高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)?版權(quán)所有：保留所有權(quán)利

上海財(cái)經(jīng)大學(xué)Ch0.導(dǎo)論主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析框架四個(gè)層次經(jīng)濟(jì)環(huán)境分析個(gè)體行為分析最優(yōu)化原則個(gè)體互動(dòng)結(jié)果均衡分析福利分析3數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)提高經(jīng)濟(jì)學(xué)爭(zhēng)論的效率，加速理論的創(chuàng)新。形成統(tǒng)一的知識(shí)體系，便于交流、傳承，以及知識(shí)的積累。4數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）集合

實(shí)數(shù)集n維歐氏空間5數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）ConvexsetsinRn

isaconvexsetifforallwehave

6數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）

:binaryrelationbetweenSandTAnycollectionoforderedpairss與t存在特定關(guān)系或7數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）Completeness（完備性）ArelationonSiscompleteif,forallelementsx,yinS,Transitivity（傳遞性）ArelationonSistransitiveif,foranythreeelementsx,y,zinS,implies。8數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）度量與度量空間歐氏空間歐氏度量：9數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）開(kāi)鄰域閉鄰域10數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）例1：在上的鄰域

11數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）上的鄰域：12數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）開(kāi)集如果，都使，那么是上的開(kāi)集。13數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）閉集S如果S的補(bǔ)集Sc是開(kāi)集，那么S是閉集。14數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）定理：一個(gè)集合是一個(gè)閉集，當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)所有的序列，如果對(duì)任意的m有，那么，就有。15數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）BoundedSets（有界集）AsetSinRniscalledboundedifitisentirelycontainedwithinsomeThatis,16數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）upperandlowerboundofS

inRupperbound:u最小上界：上確界（l.u.b.）lowerbound:l最大下界：下確界（g.l.b.）17數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）定理1.5：實(shí)數(shù)子集的上界與下界1、有界開(kāi)集不包含上、下確界；2、有界閉集包含上、下確界。18數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）Compactset（緊集）有界閉集19Ch1消費(fèi)者理論1.消費(fèi)者理論消費(fèi)集偏好關(guān)系與效用函數(shù)消費(fèi)者問(wèn)題間接效用函數(shù)與支出函數(shù)需求函數(shù)性質(zhì)211.1消費(fèi)集商品i及其數(shù)量種類(lèi)有限性數(shù)量無(wú)限可分消費(fèi)組合（束）221.1消費(fèi)集商品定義時(shí)點(diǎn):

今天的面包VS每天的面包地點(diǎn):

上海的房產(chǎn)與北京的房產(chǎn)狀態(tài):生產(chǎn)期為1天的面包與生產(chǎn)期為2天的面包231.1消費(fèi)集例：跨期消費(fèi)決策兩種商品：第一期消費(fèi)第二期消費(fèi)241.1消費(fèi)集消費(fèi)集：消費(fèi)者可以想象自己可能消費(fèi)的各種消費(fèi)組合的集合?！从匙匀坏募s束以及消費(fèi)者關(guān)于商品的信息251.1消費(fèi)集休閑時(shí)間24面包·自然約束(physicalconstraint)(i)261.1消費(fèi)集132汽車(chē)汽油(ii)·自然約束(physicalconstraint)271.1消費(fèi)集更具一般性的消費(fèi)集281.1消費(fèi)集消費(fèi)集基本假設(shè)Nonempty：

isclosed凸性(convex)

291.1消費(fèi)集可行集B在給定環(huán)境約束下，所有消費(fèi)者實(shí)際上可以選擇的消費(fèi)束。——反映制度、技術(shù)、個(gè)人能力等因素301.2偏好與效用如何描述消費(fèi)者的偏好？Betham：效用可度量、可比較Jevons等：邊際效用遞減法則

需求規(guī)律——基數(shù)效用論311.2偏好與效用序數(shù)效用論P(yáng)areto(1896)、Slutsky（1915）Hicks（1939）:ValueandCapitalDebru（1959）:TheoryofValue——公理化方法321.2偏好與效用理性假設(shè)theconsumercanchoose能夠判斷自己喜歡什么andchoicesareconsistent自己的偏好具有一致性331.2.1偏好關(guān)系二元關(guān)系(binaryrelation):如果，有,那么至少與一樣好。讀作：偏好于。341.2.1偏好關(guān)系偏好公理1：完備性

偏好公理2：傳遞性

351.2.1偏好關(guān)系定義1.1：如果在消費(fèi)集上的二元關(guān)系滿(mǎn)足公理1和2，那么我們稱(chēng)它為偏好關(guān)系。361.2.1偏好關(guān)系定義1.2：strictpreferencerelation而且讀作：嚴(yán)格偏好于

定義1.3：indifferencerelation而且讀作：與無(wú)差異371.2.1偏好關(guān)系消費(fèi)集的分劃弱偏好集：嚴(yán)格偏好集：無(wú)差異集：381.2.1偏好關(guān)系消費(fèi)集的分劃391.2.1偏好關(guān)系公理3：連續(xù)性

,如果都有而且有和，那么就有和是閉集。連續(xù)定理：401.2.1偏好關(guān)系411.2.1偏好關(guān)系例1：字典序偏好設(shè)，如果

或，并且如：奧運(yùn)會(huì)金牌榜421.2.1偏好關(guān)系證明：字典序偏好不連續(xù)(反證法)連續(xù)性假設(shè)：該偏好關(guān)系具有連續(xù)性假設(shè)不成立（1）——與結(jié)論(1)矛盾431.2.1偏好關(guān)系公理:局部非飽和性

,,使得?！偞嬖诟倪M(jìn)福利的可能性441.2.1偏好關(guān)系X1不滿(mǎn)足公理45局部非飽和性

無(wú)差異集合是一條曲線(xiàn)，

不存在無(wú)差異區(qū)域。1.2.1偏好關(guān)系46X3（好的）商品越多越好！！X2471.2.1偏好關(guān)系公理4：嚴(yán)格單調(diào)性，如果有那么有，如果有，那么有嚴(yán)格單調(diào)性局部非飽和性48X2X3X11.2.1偏好關(guān)系無(wú)差異曲線(xiàn)斜率為負(fù)嚴(yán)格單調(diào)性49X2X1Xt1.2.1偏好關(guān)系501.2.1偏好關(guān)系公理：凸性如果，那么511.2.1偏好關(guān)系X1Xt嚴(yán)格單調(diào)、凸性偏好凸向原點(diǎn)