MATLAB 7簡(jiǎn)明教程課件

2023-11-181

MATLAB7簡(jiǎn)介2023-11-182MATLAB的初步知識(shí)MATLAB最初是由CleveMoler用Fortran語(yǔ)言設(shè)計(jì)的，有關(guān)矩陣的演算法來自Linpack和Eispack課題的研究成果；現(xiàn)在的MATLAB程式是MathWorks公司用C語(yǔ)言開發(fā)的。

MATLAB作為美國(guó)MathWorks公司開發(fā)的用於概念設(shè)計(jì)，演算法開發(fā)，建模仿真，即時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。是目前最好的科學(xué)計(jì)算類軟體。2023-11-183MATLAB的主要應(yīng)用領(lǐng)域（1）、數(shù)值分析。（2）、數(shù)值和符號(hào)計(jì)算。（3）、工程與科學(xué)繪圖。（4）、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與方針。（5）、數(shù)字圖像處理。（6）、數(shù)字信號(hào)處理。（7）、通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真。（8）、財(cái)務(wù)與金融工程。2023-11-184MATLAB的優(yōu)點(diǎn)1.容易使用2.可以由多種操作系統(tǒng)支持3.豐富的內(nèi)部函數(shù)4.強(qiáng)大的圖形和符號(hào)功能5.可以自動(dòng)選擇演算法6.與其他軟體和語(yǔ)言有良好的對(duì)接性2023-11-185MATLAB的缺點(diǎn)運(yùn)行效率較低由於MATLAB是一種合成語(yǔ)言，因此，與一般的高級(jí)語(yǔ)言相比，用MATLAB編寫的程式運(yùn)行起來時(shí)間往往要長(zhǎng)一些。價(jià)格比較貴一般的用戶可能支付不起它的高昂費(fèi)用。但是，購(gòu)買MATLAB的昂貴費(fèi)用在很大程度上可以由使用它所編寫的程式的價(jià)值抵消。2023-11-186MATLAB7的安裝過程用戶在購(gòu)買到正版MATLAB7後，可以按照相關(guān)的說明進(jìn)行安裝，安裝過程相對(duì)比較簡(jiǎn)單。這裏不在贅述。安裝MATLAB7必須具有由Mathworks公司提供的合法個(gè)人使用許可，如果沒有使用許可，用戶將無法安裝MATLAB。2023-11-187MATLAB7用戶介面概述MATLAB7的用戶介面主要包括以下三個(gè)方面的內(nèi)容：MATLAB7的主菜單MATLAB7的工具欄MATLAB7的窗口2023-11-1881.MATLAB7的主菜單

MATLAB7的主菜單包括File、Edit、Debug、Desktop、Window和Help菜單?？梢詧?zhí)行的操作有New、Open、Undo、Redo、Cut、copy和Step等。2023-11-1892.MATLAB7的工具欄

MATLAB7的工具欄包括新建檔、打開檔、剪切、複製和粘貼等常用圖示同時(shí)，MATLAB7的工具欄適時(shí)顯示MATLAB7的當(dāng)前路徑，用戶還可以通過工具欄來改變當(dāng)前路徑

2023-11-18103.MATLAB7的窗口打開MATLAB7，默認(rèn)打開的窗口包括：(1)命令窗口(CommandWindow)；(2)命令歷史窗口(CommandHistory)；(3)工作間管理窗口(Workspace)；(4)當(dāng)前路徑窗口(CurrentDirectory)此外，還有編譯窗口、圖形窗口和幫助窗口等其他種類的窗口。2023-11-1811（1）.命令窗口在默認(rèn)設(shè)置下，命令窗口自動(dòng)顯示於MATLAB介面中，如果用戶只想調(diào)出命令窗口，也可以選擇Desktop|DesktopLayout|CommandWindowOnly命令。MATLAB7用戶介面的右側(cè)窗口就為命令窗口。2023-11-1812（2）.命令歷史窗口命令歷史窗口顯示用戶在命令窗口中所輸入的每條命令的歷史記錄，並標(biāo)明使用時(shí)間，這樣可以方便用戶的查詢。如果用戶想再次執(zhí)行某條已經(jīng)執(zhí)行過的命令，只需在命令歷史窗口中雙擊該命令。2023-11-1813（3）.工作間管理窗口工作間管理窗口就是用來顯示當(dāng)前電腦記憶體中MATLAB變數(shù)的名稱、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、該變數(shù)的位元組數(shù)及其類型。在默認(rèn)設(shè)置下，工作間管理窗口自動(dòng)顯示於MATLAB介面中。2023-11-1814（4）.當(dāng)前路徑窗口在默認(rèn)設(shè)置下，當(dāng)前路徑窗口自動(dòng)顯示於MATLAB介面中，用戶也可以選擇Desktop|CurrentDirectory命令調(diào)出或隱藏該命令窗口。當(dāng)前路徑窗口顯示著當(dāng)前用戶工作所在的路徑2023-11-1815MATLAB7的路徑搜索MATLAB7有一個(gè)專門用於尋找“.m”檔的路徑搜索器?！?m”檔是以目錄和文件夾的方式分佈於檔系統(tǒng)中的，一部分“.m”檔的目錄是MATLAB7的子目錄，由於MATLAB7的一切操作都是在它的搜索路徑(包括當(dāng)前路徑中進(jìn)行的，所以如果調(diào)用的函數(shù)在搜索路徑之外，MATLAB7就會(huì)認(rèn)為此函數(shù)並不存在。2023-11-1816MATLAB7的路徑搜索（1）MATLAB7的當(dāng)前目錄在命令窗口中輸入cd命令，並按Enter鍵確認(rèn)，即顯示有當(dāng)前MATLAB7工作所在目錄。>>cdC:\MATLAB71\work>>2023-11-18171.簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算最簡(jiǎn)單的計(jì)算器使用法標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用常用的操作命令和鍵盤技巧2023-11-1818(1)最簡(jiǎn)單的計(jì)算器使用法直接輸入法>>3*30+3*35+4*30+4*32ans=443>>存儲(chǔ)變數(shù)法>>grade1=3*30grade1=90>>grade2=3*35grade2=105>>total=grade1+grade2total=195>>2023-11-1819

符號(hào)功能實(shí)例+加法1+2-減法1月2日*乘法1*2/、\除法1/2或是2\1^乘方2^1數(shù)值運(yùn)算符號(hào)2023-11-1820（2）常用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)定義標(biāo)點(diǎn)符號(hào)定義;區(qū)分行，取消運(yùn)行顯示等.小數(shù)點(diǎn)以及域訪問等,區(qū)分列，函數(shù)參數(shù)分隔符號(hào)等…連接語(yǔ)句:在數(shù)組中應(yīng)用較多‘字串的識(shí)別字號(hào)()指定運(yùn)算優(yōu)先順序等=賦值符號(hào)[]矩陣定義的標(biāo)誌等!調(diào)用操作系統(tǒng)運(yùn)算{}用於構(gòu)成單元數(shù)組等%注釋語(yǔ)句的標(biāo)識(shí)2023-11-1821應(yīng)用舉例例4-1清華大學(xué)土木系一年級(jí)有3個(gè)班，每班30人，二年級(jí)有3個(gè)班，每班35人，三年級(jí)有4個(gè)班，每班30人，四年級(jí)有4個(gè)班，每班32人。求清華大學(xué)土木系本科一共有多少人。>>grade1=3*30;>>grade2=3*35;>>grade3=4*30;>>grade4=4*32;>>total=grade1+grade2+grade1+grade2total=443>>2023-11-18222.常用的操作命令和鍵盤技巧

在使用MATLAB7語(yǔ)言編制程式時(shí)，掌握一些常用的操作命令和鍵盤操作技巧，可以起到事半功倍的效果。2023-11-1823（1）常用的操作命令命令該命令的功能命令該命令的功能cd顯示或改變工作目錄hold圖形保持命令clc清除工作窗l(fā)oad加載指定檔的變數(shù)clear清除記憶體變數(shù)pack整理記憶體碎片clf清除圖形窗口path顯示搜索目錄diary日誌檔命令quit退出MATLAB7dir顯示當(dāng)前目錄下文件save保存記憶體變數(shù)到指定檔disp顯示變數(shù)或文字內(nèi)容type顯示檔內(nèi)容echo工作窗資訊顯示開關(guān)

2023-11-1824（2）常用的鍵盤操作和快捷鍵鍵盤按鈕和快捷鍵該操作的功能鍵盤按鈕和快捷鍵該操作的功能↑(Ctrl＋p)調(diào)用上一行Home(Ctrl＋a)游標(biāo)置於當(dāng)前行開頭↓(Ctrl＋n)調(diào)用下一行End(Ctrl＋e)游標(biāo)置於當(dāng)前行結(jié)尾←(Ctrl＋b)游標(biāo)左移一個(gè)字元Esc(Ctrl＋u)清除當(dāng)前輸入行→(Ctrl＋f)游標(biāo)右移一個(gè)字元Del(Ctrl＋d)刪除游標(biāo)處字元Ctrl＋←游標(biāo)左移一個(gè)單詞Backspace(Ctrl＋h)刪除游標(biāo)前字元Ctrl＋→游標(biāo)右移一個(gè)單詞Alt＋BackSpace恢復(fù)上一次刪除2023-11-18253.MATLAB7的數(shù)據(jù)類型常量和變數(shù)常量變數(shù)浮點(diǎn)數(shù)和複數(shù)浮點(diǎn)數(shù)複數(shù)2023-11-1826（1）常量在MATLAB中有一些特定的變數(shù)，它們已經(jīng)被預(yù)定義了某個(gè)特定的值，因此這些變數(shù)被稱為常量。MATLAB7中的常量主要有pi、inf和eps等。常量常量的功能常量常量的功能ans用作結(jié)果的默認(rèn)變數(shù)名nargin函數(shù)的輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)beep使電腦發(fā)出“嘟嘟”聲nargin函數(shù)的輸出參數(shù)個(gè)數(shù)pi圓周率varagin可變的函數(shù)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)eps浮點(diǎn)數(shù)相對(duì)誤差varagout可變的函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)inf無窮大realmin最小的正浮點(diǎn)數(shù)NaN或nan不定數(shù)realmax最大的正浮點(diǎn)數(shù)i或j複數(shù)單位bitmax最大的正整數(shù)2023-11-1827（2）變數(shù)變數(shù)是MATLAB7的基本元素之一，MATLAB7語(yǔ)言不要求對(duì)所使用的變數(shù)進(jìn)行事先說明，而且它也不需要指定變數(shù)的類型，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)該變數(shù)被賦予的值或?qū)υ撟償?shù)所進(jìn)行的操作來自動(dòng)確定變數(shù)的類型。變數(shù)名長(zhǎng)度不超過31位，超過31位的字元系統(tǒng)將忽略不計(jì)變數(shù)名區(qū)分大小寫變數(shù)名必須以字母開頭，變數(shù)名中可以包含字母、數(shù)字或下劃線，但不允許出現(xiàn)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)2023-11-1828（3）浮點(diǎn)數(shù)幾乎在所有的情況下，MATLAB7的數(shù)據(jù)都是以雙精度數(shù)值來表示的，這些雙精度數(shù)在系統(tǒng)內(nèi)部用二進(jìn)位來表示。這是電腦通常的表示數(shù)據(jù)的方式，但也帶來了一些問題，比如有很多實(shí)數(shù)不能被精確地表示，對(duì)能夠表示的值也有一個(gè)限制，並且還存在一個(gè)浮點(diǎn)相對(duì)誤差限。所謂相對(duì)誤差限是指MATLAB7語(yǔ)言能夠區(qū)分兩個(gè)不同大小的數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)之間的最小差值。2023-11-1829浮點(diǎn)數(shù)舉例下邊3個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果是相同的，但是由於這些數(shù)字都是使用二進(jìn)位存儲(chǔ)的，在使用雙精度數(shù)來表達(dá)這些數(shù)時(shí)，往往就會(huì)出現(xiàn)一些誤差>>a=0.33-0.5+0.17a=2.7756e-017>>b=0.33+0.17-0.5b=0>>c=0.17-0.5+0.33c=5.5511e-017>>2023-11-1830（4）複數(shù)MATLAB7語(yǔ)言對(duì)複數(shù)的處理也是十分簡(jiǎn)便的，在處理複數(shù)問題時(shí)，不需要進(jìn)行其他任何的附加操作。>>a2=pi+3.14ja2=3.1416+3.1400i>>>>b=4*(1+3/sqrt(-1))b=4.0000-12.0000i>>2023-11-18311.向量及其運(yùn)算在命令窗口中直接輸入向量等差元素向量的生成向量與數(shù)的四則運(yùn)算向量與向量之間的加減運(yùn)算點(diǎn)積、叉積和混合積2023-11-1832（1）在命令窗口中直接輸入向量在MATLAB7中，生成向量最簡(jiǎn)單的方法就是在命令窗口中按一定格式直接輸入。輸入的格式要求是，向量元素用“[]”括起來，元素之間用空格、逗號(hào)或者分號(hào)相隔。需要注意的是，用它們相隔生成的向量形式是不相同的：用空格或逗號(hào)生成行向量；用分號(hào)生成列向量。>>a2=[15,21,27,93,101];>>a1=[15;21;27;93;101];>>a1a1gt;>a2a2gt;>2023-11-1833（2）等差元素向量的生成當(dāng)向量的元素過多，同時(shí)向量各元素有等差的規(guī)律，此時(shí)採(cǎi)用直接輸入法將過於繁瑣。針對(duì)該種情況，可以使用冒號(hào)(:)和linspace函數(shù)來生成等差元素向量。>>vec1=10:5:60vec1=1015202530354045505560>>vec2=linspace(10,60,11)vec2=10152025303540455055602023-11-1834(3)向量與數(shù)的四則運(yùn)算向量與數(shù)的加法(減法)：向量中的每個(gè)元素與數(shù)的加法(減法)運(yùn)算。向量與數(shù)的乘法(除法)：向量中的每個(gè)元素與數(shù)的乘法(除法)運(yùn)算。>>vec1=80:-9:10vec1=8071625344352617>>vec1+101ans=181172163154145136127118>>2023-11-1835(4)向量與向量之間的加減運(yùn)算向量與向量的加法(減法)運(yùn)算：向量中的每個(gè)元素與另一個(gè)向量中相對(duì)應(yīng)的元素的加法(減法)運(yùn)算。>>vec1=linspace(200,500,7)>>vec2=linspace(900,600,7)>>vec3=vec1+vec2vec3=Columns1through511001100110011001100Columns6through711001100>>2023-11-1836(5)點(diǎn)積、叉積和混合積兩個(gè)向量的點(diǎn)積等於其中一個(gè)向量的模與另一個(gè)向量在這個(gè)向量的方向上的投影的乘積叉積的幾何意義是指過兩個(gè)相交向量的交點(diǎn)，並與此兩向量所在平面垂直的向量向量的混合積的幾何意義是它的絕對(duì)值表示以向量為棱的平行六面體的體積2023-11-1837點(diǎn)積、叉積運(yùn)算舉例點(diǎn)積運(yùn)算>>x1=[11223344]>>x2=[1,2,3,4]>>a=dot(x1,x2)a=330>>sum(x1.*x2)ans=330>>叉積運(yùn)算>>x1=[112233]x1=112233>>x2=[123]x2=123>>x3=cross(x1,x2)x3=0002023-11-18382.數(shù)組及其運(yùn)算數(shù)組尋址和排序數(shù)組的基本數(shù)值運(yùn)算數(shù)組的關(guān)係運(yùn)算數(shù)組的邏輯運(yùn)算2023-11-1839（1）數(shù)組尋址和排序通過對(duì)數(shù)組下表的訪問來實(shí)現(xiàn)數(shù)組尋址>>A=rand(1,5)A=0.95010.23110.60680.48600.8913>>>>A(4)ans=0.4860>>>>A(2:3)ans=0.23110.6068使用sort函數(shù)對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序>>X=[375042]>>sort(X,1)ans=042375>>sort(2)ans=22023-11-1840（2）數(shù)組的基本數(shù)值運(yùn)算數(shù)組的加法(減法)數(shù)組的乘法(除法)數(shù)組的乘方2023-11-1841數(shù)值運(yùn)算舉例加減法>>X=[147];>>Y=[258];>>Z=X-YZ=-1-1-1>>V=X+YV=3915>>乘方>>X=[147]X=147>>Y=[258]Y=258>>Z=X.^YZ=1102457648012023-11-1842（3）數(shù)組的關(guān)係運(yùn)算兩個(gè)數(shù)通?？梢杂?種關(guān)係來進(jìn)行描述：小於(<)、小於等於(<=)、大於(>)、大於等於(>=)、等於(==)和不等於(~=)比較兩個(gè)元素的大小時(shí)，如果結(jié)果為1，則表明關(guān)係式為真；如果結(jié)果為0，則表明關(guān)係式為假。例如關(guān)係式4+3<=6(數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示4與3的和小於等於6)，通過上面的敘述可知，此關(guān)係式的結(jié)果為0，標(biāo)明關(guān)係式為假。

2023-11-1843（4）數(shù)組的邏輯運(yùn)算在各種邏輯運(yùn)算中，有3種邏輯運(yùn)算：與(&)、或(|)和非(~)?！?”和“|”操作符號(hào)可以比較兩個(gè)標(biāo)量或者兩個(gè)通解數(shù)組(或矩陣)；對(duì)於邏輯非“~”是一個(gè)一元操作符。但是對(duì)於數(shù)組(矩陣)，邏輯運(yùn)算是針對(duì)於數(shù)組(矩陣)中的每一個(gè)元素。同樣，當(dāng)邏輯為真時(shí)，返回值為1；當(dāng)邏輯為假時(shí)，返回值為0。在MATLAB7中，邏輯運(yùn)算通?？梢杂脕砩芍缓性?和1的矩陣。2023-11-18443.多項(xiàng)式

多項(xiàng)式的創(chuàng)建多項(xiàng)式的運(yùn)算關(guān)係和邏輯運(yùn)算2023-11-1845（1）多項(xiàng)式的創(chuàng)建直接輸入係數(shù)向量創(chuàng)建多項(xiàng)式特徵多項(xiàng)式輸入法由多項(xiàng)式的根逆推多項(xiàng)式2023-11-1846直接輸入係數(shù)向量創(chuàng)建多項(xiàng)式由於在MATLAB7中多項(xiàng)式是以向量的形式存儲(chǔ)的，直接輸入向量，MATLAB7將按降冪自動(dòng)把向量的元素分配給多項(xiàng)式各項(xiàng)的係數(shù)。而該向量可以是行向量，也可以是列向量。>>P=[3501012]P=3501012>>y=poly2sym(P)y=3*x^5+5*x^4+x^2+12>>disp(y)3*x^5+5*x^4+x^2+12>>2023-11-1847特徵多項(xiàng)式輸入法MATLAB7提供了poly函數(shù)，使用它可以由矩陣的特徵多項(xiàng)式創(chuàng)建多項(xiàng)式。使用該方法生成多項(xiàng)式時(shí)，其首項(xiàng)的係數(shù)必為1。>>A=[3141;5926;5358;9793]A=3141592653589793>>p=poly(A)；>>disp(poly2sym(p))x^4-20*x^3-16*x^2+480*x+1724034232352773/175921860444162023-11-1848由多項(xiàng)式的根逆推多項(xiàng)式

如果已知某個(gè)多項(xiàng)式的根，那麼，使用poly函數(shù)，可以很輕鬆地產(chǎn)生其對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式。>>roots=[-4-2+2i-2-2i5]roots=-4.0000-2.0000+2.0000i-2.0000-2.0000i5.0000>>p=poly(roots)p=13-16-88-160>>disp(poly2sym(p))x^4+3*x^3-16*x^2-88*x-160>>2023-11-1849（2）多項(xiàng)式的運(yùn)算多項(xiàng)式的求值求多項(xiàng)式的根多項(xiàng)式的四則運(yùn)算2023-11-1850多項(xiàng)式的求值MATLAB7提供了兩個(gè)函數(shù)來對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行求值，即polyval和polyvalm。前者以數(shù)組為計(jì)算單位，後者以矩陣為計(jì)算單位。>>p=[1.0000-20.0000-16.0000480.000098.0000]p=1-20-1648098>>x=4x=4>>polyval(p,x)ans=7382023-11-1851求多項(xiàng)式的根在MATLAB7語(yǔ)言裏，多項(xiàng)式由一個(gè)行向量表示，設(shè)為p，它的係數(shù)按降序排列，使用roots函數(shù)可以求出該多項(xiàng)式的根。其使用格式為roots(p)。>>p=[10312-7]p=10312-7>>roots(p)ans=0.7876+2.4351i0.7876-2.4351i-2.08720.5121>>2023-11-1852多項(xiàng)式的四則運(yùn)算

加法和減法如果兩個(gè)多項(xiàng)式的向量階數(shù)相同，標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)組加法有效。當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式的向量階數(shù)不同時(shí)，需要在低階多項(xiàng)式的前邊補(bǔ)0，使得它與相加的高階多項(xiàng)式有相同的階數(shù)。>>a=[8228],b=[6161]a=8228b=6161>>c=a+bc=14389>>Y3=poly2sym(c)Y3=14*x^3+3*x^2+8*x+92023-11-1853多項(xiàng)式的四則運(yùn)算乘法使用conv函數(shù)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算。格式為c=conv(a,b)，其中a和b為兩個(gè)多項(xiàng)式的係數(shù)向量，c為相乘所生成的多項(xiàng)式的係數(shù)向量。>>a=[1234],b=[5678];>>Y1=poly2sym(a)Y1=x^3+2*x^2+3*x+4>>Y2=poly2sym(b)Y2=5*x^3+6*x^2+7*x+8>>c=conv(a,b);>>Y=poly2sym(c)Y=5*x^6+16*x^5+34*x^4+60*x^3+61*x^2+52*x+322023-11-1854多項(xiàng)式的四則運(yùn)算除法在數(shù)值計(jì)算中，經(jīng)常需要用一個(gè)多項(xiàng)式去除另一個(gè)多項(xiàng)式。在MATLAB7語(yǔ)言中，使用decon函數(shù)來完成該項(xiàng)功能。>>a=[1234],b=[5678];>>c=conv(a,b);>>d=deconv(c,a);>>e=deconv(c,b)>>x=poly2sym(d),y=poly2sym(e)x=5*x^3+6*x^2+7*x+8y=x^3+2*x^2+3*x+4>>2023-11-1855多項(xiàng)式的四則運(yùn)算求導(dǎo)和積分

在MATLAB7語(yǔ)言中，分別使用polyder函數(shù)和polyint函數(shù)來求多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)與積分。>>p=[3188]p=3188>>q=polyder(p)q=928>>p1=polyint(q)p1=3180>>2023-11-18564.關(guān)係和邏輯運(yùn)算關(guān)係操作符邏輯操作符關(guān)係與邏輯函數(shù)NaNs和空矩陣各種運(yùn)算符的優(yōu)先順序2023-11-1857(1)關(guān)係操作符關(guān)係運(yùn)算符該運(yùn)算符的功能關(guān)係運(yùn)算符該運(yùn)算符的功能<

小於>=大於等於>

大於==等於<=小於等於~=約等於關(guān)係操作符及其功能2023-11-1858(2)邏輯操作符邏輯操作符功

能&與|或~非邏輯操作符及其功能2023-11-1859(3)關(guān)係與邏輯函數(shù)關(guān)係與邏輯函數(shù)及其功能關(guān)係和邏輯函數(shù)使

用

功

能xor(s,t)異或運(yùn)算，s或t非零(真)返回1，s和t都是零(假)或都是非零(真)返回0any(x)如果在一個(gè)向量x中，任何元素是非零，返回1；矩陣x中的每一列有非零元素，返回1all(x)如果在一個(gè)向量x中，所有元素非零，返回1；矩陣x中的每一列所有元素非零，返回12023-11-1860(4)NaNs和空矩陣NaNs和空矩陣([])在MATLAB7中作特殊處理:根據(jù)IEEE數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)NaNs的幾乎所有運(yùn)算結(jié)果都得出NaNs?？站仃囉蒑ATLAB7的生成器確定，並有它自己的特性?？站仃囀呛?jiǎn)單的，它們是MATLAB7大小為零的變數(shù)。>>a=size([])a=00>>b=ones(4,0)b=Emptymatrix:4-by-0>>size(b)ans=40>>length(b)ans=0>>2023-11-18611.字串的設(shè)定在MATLAB7中的字串一般是ASCII值的數(shù)值數(shù)組，它作為字串運(yùn)算式進(jìn)行顯示。MATLAB7對(duì)字串的設(shè)定非常簡(jiǎn)單，只需用單引號(hào)(’)將需設(shè)定的字串引注即可。>>str='Ihavemanygoodfriends!'str=Ihavemanygoodfriends!>>whosNameSizeBytesClassEXPLODE1x540doublearrayF11x1224chararrayF21x1224chararray2023-11-18622.字串的操作字串元素的讀取字串的基本變換字串的運(yùn)算2023-11-1863（1）字串元素的讀取字串元素的讀取利用數(shù)組操作工具進(jìn)行讀取使用disp函數(shù)顯示字串>>str='今天，是2005年10月25日，我們班一起去上海旅遊。'str=今天，是2005年10月25日，我們班一起去上海旅遊。>>str(6)ans=02023-11-1864（2）字串的基本變換基本變換的種類字串的ASCII碼操作使用char函數(shù)進(jìn)行逆變換字串的執(zhí)行>>forn=2:3eval(['M'num2str(n)'=magic(n)'])endM2=1342M3=8163574922023-11-1865常見字串的操作函數(shù)名函數(shù)用途函數(shù)名函數(shù)用途strcat鏈接字串strvcat垂直鏈接字串strcmp比較字串大小strncmp比較字串的前n個(gè)字元findstr在其他的字串中尋找該字串strjust證明字元數(shù)組strmatch查找可能匹配的字串strrep用其他字串代替改串strtok查找字串中的記號(hào)blanks生成空的字串deblank刪除字串內(nèi)的空格ischar字串檢驗(yàn)iscellstr字串的單元檢驗(yàn)isletter字母檢驗(yàn)isspace空格檢驗(yàn)stringsstrings函數(shù)的幫助2023-11-1866（3）字串的運(yùn)算字串的運(yùn)算主要是指判斷字串是否相等，通過字元的運(yùn)算來比較字元，字串中字元的分類、查找與替換、字串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換和數(shù)組與字串的轉(zhuǎn)換等。2023-11-1867判斷字串是否相等有兩個(gè)函數(shù)可以用來判斷兩個(gè)輸入的字串是否相等。strcmp函數(shù)：比較兩個(gè)字串是否相等，當(dāng)相等時(shí)，系統(tǒng)將返回值1，不相等時(shí)，返回值0；strncmp函數(shù)：比較兩個(gè)輸入字串的前幾個(gè)字元是否相等，當(dāng)相等時(shí)，系統(tǒng)將返回值1，不相等時(shí)，返回值0。>>words1=‘人民文學(xué)';>>words2=‘人民的同志';>>N=strcmp(words1,words2)N=0>>Y=strncmp(words1,words2,3)Y=0>>x=strncmp(words1,words2,1)x=1>>2023-11-1868通過字元的運(yùn)算比較字元運(yùn)算符號(hào)的意義符號(hào)形式符號(hào)意義英文簡(jiǎn)寫==等於eq~=不等於ne<小於lt>

大於gt<=小於或等於le>=大於或等於ge2023-11-1869字串中字元的分類字串中的字元通?？梢苑譃榭瞻鬃衷⒆帜缸衷推渌愋偷淖衷?。用戶可以用isletter和isspace兩個(gè)函數(shù)來對(duì)字串中的字元進(jìn)行分類。realstring=''realstring=

>>A=isspace(realstring)A=Columns1through1100000000000Columns12through1600011>>2023-11-1870.查找與替換查找與替換是字串操作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，MATLAB7語(yǔ)言提供了findstr、strfind和strrep等函數(shù)來實(shí)現(xiàn)查找與替換操作。>>s1=‘我們班的班長(zhǎng)是是趙潔!‘;>>s2=strrep(s1,'趙潔','黃遠(yuǎn)')s2=我們班的班長(zhǎng)是是黃遠(yuǎn)!>>s3=strrep(s2,'黃遠(yuǎn)!',‘誰？')s3=

我們班的班長(zhǎng)是是誰？

>>

2023-11-1871字串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換常見的字串轉(zhuǎn)換函數(shù)函數(shù)功能函數(shù)功能hex2dec將16進(jìn)制字串轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制整數(shù)dec2hex將10進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)化為16進(jìn)制字串bin2dec將2進(jìn)制字串轉(zhuǎn)化為10進(jìn)制整數(shù)dec2bin將10進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)化為2進(jìn)制字串base2dec轉(zhuǎn)化B底字串為10進(jìn)制整數(shù)hex2num將16進(jìn)制字元轉(zhuǎn)化為雙精度數(shù)upper改該字串為大寫lower改該字串為小寫fprintf把格式化的文本寫到檔中或顯示幕上sprintf用格式控制，數(shù)字轉(zhuǎn)換成字串sscanf用格式控制，字串轉(zhuǎn)換成數(shù)字charASCII碼轉(zhuǎn)換成字串num2str數(shù)字轉(zhuǎn)換成字串int2str整數(shù)轉(zhuǎn)換成字串2023-11-1872字串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換舉例使用str2num函數(shù)將字元型矩陣轉(zhuǎn)換為數(shù)字矩陣>>S=['12';'34']S=%S為字元型矩陣1234>>X=str2num(S)X=%X為數(shù)字型矩陣

12342023-11-18732.單元數(shù)組直接生成單元數(shù)組使用cell函數(shù)生成單元數(shù)組單元數(shù)組的內(nèi)容的顯示或獲取單元數(shù)組的變維處理2023-11-1874（1）直接生成單元數(shù)組用類似矩陣的記號(hào)將給複雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)納入一個(gè)變數(shù)之下。和矩陣中的圓括號(hào)表示下標(biāo)類似，單元數(shù)組由大括弧表示下標(biāo)。>>A={‘反對(duì)霸權(quán)','WindGone',100+200*i,[90,85,55;67,70,102;57,18,100;-200,89,78]}A=Columns1through3‘反對(duì)霸權(quán)''WindGone'[1.0000e+002+2.0000e+002i]Column4[4x3double]2023-11-1875（2）使用cell函數(shù)生成單元數(shù)組應(yīng)用舉例：>>A=cell(2,2)A=[][][][]>>A{1,1}=['富強(qiáng)''民主';'文明''廉潔']A=[2x4char][][][]2023-11-1876（3）單元數(shù)組的內(nèi)容的顯示或獲取>>celldisp(A,'Huang')Huang{1,1}=1222Huang{2,1}=TsinghuaandPekingHuang{1,2}=MATLAB7Huang{2,2}=1.0000+5.0000i12.0000-4.0000i>>2023-11-1877（4）單元數(shù)組的變維處理前邊所述的對(duì)矩陣的變維處理同樣也適用於對(duì)單元數(shù)組的變維處理。此外還可以使用reshape函數(shù)進(jìn)行操作。>>A={[12;34],‘love’;‘呼喚和平',[90,85,55;67,70,102;57,18,100;-200,89,78]}A=[2x2double]'love'‘呼喚和平'[4x3double]>>a=reshape(A,1,4)a=[2x2double]‘呼喚和平''love'[4x3double]>>2023-11-18783.結(jié)構(gòu)型變數(shù)直接輸入法生成結(jié)構(gòu)型變數(shù)使用struct函數(shù)生成結(jié)構(gòu)型變數(shù)在結(jié)構(gòu)體變數(shù)中添加成員變數(shù)在結(jié)構(gòu)體變數(shù)中刪除成員變數(shù)在結(jié)構(gòu)體變數(shù)中調(diào)用成員變數(shù)

getefield和setfield函數(shù)的使用2023-11-1879（1）直接輸入法生成結(jié)構(gòu)型變數(shù)>>student.test=[995696876769877692];>>='WuQing';>>student.weight=68;>>student.height=1.72;>>student.num=2003214091;>>student.add='Schoolofcivilengneering.Tsinghuauniversity';>>student.tel='1381042679*';2023-11-1880（2）使用struct函數(shù)生成結(jié)構(gòu)型變數(shù)>>truct_array=struct(‘d’,{{‘北京’,‘上海'}},'strengths',[400001000])truct_array=d:{‘北京’‘上海'}strengths:[400001000]>>2023-11-1881（3）在結(jié)構(gòu)體變數(shù)中添加成員變數(shù)>>student(1).gender='Male';%在student中添加gender和age這2項(xiàng)記錄>>student(1).age=25;>>student(2).gender='Female';>>student(2).age=21;>>student%查詢student的結(jié)構(gòu)student=1x2structarraywithfields:testnameweightheightnumaddtelgenderage>>2023-11-1882（4）在結(jié)構(gòu)體變數(shù)中刪除成員變數(shù)

使用函數(shù)rmfifld從結(jié)構(gòu)體變數(shù)中刪除成員變數(shù)。>>student=rmfield(student,'age');student=1x2structarraywithfields:testnameweightheightnumaddtelgender2023-11-1883(5)在結(jié)構(gòu)體變數(shù)中調(diào)用成員變數(shù)>>student(1).test%從結(jié)構(gòu)體變數(shù)中取出相關(guān)資訊ans=995696876769877692>>student(1).test(5)ans=67>>student(1).addans=Schoolofcivilengneering.Tsinghuauniversity2023-11-18841.矩陣的生成矩陣的生成有多種方式，通常使用的有4種方法：在命令窗口中直接輸入矩陣通過語(yǔ)句和函數(shù)產(chǎn)生矩陣在M檔中建立矩陣從外部的數(shù)據(jù)檔中導(dǎo)入矩陣>>matrix=[1,1,1,1;2,2,2,2;3,3,3,3;4,4,4,4]matrix=11112222333344442023-11-18852.矩陣的基本數(shù)值運(yùn)算矩陣與常數(shù)的四則運(yùn)算矩陣之間的四則運(yùn)算>>A=[21-1;210;1-11]A=21-12101-11>>B=[1-13;432]；>>X=B/AX=-2.00002.00001.0000-2.66675.0000-0.66672023-11-18863.特殊矩陣的生成零矩陣和全1矩陣的生成（zeros、ones）對(duì)角矩陣的生成（diag）隨機(jī)矩陣的生成（rand、randn）範(fàn)德蒙德矩陣的生成（vander）魔術(shù)矩陣的生成（magic）Hilbert矩陣和反Hilbert矩陣的生成（hilb、invhilb）2023-11-1887特殊矩陣的生成舉例>>rand(5)ans=0.95010.76210.61540.40570.05790.23110.45650.79190.93550.35290.60680.01850.92180.91690.81320.48600.82140.73820.41030.00990.89130.44470.17630.89360.1389>>2023-11-18884.稀疏型矩陣稀疏矩陣的生成稀疏矩陣與滿矩陣的相互轉(zhuǎn)換稀疏矩陣的操作2023-11-1889（1）稀疏矩陣的生成在MATLAB7中，生成稀疏矩陣用特殊的函數(shù)來進(jìn)行，這些函數(shù)有speye、spones、spdiags、sparse、find、full、spalloc、sprand和sprandn等。2023-11-1890Speye函數(shù)應(yīng)用舉例>>A=eye(5)A=1000001000001000001000001>>speye(size(A))ans=(1,1)1(2,2)1(3,3)1(4,4)1(5,5)12023-11-1891

（2）稀疏矩陣與滿矩陣的相互轉(zhuǎn)換

用來將稀疏矩陣和滿矩陣相互轉(zhuǎn)換的函數(shù)有sparse、full和find等3個(gè)函數(shù)。>>S(10,50)=82;>>S(32,14)=82;>>S(251,396)=25;>>I=find(S)％生成S中非零元素的位置I=329512309993962023-11-1892

（3）稀疏矩陣的操作對(duì)稀疏矩陣進(jìn)行操作，主要由nnz、nonzeros、nzmax、sponse、spalloc、isspase、spyfun和spy等函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。>>v=[6278];>>S=diag(v,1)>>R=sparse(S);>>N=issparse(S)N=0>>Y=issparse(R)Y=1>>2023-11-18935.微分和積分?jǐn)?shù)值微分使用diff函數(shù)求數(shù)值微分使用gradient函數(shù)求近似梯度jacobian函數(shù)求多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的數(shù)值積分矩形求積trapz函數(shù)(梯形求積)自適應(yīng)法(Simpson法)高階自適應(yīng)法(Newton-Cotes法)2023-11-1894（1）數(shù)值微分>>symsxyz>>jacobian([x*y*z;y;x+z],[xyz])ans=[y*z,x*z,x*y][0,1,0][1,0,1]>>symsuv>>jacobian(u*exp(v),[u;v])ans=[exp(v),u*exp(v)]>>2023-11-1895（2）函數(shù)的數(shù)值積分>>x=0:0.1:10;>>y=sin(x);>>z=cumsum(y)*0.1;>>plot(x,y,'r-',x,z,'k*')>>2023-11-18966.MATLAB7與線性代數(shù)矩陣的特徵參數(shù)運(yùn)算矩陣的分解運(yùn)算矩陣的結(jié)構(gòu)操作2023-11-1897（1）矩陣的特徵參數(shù)運(yùn)算矩陣的乘方運(yùn)算和開方運(yùn)算矩陣的指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算矩陣的逆運(yùn)算矩陣的行列式運(yùn)算矩陣的特徵值運(yùn)算矩陣(向量)的範(fàn)數(shù)運(yùn)算矩陣的條件數(shù)運(yùn)算矩陣的秩矩陣的跡2023-11-1898特徵參數(shù)運(yùn)算舉例1矩陣的逆運(yùn)算>>A=[1000;1200;2130;1214]A=1000120021301214>>B=inv(A)B=1.0000000-0.50000.500000-0.5000-0.16670.333300.1250-0.2083-0.08330.2500>>2023-11-1899特徵參數(shù)運(yùn)算舉例2矩陣的秩>>T1=[111;223]T1=111223>>r=rank(T1)r=2>>2023-11-18100（2）矩陣的分解運(yùn)算三角分解(lu)正交分解(qr)特徵值分解(eig)Chollesky分解(chol)奇異值分解(svd)2023-11-18101分解運(yùn)算舉例1三角分解(lu)>>X=[62-1;240;14-1;-1-13]>>[L,U]=lu(X)L=1.0000000.33330.90910.40680.16671.00000-0.1667-0.18181.0000U=6.00002.0000-1.00000

3.6667-0.833300

2.6818>>2023-11-18102分解運(yùn)算舉例2正交分解>>A=[1734;3112;4128]>>[Q,R]=qr(A)Q=-0.95940.22940.1643-0.1693-0.0023-0.9856-0.2257-0.97330.0411R=-17.7200-5.7562-7.67490-10.9939-6.896700-10.84122023-11-18103（3）矩陣的結(jié)構(gòu)操作矩陣的標(biāo)識(shí)矩陣的擴(kuò)充矩陣的部分刪除矩陣的修改矩陣結(jié)構(gòu)的改變矩陣的旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)2023-11-18104結(jié)構(gòu)操作舉例1矩陣的標(biāo)識(shí)>>A=magic(4)A=16231351110897612414151>>A(2,4)ans=8>>2023-11-18105結(jié)構(gòu)操作舉例2矩陣的翻轉(zhuǎn)>>A=randn(3)A=-0.43260.28771.1892-1.6656-1.1465-0.03760.12531.19090.3273>>B=fliplr(A)B=1.18920.2877-0.4326-0.0376-1.1465-1.66560.2023-11-181067.MATLAB7與概率統(tǒng)計(jì)亂數(shù)的產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特徵參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)作圖2023-11-18107（1）亂數(shù)的產(chǎn)生均勻分佈的亂數(shù)據(jù)的產(chǎn)生（unifrnd）指數(shù)分佈的亂數(shù)據(jù)的產(chǎn)生（exprnd）二項(xiàng)分佈的亂數(shù)據(jù)的產(chǎn)生（binornd）正態(tài)分佈的亂數(shù)據(jù)的產(chǎn)生（normrnd）2023-11-18108亂數(shù)的產(chǎn)生舉例均勻分佈的亂數(shù)據(jù)的產(chǎn)生>>unifrnd(1,4)ans=1.6971>>unifrnd(1,10,4,4)ans=8.24381.44788.59484.95819.17561.70552.56514.06043.08706.76732.53713.82803.15382.71809.94874.2857>>2023-11-18109（2）統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特徵平均值和中位數(shù)（mean、geomean）數(shù)據(jù)比較（sort、sortrows、range）期望和方差（mean、var）常見分佈的期望和方差（unifstat、binostat）協(xié)方差與相關(guān)係數(shù)（cov、corrcoee）2023-11-18110統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特徵舉例1算術(shù)平均值>>A=magic(4)A=16231351110897612414151>>mean(A)ans=8.50008.50008.50008.50002023-11-18111統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特徵舉例2樣本的方差>>B=rand(4)B=0.49660.81800.34120.83850.89980.66020.53410.56810.82160.34200.72710.37040.64490.28970.30930.7027>>var(B)ans=0.03270.06430.03750.03992023-11-18112（3）參數(shù)估計(jì)常見分佈的參數(shù)估計(jì)

β分佈的極大似然估計(jì)值和置信區(qū)間正態(tài)分佈的參數(shù)估計(jì)非線性模型置信區(qū)間預(yù)測(cè)高斯—牛頓法的非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合非線性模型的參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間2023-11-18113參數(shù)估計(jì)舉例β分佈的極大似然估計(jì)值和置信區(qū)間>>X=betarnd(7,5,150,1);>>[PHAT,PCI]=betafit(X,0.03)PHAT=7.75175.5560PCI=5.44404.053410.05947.0585>>2023-11-18114（4）假設(shè)檢驗(yàn)已知單個(gè)正態(tài)分佈的均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)(U檢驗(yàn)法)σ2未知時(shí)，單個(gè)正態(tài)總體的均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)法)兩個(gè)正態(tài)分佈均值差的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))兩個(gè)分佈一致性的檢驗(yàn)——秩和檢驗(yàn)2023-11-18115假設(shè)檢驗(yàn)舉例某種電子元件的壽命X(以小時(shí)計(jì))服從正態(tài)分佈，μ、σ2均未知?，F(xiàn)測(cè)得16只元件的壽命如下159280101212224379179264222362168250149260485170問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大於225(小時(shí))？解：未知σ2，在水準(zhǔn)α=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)：H0：μ<μ0=225，H1：μ>225>>X=[159280101212224379179264222362168250149260485170];>>[h,sig,ci]=ttest(X,225,0.05,1)結(jié)果顯示為：h=0sig=0.2570ci=198.2321Inf%均值225在該置信區(qū)間內(nèi)2023-11-181161.符號(hào)變數(shù)、符號(hào)運(yùn)算式和符號(hào)方程的生成

使用sym函數(shù)定義符號(hào)變數(shù)和符號(hào)運(yùn)算式使用syms函數(shù)定義符號(hào)變數(shù)和符號(hào)運(yùn)算式符號(hào)方程的生成2023-11-18117(1)使用sym函數(shù)定義符號(hào)變數(shù)和符號(hào)運(yùn)算式>>sqrt(2)ans=1.4142>>a=sqrt(sym(2))a=2^(1/2)>>sym(2)/sym(5)ans=2/5>>2/5+1/3ans=0.73332023-11-18118(2)使用syms函數(shù)定義符號(hào)變數(shù)和符號(hào)運(yùn)算式>>symsabcx>>f=sym('a*x^2+b*x+c')f=a*x^2+b*x+c>>g=f^2+4*f-2g=(a*x^2+b*x+c)^2+4*a*x^2+4*b*x+4*c-2>>2023-11-18119(3)符號(hào)方程的生成>>%符號(hào)方程的生成>>%使用sym函數(shù)生成符號(hào)方程>>equation1=sym('sin(x)+cos(x)=1')equation1=sin(x)+cos(x)=1>>2023-11-181202.符號(hào)變數(shù)的基本操作findsym函數(shù)用於尋找符號(hào)變數(shù)任意精確度的符號(hào)運(yùn)算式數(shù)值型變數(shù)與符號(hào)型變數(shù)的轉(zhuǎn)換形式2023-11-18121(1)findsym函數(shù)用於尋找符號(hào)變數(shù)

>>symsaalphabx1y>>findsym(alpha+a+b)ans=a,alpha,b>>findsym(cos(alpha)*b*x1+14*y,2)ans=x1,y>>findsym(y*(4+3*i)+6*j)ans=y>>2023-11-18122(2)任意精確度的符號(hào)運(yùn)算式>>r=vpa(pi)r=3.1415926535897932384626433832795>>>>q=vpa(hilb(2))q=[1.,.50000000000000000000000000000000][.50000000000000000000000000000000,.33333333333333333333333333333333]>>2023-11-18123(3)數(shù)值型變數(shù)與符號(hào)型變數(shù)的轉(zhuǎn)換形式

>>t=0.1t=0.1000>>sym(t)%有理數(shù)形式

ans=1/10>>sym(t,'r')%有理數(shù)形式

ans=1/10>>sym(t,'f')%浮點(diǎn)數(shù)形式ans='1.999999999999a'*2^(-4)2023-11-181243.符號(hào)運(yùn)算式(符號(hào)函數(shù))的操作符號(hào)運(yùn)算式的四則運(yùn)算合併符號(hào)運(yùn)算式的同類項(xiàng)符號(hào)多項(xiàng)式的因式分解符號(hào)運(yùn)算式的簡(jiǎn)化subs函數(shù)用於替換求值反函數(shù)的運(yùn)算複合函數(shù)的運(yùn)算2023-11-18125(1)符號(hào)運(yùn)算式的四則運(yùn)算>>symsxyab>>fun1=sin(x)+cos(y)fun1=sin(x)+cos(y)>>fun2=a+bfun2=a+b>>fun1+fun2ans=sin(x)+cos(y)+a+b>>fun1*fun2ans=(sin(x)+cos(y))*(a+b)2023-11-18126(2)合併符號(hào)運(yùn)算式的同類項(xiàng)>>symsxy>>collect(x^2*y+y*x-x^2-2*x)ans=(y-1)*x^2+(y-2)*x>>f=-1/4*x*exp(-2*x)+3/16*exp(-2*x);>>collect(f)ans=-1/4*x*exp(-2*x)+3/16*exp(-2*x)>>2023-11-18127(3)符號(hào)多項(xiàng)式的因式分解(horner)>>symsx>>fun1=2*x^3+2*x^2-32*x+40fun1=2*x^3+2*x^2-32*x+40>>horner(fun1)ans=40+(-32+(2+2*x)*x)*x>>fun2=x^3-6*x^2+11*x-6fun2=x^3-6*x^2+11*x-6>>horner(fun2)ans=-6+(11+(-6+x)*x)*x>>2023-11-18128(4)符號(hào)運(yùn)算式的簡(jiǎn)化(simplify)>>symsx>>fun1=(1/x+7/x^2+12/x+8)^(1/3)fun1=(13/x+7/x^2+8)^(1/3)>>sfy1=simplify(fun1)sfy1=((13*x+7+8*x^2)/x^2)^(1/3)>>sfy2=simplify(sfy1)sfy2=((13*x+7+8*x^2)/x^2)^(1/3)2023-11-18129(5)subs函數(shù)用於替換求值>>symsxyf=x^2*y+5*x*sqrt(y)f=x^2*y+5*x*y^(1/2)>>subs(f,x,3)ans=9*y+15*y^(1/2)>>subs(f,y,3)ans=3*x^2+5*x*3^(1/2)>>2023-11-18130(6)反函數(shù)的運(yùn)算(finverse)>>symsxy>>f=x^2+y]>>f=x^2+yf=x^2+y>>finverse(f,y)ans=-x^2+y2023-11-18131(7)複合函數(shù)的運(yùn)算(compose)>>symsxyztu>>f=1/(1+x^2)>>g=sin(y)>>h=x^t>>p=exp(-y/u)>>compose(f,g)ans=1/(1+sin(y)^2)>>compose(f,g,t)ans=1/(1+sin(t)^2)2023-11-181324.符號(hào)矩陣的生成和運(yùn)算符號(hào)矩陣的生成使用sym函數(shù)直接生成符號(hào)矩陣用生成子矩陣的方法生成符號(hào)矩陣由數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)換為符號(hào)矩陣符號(hào)矩陣及符號(hào)數(shù)組的運(yùn)算符號(hào)矩陣和數(shù)組的四則運(yùn)算矩陣和數(shù)組的逆運(yùn)算矩陣和數(shù)組的冪運(yùn)算符號(hào)矩陣的秩符號(hào)矩陣的逆和行列式運(yùn)算2023-11-18133（1）sym函數(shù)直接生成符號(hào)矩陣>>a1=sym('[1/32/35/7;9/1111/1313/17;17/1919/2323/29]')a1=[1/3,2/3,5/7][9/11,11/13,13/17][17/19,19/23,23/29]>>2023-11-18134（2）用生成子矩陣的方法生成符號(hào)矩陣

>>a=['[100,cos(x)]';'[1/s,x]']a=[100,cos(x)][1/s,x]>>2023-11-18135（3）由數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)換為符號(hào)矩陣

>>M=[30111;6159;98254;3245620]M=301116159982543245620>>S=sym(M)S=[30,1,1,1][6,1,5,9][9,8,25,4][32,45,62,0]>>此時(shí)，雖然矩陣形式?jīng)]有發(fā)生改變，但是在MATLAB7的工作區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)已經(jīng)生成了一個(gè)新的矩陣，其數(shù)據(jù)類型為符號(hào)型。2023-11-18136（4）符號(hào)矩陣的四則運(yùn)算>>m=sym('[x,x^2,x*2,1/x]')m=[x,x^2,x*2,1/x]>>n=sym('[2*x,y,x,x^2]')n=[2*x,y,x,x^2]>>m+nans=[3*x,x^2+y,3*x,1/x+x^2]>>m-nans=[-x,x^2-y,x,1/x-x^2]>>2023-11-18137（5）矩陣和數(shù)組的逆運(yùn)算(‘)q=[3,4,9,6][x,y,z,w][a,b,c,d]>>q'ans=[3,conj(x),conj(a)][4,conj(y),conj(b)][9,conj(z),conj(c)][6,conj(w),conj(d)]>>2023-11-18138(6)符號(hào)矩陣的秩(rank)>>a=sym('[1,1/x,x^2;xin(x),cos(x),tan(x);log(x),2,9]')a=[1,1/x,x^2][xin(x),cos(x),tan(x)][log(x),2,9]>>rank(a)ans=3>>2023-11-181395.符號(hào)微積分符號(hào)極限(limit)符號(hào)微分