2021年陜西省西安市碑林區(qū)初三中考數(shù)學(xué)五模試題

2021年陜西省西安市碑林區(qū)初三中考數(shù)學(xué)五模試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.3的平方根是（）

A.±73C.6D.±9

2.魯班鎖，民間也稱(chēng)作孔明鎖，八卦鎖，它起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的梯卯結(jié)構(gòu).如圖

是魯班鎖的其中一個(gè)部件，它的左視圖是（）

A.^^1

c.n日

3.將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條（a〃b）按如圖擺放，則/I的度數(shù)是（）

A.15°B.22.5°C.30°D.45°

4.下列計(jì)算正確的是（

A.2a2-3a2=6a2B.(-3a2b)3=9a6b3

C.(a+b)2=a2+b2-a2+2a2=a2

5.正比例函數(shù)y=kx（k/））的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,若點(diǎn)P在第二象限，且P到x軸的距離為1,

到y(tǒng)軸的距離為3.則k的值為（）

B.--C.-3

3

6.在等腰△ABC中，AB=AC,D、E分別是BC,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上的一個(gè)

動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)4PCE的周長(zhǎng)最小時(shí)，P點(diǎn)的位置在△ABC的（）

A

A.重心B.內(nèi)心C.外心D.不能確定

7.如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,3）,貝DA、C兩點(diǎn)間的距離是（）

A.4B.V13C.回D.272

y-3x-m

8.若直線(xiàn)y=3x+n^Dy=nx-4相交于點(diǎn)P(-3,-2),則方程組的解為()

y=加+4

x=-3\x=-3fx=3fx=3

A.<B.<C.<D.<

y=-21y=2[y=-2]y=2

9.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于口0,DA=DC,NCBE=50°,ZA8的大小為()

A.1300B.100°C.1200D.110°

10.已知兩點(diǎn)A(-5,yi),B(-1,y2)均在拋物線(xiàn)y=ax?+bx+c(a^O)上，點(diǎn)C(xo,

yo)是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，若yi>y2Nyo,則xo的取值范圍是()

A.xo>-5B.xo>-1C.xo>_3D.5<xo<-1

二、填空題

11.截至格林尼治標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間2020年6月7日10時(shí)?，全球累計(jì)報(bào)告新冠肺炎確診病例達(dá)

7000000例；其中累計(jì)死亡病例超過(guò)40萬(wàn)例，數(shù)據(jù)7000000科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.在一個(gè)邊長(zhǎng)為a正方形的四個(gè)角上各裁去一個(gè)等腰直角三角形后，得到了一個(gè)邊長(zhǎng)為b

的正八邊形，則色的值為.

b

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=K（k>0）的圖象經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD

X

的頂點(diǎn)C、D,若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3,0）.（0,4）,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為空，

2

則k的值為.

14.如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG,H

是CD的中點(diǎn).連接GH,若GH的最小值是1,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

三、解答題

15.計(jì)算：2耳屈-6tan300-(-2020)°.

a-b4aba+b

16.化簡(jiǎn)（------1--------)4---------

a+bci~-b~ci~-cib

17.如圖，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法過(guò)點(diǎn)A求作一條直線(xiàn)AB,使得直線(xiàn)AB將該圓分成相等的兩部

分.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

18.已知：如圖，在矩形ABCD中，NCAB、NACD的平分線(xiàn)AE、CF分別交BC、AD于

點(diǎn)E、F.求證：AE=CF.

BEC

19.某學(xué)校在“預(yù)防感染新型冠狀病毒”培訓(xùn)學(xué)習(xí)后，為了了解同學(xué)們對(duì)預(yù)防新冠知識(shí)的掌握

狀況，對(duì)同學(xué)們進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),掌握狀況劃分為四個(gè)等級(jí)：A

優(yōu)秀，B良好，C合格，D不合格，如圖所示.

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）該校共有學(xué)生1800人，試估計(jì)全校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有多少人.

20.如圖，小明想用所學(xué)的知識(shí)來(lái)測(cè)量長(zhǎng)安塔的高度，他先在E處用側(cè)傾器測(cè)得塔頂A的

仰角a為30。，然后，他從E處迎著塔的方向走了71.1米到F處，再用側(cè)傾器測(cè)得塔頂A

的仰角。為45。，己知點(diǎn)E、F、B在同一水平面上，側(cè)傾器的高度為1.6米，請(qǐng)你利用小明

測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求長(zhǎng)安塔的高度AB（結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù)：72=1.41，73=1.73）

21.聚焦三農(nóng)，脫貧攻堅(jiān)，響應(yīng)習(xí)近平主席小木耳大市場(chǎng)的倡導(dǎo)，小李家的網(wǎng)店將A、B兩種木

耳進(jìn)行銷(xiāo)售，A和B這兩種規(guī)格木耳的相關(guān)信息如下表

木耳AB

規(guī)格250g/袋500g/袋

成本（元/袋）98160

售價(jià)（元/袋）122190

根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）己知今年五月份，小李家網(wǎng)店銷(xiāo)售A和B兩種木耳共875kg,獲得利潤(rùn)6.6萬(wàn)元，求

今年五月份小李家網(wǎng)店銷(xiāo)售A和B兩種木耳各多少袋；

（2）根據(jù)之前的銷(xiāo)售情況，估計(jì)今年六月份,小李家網(wǎng)店還能銷(xiāo)售A和B兩種木耳共800kg,

其中A木耳的銷(xiāo)售量不低于300kg,假設(shè)六月份銷(xiāo)售A木耳x（kg）,銷(xiāo)售A和B兩種木耳

獲得的總利潤(rùn)為丫（元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出六月份小李家網(wǎng)店銷(xiāo)售A

和B兩種木耳至少獲得總利潤(rùn)多少元.

22.現(xiàn)有同一副撲克牌中的2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”，將這6張牌背面朝上洗

勻，放置在水平桌面.

（1）從中隨機(jī)抽取1張，是“方塊”的概率為.

（2）先從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取一張.請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求抽中的

兩張中“一張是梅花，一張是紅桃''的概率.

23.如圖AABO中，AB=12,OA=13,OB=5,以O(shè)為圓心，OB為半徑的。。交OA于

C.過(guò)點(diǎn)C作弦CD〃OB.

（1）求證：AB與。O相切；

（2）求弦CD的長(zhǎng).

D

24.如圖拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,0),B(-2,0),C(0,3),點(diǎn)D為該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

(1)求該拋物線(xiàn)的解析式和點(diǎn)D坐標(biāo)；

(2)在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,且在該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q,使得以A、C、

P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.問(wèn)題提出

(1)如圖①，在△ABC中，ZB=90°,ZA=60°,BC=4,則△ABC的面積為.

問(wèn)題