力的合成和分解高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

§4力的合成和分解一、力的合成二、力的平行四邊形三、力的分解四、作用效果分解法五、正交分解法

一、力的合成O.O.

1.合力與分力我們常常用一個力來代替幾個力。如果這個力單獨作用在物體上的效果與原來幾個力共同作用在物體上的效果完全一樣，那么，這一個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就是這個力的分力。

2.力的合成求幾個已知力的合力叫做力的合成。F1F2F

實驗表明，兩個互成一定角度的共點力的合力，可以用這兩個力的有向線段為鄰邊所畫的平行四邊形的對角線來表示。對角線的長度表示合力的大小，對角線的方向就是合力的方向，如圖所示。這個結論叫做力的平行四邊形法則。FF12qF

二、力的平行四邊形

合力大小為qFFq=0°qFq0°<<90°Fqq=90o

討論：兩個分力大小不變，但夾角不同時的合力qF

結論：1.當

q=0o時，，合力最大。2.當

q

=180o時，，合力最小。qFF.

（1）當

時，，合力方向與

相同。續(xù)表

（2）當

時，，合力方向與

相同。

（3）當

時，，物體處于平衡狀態(tài)。

注意：力的合成就是用一個力去替代幾個已知的力，而不改變其作用效果。合力與分力之間的關系是一種等效替代的關系，關鍵是“等效替代”。

求合力的兩種方法：

（1）圖解法從力的作用點沿兩個分力的作用方向，按同一標度作出兩個分力F

1和F

2,并畫成一個平行四邊形，這個平行四邊形的對角線的長度按同樣比例表示合力的大小，對角線的方向就是合力的方向。通?？捎昧拷瞧髦苯恿砍鏊c某一個分力方向的角度。

注意:用圖解法時，應先確定力的標度。在同一幅圖上的各個力都必須采用同一個標度，虛線、實線要分清。圖解法簡單、直觀，但不夠精確。

（2）計算法用公式計算出合力的大小。

注意：用計算法時，也要作出平行四邊形的示意圖，只是可以不用取標度，各邊的長度也不用太嚴格，僅以此作為計算的依據。

三、力的分解1、定義：求一個已知力的分力叫做力的分解。FFFF21FF21F1FF2

如果沒有條件限制，一個力可以分解成無數(shù)對大小和方向不同的力。2.力的分解應滿足的條件

（2）已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向。

（1）已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小。FF1F2F1FF2FFF1F2q（1）某人用力F斜向上拉物體，請分析力F產生的效果。

兩個分力的大小為

四、作用效果分解法

分解一個力要具體考慮這個力產生的效果，它在哪些方向上產生了效果，就可以沿著這些方向進行分解，這就是作用效果分解法。qG2F1Fq

（2）如圖所示，一個靜止在斜面上的物體所受的重力為G。分析重力G在平行斜面和垂直斜面方向上的分力。

兩個分力的大小為

在分析物體受力產生的效果時，往往需要把一個力分解成相互垂直的兩個分力。這種重要的分解方式叫做正交分解。

五、正交分解法FFqF1F2

例如，某人用力F斜向下推物體，可以把力F沿水平方向和豎直方向進行分解。

兩個分力大小分別為

【例1】有兩個力作用在一個物體上，其中一個力的大小為

60N，方向水平向右，另一個力大小為80N，豎直向上。用作圖法求這兩個力的合力F的大小和方向。F1F2FO20N

解：先選擇某一標度，例如用10

mm

長的線段表示20

N的力，然后作出力的平行四邊形,如圖所示。

最后量得表示合力F

的對角線的長度為50mm，所以合力的大小為100

N，用量角器量得合力F

與F

的夾角為53°。153o

【例2

】

木箱重600N，放在水平地面上，一個人用大小為200N與水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面勻速運動，求木箱受到的摩擦力和地面所受的壓力。F30°FGFfFNF1F2

解：畫出物體受力圖，如圖所示。

把力F

分解為沿水平方向的分力F

和沿豎直方向的分力F

。21

由于物體在水平方向和豎直方向都處于平衡狀態(tài)，所以FGFfFNF1F2qGFN

解：畫物體受力圖。物體受到三個力的作用，如圖所示。

【例3】如圖所示，一個重為G的物體靜止在傾角為q的斜面上，求物體受到的靜摩擦力和斜面對物體的支持力。

根據重力G產生的作用效果，可將重力分解成平行斜面的分力F和垂直斜面的分力

F。122FFf1F

由于物體在平行斜面方向和垂直斜面方向都處于平衡狀態(tài)，所以FfqGFN1F2F

討論：可以看出，靜摩擦力的大小、支持力的大小都和斜面的傾角

有關。斜面的傾角增大時，靜摩擦力增大，支持力減小，對斜面的壓力減小。

練習1.作用在同一物體上的兩個力分別為5N和15N，當改變兩個力之間的夾角時，其合力大小也隨之改變，合力大小變化的范圍是（）。A.5~20N

B.10~20N

C.5~15N

D.10~15N

2.兩個共點力間的夾角是90o，力的大小分別為90N和120N，試用作圖法和計算法求合力的大小和方向。F1F2FO30N53o

（2）計算法

解：（1）作圖法1

如圖所示，量得合力的大小為150N,合力F與F

的夾角為53o。Fq4.把豎直向下180N的力分解成兩個