八年級數(shù)學(xué)下冊《分式》教學(xué)反思

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一、設(shè)計思路：

在學(xué)習(xí)本章之前已學(xué)過了一元一次方程的解法，對解整式方程特別是一元一次方程的解法思路比較了熟識，在教受本節(jié)課是要轉(zhuǎn)變老師講例題，同學(xué)仿照的教學(xué)模式，通過說一說，試一試，想一想，練一練等多個教學(xué)環(huán)節(jié)，

由同學(xué)預(yù)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，然后再由老師考查和點撥，但是由于種種緣由，最終決斷給同學(xué)一個半開半閉的區(qū)間，我先作一示范，同學(xué)練習(xí)格式，接著涌現(xiàn)沒有根的練習(xí)題，依舊讓同學(xué)解決，由于同學(xué)不會檢驗培根的狀況，所以，再詳究沒有根產(chǎn)生的緣由，怎樣檢驗沒有根等問題。

這節(jié)課的關(guān)鍵在前面的這步過渡，到底是給同學(xué)一個完全自由的空間還是說讓同學(xué)在老師的引導(dǎo)下去完成，我們先后作了多次試驗和論證，認(rèn)為“完全開放”符合設(shè)計思路，但是同學(xué)在有限的時間內(nèi)難以完成教學(xué)任務(wù)，故我們最終決斷采納第二套方案。

二、教學(xué)知識點：

在本課的教學(xué)過程中，我認(rèn)為應(yīng)從這樣的幾個方面入手：

1.分式方程和整式方程的區(qū)分：分清晰分式分式方程需要滿意的兩個條件，⑴方程式里需要有分式，⑵分母中含有未知數(shù)。這兩個條件是判斷一個方程是否為分式方程的充要條件。同時，由于分母中含有未知數(shù)，所以將其轉(zhuǎn)化為整式方程后求出的解就應(yīng)使每一個分式有意義，否那么，這個根就不是原方程的根。正是由于分式方程與整式方程的區(qū)分，在解分式方程時需要進(jìn)行檢驗。

2、分式方程和整式方程的聯(lián)系：分式方程通過方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時應(yīng)充分表達(dá)這種化歸思想的教學(xué)。

3、解分式方程時，假如分母是多項式時，應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來，從而讓同學(xué)精確無誤地找出最簡公分母

4、對分式方程可能產(chǎn)生沒有根的緣由，要啟發(fā)同學(xué)仔細(xì)思索和爭論。

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在本節(jié)課的教學(xué)過程中首先明確目標(biāo)是讓同學(xué)如何找到等量關(guān)系，書本原先給出兩個例子較難達(dá)到這個教學(xué)效果，緣由是同學(xué)對毛利率的概念本身不清晰，根據(jù)書本的引入，一開始課堂就可能處以一種寧靜的思維很難打開的狀態(tài)，不能有效地激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好與激情，所以才用同學(xué)經(jīng)過自己努力思索之后完全能解答的題目作為第一題，讓同學(xué)體會到勝利的喜悅，這樣同學(xué)才會情愿繼續(xù)探究與學(xué)習(xí)；其次應(yīng)用題的難度設(shè)置上是層層深入，提問是分層次性，能夠讓不同層面的同學(xué)都有不同的體會與感受。

將“毛利率”概念的問題采納調(diào)查的方法，能夠有效發(fā)揮同學(xué)右腦在形象思維上優(yōu)勢，從而為后面的解答抽象的規(guī)律、左腦理性思索做了預(yù)備；能夠最大限度發(fā)揮同學(xué)原有的技能。

公式變形，書本例題是才用將右邊先進(jìn)行變形，再倒過來分析，我認(rèn)為同學(xué)的解答方法更具有對稱美，在課堂中予以充分的確定，這一方面培育同學(xué)的審美技能、更重要的是確定同學(xué)進(jìn)行思索的價值、從而激發(fā)同學(xué)思索的意愿與熱忱！

其實任何一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計以及對課堂的動態(tài)把握只能針對詳細(xì)實際狀況進(jìn)行調(diào)整分析，假如同學(xué)對“毛利率”等概念已經(jīng)特別熟識、閱讀理解技能很強(qiáng)那么這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計確定是另一番樣子。

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《分式》教學(xué)中，通過對教材的研讀與操作，我覺得，教學(xué)應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)情對教材敏捷應(yīng)用，不必拘泥于教材，按部就班，甚至死板硬套，造成同學(xué)理解、應(yīng)用的困難。

〔一〕適度添加“移號法那么”。利用對比的方法認(rèn)識了分式的基本性質(zhì)以后，課本的編排是約分、通分，可在相關(guān)的例題訓(xùn)練中都不同程度的涉及到了“移號”的問題，而“移號法那么”在新教材中有刪略，僅僅表達(dá)在習(xí)題P9第5題“不轉(zhuǎn)變分式的值，使分式的分子、分母中都不含”－”號”，顯著，教材的編寫者試圖淡化這一重要變形，僅僅從有理數(shù)的`除法那么方面再次加以提示，這其實是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。基于此，我在引導(dǎo)同學(xué)完成粉飾的基本性質(zhì)以后，對此題進(jìn)行了深入探究：通過此題，你發(fā)覺了什么？通過提煉總結(jié)，得出了“分式、分式的分子、分式的分母中，轉(zhuǎn)變其中兩項的符號，分式的值不變〔移號法那么〕”的結(jié)論。這樣，通過鋪墊，同學(xué)在完成P6例3〔1〕、P11例1〔2〕、例2〔2〕等問題時，困難就迎刃而解了。

〔二〕對整數(shù)指數(shù)冪點的處理。當(dāng)前，教材傾向于“數(shù)學(xué)從實踐中來”的理念的踐行，許多知識點要從實際問題中反映出來，然后加以研討，而就整數(shù)指數(shù)冪而言，好像完全不必：數(shù)學(xué)是一門有嚴(yán)密的規(guī)律體系的學(xué)科，從原有的“正整數(shù)指數(shù)冪”的基礎(chǔ)上構(gòu)建，其實更符合數(shù)學(xué)科的特點。因此，在詳細(xì)的教學(xué)中不妨引導(dǎo)同學(xué)從數(shù)的進(jìn)展史方面進(jìn)行類比教學(xué)，使同學(xué)的知識體系有一個漸進(jìn)的完善過程，更有利于其對整個體系的構(gòu)建。

〔三〕對列分式方程解應(yīng)用題方面，是本章的教學(xué)難點，也是同學(xué)〔何止是同學(xué)？〕頗感頭疼的部分。解決這個問題的關(guān)鍵是正確審題。同學(xué)依據(jù)已有的生活、知識閱歷對問題進(jìn)行解讀，提取、整合相關(guān)信息，找出相等關(guān)系〔等量關(guān)系〕，抓住這個突破口，列方程也就順理成章了，故而在這一部分的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分讓同學(xué)身體，精確理解題意，這才是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教材的設(shè)計順應(yīng)了同學(xué)的常規(guī)思路，可讓同學(xué)在預(yù)習(xí)時充分利用，課堂教學(xué)時應(yīng)著力找出相等關(guān)系。

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《分式的基本性質(zhì)》是分式一章的重點，這一章教學(xué)效果的好壞，將徑直影響到整個分式的學(xué)習(xí)，課本是通過算術(shù)中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用類比的方法給出分式的基本性質(zhì)，同學(xué)接受起來并不感到困難，但是要使同學(xué)達(dá)到透徹地理解，卻并不是一件簡單的事。因此我在教學(xué)時采納師生共同體會關(guān)鍵字眼在分式概念表述中的重要性和指導(dǎo)練習(xí)習(xí)題的不可忽視性。

當(dāng)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，雖然也強(qiáng)調(diào)用以同乘〔或除〕m≠0的數(shù)，但在實際應(yīng)用時，幾乎沒有用零去乘〔或除〕的可能，所以運(yùn)用性質(zhì)的這個根本性的限制條件經(jīng)常被忽視了。而在代數(shù)中，m常是一個含有字母的代數(shù)式，就有m=0的可能性。所以每當(dāng)我們應(yīng)用這性格質(zhì)時，都應(yīng)首先考慮一下這個用以同乘〔或除〕的整式的值是否為零？隨時留意在怎樣的條件下應(yīng)用這性格質(zhì)的。我們在教學(xué)中應(yīng)使同學(xué)養(yǎng)成運(yùn)用分式基本性質(zhì)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣。

通過教學(xué)，同學(xué)對分式的基本性質(zhì)有了一個較好的理解，這就為下面講分式的變形奠定了良好的基礎(chǔ)。整堂課取得了良好的教學(xué)效果。不足之處在于對于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)能進(jìn)行類比的本質(zhì)理解不夠，作業(yè)中仍有部分同學(xué)沒有考慮分子、分母同乘以或除以的字母是否為0。

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一．設(shè)計思路：

設(shè)計思路建立在我校目標(biāo)教學(xué)的前提下，由同學(xué)自主導(dǎo)學(xué)，然后再由老師考查和點撥，但是由于種種緣由，我最終決斷給同學(xué)一個半開半閉的區(qū)間。這節(jié)課的關(guān)鍵在前面的這步過渡，到底是給同學(xué)一個完全自由的空間還是說讓同學(xué)在老師的引導(dǎo)下去完成，我先后作了多次試驗和論證，認(rèn)為“完全開放”符合設(shè)計思路，但是同學(xué)在有限的時間內(nèi)難以完成教學(xué)任務(wù)，故我們最終決斷和同學(xué)一起共同完成。

二．教學(xué)知識點：

1.在本課的教學(xué)過程中，掌控范圍分式方程的解法是關(guān)鍵，所以由兩個習(xí)題過渡后，我復(fù)習(xí)了一元一次方程的解法，然后引導(dǎo)同學(xué)嘗試?yán)媒庖辉淮畏匠谭椒ǖ幕A(chǔ)上一起探究探究解分式方程的解法。我先作一示范，同學(xué)練習(xí)格式，接著涌現(xiàn)有增根的練習(xí)題，依舊讓同學(xué)解決，由于同學(xué)不會檢驗根的狀況，所以，些時再詳究增根產(chǎn)生的緣由，怎樣檢驗增根等問題。

2．在利用類比法解分式方程這一過程中，分式方程通過方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時應(yīng)滲透種化歸思想的教學(xué)。

3．本節(jié)課的難點是對分式方程可能產(chǎn)生增根的緣由，我為了讓同學(xué)更深刻的理解就用了兩個分式方程的解答過程進(jìn)行對比，表達(dá)驗根的重要性及須要性，

充分表達(dá)同學(xué)為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)體系。

三．課堂效果：

在這節(jié)公開課上，同學(xué)狀態(tài)不錯，全部的同學(xué)都能積極思索，踴躍回答下列問題，在課堂練習(xí)和最末的課堂小測里，同學(xué)的作答規(guī)范正確，而且對于增根