單向正弦交流電路中的電壓、電流及功率

任務(wù)二正弦交流電路中的電壓、電流及功率二、RLC串聯(lián)電路1．電壓與電流關(guān)系由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj

LR+-+-+-+-由KVL：j

LR+-+-+-+-Zu+_Z—復(fù)阻抗；R—電阻(阻抗的實部)；X—電抗(阻抗的虛部)；

|Z|—復(fù)阻抗的模；

z

—阻抗角。轉(zhuǎn)換關(guān)系：或R=|Z|cos

zX=|Z|sin

z阻抗三角形|Z|RXjzR、L、C串聯(lián)阻抗：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=R+jX=|Z|∠jz為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗（2）wL>1/wC等效電路

z，X>0，

j

z>0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；j

LR+-+-+-（3）wL<1/wC，（4）wL=1/wC

，X=0，j

z=0，電路為阻性，電壓與電流同相。

z等效電路等效電路Z=R+j(wL-1/wC)=R+jX=|Z|∠jzX<0，

jz<0，電路為容性，電壓滯后電流；R+-+-+-R+-+-由R、L、C串聯(lián)電路得出：j

LR+-+-+-+-RLC+_+_+_+_1.假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？阻性？感性？容性？2.RLC串聯(lián)電路中是否會出現(xiàn)，的情況？3.在RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)L>C時，u超前i，當(dāng)L<C時，u滯后i，這樣分析對嗎？思考上一頁返回下一節(jié)上一節(jié)正誤判斷？？？？在RLC串聯(lián)電路中，

？？？？

？？？？

？上一頁返回下一節(jié)上一節(jié)已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.其相量模型為：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj

LR+-+-+-+-解：例1：則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。注R=15

相量圖60°-3.4°60°-3.4°日光燈電路，其整流器（用電感作為模型）L=1.66H，燈管（用電阻作為模型）R=300Ω，工頻電源的電壓為220V。求：電源電壓與燈管電流的相位差、燈管電流、燈管電壓和整流器電壓。整流器的感抗為電路的阻抗為所以，電源電壓比燈管電流超前60°。

電路中電流、燈管電壓、整流器電壓分別為解：例2：2．功率Zu+_瞬時功率p：設(shè)：則：

t

i0upUIcos

恒定分量。UIcos

(2t－)為正弦分量。2．功率Zu+_瞬時功率p：

平均功率P

t

i0up

Z=

u-

i：功率因數(shù)角cos

Z

：功率因數(shù)。單位：W（瓦）jZ

>0,感性，jZ

<0,容性，jZ=0,阻性，等效阻抗的阻抗角。2．功率Zu+_瞬時功率p：

t

i0up

無功功率Q單位：Var（乏爾）Q>0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率；Q<0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。2．功率Zu+_

t

i0up

視在功率S單位：VA（伏安）反映電氣設(shè)備的容量。

無功功率QVar（乏爾）

平均功率PW（瓦）jSPQ功率三角形已知:求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q和視在功率S。在RLC串聯(lián)交流電路中，(1)解：例3：(2)解：通過計算可看出：而是(3)相量圖(4)或(電容性)任務(wù)二正弦交流電路中的電壓、電流及功率一、單一參數(shù)的交流電路1．電阻元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u、i相位相同頻率:相位差

：相同Ru+_相量圖一、單一參數(shù)的交流電路1．電阻元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u、i相位相同頻率:相同相量關(guān)系：Ru+_功率關(guān)系瞬時功率p：（耗能元件）,且隨時間周期變化。piωtuOωtpOiu瞬時電壓與瞬時電流的乘積Ru+_瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值平均功率(有功功率)P單位:瓦（W）PppωtORu+_根據(jù)關(guān)系式：+-LuωtuiiO2．電感元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u超前i90

頻率:相同相位差

：+-L2．電感元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u超前i90

頻率:相同相量圖相量關(guān)系：感抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)感抗和頻率成正比；wXL相量表達式:XL=L=2fL，稱為感抗，單位為(歐姆)

感抗:把一個1H的電感接到f=50Hz,U=220V的正弦電源上，求感抗XL與電感流過電流I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時感抗XL與電感流過電流I為多少？(1)當(dāng)f=50Hz時解：例1：（2）當(dāng)f=5000Hz時電感元件具有通低頻阻高頻特性

平均功率P功率關(guān)系瞬時功率p：充電p<0+p>0+p>0p<0放電充電放電iuopo單位：乏爾（Var）無功功率Q瞬時功率達到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。瞬時功率p：平均功率P：充電p<0+p>0+p>0p<0放電充電放電iuopo把一個1H的電感接到f=50Hz,U=220V的正弦電源上，求感抗XL與電感流過電流I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時感抗XL與電感流過電流I為多少？求不同頻率下電感消耗無功功率。(1)當(dāng)f=50Hz時解：例2：（2）當(dāng)f=5000Hz時uiC+_iuiu根據(jù)關(guān)系式：3．電容元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u滯后i90

頻率:相同相位差

：3．電容元件的正弦交流電路電壓與電流關(guān)系設(shè)大小關(guān)系：相位關(guān)系：u超前i90

頻率:相同相量圖相量關(guān)系：uiC+_容抗的物理意義：(1)表示限制電流的能力；(2)容抗和頻率成反比；相量表達式:稱為容抗，單位為(歐姆)

容抗:w

0，|XC|

直流開路(隔直)w

，|XC|0高頻短路(旁路作用)w|XC|把一個0.5

F的電容接到f=50Hz,U=220V的正弦電源上，求容抗XC與電容流過電流I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時容抗XC與電容流過電流I為多少？(1)當(dāng)f=50Hz時解：例3：（2）當(dāng)f=5000Hz時功率關(guān)系瞬時功率p：

平均功率P充電p<0+p>0+p>0p<0放電充電放電iuopo單位：乏爾（Var）無功功率Q瞬時功率達到的最大值。瞬時功率p：平均功率P：充電p<0+p>0+p>0p<0放電充電放電iuopo把一個0.5

F的電容接到f=50Hz,U=220V的正弦電源上，求容抗XC與電容流過電流I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時容抗XC與電容流過電流I為多少？求不同頻率下電感消耗無功功率。(1)當(dāng)f=50Hz時解：例4：（2）當(dāng)f=5000Hz時單一元件的電壓電流關(guān)系一覽表相量關(guān)系U=LIU=RI有效值關(guān)系瞬時值關(guān)系CLR元件iutu、i同相i超前

u90°uit單一元件電壓電流的波形圖和相量圖相量圖波形圖RLCu超前i90°iut\單一元件的功率CLR無功功率平均功率或有功功率瞬時功率元件指出下列各式中哪些是對的，哪些是錯的？在電感電路中：【練習(xí)】在電阻電路中：在電容電路中：√×√√√××××√√√√××上一頁返回下一節(jié)上一節(jié)42任務(wù)二正弦交流電路中的電壓、電流及功率三、復(fù)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)1．復(fù)阻抗的串聯(lián)電路分壓公式：對于阻抗模一般注意：+-++--+-解：同理：++--+-例1:有兩個阻抗,它們串聯(lián)接在的電源上;求:，并作相量圖?；蚶梅謮汗剑鹤⒁猓合嗔繄D++--+-下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？兩個阻抗串聯(lián)時，在什么情況下成立？|Z|=5Ω，U=70V(a)3

4

V1V26V8V+_3

4

30V40V(b)V1V2+_|Z|=7Ω，U=14V分流公式：對于阻抗模一般注意：+-+-2．復(fù)阻抗的并聯(lián)電路+-有兩個阻抗，

，它們并聯(lián)接在電源上;求：和。并作相量圖。解：例2：相量圖注意：或任務(wù)二正弦交流電路中的電壓、電流及功率四、功率因數(shù)的提高意義（1）充分利用電源設(shè)備的容量（2）減少輸電線路上的功率損失

對相同容量的電源，功率因數(shù)大，能量利用率高

對