宏觀經(jīng)濟(jì)計(jì)算題+答案

PAGEPAGE41.假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會(huì)的消費(fèi)函數(shù)為c=100+0.8y，投資為50（單位：10億美元）求：（1）均衡收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄；（2）如果當(dāng)時(shí)實(shí)際產(chǎn)出（即收入）為800，試求企業(yè)非自愿存貨積累為多少？（3）若投資增至100，試求增加的收入。（4）若消費(fèi)函數(shù)變?yōu)閏=100+0.9y，投資仍為50，收入和儲(chǔ)蓄各為多少？投資增至100時(shí)，收入增加多少？（5）消費(fèi)函數(shù)變動(dòng)后，乘數(shù)有何變化？解：（1）將已知條件c=100+0.8y，i=50代入均衡條件y=c+i，易得均衡收入y=750（10億美元）此時(shí)，消費(fèi)和儲(chǔ)蓄的數(shù)額分別為c=100+0.8y=700（10億美元）s=y-c=750-700=50（10億美元）（2）企業(yè)非自愿存貨積累等于實(shí)際產(chǎn)出與均衡產(chǎn)出之差，即非自愿存貨積累=800-750=50（10億美元）（3）已知c=100+0.8y,i=100,代入均衡條件y=c+i，易得均衡收入y=1000（10億美元）則增加的收入為：?y=1000-750=250（10億美元）（4）將c=100+0.9y,i=50代入均衡條件y=c+i，易得均衡收入：y=1500（10億美元）此時(shí)的儲(chǔ)蓄額為：s=y-c=y-100-0.9y=50（10億美元）投資增至100時(shí)，類似地可求得均衡收入為y=2000，收入增加量為：?y=2000-1500=500（10億美元）（5）對(duì)應(yīng)消費(fèi)函數(shù)c=100+0.8y，易知投資乘數(shù)對(duì)應(yīng)新的消費(fèi)函數(shù)c=100+0.9y，易知投資乘數(shù)即消費(fèi)函數(shù)變動(dòng)后，乘數(shù)較原來(lái)增加1倍。

2.假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會(huì)儲(chǔ)蓄函數(shù)為s=-1000+0.25y，投資從300增加至500時(shí)（單位：10億美元），均衡收入增加多少？若本期消費(fèi)是上期收入的函數(shù)，即ct=α+βyt-1,試求投資從300增至500過(guò)程中1、2、3、4期收入各為多少？解：（1）由儲(chǔ)蓄函數(shù)s=-1000+0.25y，易得投資乘數(shù)投資增加導(dǎo)致的均衡收入的增加量為?y=ki×?i=4×(500-300)=800(10億美元)（2）當(dāng)投資i=300時(shí)，均衡收入為y0=4×(1000+300)=5200（10億美元）由s=-1000+0.25y,且ct=α+βyt-1,，得消費(fèi)函數(shù)ct=1000+0.75yt-1,當(dāng)投資增至500時(shí)，第1、2、3、4期的收入分別為y1=c1+i=1000+0.75y0+500=1000+0.75×5200+500=5400（10億美元）y2=c2+i=1000+0.75y1+500=1000+0.75×5400+500=5550（10億美元）類似地，可有y3=5662.5（10億美元）y4=5746.875（10億美元）

3．假設(shè)某經(jīng)濟(jì)社會(huì)的消費(fèi)函數(shù)為c=100+0.8yd，投資i=50，政府購(gòu)買性支出g=200，政府轉(zhuǎn)移支付tr（1）求均衡收入；（2）試求：投資乘數(shù)ki，政府購(gòu)買乘數(shù)kg稅收乘數(shù)kt，轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)ktr平衡預(yù)算乘數(shù)kb。（3）假定該社會(huì)達(dá)到充分就業(yè)所需要的國(guó)民收入為1200，試問(wèn)用：1）增加政府購(gòu)買；2）減少稅收；3）增加政府購(gòu)買和稅收同一數(shù)額（以便預(yù)算平衡）實(shí)現(xiàn)充分就業(yè)，各需多少數(shù)額？解：（1）由已知條件，易得yd=y-ty+tr=0.75y+62.5將已知代入均衡條件y=c+i+g，整理，可得均衡收入y=1000（10億美元）（2）由已知，得β=0.8，t=0.25，容易得到；；；（3）充分就業(yè)國(guó)民收入與已有均衡收入的差額為：?y=1200-1000=200（10億美元）由?y=kg?g，得?g=?y/kg=200/2.5=80（10億美元）由?y=kt?T（這里T為稅收額），得?T=?y/kt=200÷(-2)=-100（10億美元）由?y=kb?g（或?y=kb?T）,得?g=?y/kb=400（10億美元）或?T=?y/kb=400（10億美元）即1）增加政府購(gòu)買800億美元、2）減少稅收1000億美元、3）同時(shí)增加政府購(gòu)買和稅收4000億美元，都能達(dá)到充分就業(yè)。4.表15-1給出對(duì)貨幣的交易需求和投機(jī)需求表15-1對(duì)貨幣的交易需求對(duì)貨幣的投機(jī)需求收入（美元）貨幣需求量（美元）利率（%）貨幣需求量（美元）500100123060012010507001408708001606909001804110（1）求收入為700美元，利率為8%和10%時(shí)的貨幣需求（1）求LM曲線的代數(shù)表達(dá)式，我出LM等式的斜率的表達(dá)式；（2）找出k＝0.20,h=10；k=0.20、h=20；k=0.10，h=10LM的斜率的值；（3）當(dāng)k變小時(shí)，LM斜率如何變化；h增加時(shí)，LM斜率如何變化，并說(shuō)明變化原因；（4）若k=0.20，h=0，LM曲線形狀如何？解：（1）設(shè)實(shí)際貨幣供給為m，則有m＝M/P由L＝m，得LM曲線的代數(shù)表達(dá)式為：M/P=ky-hr，即有其斜率的表達(dá)式即為k/h。（2）當(dāng)k＝0.20，h＝10時(shí),LM曲線斜率為：k/h＝0.02當(dāng)k＝0.20，h＝20時(shí)，LM曲線斜率為：k/h＝0.02當(dāng)k＝0.10，h＝10時(shí)，LM曲線斜率為：k/h=0.01（3）因?yàn)長(zhǎng)M曲線的斜率為k/h，則當(dāng)k變小時(shí)，LM斜率變小，曲線變得更平緩。原因是，由于k變小，收人變化導(dǎo)數(shù)貨幣交易需求的變化就小，利率的變化相應(yīng)就小，因而LM曲線變得平緩。h增加時(shí)，LM斜率亦會(huì)變小，曲線變得更平緩。原因是：h增大意味著貨幣需求對(duì)利率的敏感程度加大，當(dāng)收人變化導(dǎo)致貨幣需求有一定量的變化時(shí)，利率不會(huì)因之改變很多，因而LM曲線變得平緩。（4）若k=0.02,h=0,則k/h=∞,LM曲線垂直。此時(shí)LM曲線的方程為：y＝5M/p

7.假設(shè)一個(gè)只有家庭和企業(yè)的二部門經(jīng)濟(jì)，消費(fèi)c＝100＋0.8y，投i＝150-6r,貨幣供給m＝150，貨幣需求L＝0.2y-4r（單位都是億美元）。（1）求IS和LM曲線；（2求商品市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)同時(shí)均衡時(shí)的利率和收入；（3）若上述二部門經(jīng)濟(jì)為三部門經(jīng)濟(jì)，其中稅收T=0.25y，政府支出g=100；貨幣需求為L(zhǎng)＝0.20y－2r,實(shí)際貨幣供給為150億美元，求IS、LM曲線及均衡利率和收入。解：（1）y=c+i=100+0.8y+150-6r整理得IS曲線，y=1250-30r由L=m，得0.2y－4r=150整理得LM曲線；y=750＋20r（2）解方程組y＝1250－30ry＝750＋20r得均衡利率r＝10，均衡收人y＝950（億美元）（3）若為三部門經(jīng)濟(jì)，則消費(fèi)函數(shù)變?yōu)閏=100+0.8yd由y＝c+i+g,易得IS曲線：y＝875－15r由L=0.20y-2r,m=150,易得LM曲線：y=750＋10r解由IS曲線、，LM曲線組成的方程組，得均衡利率和收入為：r=5，y=800（億美元）8.假定：①消費(fèi)函數(shù)為c=50＋0.8y,投資函數(shù)為i＝100（美元）－5r；②消費(fèi)函數(shù)為c=50＋0.8y，投資函數(shù)為i＝100（美元）－10r；③消費(fèi)函數(shù)為c=50＋0.75y，投資函數(shù)為i＝100（美元）－10r求：（1）①②③的IS曲線；（2）比較①和②說(shuō)明投資對(duì)利率更敏感時(shí)，IS曲線的斜率發(fā)生什么變化；（3）比較②和③，說(shuō)明邊際消費(fèi)傾向變動(dòng)時(shí)IS曲線斜率發(fā)生什么變化。解：（1）c=50＋0.8y，易得，s＝－50＋0.2y令i＝s有100－5r=-50＋0.2y整理得IS曲線:y＝750－25r同理可得②和③的IS曲線，分別為y＝750－50r和y＝600－40r。（2）比較①②，當(dāng)投資對(duì)利率更敏感時(shí)IS曲線的斜率變大（即更平緩）了。（3）比較②③，當(dāng)邊際消費(fèi)傾向變小時(shí)IS曲線的斜率變?。锤盖停┝?。9.假設(shè)LM方程為y=500美元+25r（貨幣需求L=0.20y-5r，貨幣供給為100美元）（1）計(jì)算：①當(dāng)IS為y=950美元-50r(消費(fèi)c=40美元+0.8yd,投資=140美元-10r,稅收t=50美元，政府支出g=50美元)；②當(dāng)IS為y=800美元-25r(消費(fèi)c=40美元+0.8yd,投資=110美元-5r,稅收t=50美元，政府支出g=50美元)時(shí)的均衡收入、利率和投資。（2）政府支出從50美元增加到80美元時(shí)，情況①和情況②中的均衡收入和利率各為多少？（3）說(shuō)明政府支出從50美元增加到80美元時(shí)，為什么情況①和情況②中收入的增加有所不同。解：（1）解方程組得情況①中的均衡收入、利率和投資為：y=650美元，r=6，i=140-10r=80美元類似地可得到情況②中的均衡收入、利率和投資為：y=650美元，r=6，i=110-5r=80美元。（2）當(dāng)政府支出從50美元增加到80美元時(shí)有y=c+i+g=40+0.8yd=260+0.8(y–50)-10r整理得情況①中的新IS曲線：y=110–50r1同理，可得情況②中的新IS曲線：y=950–25r2解式①與原LM方程的聯(lián)立方程組，得均衡收入、利率分別為：y=700美元，r=8解式②與原LM方程的聯(lián)立方程組，得均衡收入、利率分別為：y=725美元，r=9（3）情況①中，d=10，情況②中，d=5。這說(shuō)明情況①中投資對(duì)利率的變動(dòng)相對(duì)更為敏感，這樣當(dāng)政府支出擴(kuò)大導(dǎo)致利率上升時(shí)，①中的投資被擠出的就多（易得Δi=-20美元，而②中Δi=-15美元），因而情況①中財(cái)政政策效果較情況②要小，收入增加量也小一些?！蔡崾荆阂嗫上惹蟪鰞煞N情況下的財(cái)政政策乘數(shù)，然后依序作答〕

10.假設(shè)貨幣需求為L(zhǎng)=0.20y,貨幣供給量為200美元，c=90美元+0.8yd,t=50美元,=140美元-5r,g=50美元。（1）導(dǎo)出IS和LM方程，求均衡收入、利潤(rùn)和投資；（2）若其它情況不變，g增加20美元，均衡收入，利潤(rùn)和投資各為多少？（3）是否存在“擠出效應(yīng)”？（4）用草圖表示上述情況。解：（1）由y=c+i+g=90+0.8(y–50)+140–5r+50整理，得IS曲線方程y=1200–25r①由L=m,得0.20y=20，整理即得LM曲線方程y=1000②解①與②式的聯(lián)立方程組，得y=1000美元，r=8，i=140–5r=100美元（2）：y=1300–25r③解③與②式的聯(lián)立方程組，得y=1000美元,r=12，i=140-5r=80美元Δi=100–80=20美元（3）此時(shí)存在“擠出效應(yīng)”，且Δg=Δi=20美元，政府支出的增加擠出了等量的投資。原因是此時(shí)貨幣需求的利率系數(shù)為零，財(cái)政政策乘數(shù)亦為零，政府支出擴(kuò)大并不能帶來(lái)收入的增加。（4）圖示如圖16-1。圖中，政府購(gòu)買的擴(kuò)大使IS曲線右移至IS1，均衡點(diǎn)由E0上移至E1，均衡收入未變，均衡利率大幅度上升。rIS1LM12E18E0IS0O1000y

圖16-1

11.假設(shè)貨幣需求為L(zhǎng)=0.20y-10r,貨幣供給為200美元，c=60美元+0.8yd，t=100美元，i=150美元，g=100美元。（1）求IS和LM方程；（2）求均衡收入，利率和投資;（3）政府支出從100美元增加到200美元時(shí)，均衡收入，利率和投資有何變化？（4）是否存在“擠出效應(yīng)”？（5）用草圖表示上述情況。解：（1）y=c+i+gc=60+0.8yyd=y–100y=1150此即IS曲線方程。i=150，g=100L=0.20y–10rm=200y=1000+50r此即LM曲線。L=m（2）解IS、LM方程的聯(lián)立方程組，易得y=1150美元，r=3，i=150美元（3）政府支出從100美元增加到120美元時(shí)，與（1）同理得IS方程：y=1250美元與LM方程聯(lián)立求解，得：r=5,i=150美元（4）不存在“擠出效應(yīng)”。原因是：投資量為一常數(shù)，即投資需求的利率系數(shù)為零。故雖然政府支出增加使利率上升，但對(duì)投資毫無(wú)影響。（5）如圖16-2所示，當(dāng)政府支出增加20美元后，IS曲線右移至IS1，由于d=0，故IS曲線垂直于橫軸，IS曲線右移的幅度即為收入增加的幅度。易知美元即，此時(shí)財(cái)政政策乘數(shù)與政府開支乘數(shù)相等。rrIS0IS15

LM3O11501250y12.某兩部門經(jīng)濟(jì)中，假定貨幣需求為L(zhǎng)=0.20y-4r,貨幣供給為200美元，消費(fèi)為c=100美元+0.8y，投資i=150美元。（1）求IS和LM方程，畫出圖形；（2）求均衡收入、利率、消費(fèi)和投資；（3）若貨幣供給增加20美元，而貨幣需求不變，收入、利率、消費(fèi)和投有什么變化？（4）為什么貨幣供給增加后收入不變而利率下降。

解：(1)L=0.2y-4rm=200y=1000+20r①L=mc=100+0.8yi=150y=1250②Y=c+i上式①、②即為所求LM曲線的方程和IS曲線的方程（如圖16-6）。rISrISLM12.5ELM′7.5E′01250y

（2）解IS、LM方程的聯(lián)立方程組，得：y=1250r=12.5c=100+0.8y=1100i=150(3)若貨幣供給增加20美元，由L=M，易得新的LM方程（即上圖中的LM′）:y=1100+20r容易求出新的均衡收入和利率：y=1250，r=7.5，c=100+0.8y=1100，i=150即，貨幣供給增加20美元后，除利率下降5個(gè)百分點(diǎn)外，收入、投資、消費(fèi)水平均未發(fā)生變化。（4）雖然貨幣供給增加降低了利率，但由于投資為一個(gè)常數(shù)，投資的利率系數(shù)為零，故而投資未受到利率下降的觸動(dòng)，收入水平當(dāng)然亦無(wú)變化。容易知道，此時(shí)貨幣政策乘數(shù)13.某兩部門經(jīng)濟(jì)中，假定貨幣需求為L(zhǎng)=0.20y-4r,貨幣供給為200美元，消費(fèi)為c=100美元+0.8y，投資i=150美元。（1）求IS和LM方程，畫出圖形；（2）求均衡收入、利率、消費(fèi)和投資；（3）若貨幣供給增加20美元，而貨幣需求不變，收入、利率、消費(fèi)和投資有什么變化？（4）為什么貨幣供給增加后收入不變而利率下降。

解：(1)L=0.2y-4r