平面圖形的特征及相互聯(lián)系

./平面圖形的特征及相互聯(lián)系教學(xué)容：版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)93頁(yè)回顧整理教學(xué)目標(biāo)1．學(xué)生在經(jīng)歷自主整理平面圖形〔長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形特征的過(guò)程中,通過(guò)交流、對(duì)比、補(bǔ)充,加深對(duì)平面圖形特征及相互聯(lián)系的理解,建立一個(gè)條理、清晰、系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2．經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,在回顧整理過(guò)程中體會(huì)梳理、歸納相關(guān)聯(lián)知識(shí)的基本方法和策略,嘗試采用集合圖整理復(fù)習(xí)容。3．培養(yǎng)學(xué)生分析、想象、概括的數(shù)學(xué)能力,豐富對(duì)空間及圖形的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念,發(fā)展形象思維,教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步體會(huì)各平面圖形的特征及其彼此之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形、梯形、三角形之間的聯(lián)系。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙、空白表格學(xué)生準(zhǔn)備：三角板、直尺、在方格紙上畫(huà)出已學(xué)過(guò)的平面圖形。教學(xué)過(guò)程一、擬定導(dǎo)學(xué)提綱,自主預(yù)習(xí)1.創(chuàng)情板題：導(dǎo)入：同學(xué)們,我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形,你能在方格紙上畫(huà)出來(lái)嗎？〔1、找一位學(xué)生的作品在實(shí)物投影儀上展示?！?、師板書(shū)：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。<3>、師質(zhì)疑：在方格紙上畫(huà)這些平面圖形之前,首先需要考慮與這些圖形相關(guān)的哪些知識(shí)？<4>、根據(jù)學(xué)生的回答師指出,我們首先需要回想已學(xué)過(guò)哪些平面圖形,再想一想每種平面圖形的特征是什么,根據(jù)每種圖形邊的特征和角的特征畫(huà)出相應(yīng)的圖形。這節(jié)課我們就一起來(lái)回顧整理平面圖形的特征?！舶鍟?shū)課題：平面圖形的特征及相互聯(lián)系2.出示目標(biāo)：本節(jié)課要達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：〔1.在整理平面圖形特征的過(guò)程中,加深對(duì)平面圖形特征及相互聯(lián)系的理解,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！?.理解平行四邊形、梯形、三角形之間的聯(lián)系。〔3學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)看數(shù)學(xué)問(wèn)題,分析問(wèn)題。3.出示自學(xué)指導(dǎo)：過(guò)渡：為了完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請(qǐng)同學(xué)們看自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本93頁(yè)的容,思考：〔1.我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？〔2.平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間有哪些聯(lián)系？〔3.平行四邊形和三角形之間有哪些聯(lián)系？和梯形呢？6分鐘后,比一比誰(shuí)能匯報(bào)的清楚。4.學(xué)生自學(xué)過(guò)渡：目標(biāo)的完成,離不開(kāi)同學(xué)們高效自主的學(xué)習(xí),下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)開(kāi)始自學(xué),比一比誰(shuí)看書(shū)最認(rèn)真,誰(shuí)自學(xué)效果最好。〔師目光巡視學(xué)生自學(xué)情況,關(guān)注"學(xué)困生"。二、匯報(bào)交流,評(píng)價(jià)質(zhì)疑〔一．調(diào)查：看完的同學(xué)請(qǐng)舉手？〔二．小組交流：以小組為單位交流自學(xué)收獲,不會(huì)的問(wèn)題,小組交流解決?！踩鄥R報(bào)：學(xué)生代表按順序一一匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的四個(gè)思考題,其他同學(xué)質(zhì)疑、解惑?！菜?課堂生成預(yù)設(shè)：1．學(xué)生自主回顧平面圖形的特征,采用列表格的形式整理。師提出問(wèn)題：怎樣條理清楚地整理出各平面圖形的特征呢？預(yù)設(shè)：①把各平面圖形的特征寫(xiě)出來(lái)。②先列表格,再分別寫(xiě)出各平面圖形的特征。③學(xué)生回憶各平面圖形的特征獨(dú)立填寫(xiě)。組互學(xué),學(xué)生完成后在小組交流各平面圖形的特征。課件出示表格,特征長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形特征長(zhǎng)方形有四條邊,對(duì)邊相等；四個(gè)角都是直角正方形四條邊相等；四個(gè)角都是直角平行四邊形有四條邊,兩組對(duì)邊相等且平行；四個(gè)角,對(duì)角相等三角形有三條邊,任意兩邊之和大于第三條邊；3個(gè)角,角和180°梯形有四條邊,只有一組對(duì)邊平行最后課件出示整理好的表格,學(xué)生把各平面圖形特征讀一遍。學(xué)生對(duì)照修改自己填寫(xiě)的容。2、尋找平面圖形之間的聯(lián)系。①．學(xué)生獨(dú)立思考,用合適的形式表示出各平面圖形之間的聯(lián)系。預(yù)設(shè)：你們能把這些平面圖形之間的關(guān)系想辦法清楚地表示出來(lái)嗎？請(qǐng)把你的想法寫(xiě)出來(lái)或畫(huà)出來(lái)。學(xué)生獨(dú)立完成,師巡視了解自主整理情況。②．學(xué)生匯報(bào)交流,感悟各平面圖形之間的聯(lián)系。預(yù)設(shè)：如有困難,教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)填好的"圖形的特征表格"來(lái)梳理完成。學(xué)生說(shuō)想法：根據(jù)這5種平面圖形邊的條數(shù)來(lái)分,長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都有4條邊,4個(gè)角,所以它們是四邊形,而三角形是三條邊,它自己一類(lèi)。師評(píng)價(jià)：你采用了分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想,找到了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形之間的聯(lián)系,它們有一個(gè)共同的特征,都有四條邊。③出示"平面圖形之間的聯(lián)系"集合圖。師指右圖質(zhì)疑：這表示什么意思？預(yù)設(shè)生講解：平行四邊形屬于四邊形中的一類(lèi),而長(zhǎng)方形具備平行四邊形所有的特征,但長(zhǎng)方形又比平行四邊形特殊,它的四個(gè)角都是直角,它是平行四邊形的特殊類(lèi)型。正方形具備長(zhǎng)方形的特征,但正方形又比長(zhǎng)方形特殊,四條邊都相等,所以它是長(zhǎng)方形的特殊類(lèi)型。師質(zhì)疑：為什么把梯形單獨(dú)放在這兒？師指圖問(wèn)。預(yù)設(shè)生講想法：梯形是四條邊,所以它屬于四邊形里的一類(lèi),但梯形只有一組對(duì)邊互相平行,而平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形都各有2組對(duì)邊分別平行且相等,所以不能和它們放在一起,只能單獨(dú)在四邊形中。正方形具備長(zhǎng)方形的特征,但正方形又比長(zhǎng)方形特殊,四條邊都相等,所以它是長(zhǎng)方形的特殊類(lèi)型。師小結(jié)：這就是數(shù)學(xué)中常用的畫(huà)集合圖的方法整理相關(guān)聯(lián)知識(shí)之間聯(lián)系的一種方法,采用畫(huà)集合圖的方法可以更清晰的看出各平面圖形之間的關(guān)系。在四邊形中,梯形與平行四邊形并列存在,在平行四邊形中又包含長(zhǎng)方形、正方形,長(zhǎng)方形中又包含正方形。正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的長(zhǎng)方形。3．探究平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的聯(lián)系①學(xué)生獨(dú)立探究,小組交流。②播放課件,幫助學(xué)生探究理解。③匯報(bào)交流,評(píng)價(jià)質(zhì)疑預(yù)設(shè)：平行四邊形是如何變成長(zhǎng)方形的、長(zhǎng)方形是如何變成正方形的？在變換的過(guò)程中平行四邊形高的長(zhǎng)度變了嗎？底的長(zhǎng)度變了嗎？生講想法：長(zhǎng)方形比平行四邊形特殊在4個(gè)角是直角,所以只需改變它的角就可以了。平行四邊形高的長(zhǎng)度變長(zhǎng)了,變化后的高就是長(zhǎng)方形的寬。底的長(zhǎng)度沒(méi)變。生繼續(xù)講：把4條邊變得相等,就變成正方形。質(zhì)疑：怎樣才能變得4條邊相等呢？生再次思考后講解：把長(zhǎng)縮短,縮到與寬的長(zhǎng)度相等。④課件演示,師小結(jié)。課件演示把一個(gè)平行四邊形變成長(zhǎng)方形,再把長(zhǎng)方形變成正方形的動(dòng)畫(huà)演示過(guò)程,師隨著動(dòng)畫(huà)演示小結(jié)：把平行四邊形的4個(gè)角變成直角,就變成了長(zhǎng)方形,說(shuō)明長(zhǎng)方形比平行四邊形就特殊在4個(gè)直角上,平行四邊形具備的特征長(zhǎng)方形都具備,但長(zhǎng)方形4個(gè)直角的特征,平行四邊形卻不具備。在這個(gè)變化的過(guò)程中,平行四邊形高的長(zhǎng)度變長(zhǎng)了,變化后的高就是長(zhǎng)方形的寬,但底的長(zhǎng)度沒(méi)變,底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于寬時(shí),長(zhǎng)方形就變成了正方形。4．探究梯形與平行四邊形,梯形與三角形之間的關(guān)系。①探究梯形與平行四邊形之間的關(guān)系預(yù)設(shè)：咱們?cè)僖赃\(yùn)動(dòng)的眼光觀(guān)察梯形與平行四邊形之間有什么聯(lián)系？出示三幅圖片：想一想梯形怎樣變化一下,就能變成平行四邊形了呢？預(yù)設(shè)：生觀(guān)察思考后發(fā)現(xiàn),當(dāng)"梯形的上底=下底"時(shí),梯形就變成了一個(gè)平行四邊形。課件動(dòng)畫(huà)演示變化過(guò)程,讓學(xué)生試著得出：當(dāng)梯形的上底變?yōu)楹拖碌椎拈L(zhǎng)度相等時(shí),就變成了一個(gè)平行四邊形,在這個(gè)變化的過(guò)程中梯形高的長(zhǎng)度沒(méi)變,變化后平行四邊形的高就是原梯形高的長(zhǎng)度。②探究梯形與三角形之間關(guān)系。師提出問(wèn)題：想一想把梯形怎樣變化,變成一個(gè)三角形？想象后,畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生獨(dú)立思考,在小組交流自己的想法。課件動(dòng)畫(huà)演示把梯形上底縮短為0變?yōu)槿切蔚倪^(guò)程。學(xué)生形象直觀(guān)感知后,說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？師生共同小結(jié)：當(dāng)梯形的上底縮小為0時(shí),就變成了一個(gè)三角形。變化的過(guò)程中梯形的底和高的長(zhǎng)度沒(méi)變。然后再次動(dòng)畫(huà)演示梯形、平行四邊形、三角形之間的關(guān)系。加深學(xué)生形象直觀(guān)感知。5.考一考判斷：課件逐題出示,學(xué)生閱讀判斷〔1長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形?！病?長(zhǎng)方形一定是四邊形,四邊形也一定是長(zhǎng)方形,。〔〔3有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形?！病?梯形也是平行四邊形?！舱?名"后進(jìn)生"到黑板上判斷后,學(xué)生們共同觀(guān)察結(jié)果是否正確,如果有錯(cuò)題,分析出錯(cuò)的原因。正確的應(yīng)該怎么說(shuō)。三、抽象概括,總結(jié)提升。同學(xué)們通過(guò)想象,動(dòng)手操作,以及觀(guān)察動(dòng)態(tài)演示圖,發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的4個(gè)角變成直角,平行四邊形就會(huì)變成長(zhǎng)方形,當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí),長(zhǎng)方形就變成了正方形；當(dāng)梯形的上底與下底相等時(shí),梯形變成了平行四邊形；當(dāng)梯形的上底為0時(shí),梯形就變成了三角形。通過(guò)這一系列的變化,同學(xué)們理解了平面圖形之間的在聯(lián)系,知識(shí)形成了系統(tǒng)化,也就是形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。四、鞏固應(yīng)用,拓展提升。1．做新課堂71頁(yè)第3題中的第〔2小題按要求在下面圖形中畫(huà)一條線(xiàn)段①分成兩個(gè)梯形②分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形學(xué)生獨(dú)立完成后,在全班交流想法。學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)怎么想到這樣畫(huà)的？再說(shuō)一說(shuō)在畫(huà)的時(shí)候應(yīng)注意什么？2．課本95頁(yè)第7題本題意在考察學(xué)生根據(jù)平面圖形的特征,解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考,完成后先在小組交流自己的想法。圖2個(gè)別學(xué)生在畫(huà)圖可能會(huì)出現(xiàn)困難,老師要做好引導(dǎo)。3.課本131頁(yè)第18題練習(xí)時(shí),可先讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行剪紙；交流時(shí),引導(dǎo)學(xué)生明白,只要剪出的三角形的底與高的積是12平方厘米就符合要求。答案很多,學(xué)生能剪出一種就可以了。板書(shū)設(shè)計(jì)平面圖形的特征及相互聯(lián)系集合圖集合圖清晰條理教學(xué)說(shuō)明1．教學(xué)反思：回味本節(jié)課的教學(xué),亮點(diǎn)如下〔1達(dá)到全面系統(tǒng)梳理知識(shí)的目的。先讓學(xué)生獨(dú)立整理,然后在小組交流中,互相啟發(fā)、相互補(bǔ)充,達(dá)到全面系統(tǒng)梳理知識(shí)的目的。老師參與到復(fù)習(xí)活動(dòng)之中,給學(xué)生必要的方法指導(dǎo),并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己和他人的整理方法與容對(duì)比與評(píng)價(jià)。建立一個(gè)條理、清晰、系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。〔2在對(duì)"平面圖形特征及相互聯(lián)系"知識(shí)整理的同時(shí),積累了整理復(fù)習(xí)的方法、策略。在整理平面圖形的特征時(shí),學(xué)生體會(huì)到了采用列表格的方法整理相關(guān)聯(lián)系的知識(shí),條理、系統(tǒng),便于分析、對(duì)比；采用畫(huà)集合圖的方法