2022年福建省長(zhǎng)汀縣中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí) （B）卷（含答案及解析）

2022年福建省長(zhǎng)汀縣中考數(shù)學(xué)歷年真題練習(xí)（B）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、對(duì)于反比例函數(shù)'=自，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

X

A.函數(shù)圖象分布在第一、三象限

O6o

B.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,-2）

C.函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小

D.若點(diǎn)力（汨，yi）,B（xi,及）都在函數(shù)圖象上，且汨＜加，則%＞角

W笆

技.2、定義一種新運(yùn)算：a十b=2a+b,a^b=a2b,則方程（》+1忤2=（3十x）-2的解是（）

x=

A.X2=-2B.%|=-1,2^C.X1———,Xj=2D.玉=1,x,=——

3、下列計(jì)算正確的是()

O

A.(a+by=a2+b2B.(-6Z+6)(-/7+67)=?2-b2

C.(-a+b^=a2+2ab+b2D.="+2a+l

4、用配方法解一元二次方程/+3=4x,下列配方正確的是（）

A.（x+2）z=2B.（X-2）2=7C.（X+2）?=1D.（X-2）2=1

5、如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第〃個(gè)圖

案中有2023個(gè)白色紙片，則”的值為（）

6、已知A（-I,y）,8（-3,%），C（4,%）在二次函數(shù)y=-d-6x+c的圖象上，X，%,必則的大小關(guān)

系是（）

A.B.C.%>%>%D.%>%>%

7

7、在數(shù)一12,不，-3.4,0,+3,中，屬于非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

8、球沿坡角31。的斜坡向上滾動(dòng)了5米，此時(shí)鋼球距地面的高度是（）.

A.5sin31。米B.5cos31。米C.5tan310米D.5cot31°米

9、下列關(guān)于整式的說(shuō)法箱族的是（

A.單項(xiàng)式一劃的系數(shù)是-1B.單項(xiàng)式22,加2的次數(shù)是3

C.多項(xiàng)式xy+3/y是二次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式-答與g是同類(lèi)項(xiàng)

10、若（.+2）2+22-3|=0,則/值為（）

111

B

A.6--2--8D.8-

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題(5小題，每小題4分，共計(jì)20分)

1、如圖，四邊形A8CO中，AB1BC,ADVDC,ZBAD=l160,在BC、CQ上分別找一點(diǎn)爪N,

當(dāng)AAMN周長(zhǎng)最小時(shí)，ZAMN+ZANM的度數(shù)是.

2、如圖，AAO3中，。4=4,08=6,AB=2幣,將“08繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)

A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是.

3、把35。12,化為以度為單位，結(jié)果是—

笆2笆4、實(shí)數(shù)a、6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的值是—

,技.

---11?--->>

a-0b

5、我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五

十里，鴛馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”.如果設(shè)良馬x日追上鴛馬，根據(jù)題意，可列方程為

OO

,x的值為_(kāi)____.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、定義一種新運(yùn)算“8”，規(guī)定："區(qū)b=2a-36等式右邊的運(yùn)算就是加、減、乘、除四則運(yùn)算，例

如：2?(-3)=2x2-3*(-3)=4+9=13,102=2x1-3x2=2-6=^.

氐■￡

(1)求(-2)防50(-1)]的值;

(2)若(3x-2)(8>(x+l)=2,求x的值.

2、如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AB=5,AC=4.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)/出發(fā)，沿46以每秒4個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)6運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)0作交/C或6c于點(diǎn)。，分別過(guò)點(diǎn)只。作血的平行線(xiàn)

交于點(diǎn)M設(shè)APQM與AABC重疊部分的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f(f>0)秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)0在/C上時(shí)，8的長(zhǎng)為_(kāi)_____(用含力的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)點(diǎn)材落在加上時(shí)，求力的值.

(3)當(dāng)APQM與AMC的重合部分為三角形時(shí)，求S與f之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)點(diǎn)N為/W中點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)N到AABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等時(shí)/的值.

3、計(jì)算

(1)—l'"'-15x(-2)-(-4)-+(-8)]

3

⑵q-匕4

5、在整式的加減練習(xí)中，已知A=3a%-2a從+"c,小王同學(xué)錯(cuò)將"2A-5”看成“2A+8”算得錯(cuò)

誤結(jié)果為4/b-3ab2+4abc,請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

(1)求出整式B;

(2)求出正確計(jì)算結(jié)果.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

O

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的特點(diǎn)分別分析得出即可.

【詳解】

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解：4、：A=6>0,...圖象在第一、三象限，故力選項(xiàng)正確；

赭

反?.?反比例函數(shù)y=9,???孫=6,故圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2),故8選項(xiàng)正確；

X

G???〃>0,???x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，故。選項(xiàng)正確；

〃、二不能確定小和才2大于或小于0

O6o

???不能確定巾、%的大小，故錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)

W笆y=&(kWO)A>0A<0

X

技.

時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.②當(dāng)4>0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而減小；當(dāng)k<0

時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大.

2、A

O【分析】

根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可.

【詳解】

解:由題意得,方程(犬+1蟀2=(3十x)-2,化為2(x+l>=6+x-2,

?￡

整理得，2x2+3x-2=0,

a=2,b=3,c=—2,

.-b±\jb2-4ac-3±5

??x=-----------------=-------,

2a4

解得：%=；，々=一2，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運(yùn)算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題

的關(guān)鍵.

3、D

【分析】

利用完全平方公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：力、原式=a?+2a出沆本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=-（。-娛Ea'+ZaZz-Z/,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=a2~2ab+凡本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=a2+2a6+62,本選項(xiàng)正確，

故選：D.

【點(diǎn)晴】

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】

根據(jù)題意將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，未知項(xiàng)移到左邊，然后兩邊都加上4,左邊化為完全平方式，右邊

合并即可得到答案.

【詳解】

X：+3=4x,

整理得：x2-4%=-3,

o

配方得：x2-4x+4=-3+4,即（X-2）2=1.

故選：D.

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【點(diǎn)睛】

赭

本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】

o6o根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)白色紙片的變化規(guī)律，然后根據(jù)第"個(gè)圖案中白色紙片2023個(gè)，即可

解題.

【詳解】

解：由圖可知，

W笆第1個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+1X3=4,

技.

第2個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+2X3=7,

第3個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+3X3=10,

o

第〃個(gè)圖案中白色紙片的個(gè)數(shù)為：1+3〃，

由題意得，1+3〃=2023

解得/7=674

?￡故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的變化，發(fā)現(xiàn)題目中白色紙片的變化規(guī)律、利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

6、B

【分析】

由拋物線(xiàn)開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)方-3知離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得.

【詳解】

解：?二次函數(shù)y=-x2-6x+c中a=T〈O,

.?.拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，有最大值.

,,T=-3'

離對(duì)稱(chēng)軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，

V-3-(-3)<-1-(-3)<4-(-3),

%>%>為.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

7、C

【分析】

非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：在數(shù)一12,n,-3.4,0,+3,中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：0,+3,共2個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù).明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵.

8、A

【分析】

o過(guò)鉛球C作/_1_底面18于8,在Rt△/a'中，4^5米，根據(jù)銳角三角函數(shù)sin31°=,即可求

解.

【詳解】

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解：過(guò)鉛球C作/J_底面力6于6,

赭

如圖在中，405米，則sin31°=線(xiàn)，

AC

.".^(z=sin31°Xie5sin31°.

故選擇A.

o6o

W笆

技.

【點(diǎn)睛】

本題考查銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

9、C

o

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類(lèi)項(xiàng)的定義逐一判斷即可.

【詳解】

?￡

解：A、單項(xiàng)式-孫的系數(shù)是-1,說(shuō)法正確，不符合題意；

B、單項(xiàng)式22〃〃/的次數(shù)是3,說(shuō)法正確，不符合題意；

C、多項(xiàng)式V+3/y是三次二項(xiàng)式，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

D、單項(xiàng)式-警與6a是同類(lèi)項(xiàng)，說(shuō)法正確，不符合題意；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義，同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟

知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中

數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫

做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫

做多項(xiàng)式的次數(shù)；同類(lèi)項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這

兩個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類(lèi)項(xiàng).

10、C

【分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的非負(fù)性，得年-2,反3,代入累計(jì)算即可.

【詳解】

(4+2)2+2弧-3|=0,

/.ap-2,6=3,

...(?=(-2)3=-8,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性，暴的計(jì)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、128°

【分析】

分別作點(diǎn)力關(guān)于8C、%的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)氏F,連接砂1、DF、BE,則當(dāng)以N在線(xiàn)段跖上時(shí)△”(加的周長(zhǎng)

最小，此時(shí)由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

【詳解】

OO

分別作點(diǎn)力關(guān)于必加的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)￡F,連接齦DF、BE,如圖

n|r>

甯

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得：Al^FN,AM=EM

O卅O

：.2片ZNAD,NE=NMAB

,：AgANHM2EM^W止EF

，當(dāng)欣N在線(xiàn)段跖上時(shí)，△外臟的周長(zhǎng)最小

笆

轂,.?N4例許/4%人/4乙碗外//4/創(chuàng)場(chǎng)2/a2/尸2(/4//0=2(180°-N的乃=2X(180°-116°)=1

28°

故答案為：128°

【點(diǎn)睛】

OO

本題考查了對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，作點(diǎn)力關(guān)

千BC、%的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是本題的關(guān)鍵.

2、(26,-2)

氐?￡【分析】

如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)A作AC，x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A作A'DLy軸于點(diǎn)。，設(shè)OC=。，從而可得

BC=6-a,先利用勾股定理可得。=2,從而可得OC=2,AC=2石，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得

OA=Q4,NAOA=90。，然后根據(jù)三角形全等的判定定理證出AA'OOMAAOC,最后根據(jù)全等三角形的

性質(zhì)可得AD=4C=26,OD=OC=2,由此即可得出答案.

【詳解】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC_Lx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)4作AD_Ly軸于點(diǎn)

設(shè)OC=a,則8c=08-OC=6—a,

在RfAAOC中，AC2=OA2-OC2=42-a2=16-a2,

在RtAABC中，AC2=AB2-BC2=(277)2-(6-a)2=-8+12a-a2,

/.16—a~=-8+12a—cr?

解得a=2,

OC=2,AC=84-OC2=2G，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OA'=OA,ZAOA'=90°,

ZAOC+ZA'OC=90°,

?.?ZA'O￡)+ZA'OC=90°,

：.ZAOD=ZAOC,

ZA'OD=ZAOC

在^A'OD和△AOC中，,NAD。=ZACO=90°,

OA'=OA

:.^A'OD=^AOC(AAS),

A'D=AC=2瓜OD=OC=2,

A'(2y/3,-2),

故答案為：(26,-2).

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理、旋轉(zhuǎn)、點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，畫(huà)出圖形，通過(guò)作輔助線(xiàn)，正確找出兩個(gè)全等三角形

是解題關(guān)鍵.

3、35.2°

【分析】

根據(jù)角的單位制換算法則求解即可.

【詳解】

35°12'=35°+12',

=3日(野,

=35°4-0.2°,

=35.2°.

故答案為：35.2°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的單位制換算法則，掌握換算法則是解題關(guān)鍵.

4、b

【分析】

根據(jù)數(shù)軸，b>0,a<0,則a-6V0,化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.

【詳解】

,.30,a<0,

a~b<0,

I"—+a

-b-a^a

=b,

故答案為：b.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正確確定字母的屬性是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵.

5、240行150義(12+x)20

【分析】

設(shè)良馬x日追上鴛馬，根據(jù)鴛馬先行的路程=兩馬速度之差X良馬行走天數(shù)，即可列出關(guān)于x的一元

一次方程，解之即可.

【詳解】

~~解：設(shè)良馬x日追上駕馬，

??

,,由題意，得240尸150X(12+%).

??

,?解得：產(chǎn)20,

??

,,故答案為：240年150X(12+x),20.

4㈱

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.

三、解答題

1、

(1)-43

⑵3

【分析】

(1)根據(jù)定義變形，計(jì)算可得結(jié)果；

(2)根據(jù)定義變形，得到方程，求出x值即可.

【小題1)

解：由題意可得：

(-2)?[5?(-l)]

=(-2)?[2x5-3x(-l)]

=(-2)013

=2x(-2)-3xl3

=-43；

【小題2】

,/(3x-2)?(x+l)

=2(3x-2)-3(x+l)

=6x-4-3x-3

=3x-7

=2

解得：A=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了新定義運(yùn)算，理解定義，結(jié)合新定義，能將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

2、(1)4一5小(2)￡=/；(3)當(dāng)0<>.,5=6?；當(dāng)紅時(shí)，5=終產(chǎn)-答f+:(4)

41415475153

2055

t,=—,t?=—，右=一.

1572128

【分析】

4AP4

(1)根據(jù)/仁90°,4氏5,得cos加w，即二萬(wàn)=￡，又因?yàn)椋燮?bAQ=5tf即可得答案；

(2)由四〃掰，AP〃QM,可得AP=QM=4f,證△”!法-反可得答案；

20204

(3)當(dāng)0<區(qū)時(shí)，根據(jù)勾股定理和三角形面積可得S=6/；當(dāng)V"三，與△/隙的重合部

741T41577

分不為三角形；當(dāng)時(shí)，，由5=8斫酸掰計(jì)算得5=^^72-^^，+當(dāng)；

5475153

(4)分3中情況考慮，①當(dāng)加到4、。距離相等時(shí)，過(guò)N作于右，過(guò)戶(hù)作mL亦于用在

20

RtAAPF中,cosA=—，解得，②當(dāng)N到4、8距離相等時(shí)，過(guò)N作M7,四于G,同理解

AP57

得，③當(dāng)N到8C距離相等時(shí)，可證明4任止;/廬之，可得答案.

12/2

【詳解】

(1)如下圖:

.,.cosJ=4f=7

AB5

,:PQLAB,

AP_4

?'cos力==T

AQ5

?.?動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)力出發(fā)，沿以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)戶(hù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為寅力。）

秒,

工力片4b

?_4_t—_4

??拓一仁

；?CQ^AC-AQ^^-^t,

故答案為:4-51；

(2)

'：AQ//PM,AP//QM,

四邊形4QJ仍是平行四邊形.

，AP=QM=4f.

當(dāng)點(diǎn)必落在6c上時(shí)，

'：AP//QM,

：.NCQM=NCAB.

,:NC=NC,

?CQQM

""AC~AB'

.4-5f4/

??---=--.

45

.z_20

41

20

???當(dāng)點(diǎn)財(cái)落在歐上時(shí)，r=—；

41

20

(3)當(dāng)OvfW?■時(shí)，

此時(shí)△胤M與△力歐的重合部分為三角形，

由(1)(2)知：AQ=5t,AP=QM=4t,

--PQ=y]AQ2-AP2=3f>

,.,/AQ2N0/=90°

，S=gxQMxPQ=；x3fx4f=6/，

?當(dāng)。與。重合時(shí)，CQ=O,即4-5片0,

*

*

.,_4

???t——

5

*

,204

―當(dāng)△做V與△力式的重合部分不為三角形,

4415

45

當(dāng)廣匕時(shí),如下圖:

VAP=4r,

??,止5一4b

*：PM//AC

,PHBHPBBH5-4t

,?——=——=——,崗J——=——=----

ACBCAB435

，%^￡2

55

..AC__PQ

?--------tanDK-------,

BCPB

■4_PQ

**3-5-4t'

…維生，

3

?e?S^S^potrS自BPH,

=>PB2PQ-BinPH

22

」(5一普？叔5-旬1^(5-4Z)4(5-4Z)

2、八3255

51225632

=---12----14.

75153

小乙廣廠(chǎng)/業(yè)八/20業(yè)4,551225632

綜上所述：當(dāng)。<14不■,S=6產(chǎn)；當(dāng)=:時(shí)，Sr=——t2——t+—

415475153

(4)①當(dāng)N到力、。距離相等時(shí)，過(guò)W作/的L/C于反過(guò)P作陀L/C于凡如圖:

c

?.?川到4、C距離相等，NELAC,

，/吻是4C垂直平分線(xiàn),

：.AE^\AO2,

是冏/中點(diǎn),

：.PI^^P^^AQ=^t

：.AF=AE-上2--t

2

=竺

在Rt4APF中,cosA

AP

?"J2--5t’

54/

解得t=|y

②當(dāng)A，到4、6距離相等時(shí)，過(guò)A'作臨，4?于G,如圖:

5

：.AG=^AB=-

22

：.PG=A0-AP=l--4t

2

4

，cosZNPG=cosA=y

.PG_4

,,7AF-5

而月t

//2

.二5.口

2

解得'

③當(dāng)N到從C距離相等時(shí)，連接。如圖:

???/￥〃AC,ACVBC

：.PMVBQ

???N到8、。距離相等，

???加在回的垂直平分線(xiàn)上，即PM是回的垂直平分線(xiàn),

：.PB=PC,

：./PCF/PBC,

/.90°一/PCF90°一/PBC,即/尸。二/為口

：.POPA,

:.AP=BI^\AB^~,

22

.AP5

..Q=一