2021年廣東省惠州市大亞灣區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年廣東省惠州市大亞灣區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如果水位升高3〃?時(shí)水位亦化記作+3根，那么水位下降3機(jī)時(shí)水位變化記作（）

A.-3mB.3mC.6niD.-6m

2.在過去的2020年，而對(duì)堊峻有衣的國內(nèi)叢環(huán)榜轉(zhuǎn)別具新冠肺炎疫情嚴(yán)重沖擊，在以習(xí)近平同志為核心

的黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)各部門扎實(shí)的好“六穩(wěn)”工作，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)定恢復(fù)，初步核算，全年國內(nèi)

生產(chǎn)總值首次突破101萬億元，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.1.01X1012B.1.01X1013C.1.01XIO14D.1.01X1015

3.如圖所示的幾何體的俯視圖為（）

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2x+6x=8x2B.（-4x3）2=16x6

C.a6-i-a2=aiD.（x+3）2=??+9

5.已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是（）

A.5B.10C.11D.12

6.關(guān)于x的一元二次方程7-3聲機(jī)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為（）

A.m>—B.m<--C.--D.m<—

4444

7.如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為a度，AC=7米，則樹高C為（）米.

B

A.7tanaB.----------C.7sinaD.7cosa

tanCL

8.已知圓的半徑是2?,則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（）

A.3yB.973C.1873D.36遂

9.如圖所示，直線yi=x+6與”=丘-1相交于點(diǎn)F，，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,則關(guān)于X的不等式x+b>履-1

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

為T

T\

JS-hl

--------i~1~?---->

--------?—1-1----->

A.-101B.-101

_J，，

---------!x—4—1___

C.-2-10D.-2-10

10.如圖，矩形紙片4BCO中，點(diǎn)E是AO的中點(diǎn),目AE=1,BE的垂直平分線MN恰好過點(diǎn)C,則矩形

的一邊A8的長度為（）

A.1B.5/2C.V3D.2

二、填空題（每小題4分，共28分）

11.9的平方根是______.

12.分解因式：x3-x=.

13.若某個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為108°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為

14.不等式組的解集為_____.

（2x-4<2

15.如圖，已知AB為。。的直徑，NC4B=30°,則sinO=.

16.用半徑為12cm,圓心角為90。的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的

半徑為cm.

17.如圖，在4B1C1中，己知481=7,B\Ci=4,AiCi=5,依次連接△A1B1C1三邊中點(diǎn)，得282c2,

再依次連接282c2的三邊中點(diǎn)得383c3,…，則585c5的周長為.

18.計(jì)算：3tan30°-（n-4）°+（2）一-2|.

2

19.先化簡，再求值：」_）4--J：—,其中

X-1x+lx2-l

20.如圖，已知8。是矩形ABC。的對(duì)角線.

（1）用直尺和圓規(guī)作線段8。的垂直平分線，分別交A。，BC于點(diǎn)E,F.（保留作圖痕跡，不寫作法和

證明）

（2）連接BE,DF,四邊形BEQF是什么四邊形？請(qǐng)說明理由.

四、解答題（二）（每小題8分，共24分）

21.某中學(xué)九（1）班為了了解全班些生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的萬法，從足球、乒乓球、籃

球、排球然四個(gè)方而調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)食的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖

所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類)，請(qǐng)你根據(jù)圖

中提供的信息解答下列問題：

困①圖②

(I)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中〃?=,n=,表示“足球”的扇形的圓心角是度；

(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列

表或畫樹狀圖的方法求洗出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.

22.隨著疫情形勢(shì)穩(wěn)定向好，“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”成為主旋律，某生產(chǎn)無人機(jī)公司統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，公司今年2月份生產(chǎn)

A型無人機(jī)2000架，4月份生產(chǎn)A型無人機(jī)達(dá)到12500架.

(1)求該公司生產(chǎn)A型無人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長率；

(2)該公司還生產(chǎn)B型無人機(jī)，已知生產(chǎn)1架A型無人機(jī)的成本是200元，生產(chǎn)1架8型無人機(jī)的成

本是300元，現(xiàn)要生產(chǎn)4、B兩種型號(hào)的無人機(jī)共100架，其中A型無人機(jī)的數(shù)量不超過B型無人機(jī)數(shù)

量的3倍，公司生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的無人機(jī)各多少架時(shí)才可能使生產(chǎn)成本最少？

23.如圖，反比例函數(shù)y=2的圖象和一次函數(shù)y=丘+〃的圖象交于4、8兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱

X

坐標(biāo)都是1.

(1)在第一象限內(nèi)，寫出關(guān)于x的不等式履+人＞2的解集.

X

(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式；

(3)若點(diǎn)尸(,〃，〃)在反比例函數(shù)圖象上，且關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)。恰好落在一次函數(shù)的圖象上，求〃？+〃2

的值.

V

24.如圖，A8是。。的直徑，弦CQLA8,重足為“，連接AC,過弧8。上一點(diǎn)E作EG〃AC交CD的延

長線于點(diǎn)G,連接AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連接CE.

(1)求證：△ECfs^GCE：

(2)求證：EG是OO的切線；

(3)延長AB交GE的延長線于點(diǎn)若tan/G=2,AH=3,求EM的值.

25.如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)。，頂點(diǎn)為A(1,1),且與直