2022年山東省濰坊市高密市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷（含詳解）

2022年山東省濰坊市高密市中考數(shù)學(xué)三年高頻真題匯總卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，任意四邊形49（力中，E,F,G,〃分別是各邊上的點(diǎn)，對于四邊形片F(xiàn),G,〃的形狀，小

聰進(jìn)行了探索，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.E,F,G,〃是各邊中點(diǎn).且水＞初時，四邊形防第是菱形

B.E,F,G,〃是各邊中點(diǎn).且/CL加時，四邊形玨掰是矩形

C.E,F,G,〃不是各邊中點(diǎn).四邊形必1G〃可以是平行四邊形

D.E,F,G,〃不是各邊中點(diǎn).四邊形不可能是菱形

2,如圖，二次函數(shù)了=@/+以+￡；（a＞0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)1（-1,0）,點(diǎn)6（R，0）,點(diǎn)。（0,-

加，其中2＜必＜3,下列結(jié)論：①2a+力＞0,②2a+c＜0,③方程af+6x+c=-加有兩個不相等的

實(shí)數(shù)根，④不等式a*+（6-1）x＜0的解集為OVxV如其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

3、已知點(diǎn)A（機(jī)+2,3）與點(diǎn)8（-4,〃）關(guān)于y軸對稱，則，”+〃的值為（）

A.5B.-1C.-3D.-9

4、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈送1080本課外書，現(xiàn)用4、8兩種不同型號的紙箱包裝運(yùn)送，單獨(dú)使用8

型紙箱比單獨(dú)使用A型紙箱可少用6個；已知每個6型紙箱比每個A型紙箱可多裝15本.若設(shè)每個

/型紙箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）

A10801080,「10801080,

A.----=-----+6B.=6

xx-15xx-15

「10801080,n108010804

C.=oD.-----=----+6

x+15xx+15x

5、學(xué)生玩一種游戲，需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢才能穿墻而過，否則會被墻推入水池，類似

地，一個幾何體恰好無縫隙地以3個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的3個空洞，則該幾何體為

（）

6、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（)

#㈱

oo

7、如圖，點(diǎn)F是AABC的角平分線AG的中點(diǎn),點(diǎn)、“E分別在AB,AC邊上，線段DE

?111P?

過點(diǎn)F,且ZADE=ZC,下列結(jié)論中，錯誤的是（）

?孫.

州-fr?-flH

060AE1?AD1

----=-D.=-

AB2BD2

8、將一長方形紙條按如圖所示折疊，N2=55。，則4=（）

笆2笆

,技.

A.55°B.70°C.110°D.60°

oo9、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

22

A.0B.\15C.—D.3.1415926

7

10、若拋物線丫="2+版-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-4）,則拋物線與工軸的交點(diǎn)個數(shù)為（）

氐K

A.0個B.1個C.2個D.無法確定

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、二次函數(shù)_7=2/+"+4的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程a（x+1）（x+1）=-4的根為

2、如圖，晚上小亮在路燈下散步，在由4點(diǎn)處走到6點(diǎn)處這一過程中，他在點(diǎn)4B,。三處對應(yīng)的

在地上的影子，其中影子最短的是在點(diǎn)處（填4B,O.

3、如圖，三角形紙片中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，N8AC=60。.將這張紙

片沿直線翻折，點(diǎn)與點(diǎn)重合.若一比/大38°,則/=

BC

4、如圖，將兩個邊長分別為a和6的正方形拼在一起，B,C,G三點(diǎn)在同一直線上，連接切和的;

#㈱若這兩個正方形的邊長滿足行片10,ab=2Q,則陰影部分的面積為一.

“co

oo

5、己知：如圖，△的兩條高與相交于點(diǎn)片G為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)

〃，且=，若/=2/,—=1A=*則線段的長為―

?111P?

?孫.

-fr?

州-flH

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

060

1、對于平面直角坐標(biāo)系必y中的任意一點(diǎn)P(x,y),給出如下定義：記。=彳+—b=-y,將點(diǎn)

與N(b,a)稱為點(diǎn)P的一對“相伴點(diǎn)”.

例如：點(diǎn)尸⑵3)的一對“相伴點(diǎn)”是點(diǎn)(5,-3)與(-3,5).

笆2笆(1)點(diǎn)。(4,-1)的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是與；

,技.

(2)若點(diǎn)48,)，)的一對“相伴點(diǎn)”重合，則y的值為；

(3)若點(diǎn)8的一個“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)為(-1,7),求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(4)如圖，直線/經(jīng)過點(diǎn)(0,-3)且平行于x軸.若點(diǎn)C是直線/上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M與N是點(diǎn)C的一

oo對''相伴點(diǎn)"，在圖中畫出所有符合條件的點(diǎn)〃，N組成的圖形.

氐■￡

2、某中學(xué)為了了解學(xué)生“大課間操”的活動情況，在七、八、九年級學(xué)生中，分別抽取相同數(shù)量的

學(xué)生對“你最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目”進(jìn)行調(diào)查(每人只能選一項(xiàng)).調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示的統(tǒng)計(jì)

圖表.其中八年級學(xué)生最喜歡排球的人數(shù)為12人.

九年級學(xué)生最喜歡的

運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)/人

八年級學(xué)生最喜歡的

9

運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

12

180

g

4

2

O

其

籃

跳踢

前U-

LJ

它

球

繩

犍

瓊運(yùn)動項(xiàng)目

K-、

子

七年級學(xué)生最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目籃球排球跳繩踢鍵子其他

人數(shù)/人8715m6

請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

(2)七年級學(xué)生“最喜歡踢鍵子”的學(xué)生人數(shù)切=.

(3)補(bǔ)全九年級學(xué)生最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.

(4)求出所有“最喜歡跳繩”的學(xué)生占抽樣總?cè)藬?shù)的百分比.

3、如圖，二次函數(shù)y=a(x-1)J4a(aWO)的圖像與x軸交于46兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,

-6).

o

n|r>>

赭

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)連接4GBC,判定△/回■的形狀，并說明理由.

4、如圖，方格紙上每個小正方形的面積為1個單位.

o6o

W笆

技.

(1)在方格紙上，請你以線段A3為邊畫正方形并計(jì)算所畫正方形的面積，解釋你的計(jì)算方法；

(2)請你在圖上畫出一個面積為5個單位正方形.

o5、一個幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中

的數(shù)字表示在該位置的的小正方體個數(shù).

?￡

(1)請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.

從正面看從左面看

(2)若小正方體的棱長為2,求該幾何體的體積和表面積.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

當(dāng)E,F,G,”為各邊中點(diǎn)，EH//BD//FG,EF//AC//GH,EH=-BD=FG,EF=」AC=GH,四邊形

22

EFG”是平行四邊形；k中AC=BD,則EF=FG,平行四邊形EFG”為菱形，進(jìn)而可判斷正誤；B中

力。1劭，則EFLRG,平行四邊形EFG”為矩形，進(jìn)而可判斷正誤；E,F,G,〃不是各邊中點(diǎn)，C中

若四點(diǎn)位置滿足E"〃尸GEF//GH,EH=FG,EF=GH,則可知四邊形成陽可以是平行四邊形，進(jìn)

而可判斷正誤；D中若四點(diǎn)位置滿足E”〃尸G,EF//GH,EH=FG=EF=GH,則可知四邊形跖陽可以

是菱形，進(jìn)而可判斷正誤.

【詳解】

解：如圖，連接AC、BD當(dāng)E,F,G,，為各邊中點(diǎn)時，可知EH、EF、FG、GH分別為

△ABD、4ABC、ABCD、SCD的中位線

B

EH//BD//FG,EF//AC//GH,EH=-BD=FG,EF=-AC=GH

22

，四邊形EFGH是平行四邊形

A中AC^BD,則防=FG,平行四邊形EFG”為菱形；正確,不符合題意；

B中力入外，則平行四邊形EFG"為矩形；正確，不符合題意；

oC中反F,G,〃不是各邊中點(diǎn)，若四點(diǎn)位置滿足E"〃尸G,EF//GH,EH=FG,EF=GH,則可知四邊

形今皆〃可以是平行四邊形；正確，不符合題意；

D中若四點(diǎn)位置滿足印〃AG,EF//GH,EH=FG=EF=GH,則可知四邊形跖陽可以是菱形；錯誤，

n|r>>符合題意；

赭故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定，中位線等知識.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握特殊平行四邊

形的判定.

o6o2、C

【分析】

利用二次函數(shù)的對稱軸方程可判斷①，結(jié)合二次函數(shù)過可判斷②，由丫=-根與>=好2+加+。

有兩個交點(diǎn)，可判斷③，由》=方2+(6-1)》過原點(diǎn)，對稱軸為》=-驍，求解函數(shù)與X軸的另一個交

W笆

技.

點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合原二次函數(shù)的對稱軸及與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷④，從而可得答案.

【詳解】

解：：二次函數(shù)+6x+c(a>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)力(-1,0),點(diǎn)6(如，0),

o拋物線的對稱軸為：1=三”，

V2Vm<3,則

22

\-3<1，而圖象開口向上。>0,

?￡2a

\?b<2a,即2a+b>0,故①符合題意;

丁二次函數(shù)y=a/+Z?x+c(a>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)力(-1,0),

:.a-h+c=O,貝ljb=a+c,

Q—<-—<1,貝!Jav-bv2a,

22a

:.a+b<0,

\2〃+cv0,故②符合題意；

QC(O,-J%),2V〃2V3,

「?丁=一機(jī)與y=ax2+bx+c有兩個交點(diǎn),

???方程aV+0+c=-勿有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故③符合題意;

(^(-1,0),8儼,0)關(guān)于》=-2對稱,

、.2+i=〃J,

2a2a

.1ba-h

\m=l—=------

aa

Qy=^+（〃-"過原點(diǎn)，對稱軸為一甯

該函數(shù)與拋物線的另一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：-h~-\=一\-h？m,

aa

二?不等式a*+（6-1）x<0的解集不是OVxV血故④不符合題意;

綜上：符合題意的有①②③

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用二次函數(shù)的圖象判斷及代數(shù)式的符號，二次函數(shù)與

一元二次方程，不等式之間的關(guān)系，熟練的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是解本題的關(guān)鍵.

3、A

褊㈱

【分析】

點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于）'軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可求得，"，”的值，進(jìn)而可求加+〃的值.

【詳解】

〃?+2+(-4)=0

解：由題意知:

3=7?

m=2

解得

n-3

m+n—2+3—5

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，代數(shù)式求值等知識.解題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于y軸對稱的

點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.

4、c

【分析】

笆2笆由每個6型包裝箱比每個A型包裝箱可多裝15本課外書可得出每個8型包裝箱可以裝書（x+15）

,技.本，利用數(shù)量=總數(shù)+每個包裝箱可以裝書數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

【詳解】

解：?.?每個月型包裝箱可以裝書X本，每個6型包裝箱比每個1型包裝箱可多裝15本課外書,

OO.?.每個8型包裝箱可以裝書（戶15）本.

依題意得：噢=理_6

x+15x

故選：C.

【點(diǎn)睛】

氐■￡

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程.

5、A

【分析】

看哪個幾何體的三視圖中有長方形，圓，及三角形即可.

【詳解】

解：A、三視圖分別為正方形，三角形，圓，故A選項(xiàng)符合題意；

8、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故8選項(xiàng)不符合題意；

C、三視圖分別為正方形，正方形，正方形，故C選項(xiàng)不符合題意；

。、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對角線，故。選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵是判斷出所給幾何體的三視圖.

6、A

【詳解】

解：A.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

7、D

【分析】

郛

根據(jù)布平分可得/胡作再由點(diǎn)尸是的中點(diǎn)，可得

/54C,NOG,AGAP=FG=gAG,然后根

據(jù)ZADE=NC,可得到△為吠△俏8進(jìn)而得到△口?△為G,XADFsXACG,即可求解.

【詳解】

解：?.3G平分/%G

OO

：.ZBAG=ZCAG,

,??點(diǎn)F是AG的中點(diǎn)，

n|r>

卦AF=FG=-AG,

2

需三

VZADE=ZC,/DAgNBAC,

:.XDAEs/xcAB,

.DEADAE

0

OO

：./AEA/B,

△必尸s△砌小

A77Ap1

???嚓=罷=：，故c正確，不符合題意；

ADAG2

肉

孩VZADE=ZC,ZBAG=ZCAG,

：.1\M)FSXACG,

AHArr)F1

???黑=柴=%=：，故A正確，不符合題意；D錯誤，符合題意；

ACAGGC2

OO

二段=梨=4,故B正確，不符合題意；

oCAC2

故選：D

【點(diǎn)睛】

氐

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】

從折疊圖形的性質(zhì)入手，結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.

【詳解】

解：由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知，2/2+4=180。，

vZ2=55o,

.,.NI=70°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形靈活解決問題.

9、B

【分析】

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)叫做有理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可作出判

斷.

【詳解】

A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.石是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

C.與22是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D.3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】

根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求出爐-2a,把爐-2a,(1,-4)代入得y=丁-2x-3,再計(jì)算出△>0即可得到結(jié)論

o【詳解】

解：???拋物線丫=潑+法-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),

n|r>>

.b

..------=1

2a

赭

b=-2a

y=ax2-2ax-3

把(1,-4)代入y=奴2-2ox-3,得，-4=a-2a-3

o6o

a=\

y=x~_2x_3

A=(-2)2-4xlx(-3)=16>0

W笆

技.

拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)

故選：C

【點(diǎn)睛】

o

本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)的確定，拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)是由判別式確定：

△=從一4改>0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)；△:從-布。：。時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)；

A=62-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)

二、填空題

?￡

1>X

【分析】

根據(jù)圖象求出方程a*+"+4=0的解，再根據(jù)方程的特點(diǎn)得到矛+1=-4或矛+1=1,求出x的值即可.

【詳解】

解：由圖可知：二次函數(shù)尸a/+6x+4與x軸交于(-4,0)和(1,0),

aV+6x+4=0的解為：尸-4或；r=l,

則在關(guān)于x的方程a(x+1)(x+1)=-4中，

戶1=-4或^-1=1,

解得：尸-5或尸0,

即關(guān)于x的方程a(x+1)2+b(x+1)=-4的解為產(chǎn)-5或產(chǎn)0,

故答案為：尸-5或尸0.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出方程的解是解答此題的關(guān)鍵.

2、C

【分析】

如圖所示，、、分別為點(diǎn)4B,C三處對應(yīng)的在地上的影子，通過三角形相似，比較

長度的大小，進(jìn)而求得影子最短的值的點(diǎn).

【詳解】

解：如圖分別為點(diǎn)4,B,C三處對應(yīng)的在地上的影子

o

n|r>

甯

o卅

笆

轂

=120°,再根據(jù)

的值.

O

氐

=120°-N,

,.?一比/大38°,

：.Z=38°,即120°-/-/=38°

解得/=41。，

故答案為：41

【點(diǎn)睛】

此題考查折疊的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應(yīng)的性質(zhì)和解法是解答此題的關(guān)

鍵.

4、20

【分析】

根據(jù)陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去空白的面積，列式化簡，再把a(bǔ)+A=10,ai=20代

入計(jì)算即可.

【詳解】

解：?.?大小兩個正方形邊長分別為a、b,

...陰影部分的面積瑾，+"一?+6）b=42+42-4Z,；

■樂10,瑟=20,

:范—尹號-5b

=:（a+b）2—^ab

22

=^X1O-^X2O

22

=20.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】

褊㈱

本題考查了完全平方公式的幾何背景，熟練掌握完全平方公式及正方形和三角形的面積計(jì)算是解題的

關(guān)鍵.

5、5

【分析】

OO

如圖，取的中點(diǎn)，連接，，由N/屐/月陷90°,證明/力叱//瓦；再由龐

可得/胡上//7/再由/后亦可推出/比層/物G從而推出/的年所以4D=DC,然后求出加

與CG的比，進(jìn)而求出￡u*的面積，最后求出力〃的長.

?111p?

【詳解】

?孫.

-fr?

刑英解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，

'：ADVBC,CELAB,

：.ZADOZAEC=9O0,

060

:?N=/，/=/，/=/

笆2笆

,技.

=180°,

OO

氐■￡

???4AD即4ACE,

?：/GHO/HAC+/HCA,AAD^AHCA,

:?/GHe/HAC+/ADE,

?：/CHH/ADE,

：?2/AD^/HAC+/ADE,

:?/AD夕/HAC,

：.4ACW乙HAC,

:?/BCE+/氏時,N為6/廬90°,

:"BC-BAD,

9：AB-AG,AD工BC,

:?/DAU/BAD,

:"DA入BCE,

???ZDAG+ZGAOZBCE+ZACH,

：.ZDA(=ZDCA,

:.AFDC,

:?XADG空XCDF〈ASQ,

C.DG^DF,

2

7

.2

?,?SNM=二色RGC=5,

?*?8g=5+.=f25

j26

.,.4/=25,

：.AD=^>,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

半，熟練的運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解本題的關(guān)鍵.

三、解答題

n|r>

(1)(1,3),(3,1)

(2)-4

(3)3(6,—7)或(6,1)

(4)見解析

【分析】

(1)根據(jù)相伴點(diǎn)的含義可得。=4+(-1)=3,=從而可得答案；

(2)根據(jù)相伴點(diǎn)的含義可得8+y=-y,再解方程可得答案；

(3)由點(diǎn)8的一個“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)為(7,7),則另一個的坐標(biāo)為(7,-1),設(shè)點(diǎn)仇x,y),再根據(jù)相伴

點(diǎn)的含義列方程組，再解方程組即可；

(4)設(shè)點(diǎn)C(見-3),可得b=3,可得點(diǎn)C的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是M(w-3,3)與

N(3M-3),再畫出M,N所在的直線即可.

解：

.?.a=4+(—1)=3,/?-(-!)=],

???點(diǎn)04,-1)的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是(L3)與(3,1),

故答案為：(1,3),(3,1)；

(2)

解：；點(diǎn)A(8,y),

.,.a=8+y,b=-y,

點(diǎn)48,y)的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是(8+y,-y)和(-y,8+y),

?.?點(diǎn)A(8,y)的一對“相伴點(diǎn)”重合，

■?-S+y=-y,

二)，=-4,

故答案為：-4；

(3)

解：設(shè)點(diǎn)B(x,y),

???點(diǎn)B的一個“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)為(-L7),則另一個的坐標(biāo)為(7,-1),

卜+y=-l卜y=-l

?或，

??I[_y=74[x+y=r7

.產(chǎn)6或產(chǎn):,

[y=-7[y=i

8(6,-7)或(6,1)；

(4)

解:設(shè)點(diǎn)C(/n,-3),

:.a=m-3,b=3,

，點(diǎn)C的一對“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是加(m-3,3)與N(3,m-3),

當(dāng)點(diǎn)C的一個“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是M(〃L3,3),

???點(diǎn)M在直線m：了=3上,

褊㈱

當(dāng)點(diǎn)C的一個“相伴點(diǎn)”的坐標(biāo)是N（3,機(jī)-3）,

???點(diǎn)N在直線〃:x=3上，

即點(diǎn)M,N組成的圖形是兩條互相垂直的直線，"與直線〃，如圖所示,

CO以卜

5

4-

3

2-

-

n|r>1

卦-5-4-3-2-1012：：45x

-1-

林三-2-

/

-4■

-5-

n

【點(diǎn)睛】

0

C

O本題考查的是新定義情境下的坐標(biāo)與圖形，平行線于坐標(biāo)軸的直線的特點(diǎn)，二元一次方程組的應(yīng)用,

理解新定義再進(jìn)行計(jì)算或利用新定義得到方程組與圖形是解本題的關(guān)鍵.

2、（1）150人；（2）14；（3）作圖見解析；（4）22%

【分析】

笆2笆

,技.（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，得八年級喜歡排球的學(xué)生比例，結(jié)合八年級學(xué)生最喜歡排球的人數(shù)計(jì)

算，即可得八年級抽取的學(xué)生數(shù)，結(jié)合題意，通過計(jì)算即可得到答案；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，得七年級抽取的學(xué)生數(shù)為50人，根據(jù)題意計(jì)算，即可得到答案；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，得九年級抽取的學(xué)生數(shù)為50人，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)補(bǔ)全，即可得到答

OO案；

（4）首先計(jì)算得抽取的七、八、九年級學(xué)生中喜歡跳繩的人數(shù)，根據(jù)用樣品評估總體的形式分析，

即可得到答案.

【詳解】

氐■￡

(1)根據(jù)題意，八年級喜歡排球的學(xué)生比例為：1-20%-10%-30%-16%=24%

?.?八年級學(xué)生最喜歡排球的人數(shù)為12人

...八年級抽取的學(xué)生數(shù)為：嬴12=5。人

?.?在七、八、九年級學(xué)生中，分別抽取相同數(shù)量的學(xué)生對“你最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目”進(jìn)行調(diào)查

，本次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為：50x3=150人

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，得七年級抽取的學(xué)生數(shù)為50人

七年級學(xué)生“最喜歡踢鍵子”的學(xué)生人數(shù)為：50-8-7-15-6=14人

/?m=14

故答案為：14；

(3)根據(jù)(1)的結(jié)論，得九年級抽取的學(xué)生數(shù)為50人

.??九年級學(xué)生最喜歡跳繩的人數(shù)為50-10-12-13-5=10人

九年級學(xué)生最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如下：

九年級學(xué)生最喜歡的

運(yùn)動項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)/人

14-

12-...I—T

10-....

S-

6

5B

4

2

O

籃

跳踢

排5運(yùn)動項(xiàng)目

球

繩