八年級(jí)數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1/1八年級(jí)數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一.常量、變量：

在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。

二、函數(shù)的概念：

函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，是x的函數(shù)．

三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：

（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。

（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。

四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的.圖象．

五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟

1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）

注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。

2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。

3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。

六、函數(shù)有三種表示形式：

（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法

七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：

一般地，形如=x(為常數(shù)，且≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中叫做比例系數(shù)。

一般地，形如=xb(,b為常數(shù)，且≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).

當(dāng)b=0時(shí),=xb即為=x,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.

八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

（1)圖象:正比例函數(shù)=x(是常數(shù)，≠0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線=x。

(2)性質(zhì):當(dāng)>0時(shí),直線=x經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大也增大；當(dāng)0，b＞0圖像經(jīng)過一、二、三象限；

（2）>0，b＜0圖像經(jīng)過一、三、四象限；

（3）>0，b＝0圖像經(jīng)過一、三象限；

（4）＜0，b＞0圖像經(jīng)過一、二、四象限；

（5）＜0，b＜0圖像經(jīng)過二、三、四象限；

（6）＜0，b＝0圖像經(jīng)過二、四象限。

一次函數(shù)表達(dá)式的確定求一次函數(shù)=xb（、b是常數(shù)，≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定；求正比例函數(shù)=x（≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.

5.一次函數(shù)與二元一次方程組：

解方程組

從“數(shù)”的角