2022年河北省邢臺(tái)市信都區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬真題測(cè)評(píng) A卷（含答案詳解）

ilW2022年河北省邢臺(tái)市信都區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬真題測(cè)評(píng)A卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

.即?

?熱?第I卷（選擇題30分）

超2m

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)4B、C,分別表示數(shù)-5,-3.5,5,現(xiàn)在點(diǎn)C不動(dòng)，點(diǎn)4以每秒2個(gè)單

位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)6以每秒L5個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)6l運(yùn)動(dòng)，則先到達(dá)點(diǎn)C的點(diǎn)為（）

。卅。

ABC

：Ii.iIII111

-5-4-31-2-1012345

-3.5

A.點(diǎn)/B.點(diǎn)8C.同時(shí)到達(dá)D.無(wú)法確定

.三.2、計(jì)算12ab?（-熱?（-等）的結(jié)果等于（）

A.-9aB.9aC.-36aD.36a

3、如圖，三角形4回繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到三角形ATTC,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

OO

氐代

A.OA=OBB.OC=OCC.ZAOA'=ZBO&D.ZACB=ZAC'B'

4、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長(zhǎng)卬滿足10＜勿＜20,則這樣的三角形有

()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

5、計(jì)算3.14-(-")的結(jié)果為().

A.6.28B.2nC.3.14-nD.3.14+n

6、如圖，在“ABC中，D,￡分別是邊AC,BC上的點(diǎn)，若AAD噲回噲AEDC,則NC的度數(shù)為

()

A

BEC

A.15°B.20°C.25°D.30°

7、日歷表中豎列上相鄰三個(gè)數(shù)的和一定是().

A.3的倍數(shù)B.4的倍數(shù)C.7的倍數(shù)D.不一定

8、如圖，在。0中，直徑CD,弦AB,則下列結(jié)論中正確的是()

ilW

A.AOABB.ZC=|ZBODC.ZC=ZBD.ZA=ZBOD

OO

9、某農(nóng)場(chǎng)開(kāi)挖一條480m的渠道，開(kāi)工后,每天比原計(jì)劃多挖20m,結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原

計(jì)劃每天挖而，那么所列方程正確的是（）

njr?

480480480480

料A.:4B.20

x+20XXx+4

翦

480480480480_

C.:4D.20

Xx+20x-4X

10、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

.湍.①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線

。卅。

平行；④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑤若A3=3C,則點(diǎn)8為線段AC的中點(diǎn)；⑥不相交的兩

條直線叫做平行線。

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

第II卷（非選擇題70分）

.三.

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

2x+y-z

1、已知1=1=（，則

3x-2y+z

2、以下說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線；②兩點(diǎn)之間直線最短；③若|。|=-4,則"0；④若a,b互為

OO相反數(shù)，則a,6的商必定等于-1.其中正確的是.（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）

3、如圖，在高2米，坡角為27的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要_______米.（精確到0.1

米）

氐代

4、數(shù)學(xué)組活動(dòng)，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)塔高，如圖，從8點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為601測(cè)得塔基。的仰角

為45,已知塔基高出測(cè)量?jī)x20機(jī)，（即￡心=20加），則塔身AO的高為米.

5、如圖，半圓。的直徑力￡=4,點(diǎn)6,C,。均在半圓上.若AB=BC,CD=DE,連接仍，OD,則圖中

陰影部分的面積為.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、如圖，直線廣2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)4C,拋物線y=-經(jīng)過(guò)4C兩點(diǎn)，與

x軸的另一交點(diǎn)為8,點(diǎn)〃是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）在對(duì)稱軸直線，上有一點(diǎn)只連接（T,BP,則。斗第的最小值為

(3)當(dāng)點(diǎn)〃在直線〃1上方時(shí)，連接式；CD,BD,BD交AC于苴E,令A(yù)。應(yīng)的面積為S,△腔的面

ilW積為S,求今的最大值；

(4)點(diǎn)尸是該拋物線對(duì)稱軸/上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)6,C,D,尸為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)〃的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2、如圖，拋物線"加+云+c與x軸交于人(-2,0),3(6,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,直線/與拋物線交

oo

于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E,且點(diǎn)。為(4,3)；

.即?

?熱?

超2m

?蕊.

備用圖

。卅。

(1)求拋物線及直線/的函數(shù)關(guān)系式；

(2)點(diǎn)尸為拋物線頂點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存點(diǎn)G,使MFG為等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)

G的坐標(biāo)；

ffi幫(3)若點(diǎn)。是V軸上一點(diǎn)，且ZAOQ=45,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

.三

3、(背景知識(shí))數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸發(fā)

現(xiàn)：如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)46表示的數(shù)分別是a和。，點(diǎn)8在點(diǎn)力的右邊(即">〃)，

則力、8兩點(diǎn)之間的距離(即線段AB的長(zhǎng))AB=b-a.

OO(問(wèn)題情境)如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)力表示的數(shù)。=-6,點(diǎn)8表示的數(shù)為b=4,線段AB的中點(diǎn)。表示

的數(shù)為工點(diǎn)M從點(diǎn)/出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)/V從點(diǎn)6出發(fā)，以

每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒《>0).

氐代

_____AIO11Br

-604

圖1

_____AIOIIB,

-604

圖2(備用圖)

(綜合運(yùn)用)根據(jù)“背景知識(shí)”和“問(wèn)題情境”解答下列問(wèn)題：

(1)填空：

①48兩點(diǎn)之間的距離A8=______,線段AB的中點(diǎn)。表示的數(shù).

②用含力的代數(shù)式表示：￡秒后，點(diǎn)材表示的數(shù)為;點(diǎn)小表示的數(shù)為.

(2)求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)"運(yùn)動(dòng)到線段的中點(diǎn)G并求出此時(shí)點(diǎn)"所表示的數(shù).

(3)求當(dāng)￡為何值時(shí)，MN」AB.

2

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線三步+人田。過(guò)點(diǎn)/(0,-1),B(3,2).直線交x軸于

點(diǎn)C

備用圖

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)點(diǎn)夕是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).連接必、PC,當(dāng)△為。的面積取得最大值時(shí)，求點(diǎn)？

的坐標(biāo)和△為。面積的最大值；

(3)把拋物線y=/+6x+c沿射線46方向平移0個(gè)單位形成新的拋物線，必是新拋物線上一點(diǎn)，并

記新拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)〃A，是直線/〃上一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)8G〃，M為頂點(diǎn)的四邊形

ilW是平行四邊形的點(diǎn)"的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)"的坐標(biāo)的過(guò)程寫出來(lái).

5、解方程:

(1)2x-l=3；

oo

-參考答案-

.即?

?熱?一、單選題

超2m

1、A

【分析】

先分別計(jì)算出點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為10,點(diǎn)6與點(diǎn)。之間的距離為8.5,再分別計(jì)算出所用的時(shí)

?蕊.間.

。卅。

【詳解】

解：點(diǎn)/與點(diǎn)。之間的距離為：5-(-5)=5+5=10,

點(diǎn)8與點(diǎn)C之間的距離為：5-(-3.5)=5+3.5=8.5,

點(diǎn)/以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為10+2=5(秒)；

.三.

172

同時(shí)點(diǎn)6以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為8.5+1.5=§=5](秒)；

故先到達(dá)點(diǎn)。的點(diǎn)為點(diǎn)4

OO故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)力與點(diǎn)C,點(diǎn)6與點(diǎn)C之間的距離.

2、I)

氐代

【分析】

通過(guò)約分化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

原式=12a-b'*(--J-,(-=7)

26a'b

=36a.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).

3、A

【分析】

根據(jù)點(diǎn)。沒(méi)有條件限定，不一定在16的垂直平分線上，可判斷4根據(jù)性質(zhì)性質(zhì)可判斷6、久D.

【詳解】

解：A.當(dāng)點(diǎn)。在4?的垂直平分線上時(shí)，滿足宓=06,由點(diǎn)。沒(méi)有限制條件，為此點(diǎn)。為任意的，不

一定在AB的垂直平分線上，故選項(xiàng)［不正確，符合題意；

B.由旋轉(zhuǎn)可知0C與+'是對(duì)應(yīng)線段，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得,故選項(xiàng)6正確，不符合題意；

C.因?yàn)閆AO4、都是旋轉(zhuǎn)角，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得NAOA=N8O9,故選項(xiàng)C正確，不符合題

意；

D.由旋轉(zhuǎn)可知N4C8與NAC?是對(duì)應(yīng)角，由性質(zhì)性質(zhì)可得NACB=NA'C'H，故選項(xiàng)〃正確，不符合

題意.

故選擇A.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段垂直平分線性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)，掌握線段垂直平分線性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

首先根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的關(guān)系可設(shè)中間的數(shù)為x,則前面一個(gè)為才-1,后面一個(gè)為x+1,根據(jù)題意可得

10<x-1+A+戶1<20,再解不等式即可.

【詳解】

設(shè)中間的數(shù)為X,則前面一個(gè)為X-1,后面一個(gè)為好1,由題意得:

nip10<^-1+A+A+1<20

浙

葩解得：31<x<6|.

.為自然數(shù)，.?.尸4,5,6.

.故選B.

防【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角

形的兩邊差小于第三邊.

【分析】

根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：3.14-(-Ji)=3.14+n.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查減法運(yùn)算，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【分

根據(jù)AEOB絲A￡3C,推出NDE8=/OEC=900,/￡)BE=NOCE,再由AAO的A￡O8,得到

/DAB=NDEB=90°,ZDBA=ZDBE,利用直角三角形中兩個(gè)銳角互余即可得出.

【詳解】

?：AEDB^AEDC,ZDEB+ZDEC=18Q°,

：.NDEB=ZDEC=90。,NOBE=ZDCE,

又；AADB^AEDB,

：.ZDAB=NDEB=90。,"BA=NDBE

：.ZDBA+NDBE+ZDCE=90°,

即NDBA=NDBE=NDCE=30°

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，直角三角形兩個(gè)銳角和等于90。，掌握全等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】

設(shè)中間的數(shù)字為x,表示出前一個(gè)與后一個(gè)數(shù)字，求出和即可做出判斷.

【詳解】

解：設(shè)日歷中豎列上相鄰三個(gè)數(shù)的中間的數(shù)字為X,則其他兩個(gè)為X-7,X+7,

則三個(gè)數(shù)之和為x-7+x+x+7=3x,即三數(shù)之和為3的倍數(shù).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是知道日歷表中豎列上相鄰三個(gè)數(shù)的特點(diǎn).

8、B

【分析】

先利用垂徑定理得到弧力仄弧加，然后根據(jù)圓周角定理得到N俏僅必，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判

斷Lbr.

【詳解】

解：?.,直徑切_1_弦46,

OO

...弧=弧劭，

:.AO\ABOD.

.即?

?熱?

故選B

超2m

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條

弧.圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一

?蕊.半.

。卅。

9、C

【分析】

設(shè)原計(jì)劃每天挖AW,根據(jù)結(jié)果提前4天完成任務(wù)列方程即可.

【詳解】

.三.

解：設(shè)原計(jì)劃每天挖和，由題意得

480480,

---------二4.

xx+20

OO故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須

檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟.

氐代10、D

【分

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.

【詳解】

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；

②相等的角不一定是對(duì)頂角，但對(duì)頂角相等，故本小題錯(cuò)誤；

③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；

④兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故本小題錯(cuò)誤；

⑤若AC=BC,且A、B、C三點(diǎn)共線，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，否則不是，故本小題錯(cuò)誤;

⑥在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本小題錯(cuò)誤；

所以，正確的結(jié)論有①，共1個(gè).

故選D.

【點(diǎn)睛】

熟練掌握平面圖形的基本概念

二、填空題

1、2.

4

【解析】

試題解析：設(shè)下=避=3=*,則x=2k,y=3k,z=4k,則

S34

2x+y-z_4Z+3"4氏_3^_3

3x-2y+z~6k-6k+4k~4k~4'

考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì).

2、①

【分析】

分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別分析得出答案.

【詳解】

①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②兩點(diǎn)之間直線最短，錯(cuò)誤，應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短；③若

則”40,故③錯(cuò)誤；④若a,6互為相反數(shù)，則a,6的商等于-1（a,6不等于0）,故④錯(cuò)誤.

故答案為：①.

OO

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對(duì)值，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

.即?3、5.9

?熱?

超2m【分析】

首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出/C的長(zhǎng)，再利用平移的性質(zhì)得出地毯的長(zhǎng)度.

【詳解】

?蕊.由題意可得：tan270=翌=2-0.51,解得：4g3.9,故43?止3.9+2=5.9（加，即地毯的長(zhǎng)度

。卅。ACAC

至少需要5.9米.

故答案為5.9.

.三.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出4c的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

OO

4、20(73-1)

【分析】

易得8c長(zhǎng),用比表示出4c長(zhǎng)，AC-CHAD.

氐代

【詳解】

△[a'中，AO^BC.

△劭。中有膜處20,：.AD=AC-D(=^BC-BO20(石-1)米.

故答案為20(73-1).

【點(diǎn)睛】

本題考查了仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.

5、n

【分析】

根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形B0D的面積，根據(jù)扇形面積公式即可求解.

【詳解】

如圖，連接C0,

VAB=BC,CD=DE,

AZB0C+ZC0D=ZA0B+ZD0E=90°,

VAE=4,

AA0=2,

.?.S陰影=9。:2,=n.

360

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形的面積計(jì)算及圓心角、弧之間的關(guān)系.解答本題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于扇

形BOD的面積.

三、解答題

1、

(1)y=---x2--x+2

22

(2)26

OO

(3)-

5

/八十十/121、T/521、T/539、

(4)存在，(一不，《~)或(-彳，彳)或(7，---)

.即?zo2o2o

?熱?

【分析】

超2m

(1)根據(jù)一次函數(shù)得到A(-4，。)，C(0,2)代入y=-gx2+"+c,于是得到結(jié)論；

(2)A8關(guān)于/對(duì)稱，當(dāng)尸為AC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)時(shí)，。斗郎的最小值為：AC-,

?蕊.

。卅。(3)令尸0,解方程得到王=-4,々=1，求得8(1,0),過(guò)。作。軸于〃，過(guò)8作BN_Lx軸交

于AC于N,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

(4)根據(jù)BC為邊和BC為對(duì)角線，由平行四邊形的性質(zhì)即可得到點(diǎn)。的坐標(biāo).

(1)

.三.解：令y=；x+2=0,得》=7,

令x=o,得y=2,

A(-4,0),C(0,2),

OO

,??拋物線丫=-；/+尿+，經(jīng)過(guò)A.C兩點(diǎn)，

--xl6-4/?+c=0

???<2,

c=2

氐代

3

解得：

(2)

解：???48關(guān)于/對(duì)稱，

當(dāng)戶為AC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)時(shí)，

華郎的最小值為：AC,

由⑴得4-4,0),C(0,2),

AC="(0_4>+(2-O)=2后,

小野的最小值為：2石，

故答案是：2石;

(3)

解：如圖1,過(guò)力作￡>M_Lx軸交AC于過(guò)8作比軸交AC于N,

令y=——x2——x+2=0

22

解得：百=-4,x2=1,

耶

?."(1,0),

:.DM//BN,

:2MEs曲NE、

:.S［：S2=DE:BE=DM:BN,

/.M(iz,—a+2),

???B(l,0),

^-=DM:BN=(-1a2-2a):|=-1(a+2)2+1.

5,4

.??當(dāng)。=-2時(shí)，”的最大值是2；

d25

(4)

ia

解：,-,y=--x2--x+2,

_3

.,.對(duì)稱軸為直線x=-----

2x(-

°設(shè)。(八一9一|/+2),F(-|,s),

①若四邊形為平行四邊形BCDF,

而卜8+%=%+與

人［為+如={+?'

i3

0--t2+2=2+s

22

解得：r=T，W產(chǎn)-當(dāng)+2=已

222o

?**D的坐標(biāo)為（--，—）;

Zo

②若四邊形為平行四邊形BCFD,

則,

l+（-1）=0+r

?'13，

0+s=2——t2——1+2

22

AxjZg1103c21

解得：t=--,--r--t+2=—,

222o

的坐標(biāo)為（-4，當(dāng)；

Zo

③若四邊形為平行四邊形BOCF,

則忙:H，

+%一%十九

i+o=-3

.2

?,13，

0+2=--t2--t+2+s

22

幻?4日，512339

解得：t=-,--r--t+2=-—,

2.ZZo

「.Q的坐標(biāo)為（|>;

Zo

綜上，。的坐標(biāo)為令或（一9，%或B，一部，

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊

蒸形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想，解題的關(guān)鍵是以8c為邊或?qū)蔷€分類討論.

2、

(1)y=--x2+x+3,y=—x+1；

?42

OO(2)G（2,0）,（2,4+4旬，（2,4-4x/2）,（2,-4）；

。（。馬或（0,-9）

(3)

nip

【分析】

浙

(1)利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題即可;

(2)先求出4尸長(zhǎng)，再根據(jù)AF為腰或底邊分三種情況進(jìn)行討論，即可解答;

(3)如圖2中，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AT,則T（-5,6）,設(shè)DT交）軸于點(diǎn)。，則

乙位）。=45。，作點(diǎn)T關(guān)于4）的對(duì)稱點(diǎn)T'（1,Y）,設(shè)。。'交），軸于點(diǎn)。'，則WQ=45。，分別求出直線

O防ODT,直線ZXT的解析式即可解決問(wèn)題.

(1)

:拋物線y=??+bx+c與X軸交于A(-2,0)、8(6,0)兩點(diǎn),

設(shè)拋物線的解析式為y=?（x+2）（x-6）,

掰

瑟

?.?白4,3）在拋物線上,

.-.3=a(4+2)x(4-6),

解得

OO

???拋物線的解析式為＞=-3"2）。-6）=-9+X+3,

???直線/經(jīng)過(guò)4-2,0)、0(4,3),

設(shè)直線/的解析式為丫="+〃心工0）,

氐

\-2k+m=0

則［必+5=3,

k=-

解得，J2,

m-1

???直線/的解析式為y=*+i；

（2）

?拋物線丫=一人+"3=_:（1_2）2+4,

44

.?.頂點(diǎn)坐標(biāo)F（2,4）,

AF=7（-2-2）2+（0-4）2=4&

當(dāng)點(diǎn)4為頂點(diǎn)，4尸為腰時(shí)，Af^AG,此時(shí)點(diǎn)G與點(diǎn)尸是關(guān)于x軸的對(duì)稱，故此時(shí)G（2,T）；

當(dāng)點(diǎn)尸為頂點(diǎn)，〃'為腰時(shí)，F(xiàn)A=FG,此時(shí)G（2,4+4&）或0,4-4閭

當(dāng)點(diǎn)G為頂點(diǎn)，4廠為底時(shí)，設(shè)G（2,y）,

7（2+2）2+/=4-y,解得y=0,.石⑵。）

綜上所述：.-.G（2,0）,（2,4+4V2）,（2,4-45/2）,（2,-4）

（3）

如圖，將線段A。繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到AT,則7（-5.6）,

題，屬于中考?jí)狠S題.

3、

(1)①10,-1.②2L6；4-31；

(2)-.--.

2'2,

(3)f=l或t=3.

【分析】

(1)①根據(jù)公式，代入計(jì)算即可.②根據(jù)距離公式，變形表示即可；

(2)準(zhǔn)確表示點(diǎn)必表示的數(shù)，點(diǎn)N表示的數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)為T,列式計(jì)算即可;

(3)根據(jù)距離公式，化成絕對(duì)值問(wèn)題求解即可.

(1)

①???數(shù)軸上點(diǎn)力表示的數(shù)。=-6,點(diǎn)8表示的數(shù)為6=4,

叫1-6-41=10；

?.?線段A8的中點(diǎn)，表示的數(shù)為必

4-產(chǎn)產(chǎn)6,

解得產(chǎn)T,

故答案為：10,-1.

②根據(jù)題意，得M的運(yùn)動(dòng)單位為2Z個(gè)，N的運(yùn)動(dòng)單位為3t個(gè)，

???數(shù)軸上點(diǎn)力表示的數(shù)。=-6,點(diǎn)6表示的數(shù)為I,

.?.點(diǎn)M表示的數(shù)為2廣6；點(diǎn)N表示的數(shù)為4-3i.

故答案為：2片6；4-31.

(2)

?.?點(diǎn)”表示的數(shù)為266,且點(diǎn)。表示的數(shù)為T,

A2r-6=-l,

oza

解得片|;

57

此時(shí)，點(diǎn)/V表示的數(shù)為4-364-「x3=-7.

22

(3)

OO

?.?點(diǎn)"表示的數(shù)為2L6；點(diǎn)N表示的數(shù)為4-31,

.?.呼1266-4+321=51t~2\,

.即?

'：MN=-AB,/斤10,

?熱?2

超2m

A5廣21=5,

解得t=l或片3.

故當(dāng)仁1或夕3時(shí)，MN=-AB.

?蕊.2

。卅。

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正確理解兩點(diǎn)間的距離公

式，靈活進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

4

??

2

幌(

羔

瑟

??

?

?

??

379

??/2XX

I7I-

.2-4-/8

一

一

oO(3)(0,3)或(2-及，1)或(2+3,1)

'【分析】

.(1)先由拋物線y=Y+云+c過(guò)點(diǎn)A((),T)求出c的值，再由拋物線丁=/+版_］經(jīng)過(guò)點(diǎn)3(3,2)求出匕

?的值即可；

(2)作軸，交直線AB于點(diǎn)E,作P尸，45于點(diǎn)P,設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為、=依-1,由

直線丫=6-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(3,2)求出直線48的函數(shù)表示式，設(shè)P(x,/-2x-l),貝可證明

FP當(dāng)PE,于是可以用含x的代數(shù)式表示PE、尸尸的長(zhǎng)，再將APAC的面積用含x的代數(shù)式表示，根

據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出APAC的面積的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)先由A4"沿射線A8方向平移應(yīng)個(gè)單位相當(dāng)于MOC向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單

位，說(shuō)明拋物線沿射線A3方向平移&個(gè)單位也相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，根

據(jù)平移的性質(zhì)求出新拋物線的函數(shù)表達(dá)式，再按以BC為對(duì)角線或以8c為一邊構(gòu)成平行四邊形分類

討論，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

【小題11

解：；拋物線丫=彳2+匕x+c過(guò)點(diǎn)A(O,-1),

c=-1,

y=x2,

???拋物線y=『+灰_i經(jīng)過(guò)點(diǎn)6(3,2),

.,.9+勸一1=2,

解得b=-2,

拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=d-2x-l.

【小題2】

如圖1,作PE_Lx軸，交直線AB于點(diǎn)E,作于點(diǎn)F,

邠

o

貝l」NPFE=90。，

njr?.

設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為丫=依-1,則女-1=2,

渺.

解得女=1,

直線A8的函數(shù)表達(dá)式為y=*-i,

當(dāng)y=0時(shí),則x-l=0,解得x=l,

湍.

卅o

■.■ZAOC=90°,OA=OC=],

.-.ZOCA=ZOAC=45°,4?=爐工=0,

QPE//y軸,

:.NFEP=NOAC=45°,

:.ZFPE=ZFEP=45°,

:.FE=FP,

PE2=FP2+FE2=2FP2,

:.FP=—PE,

2

設(shè)P(x,/-2x-l),則E(x,x-1),

P￡=a-l)-(x2-2x-l)=-x2+3x,

:.FP=^(-X2+3X),

SMC=：AC.FP=；x/+3x)=-*+'=-；(x-1+：,

ZZZZZZZo

.?.當(dāng)x=1口寸，S^AC雄大=￡'此時(shí)嗚,-[),

，OZ4

二?點(diǎn)尸的坐標(biāo)為弓，,Aft4C面積的最大值為2.

，4o

【小題3】

如圖2,將AAOC沿射線A8方向平移立個(gè)單位，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，得到ACG",

:.CG=CH=OA^OC=\,

.-.0(1,1),"(2,1),

相當(dāng)于A40c向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位ACGH,

二拋物線y=/-2x-l沿射線