人教版四年級(jí)下冊(cè)三角形的分類

廈門市第三期農(nóng)村小學(xué)教師廈門市第三期農(nóng)村小學(xué)教師教學(xué)能力專題培訓(xùn)班《三角形的分類教學(xué)設(shè)計(jì)》埔后小學(xué)吳妙賢【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元第三課時(shí)《三角形的分類》，P63～P64?！窘滩姆治觥俊叭切畏诸悺笔窃趯W(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，教材分為兩個(gè)層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關(guān)系；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強(qiáng)調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。【學(xué)情分析】四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識(shí)，而且是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)的，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對(duì)他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生通過觀察分析、探索思考、分組交流，比較、發(fā)現(xiàn)三角形中角與邊的特征，來掌握知識(shí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過動(dòng)手操作，會(huì)根據(jù)三角形的邊、角的特點(diǎn)給三角形分類，認(rèn)識(shí)各種三角形。2、經(jīng)歷動(dòng)手操作、分析思考的過程，感悟分類的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦及分析推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】按邊給三角形分類，理解等邊三角形是一種特殊的等腰三角形?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1、教師準(zhǔn)備：學(xué)具，研究表兩張，課件。2、學(xué)生準(zhǔn)備：三角板、量角器、直尺?！驹O(shè)計(jì)理念】課堂主要分為三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：一是談話導(dǎo)入，感知分類思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展練習(xí)，提高能力。自主學(xué)習(xí)的過程實(shí)際就是教學(xué)活動(dòng)的過程，以活動(dòng)促學(xué)習(xí)是本節(jié)的教學(xué)定位。在活動(dòng)中給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，自由的、開放的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程。通過自主探究、合作交流，學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、討論交流、獨(dú)立思考等活動(dòng)，逐步建立對(duì)三角形的角與邊特征的認(rèn)識(shí)。通過測(cè)量、觀察、概括等多種形式的學(xué)習(xí)，力求讓學(xué)生真正地動(dòng)起來，充分展現(xiàn)做中學(xué)，從而獲得對(duì)三角形邊、角特征的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而學(xué)會(huì)給三角形分類，促進(jìn)學(xué)生的分類、概括、推理以及動(dòng)手操作能力的提高，使他們?cè)诨顒?dòng)的過程中感悟出數(shù)學(xué)的真諦，逐漸養(yǎng)成探索的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新的意識(shí)和能力。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課（一）回憶角的知識(shí)點(diǎn)。師：同學(xué)們，我們?cè)跀?shù)學(xué)的王國里學(xué)了好多數(shù)學(xué)知識(shí)，老師想考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？生：敢。師：你們還認(rèn)識(shí)它們嗎？生：認(rèn)識(shí)。師：它們分別是？生1：銳角、直角、鈍角。師：那你們還記得它們的大小關(guān)系嗎？生1：銳角小于90°，直角等于90°，鈍角大于90°小于180°（二）回憶三角形知識(shí)點(diǎn)。師：老師在每個(gè)角的兩邊各取了一個(gè)點(diǎn)，并且把角兩邊上的點(diǎn)用線段連接起來，現(xiàn)在變成什么圖形呢？生：三角形。師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形，誰來說說三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)？（點(diǎn)擊課件）生：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。師：今天我們要一起來學(xué)習(xí)如何對(duì)三角形進(jìn)行分類。（板書：三角形的分類）（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)角和三角形有關(guān)的知識(shí)，是為下面探究新知作好鋪墊。創(chuàng)設(shè)問題情境，引出要探討的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。）二、合作分類，探索圖形特征。（一）探索分類標(biāo)準(zhǔn)。師：為了研究方便，老師要請(qǐng)出三角形王國里的6個(gè)好朋友來幫忙。（幻燈片出示）師：同學(xué)們，你們觀察一下這些三角形，形狀、大小一樣嗎？生：不一樣。師：造成不一樣的原因是什么？生1：角的大小不一樣。生2：邊的大小不一樣。師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，如果讓你們現(xiàn)在給他們分分類，你打算用什么標(biāo)準(zhǔn)呢？生1：按角分。生2：按邊分。（師板書按角分、按邊分）（二）小組合作，研究如何按角、按邊分類1、明確四人小組合作內(nèi)容師：我們一共想出了兩種分類標(biāo)準(zhǔn)，等會(huì)要請(qǐng)大家選擇其中一種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些三角形進(jìn)行分類。每一個(gè)小組手中都有6個(gè)三角形，還有兩張研究表，一張是按角分，另一張是按邊分，如果你們小組是按角的大小分類的，請(qǐng)完成研究表一，如果你們小組是按照邊的長短來進(jìn)行分類的，請(qǐng)完成研究表二，聽明白了嗎?生：明白。師：那開始吧。2、四人小組討論，教師巡視指導(dǎo)師；分好的同學(xué)請(qǐng)坐好。（設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的情境，提供“數(shù)學(xué)對(duì)話”的機(jī)會(huì)。通過小組觀察、討論、交流活動(dòng)，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作交流有機(jī)的結(jié)合，最大限度發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。）3、交流學(xué)習(xí)=1\*GB3①展示如何按角分。師：哪個(gè)小組想給大家講一講，你們是怎么分的?(學(xué)生通過投影儀進(jìn)行展示小組的分類情況)師：說得非常有道理，請(qǐng)回。師：剛才這一小組把三角形一共分成了幾類？生：三類。師：我們來看以看，首先看第一類。它們有什么共同的特征？生：三個(gè)銳角。師：像這樣的三角形，我們能不能給它們?nèi)∫粋€(gè)名字呢？生：能，銳角三角形。師：你的想法和數(shù)學(xué)家的想法一樣，我們把三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。師：接下來，我們看第二類。師：大家看，這類三角形是由什么角組成的？生：一個(gè)直角，兩個(gè)銳角。師：誰能給它們?nèi)∫粋€(gè)名字呢？生：直角三角形。師：數(shù)學(xué)上這類三角形就叫做直角三角形。師：仔細(xì)觀察直角三角形有什么特點(diǎn)？生：有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角。師：再看最后一類。我們看這一類三角形是什么角組成的？生：一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。師，有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角的三角形，我們就把它們叫做鈍角三角形。得出按角分類的標(biāo)準(zhǔn)并給它們?nèi)∶帧＃ㄉf師板書）銳角三角形：3個(gè)銳角直角三角形：1個(gè)直角，2個(gè)銳角鈍角三角形：1個(gè)鈍角，2個(gè)銳角師：好，這是把三角形按角分類，分成幾類？生：三類。師：分別是什么？生：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。師：如果把三角形看成是一個(gè)大家庭，我們可以用這樣一張圖來表示這三類的關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生動(dòng)手操作充分感知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納出各種三角形特征。學(xué)生的探究能力和歸納概括能力在不知不覺中得到培養(yǎng)與提高。）=2\*GB3②比較直角三角形的直角邊與斜邊學(xué)生動(dòng)手，量一量直角三角形的直角邊和斜邊，再比一比，看發(fā)現(xiàn)了什么？直角三角形斜邊的長度大于直角邊的長度=3\*GB3③展示如何按邊分。師：剛才那一組是從角的角度進(jìn)行分類，其他小組有沒有用邊來進(jìn)行分類的呢？（小組長進(jìn)行展示成果）師：請(qǐng)你說一說你們?yōu)槭裁磿?huì)這樣分類呢？(學(xué)生通過投影儀進(jìn)行展示小組的分類情況)師：這個(gè)小組理由非常充分，我們先來看看第一類。師：我們看這幾個(gè)三角形，它們的邊是怎樣的？生：三條邊都不相等，長短不一。師：嗯，所以把它們歸類為三邊不相等的。那這類三角形，能不能給它們?nèi)€(gè)名稱呢？生：不等邊三角形。師：真厲害，其實(shí)像這類三條邊不相等的三角形我們數(shù)學(xué)上把它叫做不等邊三角形。不等邊三角形顧名思義就是怎樣？生：三條邊都不相等。師：我們看下一類三角形。這類三角形，你們看一看，三條邊都相等，像這樣三條邊都相等的三角形，可以叫什么名稱呢？生：等邊三角形。師：你真厲害，像這樣三條邊都相等的三角形我們數(shù)學(xué)上就叫做等邊三角形。師：再看最后一類，兩條邊相等，像這樣的三角形我們可以把它們叫做什么呢？生：等腰三角形。師：非常不錯(cuò)，很多同學(xué)以前沒學(xué)過的三角形都已經(jīng)知道了，說明我們班的同學(xué)課下預(yù)習(xí)做得很好。師：其實(shí)等邊三角形屬于等腰三角形，它是一種特殊情況。所以我們把這一大類統(tǒng)稱為等腰三角形。師：剛才我們按邊進(jìn)行分類，可以分為？生：不等邊三角形和等腰三角形，等邊三角形，其中等邊三角形也有兩條邊相等，它具有等腰三角形的特點(diǎn)。等邊三角形也屬于等腰三角形。（設(shè)計(jì)意圖：交流學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，真實(shí)體驗(yàn)等腰三角形、等邊三角形邊和角的特點(diǎn)。）師：同樣的，我們可以用這樣的集合圖來表示它們之間的關(guān)系。=4\*GB3④研究等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)師：我們來具體看一看等腰三角形和等邊三角形（課件出示等腰三角形、等邊三角形由哪幾部分組成，及它們角的特點(diǎn)）4、小結(jié)。師：這是我們今天主要學(xué)習(xí)的知識(shí)。我們按照幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類？生：兩個(gè)。師：第一類是按照什么？生：角師：按角可以分為幾類？生：三類.......師：按邊呢？生：.....師：同學(xué)們都學(xué)會(huì)了嗎？生：學(xué)會(huì)了。三、鞏固提高拓展。（一）聯(lián)系生活實(shí)際。師：其實(shí)在我們的生活中，有很多物體也是三角形的。1、出示流動(dòng)紅旗、路標(biāo)等2、出示紅領(lǐng)巾師：你能用今天新學(xué)的知識(shí)來判斷一下它是什么三角形嗎？（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，在我們的日常生活中處處蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)思想。這一設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的三角形，并能按不同的標(biāo)準(zhǔn)，判斷是什么三角形。）（二）幻燈片出示課堂練習(xí)。師：請(qǐng)同學(xué)們跟隨老師去智慧島轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，在這里有一些闖關(guān)題目，希望你們能順利通關(guān)。1、判一判。、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（）、有兩條邊相等的三角形一定是等腰三角形。（）、等邊三角形一定是等腰三角形。（）=4\*GB3④、所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）師：看來這些題目題目已經(jīng)難不倒大家了。老師要增加難度了。2、螞蟻進(jìn)洞（課本65頁第5題）3、猜一猜。（幻燈片展示）首先教師出示露出一個(gè)直角的情況，讓學(xué)生猜一猜是什么三角形？怎么判斷的？再出示露出一個(gè)鈍角的情況，也讓學(xué)生猜一猜是什么三角形？怎么判斷的？預(yù)設(shè)回答：學(xué)生根據(jù)這兩類三角形的特點(diǎn)沒有歧義的猜出這兩類三角形并且也能說明自己是怎么猜到的。最后出示露出一個(gè)銳角的情況，讓學(xué)生猜一猜是什么三角形？怎么判斷的？（預(yù)設(shè)回答：學(xué)生有可能猜是銳角三角形，這時(shí)教師就出示直角三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己猜錯(cuò)了，然后放回去，再讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生這時(shí)會(huì)說是直角三角形，教師就出示鈍角三角形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己又猜錯(cuò)了，教師再把它放回去，再讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生接下去會(huì)說是鈍角三角形，教師這時(shí)就出示銳角三角形，到這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己還是猜錯(cuò)了，經(jīng)過這個(gè)猜的過程學(xué)生會(huì)有所感悟。）師：你們有什么話想對(duì)大家說？（預(yù)設(shè)回答：學(xué)生會(huì)說每個(gè)三角形都有銳角，只露出銳角的時(shí)候，遮起來的三角形三個(gè)種類都有可能。）（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)不僅可以使數(shù)學(xué)課堂增加一些情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且讓學(xué)生在猜的過程中理解每一類三角形的特點(diǎn)，并且讓學(xué)生明白當(dāng)我們只看到事物的一部分的時(shí)候不要輕易作出判斷，只有對(duì)這一事物有了深入的了解，掌握了這一事物的本質(zhì)，通過自己的邏輯推理，才能作出正確的判斷。教育學(xué)生做任何事都要三思而行。）師：想想,根據(jù)角怎么快速地判斷是什么類型的三角形？生：看最大的那個(gè)角。四、談?wù)勀愕氖斋@。師：學(xué)習(xí)的時(shí)間總是短暫的，這節(jié)課已經(jīng)進(jìn)入尾聲了，誰來說說本節(jié)課你有什么收獲？（生舉手發(fā)言）師：這么多