2024版新教材高考物理復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷考點(diǎn)30實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小與半徑角速度和質(zhì)量的關(guān)系

考點(diǎn)30實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小與半徑、角速度和質(zhì)量的關(guān)系1．[2023·浙江桐鄉(xiāng)二模]用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________．A．控制變量法 B．累積法C．微元法 D．放大法(2)圖甲的情景正在探究的是________．甲A．向心力的大小與半徑的關(guān)系B．向心力的大小與線速度的關(guān)系C．向心力的大小與角速度的關(guān)系D．向心力的大小與物體質(zhì)量的關(guān)系(3)圖丙為圖乙的俯視圖．圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同．當(dāng)a、b兩輪在皮帶的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ωA________ωB.(選填“>”“＝”或“<”).乙丙(4)現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1，情景為圖乙和圖丙所示．則鋼球①、②的線速度之比為________．2．[2023·北京東城區(qū)模擬]圖甲為探究向心力跟質(zhì)量、半徑、角速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，金屬塊放置在轉(zhuǎn)臺上，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺做圓周運(yùn)動(dòng)，改變電動(dòng)機(jī)的電壓，可以改變轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，光電計(jì)時(shí)器可以記錄轉(zhuǎn)臺每轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間，金屬塊被約束在轉(zhuǎn)臺的凹槽中，只能沿半徑方向移動(dòng)，且跟轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力很小可以忽略．(1)某同學(xué)為了探究向心力跟角速度的關(guān)系，需要控制____________和____________兩個(gè)變量保持不變．改變轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，對應(yīng)每個(gè)轉(zhuǎn)速由________讀出金屬塊受到的拉力，由光電計(jì)時(shí)器讀出轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T，計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝________．(2)上述實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)多次改變轉(zhuǎn)速后，記錄一組力與對應(yīng)周期數(shù)據(jù)，他用圖像法來處理數(shù)據(jù)，結(jié)果畫出了如圖乙所示的圖像，圖線是一條過原點(diǎn)的直線，請你分析他的圖像橫坐標(biāo)x表示的物理量是________，單位是________．(3)為了驗(yàn)證向心力跟半徑、質(zhì)量的關(guān)系，還需要用到的實(shí)驗(yàn)器材有________和________．3．[2023·山東青島二模]用如圖所示的裝置來探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與其質(zhì)量m、角速度ω和軌跡半徑r之間的關(guān)系．兩個(gè)變速塔輪通過皮帶連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的小球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(1)在研究小球所受向心力的大小F與其質(zhì)量m的關(guān)系時(shí)，要保持________相同．A．ω和rB．ω和mC．m和rD．m和F(2)若圖中兩個(gè)小球的質(zhì)量和軌跡半徑相同，則是在研究F與________的關(guān)系．A．mB．rC．ω4．[2023·廣東佛山一模]利用如圖實(shí)驗(yàn)裝置可驗(yàn)證做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”關(guān)系，啟動(dòng)小電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切阻力，移動(dòng)水平圓盤，當(dāng)盤與球恰好相切時(shí)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，讓球停止運(yùn)動(dòng)，懸線處于伸直狀態(tài)．利用彈簧測力計(jì)水平徑向向外拉小球，使小球恰好離開圓盤且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，測出水平彈力的大小F.(1)為算出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力，下列物理量還應(yīng)該測出的有________．A．用秒表測出小球運(yùn)動(dòng)周期TB．用刻度尺測出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑rC．用刻度尺測出小球到線的懸點(diǎn)的豎直高度hD．用天平測出小球質(zhì)量m(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受重力與線拉力的合力大小________彈簧秤測出F大小(選填“大于”“等于”或“小于”).(3)當(dāng)所測物理量滿足________關(guān)系式時(shí)，則做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”平衡．5．如圖所示，是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)量為m，放置在未畫出的圓盤上，圓周軌道的半徑為r，力傳感器測定的是向心力，光電傳感器測定的是圓柱體的線速度(1)以下是保持圓柱體質(zhì)量和圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑不變的條件下，根據(jù)某組實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)作出的F-v、F-v2、F-v3三個(gè)圖像：研究圖像后，可得出向心力F和圓柱體速度v的關(guān)系是________________．v/m·s－111.522.53F/N0.8823.55.57.9(2)為了研究F和r成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持物理量________不變．(3)若半徑r＝0.1m，根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實(shí)驗(yàn)中圓柱體的質(zhì)量是________kg.6．某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行探究向心力與ω、r、m的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置原理如圖所示．裝置中水平光滑直槽能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，將滑塊套在水平直槽上，用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接．當(dāng)滑塊隨水平光滑直槽一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力提供滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力．拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測得．(1)小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.14m的圓周運(yùn)動(dòng)，得到圖甲中①圖線．然后保持滑塊質(zhì)量不變，再將運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖甲中②、③、④、⑤四條圖線．(2)對①圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了F-x圖像，如圖乙所示，該圖像是一條過原點(diǎn)的直線，則圖像橫坐標(biāo)x代表的是________．(3)對5條F-ω圖線進(jìn)行比較分析，得出ω一定時(shí)，F(xiàn)∝r的結(jié)論．請你簡要說明得到結(jié)論的方法________________________________________________________________________________________________________________________________________________.考點(diǎn)30實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小與半徑、角速度和質(zhì)量的關(guān)系1．答案：(1)A(2)D(3)＝(4)2∶1解析：(1)在這個(gè)裝置中，控制小球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑和角速度不變，只改變小球質(zhì)量，來研究向心力大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系，故采用的科學(xué)方法是控制變量法，A正確．(2)控制小球轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑、角速度不變，只改變小球質(zhì)量，研究的是向心力大小與小球質(zhì)量之間的關(guān)系，所以D選項(xiàng)是正確的．(3)因兩輪ab轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪角速度相同，則兩槽轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即ωA＝ωB；(4)鋼球①、②的角速度相同，半徑之比為2∶1，則根據(jù)v＝ωr可知，線速度之比為2∶1.2．答案：(1)金屬塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑金屬塊質(zhì)量力傳感器eq\f(2π,T)(2)ω2rad2/s2(3)刻度尺天平解析：(1)為了探究向心力跟角速度的關(guān)系，需要控制金屬塊轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和金屬塊質(zhì)量兩個(gè)變量保持不變．金屬塊的拉力可由力傳感器直接測量，根據(jù)題意知ω＝eq\f(2π,T).(2)由向心力公式F＝mω2r可得，保持m和r不變，力F與ω2成正比，F(xiàn)-ω2圖線為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，所以橫坐標(biāo)表示的物理量是ω2，單位是rad2/s2.(3)還需要用到天平測金屬塊的質(zhì)量，刻度尺測量不同轉(zhuǎn)速下金屬塊轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑．3．答案：(1)A(2)C解析：(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，需要先控制某些物理量不變，探究另外兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，該方法為控制變量法，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確．(2)若題圖中兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，則研究的是向心力大小與角速度之間的關(guān)系，故A、B錯(cuò)誤，C正確．4．答案：(1)ABD(2)等于(3)F＝meq\f(4π2,T2)r解析：(1)根據(jù)向心力公式Fn＝meq\f(4π2,T2)r知，為算出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需向心力，需要測出小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、半徑r和小球質(zhì)量m，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤．(2)據(jù)題意，小球靜止時(shí)，F(xiàn)等于懸線拉力的水平分力，即有F＝mgtanθ，θ是懸線與豎直方向的夾角，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力與懸線拉力的合力提供向心力，重力與懸線拉力的合力大小F合＝mgtanθ，則F合＝F.(3)當(dāng)F合＝Fn，即F＝meq\f(4π2,T2)r時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力與所需向心力的“供”“需”平衡．5．答案：(1)F與v的平方成正比(2)線速度大小(3)0.088解析：(1)由圖像可知F與v2成正比，即F與v的平方成正比．(2)研究F和r成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持線速度大小不變．(3)由F＝eq\f(mv2,r)，結(jié)合F-v2圖求得eq\f(m,r)＝k＝eq\f(10,11.4)＝0.88，解得m＝0.88r＝0.088kg.6．答案：(2)ω2(或mω2等帶ω2即可)(3)探究F與r的關(guān)系時(shí)，要先控制m和ω不變，因此可在F-ω圖像中找到同一個(gè)ω對應(yīng)的向心力，根據(jù)5組向心力F與半徑r的數(shù)據(jù)，在F-r坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，若得到一條過原點(diǎn)的直