2022勾股定理教案及評課反思

第十七章勾股定理第一課時時間：單位：福州楊橋中學(xué)授課人：鄭春英一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能目標(biāo)】理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠簡單的運(yùn)用勾股定理；【過程與方法目標(biāo)】在學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。【情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)】通過對勾股定理歷史的了解,感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。二、教學(xué)重難點1、教學(xué)重點：探索發(fā)現(xiàn)并驗證勾股定理2、教學(xué)難點：驗證勾股定理三、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備剪好的直角三角形和正方形老師準(zhǔn)備好課件四、教學(xué)過程：教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖創(chuàng)激設(shè)發(fā)情興境趣出示2022年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案“趙爽弦圖“，學(xué)生觀察從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時為勾股定理提供背景材料觀發(fā)察現(xiàn)特新例知利用畢達(dá)哥拉斯的故事，提出問題，首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以等腰直角形三邊為邊長的三個正方形的面積之間的關(guān)系，從而得到等腰直角三角形斜邊直角邊的聯(lián)系從等腰直角三角形入手，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，結(jié)合畢達(dá)哥拉斯的傳說，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣深交入流探歸究納1引導(dǎo)學(xué)生思考:一般的直角三角形是否也具有上面的性質(zhì)？ABABC圖12學(xué)生在方格紙中探究一般直角三角形是否具有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方3利用幾何畫板驗證4得出結(jié)論滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，同時利用幾何畫板動態(tài)變化的直角三角形，使學(xué)生對直角三角形三邊關(guān)系產(chǎn)生很感性的認(rèn)識，從而探究出直角三邊的數(shù)量關(guān)系，突出了本節(jié)課探索并發(fā)現(xiàn)勾股定理的教學(xué)重點。拼加圖深驗理證解1觀察趙爽弦圖，用面積法證明命題1aabcCAba2依據(jù)弦圖，對兩個連體正方形紙片剪拼，得到弦圖bbbaabacMNP3介紹勾股定理及其歷史通過觀圖拼圖活動，建立初步的空間觀念，再利用數(shù)形結(jié)合思想，將拼圖與勾股定理的驗證結(jié)合起來，突破本節(jié)課的教學(xué)難點。勾股定理歷史的介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和鉆研精神實拓踐展應(yīng)提用高1已知直角三角形任意兩邊，求第三邊ABAB815CB10CA62利用勾股定理列方程解決實際問題一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用中，體會數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識回整顧體提感高知今天我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識，在學(xué)習(xí)過程中有哪些體會和感受？我最感興趣的是…我學(xué)會了…我解決了…我感到疑惑的是…我還想知道…幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)，對所學(xué)知識進(jìn)一步回味、消化，由感性上升到理性布鞏置固作加業(yè)深1課本第77頁，習(xí)題第1,7題.2課本第80頁“閱讀與思考”3印度荷花問題給學(xué)生留下繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣五、課后反思本節(jié)課從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時為勾股定理提供背景材料。接著從等腰直角三角形入手，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，結(jié)合畢達(dá)哥拉斯的傳說，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再利用幾何畫板動態(tài)變化的直角三角形，使學(xué)生對直角三角形三邊關(guān)系產(chǎn)生很感性的認(rèn)識，從而探究出直角三邊的數(shù)量關(guān)系，突出了本節(jié)課探索并發(fā)現(xiàn)勾股定理的教學(xué)重點。然后通過學(xué)生觀圖拼圖活動，建立初步的空間觀念，再利用數(shù)形結(jié)合思想，將拼圖與勾股定理的驗證結(jié)合起來，突破本節(jié)課的教學(xué)難點。勾股定理歷史的介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)民族自豪感和鉆研精神。通過實踐應(yīng)用及提高引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用中，體會數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。六、評課張夏英老師：這節(jié)課通過從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，老師利用幾何畫板動態(tài)變化的直角三角形，使學(xué)生對直角三角形三邊關(guān)系產(chǎn)生很感性的認(rèn)識，從而探究出直角三邊的數(shù)量關(guān)系，突出了本節(jié)課探索并發(fā)現(xiàn)勾股定理的教學(xué)重點。林順老師：鄭老師從等腰直角三角形入手，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，結(jié)合畢達(dá)哥拉斯的傳說，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)生動手拼圖活動，讓學(xué)生建立初步的空間觀念，再