2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）

2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

1.-，-的倒數(shù)是（）

2021

A.2021B.--C.-2021D.—」

20212021

2.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120

億個(gè)晶體管，將120億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.I.2X109B.12X109C.1.2XIO10D.1.2X10"

3.圖中所示幾何體的俯視圖是（

B.

D.

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2^+3?=5&B.（a5）2=/C.a3,a2=a6D.+

5.王慧將今年四月份某地每天的最高氣溫情況繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則4月份最高氣溫的眾數(shù)與

中位數(shù)分別為（）

天數(shù)（天）

12..........................................................

A.33℃,30℃B.31°C,31℃C.31℃,30℃D.31℃,32℃

6.四邊形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（)

A.對角線互相垂直的四邊形

B.對角線互相平分的四邊形

C.對角線互相垂直且平分的四邊形

D.對角線互相垂直且相等的四邊形

7.商場將進(jìn)價(jià)為100元的商品提高80%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果仍獲利44%,則這件商品銷

售時(shí)打幾折()

A.7折B.7.5折C.8折D.8.5折

8.下列命題是假命題的是()

A.點(diǎn)A(2,1)與點(diǎn)B(-2,-I)關(guān)于原點(diǎn)對稱

B.不等式組!的解集是空集

1x<l

C.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)

9.如圖1,點(diǎn)4是。。上一定點(diǎn)，圓上一點(diǎn)P從圓上一定點(diǎn)B出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,運(yùn)動(dòng)時(shí)間

是x(s),線段AP的長度是y(cm).圖2是y隨x變化的關(guān)系圖象，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是()

10.如圖，正方形ABCO的邊長為2,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P,F是CQ上一點(diǎn)，連接AF

分別交DE于點(diǎn)M,N,^.AFLDE,連接PN,則以下結(jié)論中：①尸為CD的中點(diǎn)；②3AM=2?！?；

③tanNEA尸=3；④PN=R匝；⑤△PMNs正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是()

415

C.3D.4

二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.分解因式：25/-100=.

12.在一個(gè)不透明的布袋中裝有52個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小強(qiáng)每次摸出一個(gè)球記錄

下顏色后并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能

有_______

13.如圖，在RtZXABC中，NAC8=90°,AC=3,BC=4,以點(diǎn)A為圓心、AC長為半徑畫弧，交AB于

點(diǎn)。，再分別以8,。為圓心、大于28。的長為半徑畫弧，兩弧交于M,N,作直線MN,分別交AB,

2

BC于點(diǎn)E,F,則線段EF的長為.

14.同學(xué)們學(xué)習(xí)了線段的黃金分割之后，曾老師提出了一個(gè)新的定義：點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，若*_=

V^AC

五名=公，則稱點(diǎn)C為線段AB的“近A,”階黃金分割點(diǎn)”.例如：若返空=幻.則稱點(diǎn)

ABV2ACAB

C為線段AB的“近A,2階黃金分割點(diǎn)"；若\匹_=」迪=依，則稱點(diǎn)C為線段AB的“近A,3階

V3ACAB

黃金分割點(diǎn)”.若點(diǎn)C為線段48的“近A,4階黃金分割點(diǎn)”時(shí)，k4=.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=or+b交坐標(biāo)軸于A、B點(diǎn)，點(diǎn)C（-」2,旦）在線段A8上，

55

以BC為一邊向直線A8斜下方作正方形BC0E.且正方形邊長為3,若雙曲線y=K經(jīng)過點(diǎn)E,則發(fā)的

X

值為.

三.解答題（本大題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8

分,第21題10分，第22題10分，共55分）

16.計(jì)算：（工）VT2-6tan60°+|2-4y色.

3

17.先化簡，再求值：（2-4+1）+.母&一,其中從。從-1,2,3中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求

a+1a2+2a+l

值.

18.2020年6月26日是第33個(gè)國際禁毒日，為了解同學(xué)們對禁毒知識的掌握情況，從廣安市某校800名

學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查分為“不了解”“了解較少"''比較了解”“非常了解”四類，并

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校800名學(xué)生中“比較了解”的學(xué)生有人.

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）“不了解”的4人中有3名男生4,A2,43,1名女生8,為了提高學(xué)生對禁毒知識的了解，對這4

人進(jìn)行了培訓(xùn)，然后隨機(jī)抽取2人對禁毒知識的掌握情況進(jìn)行檢測，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰

好抽到2名男生的概率.

圖1圖2

19.如圖，AB,為兩個(gè)建筑物，兩建筑物底部之間的水平地面上有一點(diǎn)從建筑物A8的頂點(diǎn)A測得

M點(diǎn)的俯角為45°,從建筑物CO的頂點(diǎn)C測得M點(diǎn)的俯角為75°,測得建筑物48的頂點(diǎn)A的俯角

為30°.若已知建筑物AB的高度為20米，求兩建筑物頂點(diǎn)A、C之間的距離(結(jié)果精確到1m,參考

數(shù)據(jù)：72^1.414,73^1.732).

20.為應(yīng)對新冠疫情，某藥店到廠家選購A、8兩種品牌的醫(yī)用外科口罩，8品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)比A品牌口

罩每個(gè)進(jìn)價(jià)多0.7元，若用7200元購進(jìn)4品牌數(shù)量是用5000元購進(jìn)B品牌數(shù)量的2倍.

(1)求A、B兩種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若A品牌口罩每個(gè)售價(jià)為2元，B品牌口罩每個(gè)售價(jià)為3元，藥店老板決定一次性購進(jìn)A、B兩種

品牌口罩共6000個(gè)，在這批口罩全部出售后所獲利潤不低于1800元.則最少購進(jìn)B品牌口罩多少個(gè)？

21.我們知道：有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形.類似地，我們定義：有一內(nèi)角為45°的三角形

叫做半直角三角形.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，A(4,0),B(-4,0),。是y軸上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ZA￡>C=90°