初二數(shù)學第二學期知識點總結

一．正比例、反比例、一次函數(shù)第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)；若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等于縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；若兩個點關于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)；例；（3,4）關于x軸的對稱坐標為（3，-4）若兩個點關于y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)；例；（3，4）關于y軸的對稱坐標為（-3,4）若兩個點關于原點對稱，橫坐標、縱坐標都是互為相反數(shù)。例；（3，4）關于原點的對稱坐標為（-3，-4）1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義（1）如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)。（2）當b＝0時，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時，y叫做x的正比例函數(shù)。注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。yk>0,b>00x直線經(jīng)過一、二、三象限當k>0時，y隨x的增大而增大y當k>0時，y隨x的增大而增大k>0，b=00x直線經(jīng)過一、三象限yk>0,b<00x直線經(jīng)過一、三、四象限yk<0,b>00x直線經(jīng)過一、二、四象限當k<0時y隨x的增大而減少當k<0時y隨x的增大而減少k<0，b=00x 直線經(jīng)過二、三象限yk<0,b<00x直線經(jīng)過二、三、四象限k=kk≠k平行相交于一點b≠bb=b2、定義域Y=x+3x為任意實數(shù)Y=x≠-3（分母≠0）Y=x≥-3（根號下的數(shù)≥0）Y=x>-3（分母≥0且≠0，分子≠0）Y=x>-3（分母≠0，分子≥0）幾何（一）三角形1，直角三角形中形中，斜邊中間等于斜邊一半(2DC=AB)2，角形的中位線平行于的三邊切等于第三邊一半（DE\\AC,2DE=AC）3，經(jīng)過三角形一邊中點與另一邊平行的直線平分第三邊（AE=CE）(二)平行四邊形S=邊×高1，定義；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2，判定；（1）有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（三）矩形S=邊長×邊長1，定義；有一個角為直角的平行四邊形是矩形2，判定；（1）三個角為九十度的四邊形是矩形 （2）對角線相等的平行四邊形是矩形對角線平且相等的四邊形是矩形（四）菱形S=對角線乘積的一半1，定義；有一租鄰邊相等的平行四邊形是平行四邊形2，判定；（1）四條邊相等的四邊形是菱形 （2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（五）正方形S=邊長×邊長\對角線乘積的一半1，定義；有一租鄰邊相等，且有一個角為直角的平行四邊形是正方形2，判定；菱形+直角矩形+鄰邊相等 平行四邊形+直角+一組鄰邊相等邊四邊形+對角線互相垂直且平分+對角線相等（六）梯形S=（上底+下底）×高×/中位線高×高1，定義；一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形2，經(jīng)過梯形一腰中點且平行與底邊的直線必平分另一腰3，等腰梯形同一底上兩底角相等（求兩底之和平移對角線）（求兩底之差平移腰）

1．四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）四邊形的內(nèi)角和等于360°；（2）四邊形的外角和等于360°.2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；（2）正n邊形的每個內(nèi)角為（3）任意多邊形的外角和等于360°.例；圖6，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（點E不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點C.（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；解析：（1）證明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，ABCABCD圖6EGOF∴∠ABC=∠DCB.又∵BC=CB，AB=DC，∴△ABC≌△DCB.∴∠ACB=∠DBC.又∵EG∥AC，∠ACB=∠GEB.∴∠DBC=∠GEB.∴EG=BG.∵EG∥OC，EF∥OG，∴四邊形EGOF是平行四邊形.∴OE=OF，EF=OG.∴四邊形EGOF的周長=2（OG＋GE）=2（OG＋GB）=2OB.三，二元一次方程1，直接開平方法2，配方法3，公式法4，因式分解法eg；x(x-3)=0x=0或x-3=0 x=0或x=3四，數(shù)據(jù)（一）極差，方差與標準差1，極差;數(shù)據(jù)中的最大值-數(shù)據(jù)中的最小值=極差極表示數(shù)值的變化范圍2，平均