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目錄/Contents3.13.23.33.43.5多維隨機變量及其聯(lián)合分布常用的多維隨機變量邊緣分布條件分布二維隨機變量函數(shù)的分布目錄/Contents3.3邊緣分布一、邊緣分布函數(shù)二、二維離散型隨機變量的邊緣分布律三、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度函數(shù)四、隨機變量的相互獨立性一、邊緣分布函數(shù)為隨機變量(X,Y)關(guān)于Y
的邊緣分布函數(shù).
一、邊緣分布函數(shù)二、離散型隨機變量的邊緣分布律
二、離散型隨機變量的邊緣分布律
逐行求和逐列求和
已知下列分布律求其邊緣分布律.例1解二、離散型隨機變量的邊緣分布律
三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布同理可得Y的邊緣分布函數(shù)Y的邊緣概率密度.三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布解例31x三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布1xx三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布1y三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布例4三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布解由于于是三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布同理可得三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布注二維正態(tài)分布的兩個邊緣分布都是一維正態(tài)分布,上述推導(dǎo)表明：三、連續(xù)型隨機變量的邊緣分布已知,求的密度函數(shù).由上述結(jié)論知，又由正態(tài)分布的線性變換仍是正態(tài)分布知例5解所以定義
四、隨機變量的相互獨立性四、隨機變量的相互獨立性例如且X與Y相互獨立，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為0四、隨機變量的相互獨立性重要結(jié)論X與Y獨立例如且X與Y相互獨立，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為四、隨機變量的相互獨立性
(1)
由已知條件知而X
與Y相互獨立，故有解例6四、隨機變量的相互獨立性
(1)
由已知條件知解
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