六年級數(shù)學(xué)上冊第一、二單元重點知識歸納

第一單元：分?jǐn)?shù)乘法重點知識歸納具體內(nèi)容重點知識知識點1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)求幾個相同分?jǐn)?shù)連加的和的簡便運算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少知識點2分?jǐn)?shù)乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用在分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算中，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算定律，可以使計算簡便加法交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c);乘法交換律：a·b=b·a;乘法結(jié)合律：a·b·c=a·(b·c);乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc;知識點3解決實際問題求一個數(shù)和的幾分之幾是多少稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少關(guān)系式：單位“1”量的（一個數(shù)）×問題所對應(yīng)的幾分之幾=所求問題知識點4倒數(shù)的認(rèn)識乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求一個數(shù)和（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置就可以了知識點5P9第八題規(guī)律當(dāng)一個因數(shù)大于1時，積就大于另一個因數(shù)；當(dāng)一個因數(shù)等于1時，積就等于另一個因數(shù)；當(dāng)一個因數(shù)小于1時，積就小于另一個因數(shù)。P16探索規(guī)律(一)平方差公式:a-b=(a+b)(a-b)重點提示：1、解決分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”×比較量占單位“2、連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是清楚每一步中誰是單位“1”例1：一杯水重千克。（1）3杯水重多少千克？（2）杯水重多少千克？求：求：列式：列式：例2：用簡便方法計算下面各題。（1）（+）×27（2）87×（3）×99（4）×+×（5）例3：（1）﹝﹞－﹝﹞=（）﹝﹞－﹝﹞=（）﹝﹞－﹝﹞=（）（2）米的，也就是1米的。（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)差是，這兩個連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)是（）。（4）一個數(shù)與它的倒數(shù)的積加上a得，a是（）。（5）聰聰幼兒園買了156個蘋果，中班小朋友拿走，大班小朋友拿走余下的，還剩多少個蘋果？（6）三峽水庫2003年、2006年、2009年的蓄水水位之間的關(guān)系如下圖所示。2006年和2009年的水位分別是多少？（7）某自行車生產(chǎn)廠2008年計劃生產(chǎn)自行車12600輛，結(jié)果上半年完成全年計劃的，下半年完成全年計劃的。去年超產(chǎn)自行車多少輛？（8）有兩袋大米，第一袋重40千克，如果從第一袋中取出1/2千克放入第二袋，則兩袋大米重量相等。兩袋大米一共重多少千克？附加：一根繩子長48米，第一次剪掉它的1/24，第二次剪掉余下的1/23，接著剪掉第二次余下的1/22……第23次剪掉第22次余下的1/2，還剩多少米？第二單元分?jǐn)?shù)除法重點知識歸納具體內(nèi)容重點知識知識點1分?jǐn)?shù)除法的運算意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。知識點2分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。知識點3分?jǐn)?shù)混合運算同整數(shù)混合運算順序相同。知識點4解決問題簡單的和稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)的問題的解題規(guī)律：設(shè)單位“1”的量為x，列方程解答。已知量÷已知量對應(yīng)的分率=單位“1”的量知識點5探索規(guī)律（二）1、如果在分?jǐn)?shù)和中，a能被c整除，b能被d整除，那么：÷=.2、如果在分?jǐn)?shù)和中，和是兩個相鄰的自然數(shù)，且，b＞a,×=;3、P26第八題：除數(shù)的大小，影響著商與被除數(shù)的關(guān)系。（1）除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)（被除數(shù)不等于0時）；（2）除數(shù)小于1是時，商大于被除數(shù)（被除數(shù)、除數(shù)都不等于0時）；（3）除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。重點提示：例1：例2：英華小學(xué)六（1）班有男生24人，占全班人數(shù)的4/7，六（1）班學(xué)生人數(shù)又是全校學(xué)生人數(shù)的1/25，全校有學(xué)生多少人？例3：有一堆磚，搬走1/4后又運來324塊，這時這堆磚比原來多1/5，問：原來這堆磚有多少塊？例4：房產(chǎn)開發(fā)公司建一處商店實際用去228萬元，比原計劃節(jié)約了2/21，節(jié)約了多少萬元？例5：一條公路，走了全長的1/3，離中點還有4千米，這條公路全長多少千米？例6：姐姐和弟弟共存款350元，其中姐姐的存款占總數(shù)的4/7。姐姐取出一部分錢后，所存錢占總數(shù)的1/2，這時兩人共存款多少