五年級知識點 公開課教學設計

（一）平行四邊形的面積平行四邊形面積=底×高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah

h=S÷aa=s÷h（二）三角形的面積因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成：

S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a（三）梯形的面積

因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：S=

(a+b)×h÷2h=2S÷(a+b)(a+b)=2S÷h一、分數(shù)的再認識知識點：分數(shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位，像、、、。分數(shù)對應的“整體”不同，分數(shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分數(shù)具有相對性。

二、分餅（真分數(shù)與假分數(shù)）知識點：像、、、，…這樣的分數(shù)叫做真分數(shù)。特點：分子都比分母小。像、、、，…這樣的分數(shù)叫做假分數(shù)。特點：分子比分母大，或者分子與分母相等。像、、，…這樣的分數(shù)叫做帶分數(shù)。特點：由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的。帶分數(shù)的讀法：讀作：二又四分之一。

補充知識點：分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。三、數(shù)與除法知識點：理解分數(shù)與除法的關系：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）。分母不能是0。四、分數(shù)基本性質分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。五、找最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：1.列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。其他找最大公因數(shù)的方法：找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.如果兩個數(shù)是不同的質數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。4.如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。5.如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。6.短除法。偶數(shù)與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1;一個數(shù)與它的倍數(shù)的最大公因數(shù)是它本身。六、約分理解約分的含義：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。理解最簡分數(shù)的含義：像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。掌握約分的方法：約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。補充知識點：比較分數(shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。七、找最小公倍數(shù)兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：1.先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內)，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補充知識點：其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：2.找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范圍內)，再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3.如果兩個數(shù)是不同的質數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。4.如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。5.如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。6.短除法求最小公倍數(shù)八、分數(shù)的大小理解通分的含義：把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)，這個過程叫做通分。★通分的兩個要點：和原來分數(shù)相等;分母相同。分數(shù)大小比較：同分母分數(shù)相比較，分子越大分數(shù)越大。同分子分數(shù)相