波動(dòng)光學(xué)總結(jié)

一：振動(dòng)與波

二：波動(dòng)光學(xué)

波動(dòng)光學(xué)〔一〕、簡(jiǎn)諧振動(dòng)〔二〕、簡(jiǎn)諧振動(dòng)特征參量1、表征振動(dòng)能量的特征參量：振幅A2、表征振動(dòng)周期性的特征參量：1〕角頻率2〕周期T3)頻率

3、相位一：振動(dòng)與波〔三〕振動(dòng)曲線——X軸右移〔四〕簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖示法---旋轉(zhuǎn)矢量法矢量圖振動(dòng)方程-AA例：三要素矢量號(hào)！1、同一簡(jiǎn)諧振動(dòng)在不同時(shí)刻的相位差xOt=t1ωt=t2〔五〕相位差2兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)在同一時(shí)刻的相位差同相反相超前、落后3、相位差也可以用來(lái)比較不同物理量變化的步調(diào)位移速度加速度超前超前〔六〕簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量能量守恒！〔七〕簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成1、同一直線上兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成x0x02、同一直線上的n個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成COxPM主極大次極大極小3、同方向不同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成和頻差頻拍二、波動(dòng)波動(dòng)：一定的擾動(dòng)的傳播機(jī)械波的產(chǎn)生條件:☆有可供傳播的彈性媒質(zhì)☆有波源波動(dòng)分類：橫波和縱波簡(jiǎn)諧波：波源作簡(jiǎn)諧振動(dòng),在波傳到的區(qū)域,媒質(zhì)中的質(zhì)元均作簡(jiǎn)諧振動(dòng)〔平面簡(jiǎn)諧波和球面簡(jiǎn)諧波〕描述波的參量：波長(zhǎng)；周期；波速；波面；波前平面簡(jiǎn)諧波右行波：左行波：〔一〕、簡(jiǎn)諧波的描述沿x軸正向傳播的波函數(shù)的多種表達(dá)形式：●選定參考點(diǎn)●確定參考點(diǎn)的振動(dòng)方程●寫(xiě)出△t時(shí)刻后某點(diǎn)的振動(dòng)方程波函數(shù)的求解：注意：振動(dòng)曲線和波動(dòng)曲線的區(qū)別物體的彈性形變：線變；切變；體變1平面波波動(dòng)方程：波速取決于：媒質(zhì)的性質(zhì)〔彈性和慣性)；波的類型(橫波、縱波)?！捕硻C(jī)械波物理機(jī)制:機(jī)械波的能量等于振動(dòng)動(dòng)能加形變勢(shì)能。2機(jī)械波的能量:波的能量的討論：1〕任一時(shí)刻動(dòng)能勢(shì)能都相等。2〕動(dòng)能勢(shì)能同相變化。通過(guò)平衡位置時(shí)：動(dòng)能最大：相對(duì)形變最大，勢(shì)能最大。到達(dá)最大位移處：動(dòng)能為零；相對(duì)形變?yōu)榱?，?shì)能為零。xy質(zhì)元的振動(dòng)方程形式是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的形式，但是能量不守恒！能量密度平均能流：平均能流密度〔波的強(qiáng)度〕：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于波線單位面積的平均能量。平均能量密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)的平均能量。能流P：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一面積的能量?！踩硻C(jī)械波的反射和折射惠更斯原理〔四〕、駐波條件：振幅、頻率、傳播速度都相同，在同一直線上沿相反方向傳播。.注：所有波節(jié)點(diǎn)將媒質(zhì)劃分為長(zhǎng)的許多沒(méi)有振動(dòng)狀態(tài)或相位的傳播，也沒(méi)有能量的傳播2、半波損失自由端或透射波沒(méi)有半波損失取負(fù)值代入公式歸一：其中：波源靜止觀察者靜止二者相互靠近二者相互遠(yuǎn)離取正值代入〔五〕、多普勒效應(yīng)波動(dòng)光學(xué)

光的衍射光的干預(yù)光的偏振小結(jié)一、光的干預(yù)1、相干條件：振動(dòng)方向相同；頻率相同；相差恒定2、獲得相干光的根本原理：同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光獲得相干光3、獲得相干光的方法：分波陣面法：分振幅法：楊氏雙縫干預(yù)薄膜干預(yù)等厚干預(yù)等傾干預(yù)基本概念與原理加強(qiáng)減弱(k=012……)加強(qiáng)和減弱的條件:相位:加強(qiáng)減弱(k=012……)光程差:光程=nr光程差：相位差和光程差的關(guān)系：n2n1S1*r1r2S2*P●4、研究方法實(shí)質(zhì)：波動(dòng)的疊加原理干預(yù)的一般研究方法：1〕找出相干光；2〕計(jì)算相干光的光程差；注意：半波損失問(wèn)題！3〕明暗紋條件；4〕分析條紋特點(diǎn)〔一〕雙縫干預(yù)p·r1

r2

xx0xI

xxDdo單色光入射一系列平行的明暗相間的直條紋：條紋等間距(2)中間級(jí)次低：兩側(cè)對(duì)稱分布著級(jí)次較高的條紋條紋分布特點(diǎn)：

一定時(shí)，若變化，則將怎樣變化？(3)相鄰條紋間距：

e

n

n

n·A反射光2反射光1入射光(設(shè)n>

n

)a.劈尖〔劈形膜〕〔二〕.薄膜干預(yù)條紋分布特點(diǎn)：(1)條紋等間距分布,相鄰條紋間距(2)相鄰明（暗）紋薄膜厚度差劈棱處具體情況具體分析(3)劈棱處干預(yù)級(jí)次低，隨膜厚度的增加干預(yù)級(jí)次逐漸升高——等厚干預(yù)b.牛頓環(huán)條紋分布特點(diǎn)：〔二〕.薄膜干預(yù)(2)牛頓環(huán)中心明暗，具體情況具體分析。LfPoBen

n

n>n

irA

CD··21Siii·

··同心圓環(huán)：內(nèi)疏外密；

中心級(jí)次最低(1)同心圓環(huán)：內(nèi)疏外密,中心級(jí)次最高〔2〕中心處：膜厚每增加就冒出一個(gè)亮斑。干涉條紋——等傾干預(yù)二、光的衍涉光的衍射：光在傳播過(guò)程中遇到障礙物能繞過(guò)障礙物傳播的現(xiàn)象?；?菲原理：波陣面上各點(diǎn)都可看成發(fā)射子波的波源，衍射時(shí)波場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)度由各子波在該點(diǎn)的相干疊加決定分類：*S衍射屏觀察屏a

*S衍射屏觀察屏L

L〔一〕.夫瑯禾費(fèi)衍射：半波帶法*S

ff

a

透鏡L

透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ條紋分布特點(diǎn)：除中央條紋外，衍射條紋平行等距，其它各級(jí)條紋寬為中央明紋寬的一半；中央明紋光強(qiáng)最大，其它明紋光強(qiáng)迅速下降；中央明紋半角寬度：中央明紋線寬度：暗紋條件明紋條件中央明紋〔二〕.光柵衍射sinI單縫衍射多縫干預(yù)〔2)各主極大受到單縫衍射的調(diào)制(3)缺級(jí)現(xiàn)象：—光柵方程(1)多縫干預(yù)：1、單色光光柵衍射條紋特點(diǎn)：對(duì)N縫光柵兩主極大間：有〔N-1)個(gè)暗紋；(N-2)個(gè)次極大。—暗紋條件入射光為白光時(shí)，不同，不同，按波長(zhǎng)分開(kāi)形成光譜.一級(jí)光譜二級(jí)光譜三級(jí)光譜2、光柵光譜：光柵的色分辨本領(lǐng)—布拉格公式1〕φ、可測(cè)d—X射線晶體結(jié)構(gòu)分析。2〕φ、d可測(cè)—X射線光譜分析。

d

dsin

12晶面ACB3、X射線衍射(一)、自然光獲得偏振光(二)、馬呂斯定律(三)、布儒斯特定律三光的偏振注意：1〕當(dāng)入射角為布儒斯特角時(shí)：反射光：振動(dòng)方向垂直入射面的線偏振光，折射光：振動(dòng)方向平行于入射面的成分占優(yōu)勢(shì)的局部偏振光。2〕布儒斯特角與全反射角的區(qū)別：兩者條件不同：全反射時(shí)對(duì)n1、n2有要求；而布儒斯特角無(wú)此要求；入射角大于全反射角時(shí)都會(huì)發(fā)生全反射，但只有入射角為布儒斯特角時(shí)反射光才是完全線偏振光。四、雙折射現(xiàn)象1、根本概念：1〕雙折射2〕尋常光和非尋常光(o光振動(dòng)垂直o光主平面)(e光振動(dòng)在e光主平面內(nèi))3〕光軸注意：是以特殊的方向4〕正晶體、負(fù)晶體

正晶體光軸

(平行光軸截面)負(fù)晶體光軸

(平行光軸截面)2、惠更斯原理作圖法解釋雙折射現(xiàn)象1.一質(zhì)量為m的物體掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下面，振動(dòng)角頻率為w．若把此彈簧分割成二等份，將物體m掛在分割后的一根彈簧上，則振動(dòng)角頻率是(C)

(D)w/2．(A)2w．(B)［］B練習(xí)一.選擇題2.假設(shè)一平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為式中A,B,C為正值恒量，那么[](A)波速為C.(B)周期為1/B.(C)波長(zhǎng)為2π/C.(D)圓頻率為2π/B.解：C3.橫波以速度u沿x軸負(fù)方向傳播，t時(shí)刻波形曲線如圖，那么該時(shí)刻[]xξ.A.B.C.DuO(A)A點(diǎn)振動(dòng)速度大于零。(B)B點(diǎn)靜止不動(dòng)。(C)C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)。(D)D點(diǎn)振動(dòng)速度小于零。D4.一平面簡(jiǎn)諧波，沿x軸負(fù)方向傳播，圓頻率為ω，波速為u。設(shè)t=T/4時(shí)刻的波形如下圖，那么該波的表達(dá)式為[]xyOAu-At=0解：x=0處，t=0時(shí)的位移為-A,初相位為π。畫(huà)出t=0時(shí)刻的波形。D5.在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，兩條縫的寬度原來(lái)是相等的．假設(shè)其中一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變)，那么[]

干預(yù)條紋的間距變寬．(B)干預(yù)條紋的間距變窄．(C)干預(yù)條紋的間距不變，但原極小處的強(qiáng)度不為零．(D)不再發(fā)生干預(yù)現(xiàn)象．C

6.某元素的特征光譜中含有波長(zhǎng)分別為l1＝450nm和

l2＝750nm(1nm＝10-9m)的光譜線．在光柵光譜中，這兩種波長(zhǎng)的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處l2的譜線的級(jí)數(shù)將是[]

(A)2，3，4，5．．．(B)2，5，8，11．．．(C)2，4，6，8．．．(D)3，6，9，12．．．．D7.一束波長(zhǎng)為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，那么薄膜最小的厚度為[](A)l/4．(B)l/(4n)．(C)l/2．(D)l/(2n)．B8.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中波長(zhǎng)為l的單色光垂直入射到單縫上．對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向上，假設(shè)單縫處波面可分成3個(gè)半波帶，那么縫寬度a等于[](A)l．(B)1.5l．(C)2l．(D)3l．D10.在如下圖的單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，將單縫Ｋ沿垂直于光的入射方向(沿圖中的x方向)稍微平移，那么[](A)衍射條紋移動(dòng)，條紋寬度不變.(B)衍射條紋移動(dòng)，條紋寬度變動(dòng).(C)衍射條紋中心不動(dòng)，條紋變寬.(D)衍射條紋不動(dòng)，條紋寬度不變.(E)衍射條紋中心不動(dòng)，條紋變窄．D9.兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時(shí)沒(méi)有光線通過(guò)．當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)180°時(shí)透射光強(qiáng)度發(fā)生的變化為[](A)光強(qiáng)單調(diào)增加．(B)光強(qiáng)先增加，后又減小至零．(C)光強(qiáng)先增加，后減小，再增加．(D)光強(qiáng)先增加，然后減小，再增加，再減小至零．B1.在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比I1/I2=16，那么這兩列波的振幅之比是A1/A2=______．2.一點(diǎn)波源發(fā)出均勻球面波，發(fā)射功率為4W．不計(jì)媒質(zhì)對(duì)波的吸收，那么距離波源為2m處的強(qiáng)度。43.一輛機(jī)車以20m/s的速度行駛，機(jī)車汽笛的頻率為1000Hz，在機(jī)車前的聲波波長(zhǎng)為_(kāi)_____________．（空氣中聲速為330m/s）0.310m二.填空題4.一汽笛發(fā)出頻率為700Hz的聲音，并且以15m/s的速度接近懸崖．由正前方的懸崖反射回來(lái)的聲波波長(zhǎng)是〔空氣中聲速為330m/s〕______．0.45m6.在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)使兩縫之間的距離增大，那么屏幕上干預(yù)條紋間距___________；假設(shè)使單色光波長(zhǎng)減小，那么干預(yù)條紋間距_________________．5.在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，所用單色光波長(zhǎng)為l＝562.5nm(1nm＝10-9m)，雙縫與觀察屏的距離D＝1.2m，假設(shè)測(cè)得屏上相鄰明條紋間距為Dx＝1.5mm，那么雙縫的間距d＝________．0.45mm變小變小7.如下圖，在雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)中SS1＝SS2，用波長(zhǎng)為l的光照射雙縫S1和S2，通過(guò)空氣后在屏幕E上形成干預(yù)條紋．P點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋，那么S1和S2到P點(diǎn)的光程差為_(kāi)________．假設(shè)將整個(gè)裝置放于某種透明液體中，P點(diǎn)為第四級(jí)明條紋，那么該液體的折射率n＝____________．3

l

1.338.在單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)于單縫處波面可劃分為_(kāi)_____個(gè)半波帶，假設(shè)將縫寬縮小一半，原來(lái)第三級(jí)暗紋處將是___________紋．6第一級(jí)明10.衍射光柵主極大公式(a＋b)sin

＝±kl，k＝0,1,2…

在k＝2的方向上第一條縫與第六條縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的兩條衍射光的光程差d＝______．9.一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋．假設(shè)此光柵縫寬度與不透明局部寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第________級(jí)和第______級(jí)譜線．一三10l

11.使光強(qiáng)為I0的自然光依次垂直通過(guò)三塊偏振片P1，P2和P3．P1與P2的偏振化方向成45°角，P2與P3的偏振化方向成45°角．那么透過(guò)三塊偏振片的光強(qiáng)I為_(kāi)_______．

I0/8AlxOuy(3)p12.一波長(zhǎng)為λ的平面簡(jiǎn)諧波，A點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Acos(ωt+φ)，試求在圖中四種坐標(biāo)選擇情況下此簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式。解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕yOAxu（1）pyOAxu(2)pxOAuy(4)p三.計(jì)算題1.在彈性媒質(zhì)中有一沿x軸正向傳播的平面波，其表達(dá)式為若在x=5.00m處有一媒質(zhì)分界面，且在分界面處反射波相位突變p，設(shè)反射波的強(qiáng)度不變，試寫(xiě)出反射波的表達(dá)式．2.在繩上傳播的入射波表達(dá)式為入射波在x=0處繩端反射，反射端為自由端．設(shè)反射波不衰減，求駐波表達(dá)式．3.如圖，一角頻率為w，振幅為A的平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，設(shè)在t=0時(shí)該波在原點(diǎn)O處引起的振動(dòng)使媒質(zhì)元由平衡位置向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．M是垂直于x軸的波密媒質(zhì)反射面．OO＇=7l/4，PO＇=l/4〔l為該波波長(zhǎng)〕；設(shè)反射波不衰減，求：(1)入射波與反射波的表達(dá)式;(2)P點(diǎn)的振動(dòng)方程．4.一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A=10cm，波的角頻率w=7prad/s.當(dāng)t=1.0s時(shí)，x=10cm處的a質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)其平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而x=20cm處的b質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)y=5.0cm點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)該波波長(zhǎng)l

>10cm，求該平面波的表達(dá)式．5.

一簡(jiǎn)諧波，振動(dòng)周期，波長(zhǎng)l=10m，振幅A=0.1m．當(dāng)t=0時(shí)，波源振動(dòng)的位移恰好為正方向的最大值．若坐標(biāo)原點(diǎn)和波源重合，且波沿Ox軸正方向傳播，求：(1)此波的表達(dá)式；(2)t1=T/4時(shí)刻，x1