科學(xué)思想史,西方科學(xué)的起源讀書報(bào)告之古代數(shù)學(xué)科學(xué)

2013—2014學(xué)年第一學(xué)期《科學(xué)思想史》讀書報(bào)告專業(yè)班級應(yīng)用物理12級4班姓名李柄志學(xué)號12093421小組第五組（古代數(shù)學(xué)科學(xué)）日期2013-12-17《西方科學(xué)的起源》——古代數(shù)學(xué)科學(xué)讀書報(bào)告本學(xué)期在科學(xué)思想史的課堂上讀了不少書，增長了許多知識，而作為第五組的一員，我主要閱讀了《西方科學(xué)的起源》這本書中的第五章——古代數(shù)學(xué)科學(xué)。以下是我讀書及參閱相關(guān)文章后對古代數(shù)學(xué)科學(xué)的一些見解和感受，由于水平有限，望老師批評指正。書中的古代數(shù)學(xué)科學(xué)主要是指古代希臘時(shí)期的數(shù)學(xué)理論與成就，由于古代并沒有嚴(yán)格的學(xué)科分類，所以這里的數(shù)學(xué)并非僅僅是指當(dāng)前我們所接觸的數(shù)學(xué)學(xué)科，而是物理學(xué)、天文學(xué)、數(shù)學(xué)等多種學(xué)科的綜合。而要了解這些，必須先了解古希臘的純數(shù)學(xué)成就。古希臘數(shù)學(xué)為人類創(chuàng)造了巨大的精神財(cái)富。不論從哪方面來衡量，都會(huì)令人感到其輝煌。希臘數(shù)學(xué)產(chǎn)生了數(shù)學(xué)精神，即數(shù)學(xué)證明的演繹推理方法。這時(shí)的數(shù)學(xué)精神所產(chǎn)生的任何思想，在后來人類文化發(fā)展史上占據(jù)了重要的地位。希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史可以分為三個(gè)時(shí)期。第一期約為公元前七世紀(jì)中葉到公元前三世紀(jì)，從伊奧尼亞學(xué)派到柏拉圖學(xué)派為止，；第二期從歐幾里得起到公元前146年，希臘陷于羅馬為止，是亞歷山大前期，；第三期是羅馬人統(tǒng)治下的時(shí)期，結(jié)束于641年亞歷山大被阿拉伯人占領(lǐng)，是亞歷山大后期。在西方科學(xué)傳統(tǒng)中一直爭論世界的本質(zhì)是否是數(shù)學(xué)，它是我們用以深入了解世界的途徑，還僅僅是用于表面的、數(shù)量的方面而始終未觸及最終實(shí)在。畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派傾向于世界是徹頭徹尾的數(shù)。在畢達(dá)哥拉斯之前，人們并沒有清楚認(rèn)識到幾何的證明是要有假設(shè)的，幾何學(xué)所取得的一些結(jié)構(gòu)，大都靠經(jīng)驗(yàn)得出。至于它們之間的關(guān)系，包括相互之間、規(guī)律與規(guī)律的交互作用等，都未有過說明。是畢達(dá)哥拉斯在發(fā)展幾何的過程中率先制定“公設(shè)”或“公理”，然后再經(jīng)過嚴(yán)格的推導(dǎo)、演繹來進(jìn)行。把證明引入數(shù)學(xué)是畢達(dá)哥拉斯偉大功績之一。畢達(dá)哥拉斯的第二個(gè)貢獻(xiàn)是提出抽象。他把抽象運(yùn)用到數(shù)學(xué)上，認(rèn)為數(shù)學(xué)上的數(shù)、圖形都是思維的抽象，已不是實(shí)際生活中的數(shù)與形。如幾何物體，正是舍棄了諸如密度、顏色、重量，唯一所考慮的只是它的空間分布形式。抽象引發(fā)了幾何的思辨，從實(shí)物的數(shù)與形，抽象到數(shù)學(xué)上的數(shù)與形，成為早期的幾何思想的先驅(qū)。后來，由勾股定理（西方成為畢達(dá)哥拉斯定理或百牛定理）引發(fā)的有關(guān)無理數(shù)的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)推動(dòng)了數(shù)學(xué)上的思想解放。柏拉圖在這個(gè)問題上與畢達(dá)哥拉斯有著相似的觀點(diǎn)。柏拉圖學(xué)派認(rèn)為數(shù)學(xué)是認(rèn)識“理念世界”的工具，因此他們特別重視數(shù)學(xué)的證明方法，竭力主張學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)。柏拉圖在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的數(shù)學(xué)概念抽象化的觀點(diǎn)基礎(chǔ)上，從哲學(xué)的角度去探討數(shù)學(xué)概念的涵義，為發(fā)揮數(shù)學(xué)抽象思維的能動(dòng)作用創(chuàng)造了條件，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的科學(xué)化。另外，柏拉圖強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)研究的演繹證明。歸納以及根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出的一般結(jié)論只能給出可能正確的知識，演繹法在前提正確的條件下則能得到絕對正確的結(jié)果。柏拉圖的這一思想，成為后來公理化方法的發(fā)端，對歐幾里得幾何的公理化演繹體系和推進(jìn)古希臘數(shù)學(xué)的發(fā)展具有重要意義，對數(shù)學(xué)演繹方法的建立和完善作出了重要貢獻(xiàn)。而歐幾里得通過早期對柏拉圖數(shù)學(xué)思想，尤其是幾何學(xué)理論系統(tǒng)而周詳?shù)难芯?，敏銳地察覺到了幾何學(xué)理論的發(fā)展趨勢。他在古代豐富的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，對客觀世界的空間關(guān)系進(jìn)行了高度的抽象而最終完成一部傳世之作——《幾何原本》，它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學(xué)理論，而且通過歐幾里得開創(chuàng)性的系統(tǒng)整理和完整闡述，使這些遠(yuǎn)古的數(shù)學(xué)思想發(fā)揚(yáng)光大。幾何學(xué)正是有了它，不僅第一次實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)化、條理化，而且又孕育出一個(gè)全新的研究領(lǐng)域——?dú)W幾里得幾何學(xué)，簡稱“歐氏幾何學(xué)”。古希臘的另一數(shù)學(xué)成就是阿波羅尼奧斯與他的圓錐曲線理論，他的著作《圓錐曲線論》將圓錐曲線的性質(zhì)網(wǎng)羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地?！秷A錐曲線論》是一部經(jīng)典巨著，它可以說是代表了希臘幾何的最高水平。在書中，阿波羅尼奧斯創(chuàng)造性地以圓錐體底面直徑作為橫坐標(biāo)，過頂點(diǎn)的垂點(diǎn)作為縱標(biāo)，給后世坐標(biāo)幾何的建立以很大的啟發(fā)。下面來談一下我對古希臘天文學(xué)的一些認(rèn)識。古希臘的天文學(xué)按時(shí)間分為兩個(gè)時(shí)期，古典希臘天文學(xué)和希臘化天文學(xué)。這兩個(gè)時(shí)期天文學(xué)家發(fā)展的天文學(xué)被歷史學(xué)家認(rèn)為是天文學(xué)史上的一個(gè)重要時(shí)期。古希臘天文學(xué)以開始尋求天象的理性、物理的解釋為標(biāo)志。北天的多數(shù)星座以及很多恒星和行星的名稱都來源于古希臘天文學(xué)。古希臘天文學(xué)主要受到巴比倫天文學(xué)的影響，也部分受到埃及天文學(xué)的影響；其本身則影響了印度天文學(xué)、阿拉伯伊斯蘭天文學(xué)和西歐天文學(xué)。古希臘天文學(xué)的成就之一是歷法的提出。許多古代歷法都以太陽或月亮的運(yùn)行周期為基礎(chǔ)。古希臘歷法中也包含這兩個(gè)周期。然而，同時(shí)基于太陽和月亮的周期的陰陽歷并不容易編制。一些古希臘天文學(xué)家創(chuàng)造出了基于食的周期的歷法。而在宇宙論上希臘哲學(xué)家認(rèn)為天是一個(gè)天球，這當(dāng)中的機(jī)械原理，就成為了現(xiàn)時(shí)天體力學(xué)的內(nèi)容。在當(dāng)時(shí)，阿里斯塔克斯（公元前3世紀(jì)，阿里斯塔克斯提出了另外一種宇宙學(xué)——一個(gè)太陽系的日心說模型，把太陽而非地球放置在已知宇宙的中心。但他的天文學(xué)觀點(diǎn)并不被廣泛接受，只有少數(shù)簡略的描述流傳下來）、亞里士多德及托勒密曾提出過幾個(gè)不同的天體學(xué)理論，當(dāng)中以托勒密用來解說天體運(yùn)作的地心說被廣為接受，直到16世紀(jì)時(shí)為哥白尼所推翻，并得到開普勒及伽里略等人提出的新日心說理論所取代。古希臘的行星天文學(xué)主要提出了三種模型——偏心圓模型、本輪均輪模型和對分圓模型。這三種模型都是以勻速圓周運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)提出的，盡管與實(shí)際情況有所差別，但在當(dāng)時(shí)簡陋的觀測條件下實(shí)屬不易，三種模型的結(jié)合構(gòu)成了以后歐洲長期的天文學(xué)體系。最后談?wù)勎锢韺W(xué)，古希臘的物理學(xué)成就主要在光學(xué)和重量科學(xué)上。光學(xué)方面托勒密的成就最大，他在《光學(xué)》一書中提出了早期的反射折射理論。他甚至預(yù)言了折射定律，只是沒有發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)而沒有確定反射角與折射角的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)關(guān)系。歐幾里得可以算作是幾何光學(xué)的創(chuàng)始人之一，在歐幾里得之前，哲學(xué)者提出的視覺理論都是籠統(tǒng)的定性理論，歐幾里得的數(shù)學(xué)想法將柏拉圖的奧妙介質(zhì)改變?yōu)楣P直的視線，能夠用邏輯與幾何論證。至于我們?yōu)楹文芸吹轿矬w，古希臘學(xué)者也給出了自己的理論。主張發(fā)射說的學(xué)者認(rèn)為，眼睛會(huì)發(fā)射出一種“焰光”或“焰流”，當(dāng)焰光接觸到任何物體時(shí)，眼睛會(huì)感覺到這物體，因此產(chǎn)生視覺。而進(jìn)入說表明，從物體表面蛻出的原子尺吋厚度的影像，持續(xù)地移動(dòng)經(jīng)過附近空間，進(jìn)入眼睛內(nèi)，成為視像。重力學(xué)或平衡學(xué)是希臘時(shí)期屈從于數(shù)學(xué)分析的的第三門學(xué)科。但實(shí)際上，它比天文學(xué)和光學(xué)更完全屈從于數(shù)學(xué)，而非物理學(xué)。重量科學(xué)方面成就最大的是杠桿原理和浮力的提出。阿基米德作為代表很好地解釋了杠桿原理，他用理想化模型完美的解釋了這一理論。在他的成就上我們可以看到他把自然幾何化的巨大能量。盡管他的著作在當(dāng)時(shí)影響有限，但在文藝復(fù)興時(shí)期卻成為了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)。希臘人的數(shù)學(xué)追求源于他們對自然的探索和追求，他們深深懂得數(shù)學(xué)是了解宇宙的鑰匙，數(shù)學(xué)規(guī)律是宇宙布局的精髓。希臘人借助猜想，重視抽象，不太考慮具體實(shí)際。比如選擇一些富有想象力且又易為人們所接受的定義、公設(shè)、公理，通過典型證明推廣到一般，大大推進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的結(jié)構(gòu)完善和學(xué)科發(fā)展?？偫ǘ?，希臘數(shù)學(xué)的成就是輝煌的，它為人類創(chuàng)造了巨大的精神