數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

第數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)1

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大??；用數(shù)軸幫助深化對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)；

2.探索有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步感受“數(shù)形結(jié)合”思想；

3.感受點(diǎn)在數(shù)軸上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，所表示數(shù)的大小變化。

【導(dǎo)學(xué)提綱】

1.觀察數(shù)軸，比較右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的'數(shù)的大小關(guān)系；并比較-3與-1，與1的大小關(guān)系。

2.觀察數(shù)軸，比較正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的大小關(guān)系。

【展示交流】

活動(dòng)一：

1.在數(shù)軸上畫(huà)出表示-5，3，-1，0，4的點(diǎn)。你能將這些數(shù)從大到小排列嗎？說(shuō)說(shuō)你這樣排列的理由。

2.2°C與-2°C哪個(gè)溫度高？-1°C與0°C哪個(gè)溫度高？-3°C與-4°C哪個(gè)溫度高？在數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)2、-2；-1、0和-3，-4的點(diǎn)，它們的位置關(guān)系如何？

3.把-3°C、-2°C、0°C、5°C按溫度從低到高的順序排列；在數(shù)軸上畫(huà)出表示-3、-2、0、5的點(diǎn)，你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎？

活動(dòng)二：

1.比較下列各組數(shù)的大小

（1）5和0（2）-0.5和0（3）-3、0、1.5（4）-3.5和-0.5

2.在數(shù)軸上畫(huà)出下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”將它們連接起來(lái)。

4，-2.5，0，-4.5，【課堂反饋】

1.課本P18-19練一練1、2、3

2.在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離不大于2的所有整數(shù)是；

3.在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)回答：

（1）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最小？

（2）將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位后的數(shù)是多少？這時(shí)三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最??？

（3）將C點(diǎn)向左移動(dòng)6個(gè)單位后，這時(shí)點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)大多少？

（4）移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，有幾種移法？

【遷移創(chuàng)新】

利用數(shù)軸回答：

（1）寫(xiě)出所有不大于4且大于-3的整數(shù)：；

（2）不小于-4的非正整數(shù)是；

（3）比-2大的數(shù)是；-3比-6大。

【課堂作業(yè)】

課本P19習(xí)題3、4。數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與能力：通過(guò)與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)；能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解與解決問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)用形來(lái)解決數(shù)的問(wèn)題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；通過(guò)分組動(dòng)手操作實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)充滿探索性，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找到獲取知識(shí)的方法，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

數(shù)軸和相反數(shù)的概念及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

三、教學(xué)難點(diǎn)：

數(shù)軸的概念和相反數(shù)反映在數(shù)軸上的性質(zhì)

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

教師出示一只溫度計(jì)，首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)溫度計(jì)在日常生活中的應(yīng)用，然出提問(wèn)：

（1）溫度計(jì)上的刻度是怎樣表示溫度的？

（2）把溫度計(jì)橫放（零上溫度向右），你覺(jué)得它像什么？

（3）你能把溫度計(jì)的刻度畫(huà)在紙上嗎？引出新課：“數(shù)軸”。

（借助于溫度計(jì)，用類比的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生易于接受數(shù)軸。感受到數(shù)學(xué)是真實(shí)的、親切的。這些問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)有利于喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，學(xué)生很自然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。）

（二）合作討論，探究新知

1、動(dòng)手操作：師生一起畫(huà)一條數(shù)軸。

[講清數(shù)軸的畫(huà)法：一畫(huà)（直線）；二定（定原定）；三選（選正方向）；四統(tǒng)一（單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）。]

2、觀察數(shù)軸有什么特征？（讓學(xué)生討論）

（如：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，類比溫度計(jì)三者缺一不可，正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊等等。）

３、考考你：下面圖形是數(shù)軸的`是（）

（A）（B）

（C）（D）

（通過(guò)判斷，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，掌握正確的畫(huà)法。）

4、問(wèn)題：類似溫度計(jì)的刻度，任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考得出：正數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。）

（通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，使學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力，實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐到理論的提高。）

（三）解釋?xiě)?yīng)用，體驗(yàn)成功

１、例題教學(xué)

例1指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)表示什么數(shù)？

（合作交流，獲取正確答案）

（指出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的過(guò)程。）

例2畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

4，－5，0，5，－4，－

（動(dòng)手操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索。）

（把給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，是“數(shù)”到“形”的思維過(guò)程。）

歸納：例1、例2，從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的意思，是教學(xué)中要滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

2．觀察例2中畫(huà)好的數(shù)軸，4與－4有什么相同與不同之處，與－，－5與5呢？像這樣關(guān)系的兩個(gè)數(shù)你還能找出多少對(duì)？

合作討論：相同點(diǎn)是：它們?cè)跀?shù)軸上的位置到原點(diǎn)的距離都是兩個(gè)長(zhǎng)度單位；不同點(diǎn)是：它們位居原點(diǎn)的兩邊。這樣的數(shù)對(duì)可找出無(wú)數(shù)對(duì)，如：與－，5與－5等。

教師引導(dǎo)學(xué)生得出：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，或改變符號(hào)，用這個(gè)新數(shù)表示原數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

3、考考你：

（1）下面兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的是（）

A、－與0.2B、與－0.333

C、－2.25與2D、π與3.14

（2）寫(xiě)出三對(duì)非零相反數(shù)

（四）拓展創(chuàng)新，鞏固概念

（1）問(wèn)題：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)與左邊的點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？你能舉例說(shuō)明嗎？

（分組討論、合作交流、獲得數(shù)學(xué)的猜想。）

（猜想溫度計(jì)上顯示的溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，如：－5℃比－7℃溫度高，所以右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，即：－5>－7。）

（2）在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)？它們有什么關(guān)系？距原點(diǎn)5個(gè)單位呢？a個(gè)單位呢？（a>0）

（學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力；知道若a為有理數(shù)，則它的相反數(shù)為－a。）

（3）書(shū)上12頁(yè)練習(xí)1與練習(xí)2

（五）課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（數(shù)軸和相反數(shù)的概念，把有理數(shù)表示在數(shù)軸上，

（六）課外延伸（有興趣的同學(xué)完成）

1、填一填：

右面是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)把－10、7、10、－2、－7、2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩上數(shù)互為相反數(shù)。

（課外同學(xué)之間討論，嘗試不同的填法，并用模型檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，本題要求學(xué)生有一定的空間想象力，將“數(shù)”和“形”有關(guān)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。）

2、想一想：某人在A地向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米，問(wèn)此人在A地哪個(gè)方向？距離為多少？答：此人在A地正東方向，距離A地13米。

（可借助于數(shù)軸求解，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以A為原點(diǎn)，向東為正建立模型，實(shí)際行走的路線為A→B→C→D。）

向東走10米

-2-1012

123

-2-1012

-3-2-10123

-2-1012

ADCB

····

-2024681012

ACBD

????數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；

2．使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)；

3．使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．

難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

三、課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：大家知識(shí)溫度計(jì)的用途是什么？

生：溫度計(jì)可以測(cè)量溫度

（出示投影1）

三個(gè)溫度計(jì)．其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度．

師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的`溫度是多少？

生：2℃，－5℃，0℃．

我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢？

這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書(shū)課題）．

（二）探索新知，講授新課

1．?dāng)?shù)軸的畫(huà)法

與溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，具體做法如下：

第一步：畫(huà)直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）．

第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向（從原點(diǎn)向左）則為負(fù)方向．（相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正，0℃以下為負(fù)）．

第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度（相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長(zhǎng)度）．

（出示投影1）

（1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？

（2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

（3）表示＋2的點(diǎn)在什么位置？表示－1的點(diǎn)在什么位置？

（4）原點(diǎn)向右0。5個(gè)單位長(zhǎng)度的a點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的b點(diǎn)表示什么數(shù)？

根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語(yǔ)句通順后舉手回答．大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書(shū)．

2．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

向?qū)W生提出問(wèn)題：數(shù)軸上為什么要規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個(gè)問(wèn)題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．

學(xué)生活動(dòng)：同桌之間、前后桌之間討論．使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)．

3．嘗試反饋，鞏固練習(xí)

請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：

（出示投影2）

（1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？

（2）下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答．

讓其他學(xué)生對(duì)其回答進(jìn)行評(píng)判，對(duì)確有疑問(wèn)的題目，教師給予講解．

4．有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．

例1畫(huà)一條數(shù)軸，并畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

1，5，0，－2。5，．

學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，一名學(xué)生板演．教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正．

例2指出數(shù)軸上a、b、c、d、e各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

先讓學(xué)生思考一會(huì)，然后學(xué)生舉手回答解：a表示－3；b表示；c表示3；d表示；e表．?dāng)?shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)4

一、教材分析

《數(shù)軸》是湘教版七年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來(lái)理解有理數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等有理數(shù)知識(shí)的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：①了解數(shù)軸的概念，學(xué)會(huì)如何畫(huà)數(shù)軸；

②知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)。

過(guò)程與方法：①?gòu)闹庇^認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念。

②通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的`思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。

三、重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

難點(diǎn)：

建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（數(shù)與形的結(jié)合）。

四、教學(xué)教法

教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式。

學(xué)法：“多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情景引入課題

1、觀察溫度計(jì)，體會(huì)數(shù)、形對(duì)應(yīng)。學(xué)生觀察溫度計(jì)后回答下列問(wèn)題：

①零上5℃怎樣表示？

②零下10℃怎樣表示？

③0℃怎樣表示？

2、畫(huà)情境圖，體會(huì)方向與距離

在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境。

（二）得出定義揭示內(nèi)涵

1、提問(wèn)，到底什么是數(shù)軸？如何畫(huà)數(shù)軸？