第三章《圓錐曲線》小結(jié)（3）課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性

第三章《圓錐曲線》小結(jié)復(fù)習(xí)第3課時

重點(diǎn)知識要點(diǎn)梳理：圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)焦三角形問題離心率問題軌跡問題直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判定弦長、面積問題中點(diǎn)弦問題最值與范圍問題定點(diǎn)、定值問題向量、綜合問題(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)斜率存在的直線PF2，與橢圓C的另一個交點(diǎn)為Q.若存在T(t,0)，使得|TP|＝|TQ|，求t的取值范圍.基本技能過手最值與范圍問題基本技能過手（2）設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，線段PQ的中點(diǎn)為N(x0，y0)，直線PF2的斜率為k，由(1)設(shè)直線PQ的方程為y＝k(x－1).當(dāng)k＝0時，t＝0符合題意；(2)設(shè)斜率存在的直線PF2，與橢圓C的另一個交點(diǎn)為Q.若存在T(t,0)，使得|TP|＝|TQ|，求t的取值范圍.基本技能過手得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－2＝0，∴Δ＝16k4－4(1＋2k2)(2k2－2)＝8k2＋8>0，∵|TP|＝|TQ|，∴直線TN為線段PQ的垂直平分線，∴TN⊥PQ，即kTN·k＝－1.基本技能過手向量與解析的交匯融合

練習(xí)一向量問題坐標(biāo)化，注意范圍研通難點(diǎn)基本技能過手研通難點(diǎn)向量問題坐標(biāo)化設(shè)而要求注意判別式條件基本技能過手定點(diǎn)定值問題基本技能過手基本技能過手注意：設(shè)直線的點(diǎn)斜式方程時，需注意考慮斜率不存在情況訓(xùn)練：在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，已知拋物線C：y2＝4x，經(jīng)過P(t,0)(t>0)的直線l與C交于A，B兩點(diǎn).(1)若t＝4，求AP長度的最小值；(2)設(shè)以AB為直徑的圓交x軸于M，N兩點(diǎn)，問是否存在t，使得

－4？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.基本技能過手存在性問題（2）設(shè)直線AB的方程為x＝my＋t，A(x1，y1)，B(x2，y2)，注意設(shè)直線方程的技巧即有y1＋y2＝4m，y1y2＝－4t，設(shè)以AB為直徑的圓上任一點(diǎn)Q(x，y)，M(x3,0)，N(x4,0)，所以Q的軌跡方程為(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0.x1＋x2＝m(y1＋y2)＋2t＝4m2＋2t，x1x2＝(my1＋t)(my2＋t)＝m2y1y2＋mt(y1＋y2)＋t2＝－4m2t＋4m2t＋t2＝t2.基本技能過手所以Q的軌跡方程化為x2－(4m2＋2t)x＋t2＋y2－4my－4t＝0.令y＝0，得x2－(4m2＋2t)x＋t2－4t＝0.所以上式方程的兩根分別為x3，x4，則x3x4＝t2－4t.即有t2－4t＝－4，解得t＝2.存在性問題的解題策略存在性的問題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在，若結(jié)論不正確則不存在.(1)