高級微觀經(jīng)濟學

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上海財經(jīng)大學Ch0.導論主流經(jīng)濟學的分析框架四個層次經(jīng)濟環(huán)境分析個體行為分析最優(yōu)化原則個體互動結(jié)果均衡分析福利分析3數(shù)學與經(jīng)濟學提高經(jīng)濟學爭論的效率，加速理論的創(chuàng)新。形成統(tǒng)一的知識體系，便于交流、傳承，以及知識的積累。4數(shù)學基礎（一）集合

實數(shù)集n維歐氏空間5數(shù)學基礎（一）ConvexsetsinRn

isaconvexsetifforallwehave

6數(shù)學基礎（一）

:binaryrelationbetweenSandTAnycollectionoforderedpairss與t存在特定關系或7數(shù)學基礎（一）Completeness（完備性）ArelationonSiscompleteif,forallelementsx,yinS,Transitivity（傳遞性）ArelationonSistransitiveif,foranythreeelementsx,y,zinS,implies。8數(shù)學基礎（一）度量與度量空間歐氏空間歐氏度量：9數(shù)學基礎（一）開鄰域閉鄰域10數(shù)學基礎（一）例1：在上的鄰域

11數(shù)學基礎（一）上的鄰域：12數(shù)學基礎（一）開集如果，都使，那么是上的開集。13數(shù)學基礎（一）閉集S如果S的補集Sc是開集，那么S是閉集。14數(shù)學基礎（一）定理：一個集合是一個閉集，當且僅當，對所有的序列，如果對任意的m有，那么，就有。15數(shù)學基礎（一）BoundedSets（有界集）AsetSinRniscalledboundedifitisentirelycontainedwithinsomeThatis,16數(shù)學基礎（一）upperandlowerboundofS

inRupperbound:u最小上界：上確界（l.u.b.）lowerbound:l最大下界：下確界（g.l.b.）17數(shù)學基礎（一）定理1.5：實數(shù)子集的上界與下界1、有界開集不包含上、下確界；2、有界閉集包含上、下確界。18數(shù)學基礎（一）Compactset（緊集）有界閉集19Ch1消費者理論1.消費者理論消費集偏好關系與效用函數(shù)消費者問題間接效用函數(shù)與支出函數(shù)需求函數(shù)性質(zhì)211.1消費集商品i及其數(shù)量種類有限性數(shù)量無限可分消費組合（束）221.1消費集商品定義時點:

今天的面包VS每天的面包地點:

上海的房產(chǎn)與北京的房產(chǎn)狀態(tài):生產(chǎn)期為1天的面包與生產(chǎn)期為2天的面包231.1消費集例：跨期消費決策兩種商品：第一期消費第二期消費241.1消費集消費集：消費者可以想象自己可能消費的各種消費組合的集合?！从匙匀坏募s束以及消費者關于商品的信息251.1消費集休閑時間24面包·自然約束(physicalconstraint)(i)261.1消費集132汽車汽油(ii)·自然約束(physicalconstraint)271.1消費集更具一般性的消費集281.1消費集消費集基本假設Nonempty：

isclosed凸性(convex)

291.1消費集可行集B在給定環(huán)境約束下，所有消費者實際上可以選擇的消費束?！从持贫取⒓夹g、個人能力等因素301.2偏好與效用如何描述消費者的偏好？Betham：效用可度量、可比較Jevons等：邊際效用遞減法則

需求規(guī)律——基數(shù)效用論311.2偏好與效用序數(shù)效用論Pareto(1896)、Slutsky（1915）Hicks（1939）:ValueandCapitalDebru（1959）:TheoryofValue——公理化方法321.2偏好與效用理性假設theconsumercanchoose能夠判斷自己喜歡什么andchoicesareconsistent自己的偏好具有一致性331.2.1偏好關系二元關系(binaryrelation):如果，有,那么至少與一樣好。讀作：偏好于。341.2.1偏好關系偏好公理1：完備性

偏好公理2：傳遞性

351.2.1偏好關系定義1.1：如果在消費集上的二元關系滿足公理1和2，那么我們稱它為偏好關系。361.2.1偏好關系定義1.2：strictpreferencerelation而且讀作：嚴格偏好于

定義1.3：indifferencerelation而且讀作：與無差異371.2.1偏好關系消費集的分劃弱偏好集：嚴格偏好集：無差異集：381.2.1偏好關系消費集的分劃391.2.1偏好關系公理3：連續(xù)性

,如果都有而且有和，那么就有和是閉集。連續(xù)定理：401.2.1偏好關系411.2.1偏好關系例1：字典序偏好設，如果

或，并且如：奧運會金牌榜421.2.1偏好關系證明：字典序偏好不連續(xù)(反證法)連續(xù)性假設：該偏好關系具有連續(xù)性假設不成立（1）——與結(jié)論(1)矛盾431.2.1偏好關系公理:局部非飽和性

,,使得?！偞嬖诟倪M福利的可能性441.2.1偏好關系X1不滿足公理45局部非飽和性

無差異集合是一條曲線，

不存在無差異區(qū)域。1.2.1偏好關系46X3（好的）商品越多越好！！X2471.2.1偏好關系公理4：嚴格單調(diào)性，如果有那么有，如果有，那么有嚴格單調(diào)性局部非飽和性48X2X3X11.2.1偏好關系無差異曲線斜率為負嚴格單調(diào)性49X2X1Xt1.2.1偏好關系501.2.1偏好關系公理：凸性如果，那么511.2.1偏好關系X1Xt嚴格單調(diào)、凸性偏好凸向原點