2021屆高考物理模擬題思維方法精練05 圖象法（解析版）

物理思維方法2021最新模擬題精練

專題05圖像深

一.選擇題

1.(2019年浙江省綠色教育評價聯(lián)盟高考物理適應(yīng)性試卷)在圖示的電路中，“6V、2W”的燈泡恰好能正

常發(fā)光，若換成“6V、3W”的燈泡，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，則該燈泡實際消耗的功率可能是()

A.1WB.1.2WC.2WD.3W

【參考答案】C

【名師解析】將圖示的電路中的R和電源看作一個等效電源，則等效電源的電動勢E>6V,內(nèi)阻等于R+r,

“6V、2W”的燈泡電阻18Q,“6V、3W”的燈泡電阻12Q,整個電路總電阻減少，總電流變大，但是“6V、3W”

的燈泡分的電壓小于6V,功率小于3W,但是因為原電路中的R和電源電動勢，內(nèi)阻均未知，借助于U-I

圖象可以定性解決此題。不考慮溫度對燈絲電阻的影響，“6V、2W”的燈泡電阻18。，“6V、3W”的燈泡電

阻12C,將圖示的電路中的R和電源看作一個等效電源，則等效電源的電動勢E>6V,內(nèi)阻等于R+r,描

繪出“6V、2W"，“6V、3W”燈泡的U-I圖象，定性描繪出等效電源的U-I圖象，如圖所示?！?V、2W”

的燈泡工作電流tA,“6V、3W”的燈泡正常工作電流%,但接入電路時，工作狀態(tài)為圖中的a點，對應(yīng)

32

abOd的面積V(6x==3W)。對應(yīng)電壓小于6V,對應(yīng)電流大于2A,“6V、3W”的燈泡若流過電流為士A

233

時，對應(yīng)電壓為4V,對應(yīng)功率為4x^=9-W=1.33W,從圖中可以看出，“6V、3W”接入電路，工作狀態(tài)為

33

圖中的a點，對應(yīng)abOd的面積<(6xg=3W),但是大于電流為時的功率為1.33W。故A、B、D錯

23

誤，C正確。

【點評】本題是閉合電路的綜合性試題，雖然不考慮溫度對燈絲電阻的影響，涉及等效電源、電功率、電

阻U-I圖象、電源U-I圖象，電阻U-I圖象與電源U-I圖象交點物理意義，圖象面積，本題難度太大,

特別是電路中的R和電源電動勢，內(nèi)阻均未知，不容易找到解題思路。

2.（2018考前沖刺）

如圖7所示，兩個質(zhì)點P、Q在光滑的水平面上分別以一定的速度同時向右運動，此時分別作用水平向左的

力6、F2,其中耳的大小不變，B大小由零逐漸增大，它們恰好同時向右運動最遠，且位移大小相等，

在此過程中，兩質(zhì)點的瞬時速度上與％的關(guān)系應(yīng)該是（）

圖7

A.vp>vQ.B.先后勿<”,最后Vp=u°=0.

C.vp<vQ.D.先力<々，后力>%,最后力=%=0.

【參考答案】B

【名師解析】這是用解析法很難下手的題目，但若能利用題設(shè)條件，分析并畫好兩個質(zhì)點的u-r圖像，就

能很快找到答案。如答圖1所示,

由于P受力F,的大小不變，在v—r圖像中畫出P做勻減速運動

的丫一?圖像，由于Q受力尸2的大小逐漸增大，Q做加速度

不斷增大的減速運動，其v-r圖像是一條曲線。在丫一/圖像上，

任一點的切線的斜率數(shù)值上等于在該時刻的加速度，由于Q的加速度由零不斷增大，畫出曲線切線斜率的

絕對值也應(yīng)從零開始不斷增大，即曲線的切線應(yīng)從水平狀態(tài)開始不斷變陡，那么只有向右邊凸出的下降的

曲線才能滿足這樣的條件，又因Q與P的運動時間相等，所以曲線的終點也應(yīng)在％，Q與P的運動位移大

小相等，所以曲線包圍的面積應(yīng)等于△瓜的面積，根據(jù)這些要求，曲線的起點，即質(zhì)點Q的初速度也。必

定小于P點的初速度%。，且兩條丫一》圖像必定會相交，如圖中的實線所示，圖中的兩條虛線表示的質(zhì)點Q

的y-t圖像都不滿足題設(shè)條件（P與Q的位移大小相等），所以B對。

答圖1

3.（2013?廣東）如例66圖所示，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相等的光滑軌道，甲、乙兩小

孩沿著不同軌道同時從A處自由滑向8處，下列說法正確的有（）

例66圖

A.甲的切向加速度始終比乙大

B.甲、乙在同一高度的速度大小相等

C.甲、乙在同一時刻總能到達同一高度

D.甲比乙先到達B處

【名師解析】在光滑軌道上任取一點，作切線，設(shè)切線與水平方向成的銳角為仇則小孩重力沿軌道切向方

向分力為，"gsinO,由牛頓第二定律，，"gsinO=〃?即解得切向加速度a=gsin/甲沿向下凹的軌道下滑，軌道

切線與水平方向夾角9逐漸減小，甲的切向加速度一直減??；乙沿向上凸起的軌道下滑，軌道切線與水平

方向夾角8逐漸增大，乙的切向加速度一直增大，前半段，甲的切向加速度比乙大，后半段，甲的切向加

速度比乙小，選項A錯誤。當(dāng)甲乙下降相同的高度力時，由動能定理得：mgh^^mv2BP：v=42gh>

甲、乙在同一高度的速度大小相等，選項B正確。要判斷CD選項，可定性畫出甲、乙運動的速率圖象，

如圖所示。由甲、乙運動的速率圖象與橫軸所圍面積表示路程可知，在同一時刻，甲的運動路程總比乙大,

甲比乙先到達B處，選項C錯誤D正確。此題正確選項為BD。

【參考答案】BD

【點評】對CD選項畫出運動的速率圖象，簡潔明了。

4.如題圖所示，質(zhì)量相同的木塊AB用輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑的水平面上，此時彈簧處于自然狀態(tài)。

現(xiàn)用水平恒力F推A,則從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中

r■4—/wwv\—B

A。兩木塊速度相同時，加速度

B.兩木塊速度相同時，加速度麴＜劭

C.兩木塊加速度相同時，速度

D.兩木塊加速度相同時，速度

【參考答案】BC

【名師解析】

開始時：由牛頓第二定律，對木塊A,F-kx=nwA，對木塊8，kx=mae＜.隨著彈簧被壓縮，壓縮量x增大,

A做加速度逐漸減小的加速運動，3做加速度增大的加速運動，畫出二者的速度圖象如87A圖J所示，由

圖象可知，兩木塊加速度相同時，速度物＞np,隨著彈簧進一步壓縮，兩木塊速度相同時，圖象A斜率小

于圖象8,加速度四＜。8，所以選項BC正確。

二.非選擇題

1.一物體以初速用豎直向上拋出，返回拋出點時的速度大小為K，運動過程中物體所受的空氣阻力與其運

動的速度大小成正比，則其運動的總時間為。若物體上升過程的時間為八，且設(shè)其下降過程

的最后階段速度已達穩(wěn)定不再變化，則其運動的總路程為。

【參考答案】乜也上；生⑵二劭.」。

g8

【名師解析】根據(jù)題述可畫出物體的速度圖象，由于阻力f與速度成正比，可畫出阻力隨時間t變化的圖象

類似于速度圖象。阻力隨時間t變化的圖象與橫軸所圍的面積表示阻力的沖量。根據(jù)速度圖象的面積表示位

移可知，阻力的沖量等于零，所以，由動量定理可得：，〃gf=，〃w+，〃v（）,解得：物體運動的總時間

g

對于物體上升過程，由于阻力.尸kv,取微元時間At,由動量定理可得：mgAt+kvAt=mAv,兩邊求和得:

mgLAt+kY.vAt=ml.Av,根據(jù)下降過程的最后階段速度」達穩(wěn)定可得/ng=kv”解得k=mg/〃。又

Y.vAt=h,Y.AV=VQ?所以有〃劭+〃"O，解得：/?=-f-1'■—亂。運動的總路程為26=2上3——

gg

2.（2020高考復(fù)習(xí)測試）如圖所示是某晚報報道香港新建成的一種讓人體驗自由落體的跳樓機，其中列出一些

數(shù)據(jù)供參考：A.總高度60m；B.限載12人；C.最大時速45英里（1英里約為1609m,此速度相當(dāng)于20m/s）,

根據(jù)以上信息估算：

（1）跳樓機下落的總時間至少為多少？

（2）跳樓機先做自由落體運動，緊接著做勻減速運動，則減速過程的最大加速度是多少？

【名師解析】(1)跳樓機先做自由落體運動至最大時速后立即做勻減速運動，落地時速度恰好減為零，此

種情況對應(yīng)的時間最短.(可由如圖所示的v-t圖象說明)，

全程的平均速度v=%m=10m/s,

最短時間fmin=§=黑s—6S

V

(2)自由下落時間s=2s,故減速過程的最短時間[2=fminf=4s,最大加速度加=中=5m/s?

g12

答案(l)6s(2)5m/s2

3.汽車由甲地從靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地.汽車先以加速度G做勻加速運動，最后以加速度42做勻

減速運動，中間可能有一段勻速運動過程，也可能沒有勻速運動過程，到乙地恰好停下.已知甲、乙兩地

相距為S,那么要使汽車從甲地到乙地所用的時間最短，汽車應(yīng)做怎樣的運動？最短時間為多少？

【名師解析】畫出如題87B圖J所示的—f圖線，四邊形OABC的面積表示甲乙兩地的距離x,OA、BC

線的斜率表示汽車加速、減速的加速度外、“2,0C線段表示汽車從甲地到乙地的時間f,要使時間f最短，

X、0、“2不變，必須使BC沿f軸負向平移，AB沿-軸正向平移，得到三角形OAC，，即汽車先勻加速運

動，后勻減速運動，中間無勻速運動的過程.設(shè)汽車加速時間為t\,減速時間為ti,最大速度為小”由

V=Cl\t\-a2t2和X=-V(t]+t2),t]+t2=t

ln2ln

解得最短時間片J2-fe—?-).

\a}a2

即要使汽車從甲地到乙地所用的時間最短，汽車應(yīng)先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動，最短時間

題87B圖J

4(2013?北京)蹦床比賽分成預(yù)備運動和比賽動作。最初，運動員靜止站在蹦床上在預(yù)備運動階段，他經(jīng)

過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達到完成比賽動作所需的高度；此后，進入比賽動作階段。

把蹦床簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小尸=依。為床面下沉的距離，k為常量)。質(zhì)量，"=50kg的運

動員靜止站在蹦床上，床面下沉xo=0/0m；在預(yù)備運動中，假設(shè)運動員所做的總功W全部用于其機械能；

在比賽動作中，把該運動員視作質(zhì)點，其每次離開床面做豎直上拋運動的騰空時間均為△z=2.0s,設(shè)運動員

每次落下使床面壓縮的最大深度均為xi。取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力的影響。

(1)求常量A,并在圖中畫出彈力尸隨x變化的示意圖；

(2)求在比賽動作中，運動員離開床面后上升的最大高度心；

(3)借助廣x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求制和W的值。

【分析與解】由平衡條件得到常量k,根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得出運動員離開床面后上升的最大高度金。

根據(jù)F-x圖象下的面積等于彈力做功、動能定理及其相關(guān)知識，求求出處和W的值。

(1)床面下沉xo=O.lOm時，運動員受力平衡，由，"g=fcvo，

解得：^n/g/Ao=5.OxlO3N/m,

彈力F隨x變化的示意圖如圖J所示。

(2)運動員從x=0處離開床面，開始騰空，其上升、下落時間相等，

,1Ar,?

h=—g(——)z.=5.0m?

m22

(3)參考由速度一時間圖象求位移的方法，F(xiàn)-x圖象下的面積等于彈力做功，從x處到戶0,彈力做功

WT>Wr=-x-kx=—hr,,

22

運動員從xi處上升到最大高度心的過程，根據(jù)動能定理，有：-kx^-mg^+x^O.

解得：笛=順++2x0hm=l.lnio

對整個預(yù)備過程，由題述條件以及功能關(guān)系，有：W+；-)2=mg(/?,”+x(>),

解得：W=2525J=2.5xl(Rj。

【點評】類比是物理學(xué)中一種常用的研究方法。根據(jù)速度定義，V=2U/At,可知V-t圖像與橫軸所圍面積表

示位移△x=uAt；根據(jù)加速度定義，a=Av/AZ,可知a-r圖像與橫軸所圍面積表示速度變化△v=aAt。根據(jù)功的

定義，W=Fx,下一x圖象下的面積等于力F位移x所做的功W。由彈力隨彈簧形變量變化關(guān)系圖線可得彈

力做功表達式，根據(jù)功能關(guān)系可得彈簧彈性勢能表達式Epugfcv2,公式中x為彈簧形變量。

5.(2012?北京)摩天大樓中一部直通高層的客運電梯.行程超過百米。電梯的簡化模型如題67A圖(a)所

示考慮安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度a隨時間t變化的。已知電梯在片0時由靜止開始上升，

。一，圖像如圖(b)所示.電梯總質(zhì)量m=2.0xI()3kg.,忽略一切阻力，重力加速度g取10mH。

題88A圖(a)題88A圖(b)

(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力Q和最小拉力后；

(2)類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，教科書中講解了由v-f圖像求位移的方法。請你借鑒此

方法，對比加速度的和速度的定義，根據(jù)圖(b)所示a—f圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量和第

2s末的速率V2：

(3)求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率尸；再求在0?11s時間內(nèi)，拉力和重力對電梯所做的總功

W。

【名師解析】(1)由牛頓第二定律,有F-mg=ma,

由a一t圖象可知，最大拉力F\和最小拉力匕對應(yīng)的加速度分別是ai=l.Om/s2,a2=-1.0m/s2o

由牛頓第二定律，孫，解得上升過程中受到的最大拉力Fi=?z(g+ai>2.2xlO4N；

由Fi-mg=/n?2>解得上升過程中受到的最小拉力E;=，〃(g+a2)=1.8xlO4N?

(2)類比可得，所求速度變化量等于第1s內(nèi)a-f圖象下的面積，△vi=0.5()m/s,

同理可得，前2s內(nèi)a—/圖象下的面積△丫?=吸-W=L5m/s,

由于vo=O,由AU2=也-心)解得第2s末的速率V2=1.5m/s?

(3)由a-f圖象可知，lls~30s內(nèi)速率最大，其值等于O~lls內(nèi)a-f圖象下的面積，有

vm=10m/So

此時電梯做勻速運動，拉力廠等于重力"7g,拉力做功的功率/^八“尸〃陪W”=2.0xl()5w。

由動能定理，拉力和重力對電梯所做的總功W=&2-EH=L"Vm2-0=1.0xl()5j。

2

6.如下圖甲所示，質(zhì)量為機=2kg的物塊放在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一水平外力產(chǎn)作用在物塊上,

物塊運動的加速度隨時間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，己知物塊運動過程中所受摩擦力的大小為Ff=5N,

重力加速度g取10m/s?,求：

⑴物塊與地面間的動摩擦因數(shù)〃；

(2)物塊所受拉力F隨時間t變化的關(guān)系式；

(3)2s末物塊的速度v.

【名師解析】(1)設(shè)地面對物塊的支持力為尸N，則e="尺

又F^=mg

解得〃=0.25

(2)根據(jù)牛頓第二定律，有

F-Ff=ma

由題圖乙可知a=kt

其中k=2m/s3

所以F=(5+4r)N

(3)a-t圖象所圍面積表示速度的變化量，2s內(nèi)物塊速度的變化量為Av=1x2x4m/s=4m/s

因為。時刻物塊速度為0,故2s末物塊的速度

v=4m/s

答案(1)0.25(2)尸=(5+4r)N(3)4m/s

7.(2013?天津)要測繪一個標有“3V,0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到

3V,并便于操作。已選用的器材有：

電池組（電動勢為4.5V,內(nèi)阻約1Q）:

電流表（量程為0~250mA.內(nèi)阻約5C）;

電壓表（量程為O~3V.內(nèi)限約3kC）:

電鍵一個、導(dǎo)線若干。

①實驗中所用的滑動變阻器應(yīng)選下列中的（填字母代號）。

A.滑動變阻器（最大阻值20C,額定電流1A）

B.滑動變阻器（最大阻值1750Q,額定電流0.3A）

②實驗的電路圖應(yīng)選用例68圖甲中的圖（填字母代號）。

③實臉得到小燈泡的伏安特性曲線如圖11-1乙所示。如果將這個小燈泡接到電動勢為L5V,內(nèi)阻為50。的

例68圖乙

【名師解析】①實驗中所用的滑動變阻器應(yīng)該便于調(diào)節(jié)，選擇最大阻值小的A。

②根據(jù)題述燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V,并便于操作，實驗電路應(yīng)為分壓電路，電流表外接，

實驗的電路圖應(yīng)選用圖B。

③由閉合電路歐姆定律，E=U+/r,代入數(shù)據(jù)變化得：/=0.3-0.2t7o在小燈泡的伏安特性曲線上畫出電源的伏

安特性曲線/=O.3-O.2U,如圖。二線的交點為電路工作點，交點的縱坐標和橫坐標的乘積等于小燈泡消耗的

功率是P=t//=1.0x0.1W=0.1Wo

【參考答案】①A②B③0.1

【點評】在小燈泡的伏安特性曲線上畫出電源的伏安特性曲線，二曲線的交點為電路工作點，交點的縱坐

標和橫坐標的乘積等于小燈泡消耗的實際功率。

8.(2014?江蘇宿遷模擬)某同學(xué)想描繪兩個非線性電阻的伏安特性曲線，實驗電路圖如題89A圖甲所示。

題圖

(1)在圖乙中以筆劃線代替導(dǎo)線，按實驗要求將實物圖中的連線補充完整。

(2)該同學(xué)利用圖甲的原理圖分別作出了這兩個非線性電阻的伏安特性曲線，如圖丙所示。由圖丙可知,

這兩個元件的阻值隨電壓的增大而(選填"增大”或“減小”)

(3)現(xiàn)先將這兩個電阻并聯(lián)，然后接在電動勢E=9.0V、內(nèi)電阻坨=2.0。的電源上.

①請在圖丙中作出并聯(lián)電阻部分的/并一。并圖線；

②根據(jù)圖線可以求出電阻&消耗的功率Pi=,電阻R2消耗的功率尸2=.

【參考答案】

(1)如圖J-1。

（2）增大

（3）①如圖J-2所示。

②2.76W5.06W

【名師解析】（1）描繪伏安特性曲線，電壓與電流都應(yīng)從零開始變化，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；Lil

于電壓表內(nèi)阻遠大于元件電阻，電流表應(yīng)采用外接法，實物電路圖如答案圖J-1所示;

==i

=_If=

_==

-=

=

?=

=_

_==B

=_=

=_=s

■=1=

_=!S

=一_

（2）由圖丙所示圖象可知，隨元件兩端電壓增大，通過元件的電流增大，電壓與電流的比值增大，元件電

阻增大，由此可知：兩個非線性元件的電阻值都是隨著兩端電壓的增大而增大；

（3）①并聯(lián)電路中，干路電流等于兩支路電流之和，將兩個電阻在同一電壓下的電流值相加得到該電壓下

的干路電流，由此作出兩元件并聯(lián)時的1—U"圖象如圖J-2中標有并聯(lián)電阻的圖象所示。

②在同一坐標系內(nèi)作出電源