長)：全家共同的休息日是4日。

我發(fā)覺這個小組的同學匯報過程中消逝了錯誤，便把目光投向了其他組同學，他們邊聽邊對比自己小組得出的結論做記錄。匯報一終止，他們便舉手補充訂正。

生4：我補充，你們組的答案有錯誤。父母共同的休息日還有16日，母子共同休息日還有24日，全家共同的休息日是月4日和24日兩天。所以這兩天飛飛可以和爸爸、媽媽一起去極地館。

我馬上表揚他，你很會傾聽，能準時發(fā)覺問題，并適時賜予評價。第一個小組采納的是一一對應的方法，我期盼能有更多的解決問題的策略，于是又問：還有沒有不同的解決問題的方法?

生5：他們組這樣分工雖然速度快，但是簡單出錯，漏掉幾天。我們組認為這樣分工比較好，我們先在月份日歷上自己用“△”標出父親的休息日，用“○”標出母親的休息日，再用“”標出飛飛的休息日。這樣從日歷上一下子就能看出他們各自的休息日在哪幾天，共同的休息日有哪幾天，不會輕易漏掉，然后再像他們組那樣分工合作，填寫集合圖。

分頁代碼

生6：我們組的方法和你們(生5)差不多，不過我們組先選一個記錄員負責記錄，然后其他人負責觀看，說答案，這樣，一個人回答，有兩個人監(jiān)督，一個人記錄，既節(jié)省時間也不簡單出錯。

他們的回答得到了不少同學的響應，看來采納這種方法的比較多。我表揚了同學，同時鼓舞同學采納不同的策略解決問題，而不要只局限于某一種方法。

師：同學們在解決問題的過程中肯定要多動腦筋，探究更多解決問題的策略，同時在小組合作時不僅要快，更重要的是合理分工，才能更好地履行學習任務。接下來，我們來溝通從中發(fā)覺的信息。

生1：我發(fā)覺爸爸的休息日都是4的倍數，媽媽的休息日都是2的倍數，而且都是雙數。

生2：我知道緣由，這是因為爸爸每工作3天后休息1天，就是每4天休息一天，媽媽每工作1天后休息1天，就是每2天休息1天。

課前備課時我并沒有考慮到這一點，但同學的回答激發(fā)了我的靈感，對啊，還可以利用倍數的關系來解決這個問題，于是我引導同學思索，怎樣利用這個特點來很快找出父親和母親的休息日，同學聽了也恍然大悟。

生3：我知道了，依據這個特點，利用4和2的乘法口訣，爸爸的休息日就是4，8，12媽媽的休息日就是2，4，6，8再相互對比找出共同的休息日。

生4：我發(fā)覺飛飛的休息日就是把3和4分別加7，再加7

生5：我還發(fā)覺父母共同的休息日和爸爸自己的休息日是一樣的，全家共同的休息日和父子共同的休息日是一樣的。

聽了同學們的匯報，我特殊興奮：同學們觀看真認真，發(fā)覺了這么多信息。那么敢不敢接受更高的挑戰(zhàn)?

(評析同學通過小組合作，探究出了做記號、一一對應、利用倍數關系等多種解決問題的方法，其中利用倍數關系是我課前備課時沒有想到的，可見在同學真正成為學習的仆人后，學習的主動性更強了，思維也更加活躍了，自主探究學習的優(yōu)勢得到了充分的體現。)

2.觀看日歷找規(guī)律。

為了讓同學對找規(guī)律造成或產生愛好，我出示第75頁第3題的月份日歷，帶領他們舉辦一個“信息發(fā)布擂臺賽”，鼓舞同學盡可能多地查找信息、發(fā)覺規(guī)律。同學樂觀投入到活動中，具體要求：

(1)認真觀看日歷中加框的4個數和有陰影的9個數，看看你能發(fā)覺什么?再分別另換一組試一試，認真觀看，你還能在日歷中找到什么規(guī)律?

(2)以小組為單位按題目要求進行爭論，獵取信息，記錄下來，限時5分；

(3)信息要求精確?????無誤，不重復；

(4)每發(fā)布一條信息小組得10分，得分最高小組取得“最佳發(fā)布信息獎”。

為了能在競賽中取勝，同學小組合作時樂觀主動，他們通過觀看爭論，快速把信息記錄在題單上。5分后，我先詢問了各組信息整理的狀況，然后請一個取得信息最多的小組匯報，進行全班溝通。

組長1：我們組發(fā)覺的信息有14條。

生1：觀看加框的4個數，橫看，12比11多1，19比18多1；豎看，18比11多7，19比12多7；交*看，11+19=30，18+12=30，和相等

生2：我補充，我們另選一組，6，7，13，14。橫看，7比6多1，14比13多1；豎看，13-6=7，14-7=7；斜看，13+7=20，6+14=20，和相等

生3：觀看有陰影的9個數字，橫看，每一行一個比一個多1；豎看，一個比一個多7；斜看，7+15+23=45，9+15+21=45，和相等

生4：我換另一組8，9，10，15，16，17，22，23，24，橫看

組長1：我們在日歷中還找到了這些規(guī)律，橫看，后一個數比前一個多1；豎看，后一個數比前一個數多7，這是因為日歷一行是7天

組長2：我們組補充，可以斜著看。從左向右斜，如5，13，21，29或6，14，22，30，一個比一個多8，從右向左斜，如7，13，19，25，一個比一個多6

同學采納不同的觀看方法，發(fā)覺了許多信息，找出了許多規(guī)律。匯報終止后，我們一起評比了“最佳發(fā)布信息獎”。我鼓舞其他小組也要像他們這樣，開動腦筋，擅長發(fā)覺信息，查找規(guī)律。

(評析這一環(huán)節(jié)我變枯燥的找規(guī)律為“信息發(fā)布擂臺賽”，現有效地激發(fā)了同學探究的欲望和熱忱，又培育了同學多向觀看力量、開放性思維和獵取信息的力量。)

(三)實踐應用

1.第76頁第1題。

(1)先獨立履行。

(2)全班溝通反饋：父親踏到的臺階有1，4，7，10，13

兒子踏到的臺階有1，3，5，7，9，11，13

父子同時踏到的臺階有1，7，13

(3)師：觀看一下，還有什么規(guī)律?假如接著走上去