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文檔簡介
一:振動與波
二:波動光學(xué)
波動光學(xué)〔一〕、簡諧振動〔二〕、簡諧振動特征參量1、表征振動能量的特征參量:振幅A2、表征振動周期性的特征參量:1〕角頻率2〕周期T3)頻率
3、相位一:振動與波〔三〕振動曲線——X軸右移〔四〕簡諧振動的圖示法---旋轉(zhuǎn)矢量法矢量圖振動方程-AA例:三要素矢量號!1、同一簡諧振動在不同時刻的相位差xOt=t1ωt=t2〔五〕相位差2兩個同頻率的簡諧振動在同一時刻的相位差同相反相超前、落后3、相位差也可以用來比較不同物理量變化的步調(diào)位移速度加速度超前超前〔六〕簡諧振動的能量能量守恒!〔七〕簡諧運動的合成1、同一直線上兩個同頻率的簡諧振動的合成x0x02、同一直線上的n個同頻率的簡諧運動的合成COxPM主極大次極大極小3、同方向不同頻率的兩個簡諧振動的合成和頻差頻拍二、波動波動:一定的擾動的傳播機械波的產(chǎn)生條件:☆有可供傳播的彈性媒質(zhì)☆有波源波動分類:橫波和縱波簡諧波:波源作簡諧振動,在波傳到的區(qū)域,媒質(zhì)中的質(zhì)元均作簡諧振動〔平面簡諧波和球面簡諧波〕描述波的參量:波長;周期;波速;波面;波前平面簡諧波右行波:左行波:〔一〕、簡諧波的描述沿x軸正向傳播的波函數(shù)的多種表達形式:●選定參考點●確定參考點的振動方程●寫出△t時刻后某點的振動方程波函數(shù)的求解:注意:振動曲線和波動曲線的區(qū)別物體的彈性形變:線變;切變;體變1平面波波動方程:波速取決于:媒質(zhì)的性質(zhì)〔彈性和慣性);波的類型(橫波、縱波)?!捕硻C械波物理機制:機械波的能量等于振動動能加形變勢能。2機械波的能量:波的能量的討論:1〕任一時刻動能勢能都相等。2〕動能勢能同相變化。通過平衡位置時:動能最大:相對形變最大,勢能最大。到達最大位移處:動能為零;相對形變?yōu)榱?,勢能為零。xy質(zhì)元的振動方程形式是簡諧振動的形式,但是能量不守恒!能量密度平均能流:平均能流密度〔波的強度〕:單位時間內(nèi)通過垂直于波線單位面積的平均能量。平均能量密度:單位時間內(nèi)通過的平均能量。能流P:單位時間內(nèi)通過某一面積的能量?!踩硻C械波的反射和折射惠更斯原理〔四〕、駐波條件:振幅、頻率、傳播速度都相同,在同一直線上沿相反方向傳播。.注:所有波節(jié)點將媒質(zhì)劃分為長的許多沒有振動狀態(tài)或相位的傳播,也沒有能量的傳播2、半波損失自由端或透射波沒有半波損失取負值代入公式歸一:其中:波源靜止觀察者靜止二者相互靠近二者相互遠離取正值代入〔五〕、多普勒效應(yīng)波動光學(xué)
光的衍射光的干預(yù)光的偏振小結(jié)一、光的干預(yù)1、相干條件:振動方向相同;頻率相同;相差恒定2、獲得相干光的根本原理:同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光獲得相干光3、獲得相干光的方法:分波陣面法:分振幅法:楊氏雙縫干預(yù)薄膜干預(yù)等厚干預(yù)等傾干預(yù)基本概念與原理加強減弱(k=012……)加強和減弱的條件:相位:加強減弱(k=012……)光程差:光程=nr光程差:相位差和光程差的關(guān)系:n2n1S1*r1r2S2*P●4、研究方法實質(zhì):波動的疊加原理干預(yù)的一般研究方法:1〕找出相干光;2〕計算相干光的光程差;注意:半波損失問題!3〕明暗紋條件;4〕分析條紋特點〔一〕雙縫干預(yù)p·r1
r2
xx0xI
xxDdo單色光入射一系列平行的明暗相間的直條紋:條紋等間距(2)中間級次低:兩側(cè)對稱分布著級次較高的條紋條紋分布特點:
一定時,若變化,則將怎樣變化?(3)相鄰條紋間距:
e
n
n
n·A反射光2反射光1入射光(設(shè)n>
n
)a.劈尖〔劈形膜〕〔二〕.薄膜干預(yù)條紋分布特點:(1)條紋等間距分布,相鄰條紋間距(2)相鄰明(暗)紋薄膜厚度差劈棱處具體情況具體分析(3)劈棱處干預(yù)級次低,隨膜厚度的增加干預(yù)級次逐漸升高——等厚干預(yù)b.牛頓環(huán)條紋分布特點:〔二〕.薄膜干預(yù)(2)牛頓環(huán)中心明暗,具體情況具體分析。LfPoBen
n
n>n
irA
CD··21Siii·
··同心圓環(huán):內(nèi)疏外密;
中心級次最低(1)同心圓環(huán):內(nèi)疏外密,中心級次最高〔2〕中心處:膜厚每增加就冒出一個亮斑。干涉條紋——等傾干預(yù)二、光的衍涉光的衍射:光在傳播過程中遇到障礙物能繞過障礙物傳播的現(xiàn)象?;?菲原理:波陣面上各點都可看成發(fā)射子波的波源,衍射時波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定分類:*S衍射屏觀察屏a
*S衍射屏觀察屏L
L〔一〕.夫瑯禾費衍射:半波帶法*S
ff
a
透鏡L
透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ條紋分布特點:除中央條紋外,衍射條紋平行等距,其它各級條紋寬為中央明紋寬的一半;中央明紋光強最大,其它明紋光強迅速下降;中央明紋半角寬度:中央明紋線寬度:暗紋條件明紋條件中央明紋〔二〕.光柵衍射sinI單縫衍射多縫干預(yù)〔2)各主極大受到單縫衍射的調(diào)制(3)缺級現(xiàn)象:—光柵方程(1)多縫干預(yù):1、單色光光柵衍射條紋特點:對N縫光柵兩主極大間:有〔N-1)個暗紋;(N-2)個次極大?!导y條件入射光為白光時,不同,不同,按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜2、光柵光譜:光柵的色分辨本領(lǐng)—布拉格公式1〕φ、可測d—X射線晶體結(jié)構(gòu)分析。2〕φ、d可測—X射線光譜分析。
d
dsin
12晶面ACB3、X射線衍射(一)、自然光獲得偏振光(二)、馬呂斯定律(三)、布儒斯特定律三光的偏振注意:1〕當入射角為布儒斯特角時:反射光:振動方向垂直入射面的線偏振光,折射光:振動方向平行于入射面的成分占優(yōu)勢的局部偏振光。2〕布儒斯特角與全反射角的區(qū)別:兩者條件不同:全反射時對n1、n2有要求;而布儒斯特角無此要求;入射角大于全反射角時都會發(fā)生全反射,但只有入射角為布儒斯特角時反射光才是完全線偏振光。四、雙折射現(xiàn)象1、根本概念:1〕雙折射2〕尋常光和非尋常光(o光振動垂直o光主平面)(e光振動在e光主平面內(nèi))3〕光軸注意:是以特殊的方向4〕正晶體、負晶體
正晶體光軸
(平行光軸截面)負晶體光軸
(平行光軸截面)2、惠更斯原理作圖法解釋雙折射現(xiàn)象1.一質(zhì)量為m的物體掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下面,振動角頻率為w.若把此彈簧分割成二等份,將物體m掛在分割后的一根彈簧上,則振動角頻率是(C)
(D)w/2.(A)2w.(B)[]B練習(xí)一.選擇題2.假設(shè)一平面簡諧波的波動方程為式中A,B,C為正值恒量,那么[](A)波速為C.(B)周期為1/B.(C)波長為2π/C.(D)圓頻率為2π/B.解:C3.橫波以速度u沿x軸負方向傳播,t時刻波形曲線如圖,那么該時刻[]xξ.A.B.C.DuO(A)A點振動速度大于零。(B)B點靜止不動。(C)C點向下運動。(D)D點振動速度小于零。D4.一平面簡諧波,沿x軸負方向傳播,圓頻率為ω,波速為u。設(shè)t=T/4時刻的波形如下圖,那么該波的表達式為[]xyOAu-At=0解:x=0處,t=0時的位移為-A,初相位為π。畫出t=0時刻的波形。D5.在雙縫干預(yù)實驗中,兩條縫的寬度原來是相等的.假設(shè)其中一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變),那么[]
干預(yù)條紋的間距變寬.(B)干預(yù)條紋的間距變窄.(C)干預(yù)條紋的間距不變,但原極小處的強度不為零.(D)不再發(fā)生干預(yù)現(xiàn)象.C
6.某元素的特征光譜中含有波長分別為l1=450nm和
l2=750nm(1nm=10-9m)的光譜線.在光柵光譜中,這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象,重疊處l2的譜線的級數(shù)將是[]
(A)2,3,4,5...(B)2,5,8,11...(C)2,4,6,8...(D)3,6,9,12....D7.一束波長為l的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上,透明薄膜放在空氣中,要使反射光得到干涉加強,那么薄膜最小的厚度為[](A)l/4.(B)l/(4n).(C)l/2.(D)l/(2n).B8.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中波長為l的單色光垂直入射到單縫上.對應(yīng)于衍射角為30°的方向上,假設(shè)單縫處波面可分成3個半波帶,那么縫寬度a等于[](A)l.(B)1.5l.(C)2l.(D)3l.D10.在如下圖的單縫的夫瑯禾費衍射實驗中,將單縫K沿垂直于光的入射方向(沿圖中的x方向)稍微平移,那么[](A)衍射條紋移動,條紋寬度不變.(B)衍射條紋移動,條紋寬度變動.(C)衍射條紋中心不動,條紋變寬.(D)衍射條紋不動,條紋寬度不變.(E)衍射條紋中心不動,條紋變窄.D9.兩偏振片堆疊在一起,一束自然光垂直入射其上時沒有光線通過.當其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動180°時透射光強度發(fā)生的變化為[](A)光強單調(diào)增加.(B)光強先增加,后又減小至零.(C)光強先增加,后減小,再增加.(D)光強先增加,然后減小,再增加,再減小至零.B1.在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡諧波的強度之比I1/I2=16,那么這兩列波的振幅之比是A1/A2=______.2.一點波源發(fā)出均勻球面波,發(fā)射功率為4W.不計媒質(zhì)對波的吸收,那么距離波源為2m處的強度。43.一輛機車以20m/s的速度行駛,機車汽笛的頻率為1000Hz,在機車前的聲波波長為______________.(空氣中聲速為330m/s)0.310m二.填空題4.一汽笛發(fā)出頻率為700Hz的聲音,并且以15m/s的速度接近懸崖.由正前方的懸崖反射回來的聲波波長是〔空氣中聲速為330m/s〕______.0.45m6.在雙縫干預(yù)實驗中,假設(shè)使兩縫之間的距離增大,那么屏幕上干預(yù)條紋間距___________;假設(shè)使單色光波長減小,那么干預(yù)條紋間距_________________.5.在雙縫干預(yù)實驗中,所用單色光波長為l=562.5nm(1nm=10-9m),雙縫與觀察屏的距離D=1.2m,假設(shè)測得屏上相鄰明條紋間距為Dx=1.5mm,那么雙縫的間距d=________.0.45mm變小變小7.如下圖,在雙縫干預(yù)實驗中SS1=SS2,用波長為l的光照射雙縫S1和S2,通過空氣后在屏幕E上形成干預(yù)條紋.P點處為第三級明條紋,那么S1和S2到P點的光程差為_________.假設(shè)將整個裝置放于某種透明液體中,P點為第四級明條紋,那么該液體的折射率n=____________.3
l
1.338.在單縫的夫瑯禾費衍射實驗中,屏上第三級暗紋對應(yīng)于單縫處波面可劃分為______個半波帶,假設(shè)將縫寬縮小一半,原來第三級暗紋處將是___________紋.6第一級明10.衍射光柵主極大公式(a+b)sin
=±kl,k=0,1,2…
在k=2的方向上第一條縫與第六條縫對應(yīng)點發(fā)出的兩條衍射光的光程差d=______.9.一束單色光垂直入射在光柵上,衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋.假設(shè)此光柵縫寬度與不透明局部寬度相等,那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第________級和第______級譜線.一三10l
11.使光強為I0的自然光依次垂直通過三塊偏振片P1,P2和P3.P1與P2的偏振化方向成45°角,P2與P3的偏振化方向成45°角.那么透過三塊偏振片的光強I為________.
I0/8AlxOuy(3)p12.一波長為λ的平面簡諧波,A點的振動方程為y=Acos(ωt+φ),試求在圖中四種坐標選擇情況下此簡諧波的表達式。解:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕yOAxu(1)pyOAxu(2)pxOAuy(4)p三.計算題1.在彈性媒質(zhì)中有一沿x軸正向傳播的平面波,其表達式為若在x=5.00m處有一媒質(zhì)分界面,且在分界面處反射波相位突變p,設(shè)反射波的強度不變,試寫出反射波的表達式.2.在繩上傳播的入射波表達式為入射波在x=0處繩端反射,反射端為自由端.設(shè)反射波不衰減,求駐波表達式.3.如圖,一角頻率為w,振幅為A的平面簡諧波沿x軸正方向傳播,設(shè)在t=0時該波在原點O處引起的振動使媒質(zhì)元由平衡位置向y軸的負方向運動.M是垂直于x軸的波密媒質(zhì)反射面.OO'=7l/4,PO'=l/4〔l為該波波長〕;設(shè)反射波不衰減,求:(1)入射波與反射波的表達式;(2)P點的振動方程.4.一平面簡諧波沿x軸正向傳播,波的振幅A=10cm,波的角頻率w=7prad/s.當t=1.0s時,x=10cm處的a質(zhì)點正通過其平衡位置向y軸負方向運動,而x=20cm處的b質(zhì)點正通過y=5.0cm點向y軸正方向運動.設(shè)該波波長l
>10cm,求該平面波的表達式.5.
一簡諧波,振動周期,波長l=10m,振幅A=0.1m.當t=0時,波源振動的位移恰好為正方向的最大值.若坐標原點和波源重合,且波沿Ox軸正方向傳播,求:(1)此波的表達式;(2)t1=T/4時刻,x1
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