黑龍江省綏化市明水縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

明水縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)學(xué)科期中測試卷滿分：120分時間：120分鐘班級：____________姓名：____________得分：____________一、選擇題（每題3分，共12小題，共36分）1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在同圓中，下列四個命題①圓心角是頂點在圓心的角；②兩個圓心角相等，它們所對的弦也相等；③兩條弦相等，它們所對的弧也相等；④等弧所對的圓心角相等。其中真命題有（）A．4個 B．2個 C．2個 D．1個3．二次函數(shù)的圖像如圖所示，若點，在此函數(shù)圖像上，且．則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．已知圓錐的母線長為3，底面圓半徑為1，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為（）A． B． C． D．5．如圖，是的直徑，弦于點E，，，則（）A．8 B．5 C．3 D．26．把拋物線向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．7．一個半徑為2的圓內(nèi)接正六邊形的面積等于（）A．24 B． C． D．8．某班為獎勵在數(shù)學(xué)競賽中成績優(yōu)異的同學(xué)，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元．則有_______種購買方案。（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，，分別與相切于A，B兩點，點C為優(yōu)弧上一點，連接，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）A． B． C． D．11．光彩市場某個體商戶購進某種電子產(chǎn)品的價格是50元/個，根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時，每周可賣出160個，若銷售單價每降低2元，則每周可多賣出20個．若商戶計劃下周利潤達到5200元，則此電子產(chǎn)品的售價為每個多少元？設(shè)銷售價格每個降低x元（x為偶數(shù)），則所列方程為（）A． B．C． D．12．二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論①；②；③；④，其中正確結(jié)論的是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共10小題，共30分）13．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是________。14．已知點與點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則實數(shù)a、b的值分別是________。15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、，由繞點A順時針旋轉(zhuǎn)而得，則所在直線的解析式是________。16．若m、n是一元二次方程的兩個根，則的值是________。17．若函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是________。18．如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于，兩點，則關(guān)于x的不等式的解集為________。19．如圖，在中，，，，點P從點A開始沿邊向點B以2的速度運動，點Q從點B開始沿邊向點C以1的速度運動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．當(dāng)?shù)拿娣e最大時，運動時間為________s。20．如圖，將邊長為1的正方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，則陰影部分的面積是________。21．如圖，是的直徑，，點M是上的點，，N是的中點，P是直徑上的一動點，則的最小值為________。22．如圖，點，是正方形的兩個頂點，以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點的坐標(biāo)是________。三、解答題（共6題，共54分）23．解方程（6分）（1） （2）24．（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，。（1）求a的取值范圍；（2）若，且a為整數(shù)，求a的值。25．（9分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個長度單位，的三個頂點坐標(biāo)分別為、、。（1）畫出關(guān)于y軸的對稱圖形；（2）畫出將繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的；（3）求（2）中線段掃過的圖形面積。26．（10分）如圖，是的直徑，C是上一點，D在的延長線上，且。（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為3，，求的長。27．（10分）已知四邊形中，，，，，，繞B點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交，（或它們的延長線）于E，F(xiàn)．（1）當(dāng)繞B點旋轉(zhuǎn)到時，如圖1，易證．（不用證明）（2）當(dāng)繞B點旋轉(zhuǎn)到時，如圖2，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）當(dāng)繞B點旋轉(zhuǎn)到時，如圖3，（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，線段，，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請給予證明．28．（12分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點，P為拋物線上一點，橫坐標(biāo)為m，且．（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)點P位于x軸下方時，求面積的最大值；（3）設(shè)此拋物線在點C與點P之間的部分（含點C和點P）的最高點與最低點的縱坐標(biāo)之差為h．①求h關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出自變量m的取值范圍；②當(dāng)時，直接寫出的面積．九年級數(shù)學(xué)期中測試答案一、選擇題（每題3分，共12小題，共36分）1、D2、B3、B4、C5、A6、C7、B8、B9、B10、C11、C12、B二、填空題（每題3分，共10小題，共30分）13、14、，15、16、617、0或118、或19、220、21、422、三、解答題（共6題，共54分）23、（1）無實數(shù)根（2）24、（1）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，，，即，解得；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系知：，，，滿足，，，為整數(shù)，的值為，0，125．（1）如圖即為所求（2）如圖即為所求（3）線段掃過的圖形是扇形，，線段掃過的圓形面積．即線段旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為．26．（1）證明：連接，為的直徑，C是上一點，即．，，，，即，是的切線．（2）解：在中，，，，，．27．圖2成立，圖3不成立．證明圖2．延長至點K，使，連接，在與中，，，，，，，，，在與中，，，即．圖3不成立，同理可證：、、的關(guān)系是．28、解（1）因為