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文檔簡介
高級微觀經(jīng)濟學?版權所有:保留所有權利
上海財經(jīng)大學Ch0.導論主流經(jīng)濟學的分析框架四個層次經(jīng)濟環(huán)境分析個體行為分析最優(yōu)化原則個體互動結(jié)果均衡分析福利分析3數(shù)學與經(jīng)濟學提高經(jīng)濟學爭論的效率,加速理論的創(chuàng)新。形成統(tǒng)一的知識體系,便于交流、傳承,以及知識的積累。4數(shù)學基礎(一)集合
實數(shù)集n維歐氏空間5數(shù)學基礎(一)ConvexsetsinRn
isaconvexsetifforallwehave
6數(shù)學基礎(一)
:binaryrelationbetweenSandTAnycollectionoforderedpairss與t存在特定關系或7數(shù)學基礎(一)Completeness(完備性)ArelationonSiscompleteif,forallelementsx,yinS,Transitivity(傳遞性)ArelationonSistransitiveif,foranythreeelementsx,y,zinS,implies。8數(shù)學基礎(一)度量與度量空間歐氏空間歐氏度量:9數(shù)學基礎(一)開鄰域閉鄰域10數(shù)學基礎(一)例1:在上的鄰域
11數(shù)學基礎(一)上的鄰域:12數(shù)學基礎(一)開集如果,都使,那么是上的開集。13數(shù)學基礎(一)閉集S如果S的補集Sc是開集,那么S是閉集。14數(shù)學基礎(一)定理:一個集合是一個閉集,當且僅當,對所有的序列,如果對任意的m有,那么,就有。15數(shù)學基礎(一)BoundedSets(有界集)AsetSinRniscalledboundedifitisentirelycontainedwithinsomeThatis,16數(shù)學基礎(一)upperandlowerboundofS
inRupperbound:u最小上界:上確界(l.u.b.)lowerbound:l最大下界:下確界(g.l.b.)17數(shù)學基礎(一)定理1.5:實數(shù)子集的上界與下界1、有界開集不包含上、下確界;2、有界閉集包含上、下確界。18數(shù)學基礎(一)Compactset(緊集)有界閉集19Ch1消費者理論1.消費者理論消費集偏好關系與效用函數(shù)消費者問題間接效用函數(shù)與支出函數(shù)需求函數(shù)性質(zhì)211.1消費集商品i及其數(shù)量種類有限性數(shù)量無限可分消費組合(束)221.1消費集商品定義時點:
今天的面包VS每天的面包地點:
上海的房產(chǎn)與北京的房產(chǎn)狀態(tài):生產(chǎn)期為1天的面包與生產(chǎn)期為2天的面包231.1消費集例:跨期消費決策兩種商品:第一期消費第二期消費241.1消費集消費集:消費者可以想象自己可能消費的各種消費組合的集合?!从匙匀坏募s束以及消費者關于商品的信息251.1消費集休閑時間24面包·自然約束(physicalconstraint)(i)261.1消費集132汽車汽油(ii)·自然約束(physicalconstraint)271.1消費集更具一般性的消費集281.1消費集消費集基本假設Nonempty:
isclosed凸性(convex)
291.1消費集可行集B在給定環(huán)境約束下,所有消費者實際上可以選擇的消費束?!从持贫取⒓夹g、個人能力等因素301.2偏好與效用如何描述消費者的偏好?Betham:效用可度量、可比較Jevons等:邊際效用遞減法則
需求規(guī)律——基數(shù)效用論311.2偏好與效用序數(shù)效用論Pareto(1896)、Slutsky(1915)Hicks(1939):ValueandCapitalDebru(1959):TheoryofValue——公理化方法321.2偏好與效用理性假設theconsumercanchoose能夠判斷自己喜歡什么andchoicesareconsistent自己的偏好具有一致性331.2.1偏好關系二元關系(binaryrelation):如果,有,那么至少與一樣好。讀作:偏好于。341.2.1偏好關系偏好公理1:完備性
偏好公理2:傳遞性
351.2.1偏好關系定義1.1:如果在消費集上的二元關系滿足公理1和2,那么我們稱它為偏好關系。361.2.1偏好關系定義1.2:strictpreferencerelation而且讀作:嚴格偏好于
定義1.3:indifferencerelation而且讀作:與無差異371.2.1偏好關系消費集的分劃弱偏好集:嚴格偏好集:無差異集:381.2.1偏好關系消費集的分劃391.2.1偏好關系公理3:連續(xù)性
,如果都有而且有和,那么就有和是閉集。連續(xù)定理:401.2.1偏好關系411.2.1偏好關系例1:字典序偏好設,如果
或,并且如:奧運會金牌榜421.2.1偏好關系證明:字典序偏好不連續(xù)(反證法)連續(xù)性假設:該偏好關系具有連續(xù)性假設不成立(1)——與結(jié)論(1)矛盾431.2.1偏好關系公理:局部非飽和性
,,使得?!偞嬖诟倪M福利的可能性441.2.1偏好關系X1不滿足公理45局部非飽和性
無差異集合是一條曲線,
不存在無差異區(qū)域。1.2.1偏好關系46X3(好的)商品越多越好!!X2471.2.1偏好關系公理4:嚴格單調(diào)性,如果有那么有,如果有,那么有嚴格單調(diào)性局部非飽和性48X2X3X11.2.1偏好關系無差異曲線斜率為負嚴格單調(diào)性49X2X1Xt1.2.1偏好關系501.2.1偏好關系公理:凸性如果,那么511.2.1偏好關系X1Xt嚴格單調(diào)、凸性偏好凸向原點
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