2022年山東省濰坊市高密市中考數學三年高頻真題匯總卷（含詳解）

2022年山東省濰坊市高密市中考數學三年高頻真題匯總卷

考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，任意四邊形49（力中，E,F,G,〃分別是各邊上的點，對于四邊形片F,G,〃的形狀，小

聰進行了探索，下列結論錯誤的是（）

A.E,F,G,〃是各邊中點.且水＞初時，四邊形防第是菱形

B.E,F,G,〃是各邊中點.且/CL加時，四邊形玨掰是矩形

C.E,F,G,〃不是各邊中點.四邊形必1G〃可以是平行四邊形

D.E,F,G,〃不是各邊中點.四邊形不可能是菱形

2,如圖，二次函數了=@/+以+￡；（a＞0）的圖像經過點1（-1,0）,點6（R，0）,點。（0,-

加，其中2＜必＜3,下列結論：①2a+力＞0,②2a+c＜0,③方程af+6x+c=-加有兩個不相等的

實數根，④不等式a*+（6-1）x＜0的解集為OVxV如其中正確結論的個數為（）

A.1B.2C.3D.4

3、已知點A（機+2,3）與點8（-4,〃）關于y軸對稱，則，”+〃的值為（）

A.5B.-1C.-3D.-9

4、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈送1080本課外書，現用4、8兩種不同型號的紙箱包裝運送，單獨使用8

型紙箱比單獨使用A型紙箱可少用6個；已知每個6型紙箱比每個A型紙箱可多裝15本.若設每個

/型紙箱可以裝書x本，則根據題意列得方程為（）

A10801080,「10801080,

A.----=-----+6B.=6

xx-15xx-15

「10801080,n108010804

C.=oD.-----=----+6

x+15xx+15x

5、學生玩一種游戲，需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢才能穿墻而過，否則會被墻推入水池，類似

地，一個幾何體恰好無縫隙地以3個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的3個空洞，則該幾何體為

（）

6、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（)

#㈱

oo

7、如圖，點F是AABC的角平分線AG的中點,點、“E分別在AB,AC邊上，線段DE

?111P?

過點F,且ZADE=ZC,下列結論中，錯誤的是（）

?孫.

州-fr?-flH

060AE1?AD1

----=-D.=-

AB2BD2

8、將一長方形紙條按如圖所示折疊，N2=55。，則4=（）

笆2笆

,技.

A.55°B.70°C.110°D.60°

oo9、下列各數中，是無理數的是（）

22

A.0B.\15C.—D.3.1415926

7

10、若拋物線丫="2+版-3的頂點坐標為（1,-4）,則拋物線與工軸的交點個數為（）

氐K

A.0個B.1個C.2個D.無法確定

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、二次函數_7=2/+"+4的圖象如圖所示，則關于x的方程a（x+1）（x+1）=-4的根為

2、如圖，晚上小亮在路燈下散步，在由4點處走到6點處這一過程中，他在點4B,。三處對應的

在地上的影子，其中影子最短的是在點處（填4B,O.

3、如圖，三角形紙片中，點、、分別在邊、、上，N8AC=60。.將這張紙

片沿直線翻折，點與點重合.若一比/大38°,則/=

BC

4、如圖，將兩個邊長分別為a和6的正方形拼在一起，B,C,G三點在同一直線上，連接切和的;

#㈱若這兩個正方形的邊長滿足行片10,ab=2Q,則陰影部分的面積為一.

“co

oo

5、己知：如圖，△的兩條高與相交于點片G為上一點，連接交于點

〃，且=，若/=2/,—=1A=*則線段的長為―

?111P?

?孫.

-fr?

州-flH

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

060

1、對于平面直角坐標系必y中的任意一點P(x,y),給出如下定義：記。=彳+—b=-y,將點

與N(b,a)稱為點P的一對“相伴點”.

例如：點尸⑵3)的一對“相伴點”是點(5,-3)與(-3,5).

笆2笆(1)點。(4,-1)的一對“相伴點”的坐標是與；

,技.

(2)若點48,)，)的一對“相伴點”重合，則y的值為；

(3)若點8的一個“相伴點”的坐標為(-1,7),求點B的坐標；

(4)如圖，直線/經過點(0,-3)且平行于x軸.若點C是直線/上的一個動點，點M與N是點C的一

oo對''相伴點"，在圖中畫出所有符合條件的點〃，N組成的圖形.

氐■￡

2、某中學為了了解學生“大課間操”的活動情況，在七、八、九年級學生中，分別抽取相同數量的

學生對“你最喜歡的運動項目”進行調查(每人只能選一項).調查結果的部分數據如圖所示的統(tǒng)計

圖表.其中八年級學生最喜歡排球的人數為12人.

九年級學生最喜歡的

運動項目人數統(tǒng)計圖

人數/人

八年級學生最喜歡的

9

運動項目人數統(tǒng)計圖

12

180

g

4

2

O

其

籃

跳踢

前U-

LJ

它

球

繩

犍

瓊運動項目

K-、

子

七年級學生最喜歡的運動項目人數統(tǒng)計表

項目籃球排球跳繩踢鍵子其他

人數/人8715m6

請根據統(tǒng)計圖表解答下列問題:

(1)本次調查共抽取了多少名學生？

(2)七年級學生“最喜歡踢鍵子”的學生人數切=.

(3)補全九年級學生最喜歡的運動項目人數統(tǒng)計圖.

(4)求出所有“最喜歡跳繩”的學生占抽樣總人數的百分比.

3、如圖，二次函數y=a(x-1)J4a(aWO)的圖像與x軸交于46兩點，與y軸交于點C(0,

-6).

o

n|r>>

赭

(1)求二次函數的表達式；

(2)連接4GBC,判定△/回■的形狀，并說明理由.

4、如圖，方格紙上每個小正方形的面積為1個單位.

o6o

W笆

技.

(1)在方格紙上，請你以線段A3為邊畫正方形并計算所畫正方形的面積，解釋你的計算方法；

(2)請你在圖上畫出一個面積為5個單位正方形.

o5、一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中

的數字表示在該位置的的小正方體個數.

?￡

(1)請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

從正面看從左面看

(2)若小正方體的棱長為2,求該幾何體的體積和表面積.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

當E,F,G,”為各邊中點，EH//BD//FG,EF//AC//GH,EH=-BD=FG,EF=」AC=GH,四邊形

22

EFG”是平行四邊形；k中AC=BD,則EF=FG,平行四邊形EFG”為菱形，進而可判斷正誤；B中

力。1劭，則EFLRG,平行四邊形EFG”為矩形，進而可判斷正誤；E,F,G,〃不是各邊中點，C中

若四點位置滿足E"〃尸GEF//GH,EH=FG,EF=GH,則可知四邊形成陽可以是平行四邊形，進

而可判斷正誤；D中若四點位置滿足E”〃尸G,EF//GH,EH=FG=EF=GH,則可知四邊形跖陽可以

是菱形，進而可判斷正誤.

【詳解】

解：如圖，連接AC、BD當E,F,G,，為各邊中點時，可知EH、EF、FG、GH分別為

△ABD、4ABC、ABCD、SCD的中位線

B

EH//BD//FG,EF//AC//GH,EH=-BD=FG,EF=-AC=GH

22

，四邊形EFGH是平行四邊形

A中AC^BD,則防=FG,平行四邊形EFG”為菱形；正確,不符合題意；

B中力入外，則平行四邊形EFG"為矩形；正確，不符合題意；

oC中反F,G,〃不是各邊中點，若四點位置滿足E"〃尸G,EF//GH,EH=FG,EF=GH,則可知四邊

形今皆〃可以是平行四邊形；正確，不符合題意；

D中若四點位置滿足印〃AG,EF//GH,EH=FG=EF=GH,則可知四邊形跖陽可以是菱形；錯誤，

n|r>>符合題意；

赭故選D.

【點睛】

本題考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定，中位線等知識.解題的關鍵在于熟練掌握特殊平行四邊

形的判定.

o6o2、C

【分析】

利用二次函數的對稱軸方程可判斷①，結合二次函數過可判斷②，由丫=-根與>=好2+加+。

有兩個交點，可判斷③，由》=方2+(6-1)》過原點，對稱軸為》=-驍，求解函數與X軸的另一個交

W笆

技.

點的橫坐標，結合原二次函數的對稱軸及與X軸的交點坐標，可判斷④，從而可得答案.

【詳解】

解：：二次函數+6x+c(a>0)的圖像經過點力(-1,0),點6(如，0),

o拋物線的對稱軸為：1=三”，

V2Vm<3,則

22

\-3<1，而圖象開口向上。>0,

?￡2a

\?b<2a,即2a+b>0,故①符合題意;

丁二次函數y=a/+Z?x+c(a>0)的圖像經過點力(-1,0),

:.a-h+c=O,貝ljb=a+c,

Q—<-—<1,貝!Jav-bv2a,

22a

:.a+b<0,

\2〃+cv0,故②符合題意；

QC(O,-J%),2V〃2V3,

「?丁=一機與y=ax2+bx+c有兩個交點,

???方程aV+0+c=-勿有兩個不相等的實數根，故③符合題意;

(^(-1,0),8儼,0)關于》=-2對稱,

、.2+i=〃J,

2a2a

.1ba-h

\m=l—=------

aa

Qy=^+（〃-"過原點，對稱軸為一甯

該函數與拋物線的另一個交點的橫坐標為：-h~-\=一\-h？m,

aa

二?不等式a*+（6-1）x<0的解集不是OVxV血故④不符合題意;

綜上：符合題意的有①②③

故選：C

【點睛】

本題考查的是二次函數的圖象與性質，利用二次函數的圖象判斷及代數式的符號，二次函數與

一元二次方程，不等式之間的關系，熟練的運用數形結合是解本題的關鍵.

3、A

褊㈱

【分析】

點坐標關于）'軸對稱，橫坐標互為相反數，縱坐標相等，可求得，"，”的值，進而可求加+〃的值.

【詳解】

〃?+2+(-4)=0

解：由題意知:

3=7?

m=2

解得

n-3

m+n—2+3—5

故選A.

【點睛】

本題考查了關于y軸對稱的點坐標的關系，代數式求值等知識.解題的關鍵在于理解關于y軸對稱的

點坐標，橫坐標互為相反數，縱坐標相等.

4、c

【分析】

笆2笆由每個6型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書可得出每個8型包裝箱可以裝書（x+15）

,技.本，利用數量=總數+每個包裝箱可以裝書數量，即可得出關于x的分式方程，此題得解.

【詳解】

解：?.?每個月型包裝箱可以裝書X本，每個6型包裝箱比每個1型包裝箱可多裝15本課外書,

OO.?.每個8型包裝箱可以裝書（戶15）本.

依題意得：噢=理_6

x+15x

故選：C.

【點睛】

氐■￡

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，解題的關鍵是正確列出分式方程.

5、A

【分析】

看哪個幾何體的三視圖中有長方形，圓，及三角形即可.

【詳解】

解：A、三視圖分別為正方形，三角形，圓，故A選項符合題意；

8、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故8選項不符合題意；

C、三視圖分別為正方形，正方形，正方形，故C選項不符合題意；

。、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對角線，故。選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】

本題考查了三視圖的相關知識，解題的關鍵是判斷出所給幾何體的三視圖.

6、A

【詳解】

解：A.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意.

故選：A.

【點睛】

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱

軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.

7、D

【分析】

郛

根據布平分可得/胡作再由點尸是的中點，可得

/54C,NOG,AGAP=FG=gAG,然后根

據ZADE=NC,可得到△為吠△俏8進而得到△口?△為G,XADFsXACG,即可求解.

【詳解】

解：?.3G平分/%G

OO

：.ZBAG=ZCAG,

,??點F是AG的中點，

n|r>

卦AF=FG=-AG,

2

需三

VZADE=ZC,/DAgNBAC,

:.XDAEs/xcAB,

.DEADAE

0

OO

：./AEA/B,

△必尸s△砌小

A77Ap1

???嚓=罷=：，故c正確，不符合題意；

ADAG2

肉

孩VZADE=ZC,ZBAG=ZCAG,

：.1\M)FSXACG,

AHArr)F1

???黑=柴=%=：，故A正確，不符合題意；D錯誤，符合題意；

ACAGGC2

OO

二段=梨=4,故B正確，不符合題意；

oCAC2

故選：D

【點睛】

氐

本題主要考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質定理是解題的關鍵.

8、B

【分析】

從折疊圖形的性質入手，結合平行線的性質求解.

【詳解】

解：由折疊圖形的性質結合平行線同位角相等可知，2/2+4=180。，

vZ2=55o,

.,.NI=70°.

故選：B.

【點睛】

本題考查折疊的性質及平行線的性質，解題的關鍵是結合圖形靈活解決問題.

9、B

【分析】

無限不循環(huán)小數叫做無理數，有限小數或無限循環(huán)小數叫做有理數，根據無理數的定義即可作出判

斷.

【詳解】

A.0是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；

B.石是無理數，故本選項符合題意；

C.與22是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；

D.3.1415926是有限小數，屬于有理數，故本選項不合題意；

故選：B.

【點睛】

本題考查了無理數，掌握無理數的含義是解題的關鍵.

10、C

【分析】

根據頂點坐標求出爐-2a,把爐-2a,(1,-4)代入得y=丁-2x-3,再計算出△>0即可得到結論

o【詳解】

解：???拋物線丫=潑+法-3的頂點坐標為(1,-4),

n|r>>

.b

..------=1

2a

赭

b=-2a

y=ax2-2ax-3

把(1,-4)代入y=奴2-2ox-3,得，-4=a-2a-3

o6o

a=\

y=x~_2x_3

A=(-2)2-4xlx(-3)=16>0

W笆

技.

拋物線與x軸有兩個交點

故選：C

【點睛】

o

本題主要考查了拋物線與x軸交點個數的確定，拋物線與x軸交點個數是由判別式確定：

△=從一4改>0時，拋物線與x軸有2個交點；△:從-布。：。時，拋物線與x軸有1個交點；

A=62-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點

二、填空題

?￡

1>X

【分析】

根據圖象求出方程a*+"+4=0的解，再根據方程的特點得到矛+1=-4或矛+1=1,求出x的值即可.

【詳解】

解：由圖可知：二次函數尸a/+6x+4與x軸交于(-4,0)和(1,0),

aV+6x+4=0的解為：尸-4或；r=l,

則在關于x的方程a(x+1)(x+1)=-4中，

戶1=-4或^-1=1,

解得：尸-5或尸0,

即關于x的方程a(x+1)2+b(x+1)=-4的解為產-5或產0,

故答案為：尸-5或尸0.

【點睛】

本題考查的是拋物線與x軸的交點，能根據題意利用數形結合求出方程的解是解答此題的關鍵.

2、C

【分析】

如圖所示，、、分別為點4B,C三處對應的在地上的影子，通過三角形相似，比較

長度的大小，進而求得影子最短的值的點.

【詳解】

解：如圖分別為點4,B,C三處對應的在地上的影子

o

n|r>

甯

o卅

笆

轂

=120°,再根據

的值.

O

氐

=120°-N,

,.?一比/大38°,

：.Z=38°,即120°-/-/=38°

解得/=41。，

故答案為：41

【點睛】

此題考查折疊的性質、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應的性質和解法是解答此題的關

鍵.

4、20

【分析】

根據陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去空白的面積，列式化簡，再把a+A=10,ai=20代

入計算即可.

【詳解】

解：?.?大小兩個正方形邊長分別為a、b,

...陰影部分的面積瑾，+"一?+6）b=42+42-4Z,；

■樂10,瑟=20,

:范—尹號-5b

=:（a+b）2—^ab

22

=^X1O-^X2O

22

=20.

故答案為：20.

【點睛】

褊㈱

本題考查了完全平方公式的幾何背景，熟練掌握完全平方公式及正方形和三角形的面積計算是解題的

關鍵.

5、5

【分析】

OO

如圖，取的中點，連接，，由N/屐/月陷90°,證明/力叱//瓦；再由龐

可得/胡上//7/再由/后亦可推出/比層/物G從而推出/的年所以4D=DC,然后求出加

與CG的比，進而求出￡u*的面積，最后求出力〃的長.

?111p?

【詳解】

?孫.

-fr?

刑英解：如圖，取的中點，連接，，

'：ADVBC,CELAB,

：.ZADOZAEC=9O0,

060

:?N=/，/=/，/=/

笆2笆

,技.

=180°,

OO

氐■￡

???4AD即4ACE,

?：/GHO/HAC+/HCA,AAD^AHCA,

:?/GHe/HAC+/ADE,

?：/CHH/ADE,

：?2/AD^/HAC+/ADE,

:?/AD夕/HAC,

：.4ACW乙HAC,

:?/BCE+/氏時,N為6/廬90°,

:"BC-BAD,

9：AB-AG,AD工BC,

:?/DAU/BAD,

:"DA入BCE,

???ZDAG+ZGAOZBCE+ZACH,

：.ZDA(=ZDCA,

:.AFDC,

:?XADG空XCDF〈ASQ,

C.DG^DF,

2

7

.2

?,?SNM=二色RGC=5,

?*?8g=5+.=f25

j26

.,.4/=25,

：.AD=^>,

故答案為：5.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

半，熟練的運用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解本題的關鍵.

三、解答題

n|r>

(1)(1,3),(3,1)

(2)-4

(3)3(6,—7)或(6,1)

(4)見解析

【分析】

(1)根據相伴點的含義可得。=4+(-1)=3,=從而可得答案；

(2)根據相伴點的含義可得8+y=-y,再解方程可得答案；

(3)由點8的一個“相伴點”的坐標為(7,7),則另一個的坐標為(7,-1),設點仇x,y),再根據相伴

點的含義列方程組，再解方程組即可；

(4)設點C(見-3),可得b=3,可得點C的一對“相伴點”的坐標是M(w-3,3)與

N(3M-3),再畫出M,N所在的直線即可.

解：

.?.a=4+(—1)=3,/?-(-!)=],

???點04,-1)的一對“相伴點”的坐標是(L3)與(3,1),

故答案為：(1,3),(3,1)；

(2)

解：；點A(8,y),

.,.a=8+y,b=-y,

點48,y)的一對“相伴點”的坐標是(8+y,-y)和(-y,8+y),

?.?點A(8,y)的一對“相伴點”重合，

■?-S+y=-y,

二)，=-4,

故答案為：-4；

(3)

解：設點B(x,y),

???點B的一個“相伴點”的坐標為(-L7),則另一個的坐標為(7,-1),

卜+y=-l卜y=-l

?或，

??I[_y=74[x+y=r7

.產6或產:,

[y=-7[y=i

8(6,-7)或(6,1)；

(4)

解:設點C(/n,-3),

:.a=m-3,b=3,

，點C的一對“相伴點”的坐標是加(m-3,3)與N(3,m-3),

當點C的一個“相伴點”的坐標是M(〃L3,3),

???點M在直線m：了=3上,

褊㈱

當點C的一個“相伴點”的坐標是N（3,機-3）,

???點N在直線〃:x=3上，

即點M,N組成的圖形是兩條互相垂直的直線，"與直線〃，如圖所示,

CO以卜

5

4-

3

2-

-

n|r>1

卦-5-4-3-2-1012：：45x

-1-

林三-2-

/

-4■

-5-

n

【點睛】

0

C

O本題考查的是新定義情境下的坐標與圖形，平行線于坐標軸的直線的特點，二元一次方程組的應用,

理解新定義再進行計算或利用新定義得到方程組與圖形是解本題的關鍵.

2、（1）150人；（2）14；（3）作圖見解析；（4）22%

【分析】

笆2笆

,技.（1）根據扇形統(tǒng)計圖的性質，得八年級喜歡排球的學生比例，結合八年級學生最喜歡排球的人數計

算，即可得八年級抽取的學生數，結合題意，通過計算即可得到答案；

（2）根據（1）的結論，得七年級抽取的學生數為50人，根據題意計算，即可得到答案；

（3）根據（1）的結論，得九年級抽取的學生數為50人，根據條形統(tǒng)計圖的性質補全，即可得到答

OO案；

（4）首先計算得抽取的七、八、九年級學生中喜歡跳繩的人數，根據用樣品評估總體的形式分析，

即可得到答案.

【詳解】

氐■￡

(1)根據題意，八年級喜歡排球的學生比例為：1-20%-10%-30%-16%=24%

?.?八年級學生最喜歡排球的人數為12人

...八年級抽取的學生數為：嬴12=5。人

?.?在七、八、九年級學生中，分別抽取相同數量的學生對“你最喜歡的運動項目”進行調查

，本次調查共抽取的學生人數為：50x3=150人

(2)根據(1)的結論，得七年級抽取的學生數為50人

七年級學生“最喜歡踢鍵子”的學生人數為：50-8-7-15-6=14人

/?m=14

故答案為：14；

(3)根據(1)的結論，得九年級抽取的學生數為50人

.??九年級學生最喜歡跳繩的人數為50-10-12-13-5=10人

九年級學生最喜歡的運動項目人數統(tǒng)計圖如下：

九年級學生最喜歡的

運動項目人數統(tǒng)計圖

人數/人

14-

12-...I—T

10-....

S-

6

5B

4

2

O

籃

跳踢

排5運動項目

球

繩