乘法結(jié)合律和交換律教學(xué)設(shè)計(jì)

《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元P45~P46教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)稱大結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)理探索的過程，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)乘法結(jié)合律和交換律。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，你們知道嗎？在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有很多有趣的規(guī)律，今天，就請大家跟隨老師一起去探索，看看我們能發(fā)現(xiàn)些什么？二、活動探究，獲取新知1、認(rèn)識長方體、正方體2、動手操作搭長方體師:今天，讓我們用這樣的小正方形，去搭建一個(gè)長方形吧！看，這是我們搭建長方形的要求。誰來讀一讀？了解了嗎？好，那動起手來。。。誰來展示你們的成果？能不能先介紹一下，你們所搭的長方體？你是怎么計(jì)算的？想知道他們介紹得對不對，我們一起去看一看，怎么樣？這是先算。。。。，再算。。。。。他們的結(jié)果一樣嗎？一樣我們可以用什么來鏈接他們？我們發(fā)現(xiàn)這2個(gè)算式的運(yùn)算順序雖然不同，但他們的計(jì)算結(jié)果卻相同，你能仿照他的形式再舉幾個(gè)這樣的例子嗎？這個(gè)例子成立嗎？用計(jì)算器驗(yàn)證一下？誰再來舉例子?通過剛才我們的舉例與計(jì)算，你有發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生有序完整的說規(guī)律。如果用a,b,c分別表示第一個(gè)乘數(shù)、第二個(gè)乘數(shù)、第三乘數(shù)，你能寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？/補(bǔ)充完整這個(gè)規(guī)律嗎？這就是我們今天要寫的乘法結(jié)合律。認(rèn)識乘法結(jié)合律后，老師想出一些題目考考大家，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？第一關(guān)，填空題，一個(gè)同學(xué)來回答，其他人當(dāng)裁判，回答正確你們就鼓掌第二關(guān)，拿出本子算一算結(jié)果，誰有既快又簡便的方法呢？利用乘法結(jié)合律，對了，真好，會現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣。通過剛才的表現(xiàn)，同學(xué)們都表現(xiàn)得很精彩，把掌聲送給你們自己。敢不敢再接受下面的挑戰(zhàn)？看，誰來把要求讀一讀？請大家思考一下？通過我們舉得這些例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?非常好，這就是我們的乘法交換律，如果用a,b表示第一個(gè)乘數(shù)、第二個(gè)乘數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？今天我們通過搭建長方體發(fā)現(xiàn)問題，接著利用舉例子來驗(yàn)證問題，最后總結(jié)出了乘法結(jié)合律和交換律。你們會用這兩個(gè)規(guī)律了嗎？那老師可要出題考考大家。。。課件出示填空題、簡便計(jì)算題。通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們表現(xiàn)得真不錯(cuò)，對于這節(jié)課你們有什么收獲嗎？師：同學(xué)們，請大家拿出來小正方體學(xué)具，小組同學(xué)互相合作搭一個(gè)正方體。（學(xué)生在小組內(nèi)搭長方體，所搭的長方體有“3×4×3”“5×4×4”“5×3×4”等不同形狀的長方體。）師：哪個(gè)小組的同學(xué)先來介紹一下你們所搭的長方體。（學(xué)生分別到講臺前介紹搭長方體的過程，教師在肯定了學(xué)生的方法后，選擇一個(gè)“5×3×4”的長方體提問。）師：你們有辦法知道搭這個(gè)長方體用了幾個(gè)小正方體嗎？生1：這個(gè)容易，只要把這些小正方體一塊一塊地?cái)?shù)一數(shù)，就知道了。師：這個(gè)同學(xué)反映真快，他提出一塊塊地?cái)?shù)。如果長方體不能拆除，你有辦法一塊塊數(shù)碼？生1：……生2：可以用計(jì)算的方法。師追問：怎樣計(jì)算呢？生2：從前面看，每一層5×4個(gè)，與這樣的3層，共有“3×（5×4）”個(gè)，也就是60個(gè)。生3：我有不同的計(jì)算方法，從上面看，每一層有“3×5”個(gè)，有4層，共有“（3×5）×4”個(gè)，也是60個(gè)。2、探索乘法結(jié)合律（教師將兩種不同的計(jì)算方法板書在黑板上。）師：請同學(xué)們觀察，對剛才兩個(gè)同學(xué)介紹的計(jì)算方法有沒有不同的意見？生：沒有。師：算式不同，怎么計(jì)算的結(jié)果一樣呢？生：……師：請你們計(jì)算一下另外幾個(gè)長方體所用的小正方體的塊數(shù)，它們的結(jié)果一樣嗎？（學(xué)生分別對“3×4×3”“5×4×4”等小正方體的塊數(shù)進(jìn)行計(jì)算，算式分別有“3×（4×3）”“（3×4）×3”與“（5×4）×4”“5×（4×4）”等，計(jì)算的結(jié)果也都分別相同。在學(xué)生匯報(bào)后教師繼續(xù)組織學(xué)生討論。）師：請大家看（教師指著黑板上的一組算式），原來三個(gè)數(shù)相乘，總是先算前面兩個(gè)，所得的積再與第三個(gè)相乘?，F(xiàn)在先算后兩個(gè)數(shù)，所得的積再與第一個(gè)數(shù)相乘，他們的得數(shù)都是相等的。那么，這個(gè)規(guī)律對其他的算式也適用嗎？生：老師，可以再舉一些其他算式，看一看他們的結(jié)果是否相等。為了節(jié)省時(shí)間，在計(jì)算時(shí)可以使用計(jì)算器。（學(xué)生在小組內(nèi)舉例討論，教師巡視指導(dǎo)。）師：誰來介紹一下你們舉例的情況？生4：我們小組舉例子是“（38×28）×21”和“34×（28×21）”，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的結(jié)果也是相同的。生5：我們小組舉得例子是“（15×25）×4”和“15×（25×4）”，計(jì)算的結(jié)果也是相同的?！瓗煟簭膭偛糯蠹宜e的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從這一過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？生6：乘法運(yùn)算中三個(gè)數(shù)相乘，可以先算前兩個(gè)數(shù)，再把所得的積與第三個(gè)數(shù)相乘，也可以先算后兩個(gè)數(shù)，所得的積與第一個(gè)數(shù)相乘。師：這個(gè)同學(xué)概況得真好。如果用a,b,c表示三個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生：可以，（a×b）×c=a×(b×c)。師：這就是乘法結(jié)合律。請大家想一想，我們是怎么樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的。生7：先是搭長方體，然后通過技術(shù)發(fā)現(xiàn)的。生8：是在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了一種特殊的規(guī)律。生9：發(fā)現(xiàn)后我們就舉例來驗(yàn)證。生10：最后概括出字母表示的方法。師：老師把同學(xué)們所說的過程表示出來就是：發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗(yàn)證、概括規(guī)律。這就是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。3、應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算師：誰愿意和大家說說你是怎么填的嗎？如果他填對了，請大家簡短的說一個(gè)“對”字。35×2×5=35×（2×）（50×125）×8=50×（×8）（60×25）×4=60×（25×4）4、探索乘法交換律師：孩子們，你們真的讓我刮目相看，厲害。讓我們挑戰(zhàn)一組新題目，怎么樣？感覺簡單嗎？那現(xiàn)在感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幸福嗎？（幸福）幸福的孩子們，現(xiàn)在請睜大你們那一雙雙充滿智慧的大眼睛，觀察這兩個(gè)算式，開動你的腦筋去思考，你又有了什么新發(fā)現(xiàn)呢？4×5=5×412×10=10×12生：兩個(gè)數(shù)相乘，乘數(shù)的位置不同，積相同。師：那你們試著舉一些這樣的例子吧，（同桌間說一說，比比誰說得多，并想一想有什么規(guī)律嗎？）誰愿意來說一說，我也說一個(gè)，大家來對。（指名）這樣的例子多不多？（生：多）那我們一起相個(gè)辦法吧，怎么辦？（生答：用字母表示）翻開書到第46頁，把它寫在橫線上？（生試著說）師：你們真的讓我好佩服，孩子們今天我認(rèn)識你們就感覺很幸福了，現(xiàn)在又知道是這樣一群聰明，活潑的孩子，我更感覺幸福了。你們覺得今天和我在一起來學(xué)習(xí)幸