橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程

#/3高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)課題2.2.1橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程備課人課標(biāo)要求①經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程主要問題i橢圓的定義2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)幽程內(nèi)容導(dǎo)學(xué)反思與總結(jié)課前回顧： 方程(X2—4)2—(J2—4)2=0表示的圖形是兩條直線 四條直線 一個(gè)圓 兩條直線和一個(gè)圓和分別是動(dòng)點(diǎn) 與兩)點(diǎn) 的連線使/AMB為直角的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是X2+J2=1 X2+y2=1,(.W±1)X2+y2=1,(X豐1) X2+.2=1,(X豐—1)思念中說何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系.為定②值根據(jù)注意定義中③對(duì)“距離之化簡的限程化簡的方法數(shù)要大于程中只有一個(gè)根式時(shí)，需將它單蟲留在方程的一邊，把其他各項(xiàng)移至另]■3問題一橢圓的定義請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一根細(xì)繩，將其兩端固定，用鉛筆尖把繩拉緊，畫出軌跡該軌跡為什么圖形閱讀課本，回答什么是橢圓 ()當(dāng)距離之和等于IFF時(shí)，軌跡是什么？12()當(dāng)距離之和小于IFF時(shí)，軌跡是什么？12練習(xí):1、已知B,C是兩個(gè)定點(diǎn),IBCI=6.以線段BC為一邊畫三角形，試問滿足條件“AABC的周長等于20”的頂點(diǎn)A的軌跡是什么圖形?為什么？、方程，(x—2)2+y2+i[(X+2)2+y2=4表示的圖形為問題二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、如何推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？試推導(dǎo)、借助以下橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程畫出其相應(yīng)圖形一邊；()方程中有兩個(gè)根式時(shí)，需將它們分別放在方程的兩邊平方兩次用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分兩步①定型應(yīng)注意焦點(diǎn)在軸還是在軸上設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程②定量求第小題提示方法①待定系數(shù)法方法②根據(jù)定義求提示建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系曲線的方程依賴于坐標(biāo)系，曲線上同一點(diǎn)在不同的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)不同，曲線的方程也不同因此，為了使方程簡便，必須注意坐標(biāo)

()x2+y2=1(a>b>0)()y2+x2=1(a>b>0)a2b2 a2b2說明① 有何關(guān)系，這種關(guān)系與橢圓焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上有關(guān)嗎？②根據(jù)方程如何判斷焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸練習(xí)：求下列方程表示的橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)：x2 y2. .()——+-—=1 ()8x2+3y2=243624問題三：待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例題求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：()兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 橢圓上一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離的和等于()兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)(J3,—“5練習(xí)與出適合下列」條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程a=4,c=<115焦點(diǎn)在軸上長軸是短軸的倍橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(3,0)例題：已知 是兩個(gè)定點(diǎn) 且AAB,的周長等于 求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)的軌跡方程系的選擇課堂小結(jié)本節(jié)綜述本節(jié)主要學(xué)習(xí)了什么具體總結(jié)(對(duì)照問題總結(jié))橢圓的定義橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合思想待定