2014《步步高》物理大一輪復(fù)習(xí)講義 第06章 單元小結(jié)練(二) 電場能的性質(zhì) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

單元小結(jié)練電場能的性質(zhì)帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)(限時(shí)：45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1．如圖1所示，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷＋Q，a、b、c、d、e、f是以O(shè)點(diǎn)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與bedf平面垂直，則下列說法中正確的是 ()圖1A．b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B．a(chǎn)、f兩點(diǎn)的電勢相等C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，電場力要做功D．圖中Oa兩點(diǎn)之間的電勢差與Ob兩點(diǎn)之間的電勢差不同答案B解析b、d兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；整個(gè)球面為一等勢面，電場力做功為0，C、D錯(cuò)誤，B正確．2．一正電荷僅在電場力作用下，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度大小隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示．下列關(guān)于A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度E的大小和電勢φ的高低的判斷，正確的是()圖2A．EA>EB，φA>φBB．EA＝EB，φA＝φBC．EA<EB，φA>φBD．EA<EB，φA<φB答案B解析物體受電場力的作用，合力不為零．由運(yùn)動(dòng)圖象可知速度的大小沒有變化，故物體只能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故選B.3．如圖3所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè)，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線．A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對稱，則 ()圖3A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢相同B．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同C．正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做正功D．負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢能增大答案C解析A點(diǎn)比乙球面電勢高，乙球面比B點(diǎn)電勢高，故A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢不相同，A錯(cuò)；C、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向不同，B錯(cuò)；φA>φB，WAB>0，C對；C、D兩點(diǎn)位于同一等勢面上，故此過程電勢能不變，D錯(cuò)．4.某導(dǎo)體置于電場后其周圍的電場分布情況如圖4所示，圖中虛線表示電場線，實(shí)線表示等勢面，A、B、C為電場中的三個(gè)點(diǎn)．下列說法錯(cuò)誤的是 ()圖4A．A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度B．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢C．將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做正功D．將正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為零答案C解析根據(jù)圖中電場線的疏密，判斷場強(qiáng)E的大小為EA<EB，根據(jù)等勢面的分布知φA>φB.且A、C在同一等勢面上，將正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力不做功；將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，因此只有選項(xiàng)C錯(cuò)誤．5．(2012·福建理綜·15)如圖5所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，將兩個(gè)帶正電的試探電荷q1、q2分別置于A、B兩點(diǎn)，虛線為等勢線．取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，若將q1、q2移動(dòng)到無窮遠(yuǎn)的過程中外力克服電場力做的功相等，則下列說法正確的是 ()圖5A．A點(diǎn)電勢大于B點(diǎn)電勢B．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等C．q1的電荷量小于q2的電荷量D．q1在A點(diǎn)的電勢能小于q2在B點(diǎn)的電勢能答案C解析由于電場力做負(fù)功，所以Q應(yīng)帶負(fù)電荷，由負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場的電場線的分布規(guī)律可判斷出φB>φA，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由E＝keq\f(Q,r2)，r不相等，所以EA≠EB，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由φA＝eq\f(WA→∞,q1)、φB＝eq\f(WB→∞,q2)，因?yàn)閃A→∞＝WB→∞，φA<φB<0，所以eq\f(1,q1)>eq\f(1,q2)，即q1<q2，故C項(xiàng)正確；由于外力克服電場力做功相等，且無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，所以q1在A點(diǎn)的電勢能等于q2在B點(diǎn)的電勢能，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．6．如圖6所示，一個(gè)帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計(jì))電壓為U1的加速電場，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線射入，A、B板長為L，相距為d，電壓為U2.則帶電粒子能從A、B板間飛出應(yīng)該滿足的條件是 ()圖6A.eq\f(U2,U1)<eq\f(2d,L)B.eq\f(U2,U1)<eq\f(d,L)C.eq\f(U2,U1)<eq\f(2d2,L2)D.eq\f(U2,U1)<eq\f(d2,L2)答案C解析根據(jù)qU1＝eq\f(1,2)mv2，再根據(jù)t＝eq\f(L,v)和y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)eq\f(qU2,md)·(eq\f(L,v))2，由題意知，y<eq\f(1,2)d，解得eq\f(U2,U1)<eq\f(2d2,L2)，故C正確．7．如圖7(a)所示，兩個(gè)平行金屬板P、Q豎直放置，兩板間加上如圖(b)所示的電壓．t＝0時(shí)，Q板比P板電勢高5V，此時(shí)在兩板的正中央M點(diǎn)有一個(gè)電子，速度為零，電子在電場力作用下運(yùn)動(dòng)，使得電子的位置和速度隨時(shí)間變化．假設(shè)電子始終未與兩板相碰．在0<t<8×10－10s的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)電子處于M點(diǎn)的右側(cè)，速度方向向左且大小逐漸減小的時(shí)間是 ()圖7A．0<t<2×10－10sB．2×10－10s<t<4×10－10sC．4×10－10s<t<6×10－10sD．6×10－10s<t<8×10－10s答案D解析選向右為正方向，根據(jù)題圖(b)作出粒子運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示．由圖象可知正確選項(xiàng)為D.8．如圖8所示，半徑為R的均勻帶電圓盤水平放置，圓盤中心有一小孔，P、Q是過圓盤中心且垂直圓盤的直線．一質(zhì)量為m的帶電小球從P、Q連線上的H點(diǎn)由靜止開始釋放，當(dāng)小球下落到圓盤上方h處的M點(diǎn)時(shí)，小球的加速度為零．已知重力加速度為g，則下列判斷中錯(cuò)誤的是 ()圖8A．小球運(yùn)動(dòng)到圓盤下方h處的N點(diǎn)時(shí)加速度大小為2B．小球運(yùn)動(dòng)到圓盤下方h處的N點(diǎn)時(shí)的電勢能與在M點(diǎn)時(shí)相等C．小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，小球的機(jī)械能守恒D．小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，小球的機(jī)械能與電勢能之和保持不變答案C解析均勻帶電圓盤在其中心軸線上產(chǎn)生的電場可以等效成無數(shù)對等量同種電荷在其中心軸線上形成的電場．由其電場特點(diǎn)可知：帶電圓盤在M、N點(diǎn)產(chǎn)生的電場關(guān)于圓盤中心點(diǎn)對稱，由于小球在M點(diǎn)加速度為零，則可知圓盤對小球在該點(diǎn)的電場力與重力等大反向，而在N點(diǎn)，帶電小球受到的電場力方向是豎直向下的，故小球在圓盤下方h處的N點(diǎn)時(shí)加速度大小為2g，選項(xiàng)A正確；由電場特點(diǎn)可知小球在兩點(diǎn)的電勢能相等，選項(xiàng)B正確；小球在此運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力和電場力做功，故小球的機(jī)械能與電勢能之和保持不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D二、多項(xiàng)選擇題9．如圖9所示，在等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q的電場中，有一個(gè)正方形OABC，其中O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)．下列說法正確的是 ()圖9A．A點(diǎn)電場強(qiáng)度比C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大B．A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)的電勢高C．將相同的電荷放在O點(diǎn)與C點(diǎn)電勢能一定相等D．移動(dòng)同一正電荷，電場力做的功WCB＝WOA答案AC解析由等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布知A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于C點(diǎn)電場強(qiáng)度，選項(xiàng)A正確；由等量異種點(diǎn)電荷的等勢面分布知A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；O、C兩點(diǎn)在同一等勢面上，故相同的電荷在O、C兩點(diǎn)處的電勢能相等，選項(xiàng)C正確；A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢，O點(diǎn)電勢等于C點(diǎn)電勢，且O、C為高電勢點(diǎn)，故移動(dòng)同一正電荷，電場力做功WCB<WOA，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10．如圖10所示，一個(gè)平行板電容器，板間距離為d，當(dāng)對其加上電壓后，A、B兩板的電勢分別為＋φ和－φ，下述結(jié)論正確的是 ()圖10A．電容器兩極板間可形成勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(φ,d)B．電容器兩極板間各點(diǎn)的電勢，有的相同，有的不同；有正的，有負(fù)的，有的為零C．若只減小兩極板間的距離d，該電容器的電容C要增大，極板上帶的電荷量Q也會(huì)增加D．若有一個(gè)電子水平射入兩極板之間的電場，則電子的電勢能一定會(huì)減小答案BCD解析由題意可知，兩板間電壓為2φ，電場強(qiáng)度為E＝eq\f(2φ,d)，A錯(cuò)誤；板間與板平行的中線上電勢為零，中線上方電勢為正，下方電勢為負(fù)，故B正確；由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，d減小，C增大，由Q＝CU知，極板帶電荷量Q增加，C正確；電子水平射入兩極板之間的電場時(shí)，電場力一定對電子做正功，電子的電勢能一定減小，D正確．11．如圖11所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場，板長為l，板間距離為d，在板右端l處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩極板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是 ()圖11A．板間電場強(qiáng)度大小為mg/qB．板間電場強(qiáng)度大小為2mg/qC．質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間跟它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等D．質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間答案BC解析質(zhì)點(diǎn)受到重力和沿豎直方向的電場力，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由t＝eq\f(l,v0)可知，質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等，C正確，D錯(cuò)誤；設(shè)板間場強(qiáng)大小為E，因質(zhì)點(diǎn)垂直打在光屏上，故有eq\f(qE－mg,m)t＝gt，故E＝eq\f(2mg,q)，A錯(cuò)誤，B正確．三、非選擇題12．如圖12所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一絕緣的光滑軌道，一個(gè)帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道下滑，已知小球的質(zhì)量為m、電荷量為－q，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E，斜軌道的傾角為α(小球的重力大于所受的電場力)圖12(1)求小球沿斜軌道下滑的加速度的大?。?2)若使小球通過圓軌道頂端的B點(diǎn)，求A點(diǎn)距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？(3)若小球從斜軌道h＝5R處由靜止釋放，假設(shè)其能夠通過B點(diǎn)，求在此過程中小球機(jī)械能的改變量．答案(1)eq\f((mg－qE)sinα,m)(2)eq\f(5,2)R(3)－3REq解析(1)根據(jù)牛頓