2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題(含解析)

2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題答題注意事項(xiàng)1．本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案，注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2．樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是它的一個(gè)外角．若，則的度數(shù)是（）（第3題）A． B． C． D．4．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙三人隨意坐在一條長凳上，其中甲恰好坐在中間的概率是（）A． B． C． D．6．若樣本的方差為2，則樣本的方差是（）A．2 B．4 C．7 D．87．如圖，等腰直角三角板的斜邊與量角器的直徑重合，點(diǎn)是量角器上刻度線的外端點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）（第7題）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿向終點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，在這個(gè)移動(dòng)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長是（）（第8題）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．一元二次方程的解為______．10．100件某種產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是______．11．已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為______．12．如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則______．（第12題）13．某校九年級1班50名學(xué)生的年齡情況如下（單位：歲）：年齡14151617人數(shù)322241這個(gè)班學(xué)生年齡的中位數(shù)是______歲．14．如圖，在Rt中，，垂足為是上一點(diǎn)，過、三點(diǎn)的圓交于點(diǎn)，若，則______．（第14題）15．如圖，轉(zhuǎn)盤中陰影部分扇形的面積為，轉(zhuǎn)盤所在圓的半徑為2，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率是______．（第15題）16．一個(gè)圓錐的高為，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)為______．17．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出一個(gè)問題：直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊不及長（寬比長少）一十二步，問闊及長各幾步？用現(xiàn)代知識來解決，如果設(shè)闊（寬）為步，可列方程為______．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為圓心13為半徑畫圓，直線與交于兩點(diǎn)，則弦長的最小值為______．（第18題）三、解答題（本大題共10題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）解方程：．20．（本題滿分8分）如圖，是的直徑，是弦的延長線上一點(diǎn)，且的延長線交于點(diǎn)．若，請求出的度數(shù)．（第20題）21．（本題滿分8分）某單位要招聘1名英語翻譯，甲、乙兩人報(bào)名參加了聽、說、讀、寫等4項(xiàng)素質(zhì)測試，甲的成績分別為：90分、80分、85分、78分；乙的成績分別為：78分、82分、85分、88分．如果把聽、說、讀、寫的成績按計(jì)算素質(zhì)測試平均成績，那么誰會被錄用？22．（本題滿分8分）某射擊隊(duì)在一次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績記錄如下表：射擊次序（次）一二三四五六七八九十甲的成績（環(huán)）8979867108乙的成績（環(huán)）679791087710（1）經(jīng)計(jì)算甲和乙的平均成績都是8環(huán)，則表中的______；（2）甲射擊成績的中位數(shù)是多少？（3）若甲成績的方差是1.2，請求出乙成績的方差，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？23．（本題滿分10分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)，請?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作：（第23題）（1）利用網(wǎng)格作出該圓弧所在圓的圓心點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）求出扇形的面積．24．（本題滿分10分）甲、乙兩盒中各有3張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字和，這些卡片除數(shù)字外都相同．把卡片洗勻后，從甲、乙兩盒中各任意抽取1張，并把抽取得卡片上的數(shù)字分別作為平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．（1）列出這樣的點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)（用畫樹狀圖或列表法求解）；（2）計(jì)算這些點(diǎn)落在直線上的概率．25．（本題滿分10分）如圖，已知．（第25題）（1）作一個(gè)圓，使圓心在上，且與所在直線相切（不寫做法，保留作圖痕跡）；（2）若，在（1）中所作的上有一動(dòng)點(diǎn)，請求出線段的最小值．26．（本題滿分10分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，為外一點(diǎn)，且，．（第26題）（1）試說明：直線為的切線；（2）若，求陰影部分的面積．27．（本題滿分12分）十一國慶期間，某大劇院舉辦文藝演出，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：購票人數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過30人50元/人超過30人每增加1人，每張票的單價(jià)減少2元，但單價(jià)不低于28元．某公司組織一批員工去大劇院觀看此場演出，設(shè)這批員工共有人．（1）當(dāng)時(shí)，該公司應(yīng)支付購票費(fèi)用多少元？（2）若該公司觀看此場演出超過30人，共支付1200元的購票費(fèi)用，該公司觀看此場演出的員工多少人？28．（本題滿分12分）如圖，已知是的平分線，是射線上一點(diǎn)，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿水平向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，也以的速度沿豎直向上作勻速運(yùn)動(dòng)．連接，交于點(diǎn)．經(jīng)過三點(diǎn)作圓，交于點(diǎn)，連接．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，其中．（第28題）（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求出內(nèi)切圓的半徑；（3）求四邊形的面積．九年級數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）．1．B 2．C 3．A 4．C5．B 6．D 7．B 8．D二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．）．9． 10． 11． 12．13．15.5 14． 15． 16．17． 18．24三、解答題（本大題共10小題，共96分）．（說明：解答題，若出現(xiàn)不同解法，請參照給分）19．解：移項(xiàng)，得20．解：連接，是的直徑，，即，，垂直平分，，，，，，．（第20題）21．解：甲的得分乙的得分因?yàn)樗砸視讳浻茫?2．解：（1）8．（2）甲成績排序后最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為8和8，所以甲成績的中位數(shù)是．（3）乙成績的方差為：，甲和乙的平均成績都是8環(huán)，而甲成績的方差小于乙成績的方差，甲成績更為穩(wěn)定．23．解：（1）如圖，點(diǎn)為所作，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2），，為直角三角形，，即的半徑為，的度數(shù)為，．（第23題）24．解：（1）列表可得乙結(jié)果甲163共9種等可能的結(jié)果．（2）“落在直線上”記為事件，它的發(fā)生有1種可能，即，所以件發(fā)生的概率，即落在直線上的概率是．25．解：（1）（第25題）所以，就是所求作的圓．（2）如圖，設(shè)與相切于點(diǎn)，連接，，由作圖可知，，在Rt中，，，設(shè)的半徑為，在Rt中，即，解得，，在Rt中，，線段的最小值為．26．解：（1）如圖，連接，，，，，．，，，即，直線為的切線．（2）如圖，連接，作，垂足為，，，，是等邊三角形，，，，，即的半徑為4，，，，，，，，，，．（第26題）27．解：（1），元，該公司應(yīng)支付1452元的購票費(fèi)用．（2）由