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文檔簡介

第五章習題課一.主要內容二.典型例題一、主要內容（一）向量代數(shù)（二）空間解析幾何向量的線性運算向量的表示法向量積數(shù)量積混合積向量的積向量概念（一）向量代數(shù)

向量在

軸上的投影

向量在

軸上的投影

向量在

軸上的投影由圖分析可知方向余弦的特征關于向量積的說明：////混合積的坐標表達式直線曲面曲線平面參數(shù)方程旋轉曲面柱面二次曲面一般方程參數(shù)方程一般方程對稱式方程點法式方程一般方程空間直角坐標系（二）空間解析幾何平面的點法式方程平面的一般方程平面通過坐標原點；平面通過軸；平面平行于軸；平面平行于坐標面；類似地可討論情形.類似地可討論情形.按照兩向量夾角余弦公式有兩平面夾角余弦公式兩平面位置特征：//空間直線的一般方程直線的對稱式方程直線的參數(shù)方程^兩直線的夾角公式兩直線的位置關系：//直線與平面的夾角公式直線與平面的位置關系：//例6將下列各曲線繞對應的軸旋轉一周，求生成的旋轉曲面的方程．旋轉雙曲面旋轉橢球面旋轉拋物面從柱面方程看柱面的特征：（其他類推）實例橢圓柱面//軸雙曲柱面//軸拋物柱面//軸拋物面（與同號）橢圓拋物面橢球面（與同號）雙曲拋物面（馬鞍面）單葉雙曲面空間曲線的一般方程、參數(shù)方程．空間曲線在坐標面上的投影．二、典型例題例1解由題設條件得解得例2解過已知直線的平面束方程為由題設知由此解得代回平面束方程為例3解將兩已知直線方程化為參數(shù)方程為即有例4解所求投影直線方程為例5

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