GRE數(shù)學(xué)考點(diǎn)聚焦

GRE數(shù)學(xué)考點(diǎn)聚焦

數(shù)的概念和特性*幾個GRE最常用的概念：偶數(shù)(evennumber)：能被2整除的整數(shù)；奇數(shù)(oddnumber)：不能被2整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)(primenumber)：大于1的整數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他正整數(shù)所整除的，稱為質(zhì)數(shù)。也叫素數(shù)；（學(xué)過數(shù)論的同學(xué)請注意，這里的質(zhì)數(shù)概念不同于數(shù)論中的概念，GRE里的質(zhì)數(shù)不包括負(fù)整數(shù)）倒數(shù)(reciprocal)：一個不為零的數(shù)為x,則它的倒數(shù)為1/x。

等差數(shù)列GRE數(shù)學(xué)中絕大部分是等差數(shù)列，，形式主要為應(yīng)用題。題目會說三年穩(wěn)步增長第一年的產(chǎn)量是x,第三年的產(chǎn)量是y,問你的二年的產(chǎn)量。

數(shù)理統(tǒng)計*眾數(shù)(mode)

一組數(shù)中出現(xiàn)頻率最高的一個或幾個數(shù)。例：modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0。*值域(range)一組數(shù)中最大和最小數(shù)之差。例：rangeof1,1,2,3,5is5-1=4*平均數(shù)(mean）

算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean）*幾何平均數(shù)(geometricmean）n個數(shù)之積的n次方根。*中數(shù)(median)

對一組數(shù)進(jìn)行排序后，正中間的一個數(shù)（數(shù)字個數(shù)為奇數(shù)），或者中間兩個數(shù)的平均數(shù)（數(shù)字個數(shù)為偶數(shù)）。例：medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6ps:GRE經(jīng)常考察眾數(shù)與數(shù)的個數(shù)的積和這組數(shù)的和的大小。*標(biāo)準(zhǔn)偏差(standarderror)

一組數(shù)中，每個數(shù)與平均數(shù)的差的絕對值之和，再除以這組數(shù)的個數(shù)n

例：standarderrorof0,2,5,7,6is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4*standardvariation

一組數(shù)中，每個數(shù)與平均數(shù)之差的平方和，再除以這組數(shù)的個數(shù)n例：standardvariationof0,2,5,7,6is:_2

2

2

2

2_

|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8*標(biāo)準(zhǔn)偏差(standarddeviation)standarddeviation等于standardvariation的平方根ps:GRE經(jīng)常讓你比較眾數(shù)或中數(shù)與數(shù)的個數(shù)的乘積和這組數(shù)的和的大小，可以舉幾個極限情況的例子驗證一下。還有一種題型是給你兩組數(shù)的平均值，方差，比較他們的中數(shù)大??；要注意中數(shù)的大小和那兩個值是沒有必然聯(lián)系的，無法比較。平面幾何1．普通幾何：GRE經(jīng)?？疾旖M和圖形，例如兩個相等的圓經(jīng)過對方圓心，求外部周長；一個正三角形中去掉三個以各頂點(diǎn)為圓心，周長一般為半徑的圓的以后的部分的面積。只要熟記下列公式局可以解決：

*平面圖形的周長和面積：

PerimeterAreaTriangle三邊之和(底×高)/2Square邊長×4邊長的平方Rectangle(長+寬)×2長×寬Parallelogram(長+寬)×2底×高Trapezoid四邊之和(上底+下底)×高/2Rhombus邊長×4兩條對角線之積的1/2Circle2πr=πdπr2*經(jīng)?？嫉倪€有圓中的弦和半徑以及垂直于弦的線段所組成的三角形各邊間的關(guān)系，如右圖。

2．解析幾何：?？嫉挠校?兩直線垂直的條件：來直線和垂直的條件，。*平面上兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)及距離：平面直角坐標(biāo)系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意兩點(diǎn)，C(x,y)是線段AB的中點(diǎn)，則x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,線段AB兩端點(diǎn)間的距離=

立體幾何GRE數(shù)學(xué)中的立體幾何只涉及四面體，長方體，正方體，圓柱體，圓錐（不常考）的面積和體積。

*立體圖形的表面積和體積

VolumeSurfaceAreaRectangularPrism長×寬×高2(長×寬+長×高+寬×高)Cube棱長的立方6×棱長×棱長RightCircularCylinderπr2h2πrh(側(cè))+2πr2(底)Sphere4πr3/34πr2RightCircularConeπr2h/3lr/2(l為母線)

圖表(Chart&Graph)解答圖表題的關(guān)鍵是找到關(guān)鍵的數(shù)據(jù)和信息：有時候圖表很復(fù)雜，表示的數(shù)據(jù)很多，但只要看清楚題目所問的那個量就好了。GRE種主要考察五種圖表：1.表格(tables)分類排列紀(jì)錄事項的文件。2.餅形圖(piegraphs)表示整體與部分間的關(guān)系，通常用百分比表示圖中的每個部分。3.線型圖(linegraphs)表示數(shù)量的連續(xù)變化數(shù)量一般以時間的變化來衡量。4.條帶圖(bargraphs)用條帶的高低或長短來表示在不同時間里的不同數(shù)量或同一數(shù)量。5.累積圖(cumulativegraphs)在累積條帶圖中，將累積條帶的高度按比例分成不同的數(shù)量，用以比較不同的項目。

常用數(shù)學(xué)公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

一元二次方程ax2+bx+c=0的解x?,?=(-b±√b2-4ac)/2a

*SimpleInterest:利息Interest=本金Principal3時間Time3利率Rate。

*CompoundInterest:A=(1+R)n;A為本利和，P為本金,R為利率,n為期數(shù)。

*Discount=Cost3RateofDiscount

*Distance=Speed3Time

*PythagoreanTheorem(勾股定理):直角三角形(righttriangle)兩直角邊(legs)的平方和等于斜邊(hypotenuse)的平方。

*多變形的內(nèi)角和：(n-2)×180°，總對角線數(shù)為n(n-3)/2條，從每一個頂點(diǎn)引出的對角線數(shù)為(n-3)條；式中：n為多邊形的邊數(shù)

*平面直角坐標(biāo)系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意兩點(diǎn)，C(x,y)是線段AB的中點(diǎn)，則x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,線段AB兩端點(diǎn)間的距離=

*平面圖形的周長和面積：

PerimeterAreaTriangle三邊之和(底×高)/2Square邊長×4邊長的平方Rectangle(長+寬)×2長×寬Parallelogram(長+寬)×2底×高Trapezoid四邊之和(上底+下底)×高/2Rhombus邊長×4兩條對角線之積的1/2Circle2πr=πdπr2

*立體圖形的表面積和體積

VolumeSurfaceAreaRectangular