高考物理總復(fù)習(xí) 模塊綜合檢測(cè)（含解析）試題

模塊綜合檢測(cè)(時(shí)間：90分鐘分值：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題6分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1．2017年12月29日，中國(guó)首個(gè)快堆核電示范工程在福建霞浦開(kāi)工建設(shè)．“快堆”核反應(yīng)進(jìn)程依次為：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(239,92)U→eq\o\al(239,93)Np→eq\o\al(239,94)Pu，下列說(shuō)法正確的是()A.eq\o\al(238,92)U和eq\o\al(239,92)U是同位素，其原子核內(nèi)中子數(shù)相同B.eq\o\al(238,92)U和eq\o\al(239,92)U發(fā)生了α衰變C.eq\o\al(238,92)U變?yōu)閑q\o\al(239,92)U發(fā)生了β衰變D．1geq\o\al(239,92)U經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，eq\o\al(239,92)U原子核數(shù)目變?yōu)樵瓉?lái)的一半答案：D2.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著一個(gè)光滑圓環(huán)，中央有孔的小球P和K套在環(huán)上，兩小球由伸直的輕細(xì)繩連接，它們恰好能保持靜止?fàn)顟B(tài)．已知K的質(zhì)量為m，O、K連線(xiàn)水平，P、K連線(xiàn)與水平線(xiàn)夾角為30°.重力加速度為g，則()A．細(xì)繩對(duì)K球的拉力大小為mgB．細(xì)繩對(duì)K球的拉力大小為2mgC．P球的質(zhì)量為mD．P球的質(zhì)量為eq\r(2)m解析：選B.本題考查平行四邊形定則及物體的平衡．分析K球受力情況，有FTsin30°＝mg，得FT＝2mg，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；分析P球受力情況，并作力的平行四邊形，如圖所示．由幾何關(guān)系得mPg＝FT＝2mg，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤．3.如圖所示，斜面體A上的物塊P，用平行于斜面體的輕彈簧拴接在擋板B上，在物塊P上施加水平向右的推力F，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是()A．物塊P與斜面之間一定存在摩擦力B．輕彈簧一定被拉長(zhǎng)C．地面對(duì)斜面體A一定存在摩擦力D．若增大推力F，則彈簧彈力一定減小解析：選C.若物塊P受到彈簧的彈力與物塊的重力及推力F、支持力平衡，則不受摩擦力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若物塊P受到支持力與物塊的重力及推力F三力平衡，則無(wú)彈簧彈力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊P、斜面A及彈簧相對(duì)靜止，可看成一整體，受到的水平面的摩擦力大小等于推力F，選項(xiàng)C正確；增大推力F，因?yàn)椴淮_定彈簧的初始狀態(tài)及物塊P是否受靜摩擦力，增大推力F彈簧彈力減小、不變或者增大都有可能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4.2017年國(guó)際雪聯(lián)單板滑雪U形池世錦賽決賽在西班牙內(nèi)華達(dá)山收官，女子決賽中，中國(guó)選手蔡雪桐以90.75分高居第一，成功衛(wèi)冕．如圖所示，單板滑雪U形池場(chǎng)地可簡(jiǎn)化為固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道場(chǎng)地，雪面不同曲面處的動(dòng)摩擦因數(shù)不同．因摩擦作用，滑雪運(yùn)動(dòng)員從半圓形場(chǎng)地的坡頂下滑到坡底的過(guò)程中速率不變，則()A．運(yùn)動(dòng)員下滑的過(guò)程中加速度不變B．運(yùn)動(dòng)員下滑的過(guò)程所受合力恒定不變C．運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中與雪面的動(dòng)摩擦因數(shù)變小D．運(yùn)動(dòng)員滑到最低點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率達(dá)到最大解析：選C.本題考查圓周運(yùn)動(dòng)與受力分析．運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中加速度始終指向圓心，方向不斷變化，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，合力方向也不斷變化，B項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中受力情況如圖所示，滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN＝mgcosθ，由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，有FN－mgsinθ＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立解得mgcosθ＝μ(mgsinθ＋meq\f(v2,R))，則運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中與雪面的動(dòng)摩擦因數(shù)變小，C項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)員滑到最低點(diǎn)時(shí)重力方向與速度方向垂直，此時(shí)重力的瞬時(shí)功率為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤．5．為探究人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腳底在接觸地面瞬間受到的沖擊力問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用落錘沖擊地面的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，即通過(guò)一定質(zhì)量的重物從某一高度自由下落沖擊地面來(lái)模擬人體落地時(shí)的情況．重物與地面的形變很小，可忽略不計(jì)．g取10m/s2.表中為一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的相關(guān)數(shù)據(jù)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知()重物(包括傳感器)的質(zhì)量m/kg8.5重物下落高度H/cm45重物反彈高度h/cm20最大沖擊力Fm/N850重物與地面接觸時(shí)間t/s0.1A.重物受到地面的最大沖擊力時(shí)的加速度大小為100m/s2B．重物與地面接觸前瞬時(shí)的速度大小為2m/sC．重物離開(kāi)地面瞬時(shí)的速度大小為3m/sD．在重物與地面接觸的過(guò)程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍解析：選D.本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理等知識(shí)點(diǎn)，設(shè)重物受到最大沖擊力時(shí)加速度的大小為a，由牛頓第二定律有a＝eq\f(Fm－mg,m)，解得a＝90m/s2，A項(xiàng)錯(cuò)誤；重物在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理mgH＝eq\f(1,2)mv2，可得重物與地面接觸前瞬時(shí)的速度大小v1＝eq\r(2gH)＝3m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；重物離開(kāi)地面瞬時(shí)的速度大小v2＝eq\r(2gh)＝2m/s，C項(xiàng)錯(cuò)誤；重物與地面接觸過(guò)程中，設(shè)重物受到的平均作用力大小為F，選取豎直向上為正方向，由動(dòng)量定理有(F－mg)t＝mv2－m(－v1)，解得F＝510N，由eq\f(F,mg)＝eq\f(510,85)＝6，D項(xiàng)正確．二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有錯(cuò)選或不答的得0分)6．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則()A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度g，c的向心加速度大于d的向心加速度B．在相同時(shí)問(wèn)內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，a、c轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的角度相等C．c在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是eq\f(π,3)，a在2小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是eq\f(π,6)D．b的運(yùn)動(dòng)周期一定小于d的運(yùn)動(dòng)周期，d的運(yùn)動(dòng)周期一定小于24小時(shí)解析：選BC.此題考查萬(wàn)有引力定律、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)點(diǎn)．c是地球同步衛(wèi)星，相對(duì)于地面靜止，a與c的角速度相等，由a向＝ω2R知，a的向心加速度小于c的向心加速度，c的向心加速度大于d的向心加速度，a、c的向心加速度均小于g，A項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b、c、d四顆衛(wèi)星中，b的線(xiàn)速度最大，所以在相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，a、c角速度相等，相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的角度相等，B項(xiàng)正確；c的周期為24小時(shí)，c在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ＝ωt＝eq\f(2π,24)×4＝eq\f(π,3)，處在地面上的a在2小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是eq\f(π,6)，C項(xiàng)正確；由T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))知，d的周期大于c的周期，大于24小時(shí)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．7.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，A右端連接一細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連．開(kāi)始時(shí)用手托住B，讓細(xì)線(xiàn)恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度．在該過(guò)程中下列分析正確的是()A．B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量B．B物體獲得最大速度時(shí)，其受到細(xì)線(xiàn)的拉力的大小等于B所受重力大小C．A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量大于細(xì)線(xiàn)拉力對(duì)A做的功D．A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線(xiàn)拉力對(duì)A做的功解析：選BD.對(duì)于物體A、B及彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可知B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與A動(dòng)能增加量之和，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B物體，只受重力與細(xì)線(xiàn)拉力，達(dá)到最大速度時(shí)，其受到細(xì)線(xiàn)的拉力的大小等于B所受重力大小，故B正確；根據(jù)功能關(guān)系可知，A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線(xiàn)拉力對(duì)A做的功，故C錯(cuò)誤，D正確．8.如圖所示直角坐標(biāo)系xOy，P(a，－b)為第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的負(fù)電荷(重力不計(jì))從原點(diǎn)O以初速度v0沿y軸正方向射入．第一次在整個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該電荷恰好能通過(guò)P點(diǎn)；第二次保持y>0區(qū)域磁場(chǎng)不變，而將y<0區(qū)域磁場(chǎng)改為沿x方向勻強(qiáng)電場(chǎng)，該電荷仍通過(guò)P點(diǎn)．則()A．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2amv0,q（a2＋b2）)B．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(2mv0,q\r(a2＋b2))C．電荷從O運(yùn)動(dòng)到P，第二次所用時(shí)間一定短些D．電荷通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度，第二次與x軸負(fù)方向的夾角一定小些解析：選AC.第一次在整個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該電荷恰能通過(guò)P點(diǎn)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．由幾何知識(shí)可知：(a－R)2＋b2＝R2，解得R＝eq\f(a2＋b2,2a)，由qvB＝eq\f(mv2,R)，解得B＝eq\f(2amv0,q（a2＋b2）)，故A正確，B錯(cuò)誤；第二次保持y＞0區(qū)域磁場(chǎng)不變，而將y＜0區(qū)域磁場(chǎng)改為沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．該電荷仍通過(guò)P點(diǎn)，粒子在第一象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．在第四象限做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝eq\f(1,2)T＋eq\f(b,v0)；第一次做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝eq\f(1,2)T＋，大于b，所以t1＞t2，C正確；電荷第一次通過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度與x軸負(fù)方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(\r(R2－b2),b)＝eq\f(a2－b2,2ab)，第二次速度與x軸負(fù)方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(\f(b,2),R－\r(R2－b2))＝eq\f(a,2b)，所以tanθ＞tanα，D錯(cuò)誤．三、非選擇題(本題共6小題，共52分．按題目要求作答，計(jì)算題要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9．(6分)某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．在一端裝有定滑輪的長(zhǎng)木板上固定A、B兩個(gè)光電門(mén)，與光電門(mén)相連的計(jì)時(shí)器能顯示滑塊上的遮光片通過(guò)光電門(mén)時(shí)的遮光時(shí)間，滑塊通過(guò)繞過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與測(cè)力計(jì)掛鉤相連，測(cè)力計(jì)另一端吊著沙桶，測(cè)力計(jì)能顯示滑塊所受的拉力，滑塊對(duì)長(zhǎng)木板的壓力與滑塊的重力大小相等，已知遮光片寬度為d，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.(1)為了滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)的要求，下列說(shuō)法正確的是______．A．長(zhǎng)木板應(yīng)放在水平桌面上B．長(zhǎng)木板沒(méi)有定滑輪的一端應(yīng)適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力C．沙桶及測(cè)力計(jì)的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量D．定滑輪與滑塊之間的細(xì)繩應(yīng)與長(zhǎng)木板平行(2)甲同學(xué)測(cè)出A、B兩光電門(mén)之間的距離為L(zhǎng)，滑塊通過(guò)A、B兩光電門(mén)的時(shí)間分別為t1、t2，滑塊的加速度大小a＝________________(用字母L、d、t1、t2表示)．(3)多次改變沙桶里沙的質(zhì)量，重復(fù)步驟(2)，根據(jù)測(cè)得的多組F和a，作出a－F圖象如圖乙所示，由圖象可知，滑塊的質(zhì)量為_(kāi)___________，滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_______．解析：(1)為保證滑塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力必須恒定，應(yīng)調(diào)整滑輪高度，使細(xì)線(xiàn)與木板平行，故A、D正確；本實(shí)驗(yàn)要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，不需要平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤；由于本實(shí)驗(yàn)中有測(cè)力計(jì)，故不要求沙桶及測(cè)力計(jì)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤．(2)滑塊通過(guò)A、B兩光電門(mén)的速度分別為：vA＝eq\f(d,t1)，vB＝eq\f(d,t2)，由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式可知，2aL＝veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)，解得：a＝eq\f(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A),2L)＝eq\f(\f(d2,teq\o\al(2,2))－\f(d2,teq\o\al(2,1)),2L)＝eq\f(d2,2L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1)))).(3)滑塊受到的摩擦力為：f＝μmg由牛頓第二定律可得：F－μmg＝ma解得力F與加速度a的函數(shù)關(guān)系式為：a＝eq\f(F,m)－μg，由圖象所給信息可得圖象斜率為：k＝eq\f(a0,F0)＝eq\f(1,m)，所以m＝eq\f(F0,a0)，由圖象所給信息可得圖象截距為：b＝－μg＝－a0，所以μ＝eq\f(a0,g).答案：(1)AD(2)eq\f(d2,2L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1))))(3)eq\f(F0,a0)eq\f(a0,g)10．(6分)某研究小組想用下列器材組裝成一個(gè)電路，既能測(cè)量出電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，又能同時(shí)描繪小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)．A．電壓表V1(量程6V、內(nèi)阻約5000Ω)B．電壓表V2(量程3V、內(nèi)阻約3000Ω)C．電流表A(量程3A、內(nèi)阻約0.5Ω)D．滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10Ω、額定電流4A)E．小燈泡(2A、5W)F．電池組(電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r)G．開(kāi)關(guān)一只，導(dǎo)線(xiàn)若干實(shí)驗(yàn)電路如甲圖所示時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，經(jīng)多次測(cè)量，得到多組對(duì)應(yīng)的電流表、電壓表示數(shù)，并在U－I坐標(biāo)系中描繪出兩條圖線(xiàn)，如乙圖所示，則(1)電池組的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)在U－I坐標(biāo)中兩條圖線(xiàn)在P點(diǎn)相交，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值應(yīng)為_(kāi)_______Ω.(3)將三個(gè)這樣的燈泡并聯(lián)后再接到該電路上，則每個(gè)燈泡的實(shí)際功率為_(kāi)_______W.解析：(1)電源的U－I圖象是一條傾斜的直線(xiàn)，由圖象可知，電源電動(dòng)勢(shì)等于圖線(xiàn)的總截距，即E＝4.5V，電源內(nèi)阻r＝eq\f(ΔU,Δt)＝eq\f(4.5－2.5,2.0)Ω＝1.0Ω.(2)由圖乙所示圖象可知，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即燈泡電壓UL＝2.5V，此時(shí)電路電流I＝2.0A，根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：E＝Ir＋UL＋I(xiàn)R滑，即4.5V＝2.0×1V＋2.5V＋2.0×R滑，解得R滑＝0.(3)設(shè)流過(guò)每個(gè)燈泡的電流為I，三個(gè)燈泡并聯(lián)接在電源上，在閉電路中，路端電壓：U＝E－3Ir＝4.5V－3×1×I＝4.5V－3I，即U＝4.5V－3I，在圖乙所示坐標(biāo)系中作出圖象如圖所示：由圖示圖象可知，燈泡兩端電壓約為1V，流過(guò)每個(gè)燈泡的電流為1.2A，每個(gè)燈泡實(shí)際功：P＝UI＝1×1.2W＝1.2W.答案：(1)4.51.0Ω(2)0(3)1.211．(10分)如圖所示，在光滑的冰面上放置一個(gè)曲面滑槽，其上表面為四分之一圓周的圓弧，圓弧的半徑足夠大且光滑，圓弧與水平地面相切．一個(gè)坐在冰車(chē)上的小孩手扶一小球靜止在冰面上，某時(shí)刻小孩將小球以v0的速度向曲面推出．已知小球的質(zhì)量為m，曲面滑槽的質(zhì)量為2m，重力加速度為g.(1)求小球在曲面上能上升的最大高度；(2)若小孩將小球推出后還能再接到小球，則小孩和冰車(chē)的總質(zhì)量M應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？解析：(1)小球在曲面上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者共速，設(shè)速度為v，小球與曲面的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，有：mv0＝(m＋2m)veq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m＋2m)v2＋mgh解得：h＝eq\f(veq\o\al(2,0),3g).(2)小孩推球的過(guò)程中動(dòng)量守恒，即0＝mv0－MvM對(duì)于球和曲面，在相互作用到最后分開(kāi)的過(guò)程中，動(dòng)量守恒且機(jī)械能守恒，則有：mv0＝mv1＋2mv2eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)解得：v1＝－eq\f(1,3)v0若小孩將球推出后還能再接到球，則有eq\f(1,3)v0>vM得：M>3m.答案：見(jiàn)解析12．(10分)研究太空宇宙射線(xiàn)的粒子組成時(shí)，要在探測(cè)衛(wèi)星上安裝“太空粒子探測(cè)器”和質(zhì)譜儀．“太空粒子探測(cè)器”由加速裝置、偏轉(zhuǎn)裝置和收集裝置三部分組成，其原理可簡(jiǎn)化為圖甲所示．輻射狀的加速電場(chǎng)區(qū)域邊界為兩個(gè)同心圓，圓心為O，外圓的半徑為R1，電勢(shì)為φ1，內(nèi)圓的半徑R2＝eq\f(1,B1)eq\r(\f(2m（φ1－φ2）,q))，電勢(shì)為φ2.內(nèi)圓內(nèi)有方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，收集薄板MN與內(nèi)圓的一條直徑重合，收集薄板兩端M、N與內(nèi)圓間存在狹縫．假設(shè)太空中漂浮著質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到外圓面上，并被加速電場(chǎng)從靜止開(kāi)始加速，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板兩面均能吸收粒子，兩端不吸收粒子)，不考慮粒子間的相互作用．(1)求粒子剛到達(dá)內(nèi)圓時(shí)速度的大??；(2)以收集薄板MN所在的直線(xiàn)為橫軸建立如圖甲所示的平面直角坐標(biāo)系．分析外圓哪些位置的粒子將在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中做周期性運(yùn)動(dòng)，求出這些粒子運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)現(xiàn)“太空粒子探測(cè)器”收集到質(zhì)量分別為2m和m、電荷量均為＋q的甲、乙兩種粒子，粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)乙圖所示的電壓為U0的加速電場(chǎng)加速后通過(guò)狹縫PQ垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在照片底片上，不考慮粒子間的相互作用，若加速電壓在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之間波動(dòng)，要使甲、乙兩種粒子在底片上沒(méi)有重疊，求狹縫PQ的寬度L滿(mǎn)足的條件．解析：(1)帶電粒子在輻射狀電場(chǎng)中加速時(shí)，由動(dòng)能定理可知：q(φ1－φ2)＝eq\f(1,2)mv2－0則粒子剛到達(dá)內(nèi)圓時(shí)速度的大小v＝eq\r(\f(2q（φ1－φ2）,m)).(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，有：qvB1＝meq\f(v2,r)解得：r＝eq\f(1,B1)eq\r(\f(2m（φ1－φ2）,q))＝R2所以由幾何關(guān)系可知，從收集板左端貼著收集板上表面進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)eq\f(1,4)圓周后，射出磁場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中先減速后反向加速，再返回磁場(chǎng)，如此反復(fù)做周期性的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)，有：T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB1)粒子進(jìn)入電場(chǎng)的四個(gè)位置坐標(biāo)分別為(0，R1)，(R1，0)，(0，－R1)，(－R1，0)．(3)設(shè)甲種粒子在磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1，則其在電場(chǎng)中加速時(shí)，有：qU0＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,1)且qvB2＝2meq\f(veq\o\al(2,1),r1)解得：r1＝eq\f(2,B2)eq\r(\f(mU0,q))最小半徑r1min＝eq\f(2,B2)eq\r(\f(m（U0－ΔU）,q))設(shè)乙種粒子在磁場(chǎng)B2中的運(yùn)動(dòng)半徑為r2，同理可得最大半徑r2max＝eq\f(1,B2)eq\r(\f(2m（U0＋ΔU）,q))由題意得：2r1min－2r2max>L，即eq\f(4,B2)eq\r(\f(m（U0－ΔU）,q))－eq\f(2,B2)eq\r(\f(2m（U0＋ΔU）,q))>L解得：L<eq\f(2,B2)eq\r(\f(m,q))[2eq\r(U0－ΔU)－eq\r(2（U0＋ΔU）)]．答案：見(jiàn)解析13．(10分)如圖所示為內(nèi)徑均勻的U形管，其內(nèi)部盛有水銀，右端封閉空氣柱長(zhǎng)12cm，左端被一重力不計(jì)的活塞封閉一段長(zhǎng)為10cm的空氣柱，當(dāng)環(huán)境溫度t1＝27℃時(shí)，兩側(cè)水銀面的高度差為2cm，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg.(1)當(dāng)環(huán)境溫度保持不變時(shí)，向左側(cè)活塞上注水銀(左側(cè)玻璃管足夠長(zhǎng))要使兩側(cè)下部分水銀面的高度相等，應(yīng)向左側(cè)活塞上注入的水銀柱的高度為多少；(2)在(1)的基礎(chǔ)上，對(duì)右管中氣體加熱，當(dāng)右管中氣體溫度升高到多少時(shí)兩側(cè)下部分水銀高度差又變?yōu)?cm.解析：(1)設(shè)U形管橫截面積為S，對(duì)右管中