電路的基本概念和基本定律-電路的等效規(guī)律

特點:(1)各電阻一個接一個地順序相聯(lián)；R1U1UR2U2I+–++––(2)各電阻中通過同一電流；任務(wù)三討論電阻電路的等效規(guī)律1.電阻的串聯(lián)一、電阻的串聯(lián)和并聯(lián)分壓公式U=U1+U2特點:(3)等效電阻等于各電阻之和；特點:(4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比。RUI+–應(yīng)用：降壓、限流、調(diào)節(jié)電壓等。1.電阻的串聯(lián)R1U1UR2U2I+–++––R=R1+R2=IR1+IR2=I(R1+R2)=IRRUI+–例1：R1=10ΩU1U=90VR2=20ΩU2I+–++––R=R1+R2已知如圖，試計算電路的等效電阻、電路中的電流I及各元件兩端的電壓U1和U2。解：

=10+20=30Ω特點:(1)各電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點之間；I1I2R1UR2I+–(2)各電阻兩端的電壓相同；2.電阻的并聯(lián)I=I1+I2(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；RUI+–I1I2R1UR2I+–2.電阻的并聯(lián)(3)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和；RUI+–令：G=1/R電導等效電導等于并聯(lián)的各電導之和。電導單位：西門子（S）G1G2G分流公式特點:(4)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比。應(yīng)用：分流、調(diào)節(jié)電流等。I1I2R1UR2I+–RUI+–2.電阻的并聯(lián)I1I2R13ΩUR26ΩI=18A+–RUI+–例2：

已知如圖，試計算電路的等效電阻、電路中的電壓U及各元件兩端的電流I1和I2。解：3.電阻的混聯(lián)Rab=R1+(R2//R3)R1R2R3ab既含有電阻串聯(lián)又含有電阻并聯(lián)的電路稱電阻的混聯(lián)電路。例3：解：3.電阻的混聯(lián)Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)R1R2R3R4R5R6ab例4：解：3.電阻的混聯(lián)混聯(lián)電路可以用串、并聯(lián)公式化簡，具體方法是：（1）正確判斷電阻的連接關(guān)系。串聯(lián)電路所有電阻流過同一電流，并聯(lián)電路所有電阻承受同一電壓。（2）將所有無阻導線連接點看作同一結(jié)點。（3）采用逐步化簡的方法，按照順序簡化電路，最后計算出等效電阻。（4）對復雜電路，在不改變電路連接關(guān)系的前提下，可根據(jù)需要改畫電路，以便更清楚地表示出各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系。（5）對于等電位點之間的電阻支路，必然沒有電流通過，所以既可將它看作開路，也可看作短路。例5：6

15

5

5

dcba求:Rab,Rcd等效電阻針對電路的某兩端而言，否則無意義。6

15

5

5

ba6

15

5

5

dc解：60

100

50

10

ba40

80

20

15

20

ba5

6

6

7

bacdRRRR1.3.2.求:Rab例6：解：60

100

50

10

ba40

80

20

求:Rab100

60

ba40

20

100

100

ba20

60

100

60

ba120

20

Rab＝70

15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

37

15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

10

Rab＝10

縮短無電阻支路ccddcc解：求:Rabc解：bacdRRRR求:Rab

對稱電路c、d等電位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路斷路根據(jù)電流分配二、電阻星形連接和三角形連接的等效變換ROROCBADACDB

有一些電阻連接方式既不符合電阻串聯(lián)的方式，也不符合電阻并聯(lián)的方式。為了對此類電路分析，引入電阻的星形連接和三角形連接。等效變換的條件：對應(yīng)端流入或流出的電流(I1、I2、I3)一一相等，對應(yīng)端間的電壓(U12、U23、U31)也一一相等。經(jīng)等效變換后，不影響其它部分的電壓和電流。Y-

等效變換電阻Y形聯(lián)結(jié)電阻

形聯(lián)結(jié)132R31R23R12I1I2I3I1I2I323R1R3R21二、電阻星形連接和三角形連接的等效變換據(jù)此可推出兩者的關(guān)系Y

Y二、電阻星形連接和三角形連接的等效變換Y-

等效變換132R31R23R12I1I2I3I1I2I323R1R3R21Y

時若R1=R2=R3=RY時，有R12=R23=R31=R

=3RY；

Y時若R12=R23=R31=R

時，有若R1=R2=R3=RY=R

/3電阻Y形聯(lián)結(jié)電阻

形聯(lián)結(jié)二、電阻星形連接和三角形連接的等效變換Y-

等效變換132R31R23R12I1I2I3I1I2I323R1R3R21

對圖示電路求總電阻R12R121

R12=2.68

R12R12例1：2

122

2

1

1

CDR122

1

1

0.4

0.4

0.8

1210.8

2.4

1.4

1

2122.684

例2：計算下圖電路中的電流I1。解：I1–+4

5

8

4

4

12VabcdI1–+4

5

RaRbRc12Vabcd8

4

4

將聯(lián)成

形abc的電阻變換為Y形聯(lián)結(jié)的等效電阻例2：計算下圖電路中的電流I1。解：I1–+4

5

8

4

4

12VabcdI1–+4

5

RaRbRc12Vabcd1.理想電壓源串聯(lián)等效o+_uSo+_注意參考方向三、實際電壓源和實際電流源的等效變換uS2+_+_uS1oo+_uSuS3_+等效電路相同的電壓源才允許并聯(lián)2.理想電流源并聯(lián)等效三、實際電壓源和實際電流源的等效變換等效電路注意參考方向iSooiS1iS2iS3ooiS相同的電流源才允許串聯(lián)uS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_對外等效！3.理想電壓源與電阻、電流源并聯(lián)等效三、實際電壓源和實際電流源的等效變換RR等效電路對外等效！4.理想電流源與電阻、電壓源串聯(lián)等效三、實際電壓源和實際電流源的等效變換iSoo任意元件u_+iSoou_+R實際電壓源、實際電流源兩種模型可以進行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–Ri

ii=iS

–u/Ri’i=uS/Ri

–u/Ri比較可得等效的條件：iS=uS/RiRi’=RiiRi’+u_iSi+_uSRi+u_實際電壓源實際電流源端口特性5．電壓源模型與電流源模型等效變換三、實際電壓源和實際電流源的等效變換由電壓源變換為電流源：由電流源變換為電壓源：例：+_18V3Ω6AiRi’+u_iSi+_uSRi+u_(2)等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電阻。電流源短路時,并聯(lián)電阻Ri中無電流。

電壓源短路時，電阻中Ri有電流；

開路的電壓源中無電流流過Ri；iS(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相一致。(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系:

iS

ii注意+_uSRi+u_iGi+u_iS表現(xiàn)在例1.把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連。10V10

10V6A++__6V10

2A6A+_1A10

6A7A10

70V10

+_解：10V10

10V6A++__6V+_6V10

6A+_66V10

+_60V+_10

解：6V10

2A6A+_利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算。例2.5A3

4

7

2AI＝？+_7V7

7

I+_15V3

_+4

7

8VI解：利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算U=?6A+_U5

5

10V10V+_U5

2A6AU=8×(5//5)=20V例3.8A5

+_