2022屆高二上數(shù)學(xué)周末練習(xí)三2022

2022屆高二上數(shù)學(xué)周末練習(xí)三2022/9/23班級(jí)姓名一．選擇題：1．在△ABC中，若，則角C為()A．鈍角B．直角C．銳角 D．60°2．在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c,若，則△ABC 的形狀是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形3.已知成等差數(shù)列，且為方程的兩個(gè)根，則等于 A．－1B.1C.－D.4．在中,,則此三角形解的情況是()A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解5.等差數(shù)列項(xiàng)的和等于（）A．B．C．D．6、一個(gè)五邊形的內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，且最小角是，則最大角是（）A.B.C.D.7、在等比數(shù)列中，已知，則=（）A.8B.－8C.D.168.某人朝正東方向走千米后，向右轉(zhuǎn)并走3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么的值為（）A．B．C．或 D．310..已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為.且則此數(shù)列中絕對(duì)值最小的項(xiàng)為（）A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)C第7項(xiàng).D.第8項(xiàng)11、已知某等差數(shù)列公有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為A．5C.3D.212．，a，x，b成等差數(shù)列，b，y，c成等差數(shù)列，則eq\f(a,x)＋eq\f(c,y)的值等于()\f(1,4) \f(1,2)C．2 D．1二．填空題：13.在ΔABC中，若,那么___________.14.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則.15.若正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為(),，則.16.等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,，若，則___________.三．解答題：（解答應(yīng)寫出必要的文字說明和演算過程）17．在ΔABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c;且（1）當(dāng)A=30°時(shí)，求a的值；（2）當(dāng)a=2，且△ABC的面積為3時(shí)，求△ABC的周長(zhǎng)．18.設(shè)等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。（1）求的通項(xiàng)公式（2）求的前多少項(xiàng)的和最大，并求此最大值19.海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8海里；貨輪向正北由A處行駛到D處時(shí)看燈塔B在貨輪的北偏東120°.（要畫圖）求：（1）A處與D處之間的距離；（2）燈塔C與D處之間的距離.20．設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，滿足aeq\o\al(2,2)＋aeq\o\al(2,3)＝aeq\o\al(2,4)＋aeq\o\al(2,5)，S7＝7.求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；21．如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC＝1，點(diǎn)P是上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC兩側(cè).（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（2）求四邊形OPDC面積的最大值.22.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，滿足，且a2,a5,a14構(gòu)成等比數(shù)列；（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有2022屆高二上數(shù)學(xué)周末練習(xí)三參考答案一．選擇題：CADBBDAACCCC二．填空題：13.14.1915.16.三．解答題：18.19.20.解由題意，設(shè)等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝a1＋(n－1)d，(d≠0)．由aeq\o\al(2,2)＋aeq\o\al(2,3)＝aeq\o\al(2,4)＋aeq\o\al(2,5)，知2a1＋5d＝0.①又因?yàn)镾7＝7，所以a1＋3d＝1.②由①②可得a1＝－5，d＝2.所以數(shù)列{a