2022年北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編：直線、射線、線段

第1頁(yè)/共1頁(yè)2022北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編直線、射線、線段一、單選題1．（2022·北京通州·七年級(jí)期末）已知，下列四個(gè)選項(xiàng)能確定點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是（

）A． B． C． D．2．（2022·北京密云·七年級(jí)期末）修建高速公路時(shí)，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋正確的是（）A．線段可以比較大小B．線段有兩個(gè)端點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線3．（2022·北京東城·七年級(jí)期末）如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，且，將長(zhǎng)方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長(zhǎng)方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個(gè)圓柱的側(cè)面積分別為、．下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．不確定4．（2022·北京東城·七年級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，則D．若，則點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)5．（2022·北京順義·七年級(jí)期末）已知A、B、C、D為直線l上四個(gè)點(diǎn)，且，，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，則線段CD的長(zhǎng)為（）A．1 B．4 C．5 D．1或56．（2022·北京門頭溝·七年級(jí)期末）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（

）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②在砌墻前，師傅會(huì)在墻兩端拉一根筆直的水平線；③把彎曲的公路改直；④植樹時(shí)栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①②④ C．①④ D．①②③二、填空題7．（2022·北京通州·七年級(jí)期末）如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，若直線l經(jīng)過(guò)3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線共有_____條．8．（2022·北京西城·七年級(jí)期末）線段，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，若，則CD＝___．9．（2022·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依據(jù)是___．10．（2022·北京海淀·七年級(jí)期末）如圖，已知點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段上的一點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為______．11．（2022·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝AB，D為線段AC的中點(diǎn)，若DC＝3，則AB＝______．12．（2022·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）在日常生活和生產(chǎn)中有很多現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋．如圖，要把一根掛衣帽的掛鉤架水平固定在墻上，至少需要釘______個(gè)釘子．用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中的道理______．13．（2022·北京房山·七年級(jí)期末）已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若，，則線段CD的長(zhǎng)為______．14．（2022·北京平谷·七年級(jí)期末）如圖，線段AB=10，若點(diǎn)C為線段BD中點(diǎn)，線段BC=4.5，則線段AD的長(zhǎng)為______．15．（2022·北京延慶·七年級(jí)期末）點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，如果，，那么＝________．三、解答題16．（2022·北京密云·七年級(jí)期末）已知：線段AB=6，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB到D，使BD=3BC．求線段AD的長(zhǎng)．17．（2022·北京西城·七年級(jí)期末）在數(shù)軸上有A，B，C，M四點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是－1，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，點(diǎn)M位于點(diǎn)B的左側(cè)并與點(diǎn)B的距離是5，M為線段AC的中點(diǎn)．（1）畫出點(diǎn)M，點(diǎn)C，并直接寫出點(diǎn)M，點(diǎn)C表示的數(shù)；（2）畫出在數(shù)軸上與點(diǎn)B的距離小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形，并描述該圖形的特征；（3）若數(shù)軸上的點(diǎn)Q滿足，求點(diǎn)Q表示的數(shù)．18．（2022·北京延慶·七年級(jí)期末）根據(jù)題意，補(bǔ)全解題過(guò)程．如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，若AD＝3，BC＝2，求BD的長(zhǎng)．解：∵D為線段AC的中點(diǎn)，AD＝3，∴CD＝＝．（

）∵BD＝＋，BC＝2，∴BD＝．19．（2022·北京平谷·七年級(jí)期末）補(bǔ)全解題過(guò)程．如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=6，，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)．求線段OB的長(zhǎng)．解：∵，∴；∵∴；∵是的中點(diǎn)∴（理由是：________________）∴．20．（2022·北京通州·七年級(jí)期末）補(bǔ)全解題過(guò)程：已知：如圖，點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．，求線段的長(zhǎng)．解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴______＝______∵_(dá)_____∵∴______∴______∴______21．（2022·北京海淀·七年級(jí)期末）如圖，已知平面上四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：（1）畫直線，射線，連接；（2）在線段上求作點(diǎn)P，使得；（保留作圖痕跡）（3）請(qǐng)?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到點(diǎn)P與點(diǎn)D的距離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù)．22．（2022·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A，B，C是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，按要求畫圖，并回答問(wèn)題．（1）畫直線AB；（2）畫射線AC，用圓規(guī)在線段AC的延長(zhǎng)線上截取CD＝AC（保留作圖痕跡）；（3）連接BD，觀察圖形發(fā)現(xiàn)，AD＋BD＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是．23．（2022·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）（1）畫出數(shù)軸，并表示下列有理數(shù)：－2，，1.5；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O表示0，點(diǎn)A表示－2，點(diǎn)B表示，點(diǎn)C表示1.5，點(diǎn)D表示數(shù)a，－1＜a＜0，下列結(jié)論：①AO＞DO；②BO＞DO；③CO＞DO．其中一定正確的是（只需填寫結(jié)論序號(hào)）．24．（2022·北京石景山·七年級(jí)期末）已知：點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段，M是線段的中點(diǎn)．求，線段的長(zhǎng)度．25．（2022·北京昌平·七年級(jí)期末）已知點(diǎn)C為線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是線段和的中點(diǎn)．（1）若線段，點(diǎn)C恰好是的中點(diǎn)，則線段______；（2）如圖，若線段，，求線段的長(zhǎng)；（3）若線段的長(zhǎng)為a，則線段的長(zhǎng)為______（用含a的代數(shù)式表示）．26．（2022·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)期末）（1）讀語(yǔ)句，并畫出圖形：三條直線AB，BC，AC兩兩相交，在射線AB上取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)A重合），使得BD＝AB，連接CD．（2）在（1）的條件下，回答問(wèn)題：①用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句表述點(diǎn)D與直線BC的關(guān)系：；②若AB＝3，則AD＝．27．（2022·北京東城·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上．(1)畫直線AB；(2)尺規(guī)作圖：作射線CF交直線AB于點(diǎn)D，使得（不寫作法，保留作圖痕跡）．28．（2022·北京延慶·七年級(jí)期末）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D．(1)畫射線DA；(2)畫直線AC；(3)連接CD，并在線段CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使得DE＝CD；(4)畫直線BE，與直線AC交于點(diǎn)F．29．（2022·北京門頭溝·七年級(jí)期末）已知直線MN上有一線段AB，AB＝6，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線MN上，且BD＝2，求線段DC的長(zhǎng)．30．（2022·北京順義·七年級(jí)期末）如圖1所示，兩個(gè)村莊A，B在河流l的兩側(cè)，現(xiàn)要在河邊修建一個(gè)水泵站，同時(shí)向A、B兩村供水，要使所鋪設(shè)的管道最短，水泵站Р應(yīng)該建在什么位置?把河流近似看作直線，如圖2所示．小明提出了這樣的方案：過(guò)點(diǎn)A作直線的垂線段AP，則點(diǎn)P為水泵站的位置．你同意小明的方案嗎?若同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．若不同意，那么你認(rèn)為水泵站Р應(yīng)該建在什么位置?請(qǐng)?jiān)趫D3中作出來(lái)，并說(shuō)明依據(jù)．

參考答案1．C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義確定出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)共線的選項(xiàng)即為正確答案．【詳解】A、BC=3，點(diǎn)C不一定是線段AB中點(diǎn)，不符合題意；B、AC+BC=6，C不一定在線段AB中點(diǎn)的位置，不符合題意；C、AC=BC=3，點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，符合題意；D、AB=2AC，點(diǎn)C不一定是線段AB中點(diǎn)，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，要注意根據(jù)條件判斷出A、B、C三點(diǎn)是否共線．2．C【分析】依據(jù)線段的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：修建高速公路時(shí)，經(jīng)常把彎曲的公路改成直道，從而縮短路程，其道理用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋正確的是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是能靈活應(yīng)用線段的性質(zhì)．3．C【分析】根據(jù)公式，得=，=，判斷選擇即可．【詳解】∵=，=，∴=．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計(jì)算，正確理解側(cè)面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)解方程、絕對(duì)值、線段的中點(diǎn)等知識(shí)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.若，則，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.若，則或，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.若點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，則，符合題意；D.若，則點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)A、B、M不在同一直線上時(shí)，點(diǎn)M不是線段AB的中點(diǎn)，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解方程、絕對(duì)值、線段的中點(diǎn)等知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)知識(shí)，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．5．D【分析】根據(jù)題意分兩種情況考慮，討論點(diǎn)C的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB上，或者在線段AB的延長(zhǎng)線上．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，所以BD=AB=3，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，CD=BD-BC=3-2=1，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，CD=BD+BC=3+2=5．故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)定義以及運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想．6．B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；②在砌墻前，師傅會(huì)在墻兩端拉一根筆直的水平線，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來(lái)解釋；④植樹時(shí)栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．3【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)來(lái)畫圖解答.【詳解】如圖，有3條.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的應(yīng)用.直線：直線向兩方無(wú)限延伸，無(wú)法度量長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，而兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).8．6或12##12或6【分析】分當(dāng)D在AB延長(zhǎng)線上時(shí)和當(dāng)D在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：如圖1所示，當(dāng)D在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，∵C是AB的中點(diǎn)，AB=6，∴，∴，∴，如圖2所示，當(dāng)D在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，∵C是AB的中點(diǎn)，AB=6，∴，∴，∴，故答案為：6或12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想求解．9．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺就一定不是直的，判斷依據(jù)是：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．故答案是：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)確定一條直線．10．6【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，∴，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確理解線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．4【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)題目已知條件找到BC和AC之間的關(guān)系，用AC減去BC就得AB的長(zhǎng)度【詳解】解：由D為AC的中點(diǎn)，得AC=2DC=2×3=6又∵BC=AB，AC=AB+BC．∴BC=AC=×6=2由線段的和差關(guān)系，得AB=AC-BC=6-2=4故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出有關(guān)線段的長(zhǎng)，再根據(jù)線段之間倍數(shù)關(guān)系，列出求解所求線段的式子即可．12．

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兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：至少需要釘2個(gè)釘子，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：2，兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．4或10##10或4【分析】根據(jù)題意分類討論，畫出圖形，再結(jié)合線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，求解即可．【詳解】解：分類討論：①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，∵C是線段AB的中點(diǎn)，∴．∴；②當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如圖，∵C是線段AB的中點(diǎn)，∴．∴．綜上可知，線段CD的長(zhǎng)為4或10．故答案為：4或10．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)，線段的和與差．利用分類討論的思想是解答本題的關(guān)鍵，避免漏答案．14．1【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BD=9，則AD=AB-BD=1．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段BD中點(diǎn)，線段BC=4.5，∴BD=2BC=9，∴AD=AB-BD=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，熟知線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．15．3或9##9或3【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊和點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊兩種情況討論，分別求出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)線段之間的和差求解即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊時(shí)，如圖所示，∵，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊時(shí)，如圖所示，∵，∴，∴，綜上所述，AC的長(zhǎng)度為3或9．故答案為：3或9．【點(diǎn)睛】此題考查了線段之間的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分兩種情況討論．16．15【分析】根據(jù)點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)可求BC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求AD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴，∵AB=6，∴BC=3，∵BD=3BC，∴BD=9，∴AD=AB+BD=6+9=15，【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)定義，能夠求出BC和BD的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．17．（1）M為1，C為3；圖見解析；（2）圖見解析，是長(zhǎng)為10的線段CD；（3）Q表示【分析】（1）點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)距離為5，故用6-5=1；M為AC中點(diǎn)，因此C為3；（2）與點(diǎn)B的距離小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形是一條長(zhǎng)度為10的線段；（3）設(shè)x，通過(guò)QA=建立等式，再解x，從而求出Q點(diǎn)表示的數(shù),注意分Q點(diǎn)位于AC之間和Q點(diǎn)在A點(diǎn)左邊兩種情況建立方程求解．【詳解】（1）M為1，C為3，如圖：（2）如圖：圖形特征是一條長(zhǎng)度為10的線段CD．（3）當(dāng)Q在AC之間時(shí)：設(shè)Q點(diǎn)表示的數(shù)為x，則有x-(-1)=，解得x=當(dāng)Q在A點(diǎn)左邊時(shí)：設(shè)Q點(diǎn)表示的數(shù)為x，則有-1-x=，解得x=【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的標(biāo)注，掌握各點(diǎn)之間數(shù)量關(guān)系是本題解題關(guān)鍵．18．AD，3，線段中點(diǎn)定義，CD，BC，5【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義求出CD，代入BD=CD+BC求出即可．【詳解】解：∵D為線段AC的中點(diǎn)，AD=3，∴CD=AD=3．（線段中點(diǎn)定義）∵BD=CD+BC，BC=2，∴BD=5．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)定義，能夠求出CD的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．19．2；8；AC；4；線段中點(diǎn)定義；2.【分析】根據(jù)計(jì)算和推理過(guò)程，補(bǔ)充結(jié)果或理由即可．【詳解】解：∵，∴∵∴；∵是的中點(diǎn)∴（理由是：__線段中點(diǎn)定義___）∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的計(jì)算，解題關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，明確中點(diǎn)的定義．20．BD，6，AB，3，2，1．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴BD＝6∵AB∵∴3∴2∴1故答案為：BD，6，AB，3，2，1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，線段的計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解本題的關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）見解析；（3）畫圖見解析，兩點(diǎn)之間線段最短【分析】（1）根據(jù)題意畫直線，射線，連接；（2）在線段上截取，則點(diǎn)即為所求，（3）連接交于點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求解【詳解】（1）如圖，畫直線，射線，連接；（2）如圖，在線段上截取，則點(diǎn)即為所求，（3）如圖，連接交于點(diǎn)，，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，三點(diǎn)共線時(shí)，最短則作圖的依據(jù)為：兩點(diǎn)之間線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了畫射線，直線，線段，兩點(diǎn)之間線段最短，掌握基本作圖是解題的關(guān)鍵．22．（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）兩點(diǎn)之間線段最短．【分析】（1）根據(jù)直線的畫法即可得；（2）先畫射線，再以點(diǎn)為圓心、長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)即可得；（3）先連接，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得．【詳解】解：（1）如圖，直線即為所求；（2）如圖，射線和線段即為所求；（3）如圖，連接，觀察圖形發(fā)現(xiàn)，，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了畫直線與射線、作線段、兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握尺規(guī)作圖和兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．23．（1）畫圖見解析；（2）①③【分析】（1）數(shù)軸上原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù)，再在數(shù)軸上表示－2，，1.5即可；（2）先在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置描出，再利用絕對(duì)值的含義分別求解從而可得答案.【詳解】解：（1）如圖，在數(shù)軸上表示－2，，1.5如下：（2）如圖，在數(shù)軸上的位置如圖所示：由則故①符合題意；由則無(wú)法比較大小，故②不符合題意；由則故③符合題意；所以正確的是：①③故答案為：①③【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示有理數(shù)，絕對(duì)值的含義，線段的長(zhǎng)度大小比較，掌握“利用絕對(duì)值的含義比較線段長(zhǎng)度的大小”是解本題的關(guān)鍵.24．或【分析】根據(jù)題意分①當(dāng)在線段上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，先求得，進(jìn)而根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求得【詳解】解：，①當(dāng)在線段上時(shí)，M是線段的中點(diǎn)②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，M是線段的中點(diǎn)綜上所述，的長(zhǎng)度為或【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，中點(diǎn)相關(guān)的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合、分類討論是解題的關(guān)鍵．25．（1）5（2）（3）【分析】（1）根據(jù)題意分別求得，根據(jù)即可求解；（2）先求得，進(jìn)而根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求得，再根據(jù)即可求解；（3）根據(jù)（1）的方法求解即可【詳解】（1），是的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是線段和的中點(diǎn)故答案為：（2），，cm點(diǎn)D，E分別是線段和的中點(diǎn)（3），點(diǎn)D，E分別是線段和的中點(diǎn)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)相關(guān)的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26．（1）畫圖見解析；（2）①點(diǎn)在直線外；②【分析】（1）先畫三條兩兩相交的直線，交點(diǎn)分別為再在射線上截取連接即可；（2）①根據(jù)點(diǎn)與直線的位置可得答案；②由AB＝3，結(jié)合線段的和差（或線段的中點(diǎn)的含義）可得答案.【詳解】解：（1）如圖，（2）①由圖形可得：點(diǎn)在直線外，故答案為：點(diǎn)在直線外②故答案為：【