小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版

小學(xué)五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版小學(xué)五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版

小學(xué)五班級(jí)的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來(lái)說比較復(fù)雜,也是承接五六班級(jí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)時(shí)期,把這一部分學(xué)習(xí)好是很重要的,以下是我打算的一些小學(xué)五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，僅供參考。

小學(xué)五班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一章負(fù)數(shù)的初步熟悉

1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。

2.在數(shù)軸上，以“0”為分界點(diǎn)，越往左邊的負(fù)數(shù)越小，左邊的數(shù)都比右邊的數(shù)小。

3.在生活中，0作為正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，常常用來(lái)表示具有相反關(guān)系的量。如零上溫度(+)、零下溫度(—)海平面以上(+)、海平面以下(—)盈利(+)、虧損(—)收入(+)、支出(—)南(+)、北(—)上升(+)、下降(—)……

4.水沸騰時(shí)的溫度是100℃，水結(jié)冰時(shí)的溫度是0℃-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。

第二章多邊形的面積

1.一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。

2.一個(gè)平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全相同的梯形兩個(gè)不同的梯形也可能拼成一個(gè)平行四邊形。如圖：

3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長(zhǎng)不等等底等高的三角形的面積相等，周長(zhǎng)不等一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

如下圖：

△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半

△AOD與△BOE的面積相等。想想為什么?

4.把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高變小，面積也變小同理，把平行四邊形框拉成長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，高變大了，面積也變大。

5.把一個(gè)平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，面積不變，寬變小了，周長(zhǎng)也變小。

6.要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)(轉(zhuǎn)化法：等積變形)：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動(dòng)拼成長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。

8.三角形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的2倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.梯形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10.1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬(wàn)平方米=1000000平方米。

11.一個(gè)社區(qū)、校園的面積通常用“公頃”為單位表示一個(gè)國(guó)家、省市、地區(qū)、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12.農(nóng)村地區(qū)常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

13.面積單位換算進(jìn)率：

14.面積計(jì)算公式：

圖形名稱

面積公式

字母公式

變形公式

平行四邊形

底×高

S=ah

a=S÷h

h=S÷a

三角形

底×高÷2

S=ah÷2

a=2S÷h

h=2S÷a

梯形

（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

h=2S÷(a+b)

a=2S÷h-b

b=2S÷h-a

長(zhǎng)方形

長(zhǎng)×寬

S=ab

a=S÷b

b=S÷a

正方形

邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

S=a×a=a2

組合圖形

方法：先用分割、拼補(bǔ)的方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)潔圖形，分別算出面積；再通過加、減求得。

估算不規(guī)章圖形

先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最后相加；若不規(guī)章圖形為軸對(duì)稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。

留意：計(jì)算前要統(tǒng)一單位，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高，然后代入公式，計(jì)算要細(xì)心。

第三章小數(shù)的意義和性質(zhì)

1.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2.小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分組成。比較大小時(shí)，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)部分。

3.小數(shù)數(shù)位挨次表

整數(shù)部分

數(shù)級(jí)

億級(jí)

萬(wàn)級(jí)

個(gè)級(jí)

數(shù)位

…

十億位

億位

千萬(wàn)位

百萬(wàn)位

十萬(wàn)位

萬(wàn)位

千位

百位

十位

個(gè)

位

計(jì)數(shù)單位

…

十億

億

千萬(wàn)

百萬(wàn)

十萬(wàn)

萬(wàn)

千

百

十

個(gè)

說明：（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10；（2）整數(shù)部分沒有最高位，小數(shù)部分沒有最低位；（3）整數(shù)部分最低位是個(gè)位，小數(shù)部分最高位是十分位。

接上表小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分

數(shù)級(jí)

·

數(shù)位

十分位

百分位

千分位

…

計(jì)數(shù)單位

十分之一0.1

百分之一

0.01

千分之一

0.001

…

說明：（1）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10；（2）整數(shù)部分沒有最高位，小數(shù)部分沒有最低位；（3）整數(shù)部分最低位是個(gè)位，小數(shù)部分最高位是十分位。

4.推斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，就是觀察小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)，就是幾位小數(shù)。

5.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可對(duì)小數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)或按要求改寫小數(shù)。

6.小數(shù)的改寫：

(1)用“萬(wàn)”作單位：a、從個(gè)位起，往左數(shù)四位，畫“┆”，在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“萬(wàn)”字c、用“=”連接。

(2)用“億”作單位：a、從個(gè)位起，往左數(shù)八位，畫“┆”，在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)b、去掉小數(shù)末尾的“0”，添上“億”字c、用“=”連接。

7.求整數(shù)的近似數(shù)：

(1)省略萬(wàn)后面的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬(wàn)”字，用“≈”連接。

(2)省略億后面的尾數(shù)：看“千萬(wàn)”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連接。

8.求小數(shù)的近似數(shù)：

(1)保留整數(shù)：就是精確到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。

(2)保留一位小數(shù)：就是精確到十分位，要看百分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。

(3)保留兩位小數(shù)：就是精確到百分位，要看千分位上的數(shù)來(lái)決定四舍五入。

第四章小數(shù)加法和減法

1.小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一不夠減時(shí)要向前一位借1當(dāng)10再減。

2.被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)，并根據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“0”后再減。

3.用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”不能去掉，把結(jié)果寫在橫式中時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末尾的“0”要去掉。

4.小數(shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算：

加法交換律和結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b

減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c

其它簡(jiǎn)便方法：a-(b-c)=a-b+c=(a+c)-b，a-b+c-d=a+c-(b+d)

第五章小數(shù)乘法和除法

1.小數(shù)乘法的計(jì)算方法：

(1)算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算

(2)看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)

(3)數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位(小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足)

(4)點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)

(5)去：去掉小數(shù)末尾的“0”。

2.小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。

小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：

(1)按整數(shù)除法的法則計(jì)算

(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊

(3)假如有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：

(1)看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)

(2)移(商不變規(guī)律)：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足

(3)算：根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。留意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊)

3.一個(gè)小數(shù)乘以(除以)10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……

4.一個(gè)小數(shù)乘以(除以)0.1、0.01、0.001……只要把小數(shù)點(diǎn)向左(右)移動(dòng)一位、兩位、三位……

5.單位進(jìn)率換算方法：低級(jí)單位改寫為高級(jí)單位，除以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)高級(jí)單位改寫為低級(jí)單位，乘以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。留意：進(jìn)率不能弄錯(cuò)，小數(shù)點(diǎn)不能移錯(cuò)。

6.商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。

7.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，商就隨著縮小(或擴(kuò)大)相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，商就隨著擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。

8.積不變規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

9.若一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)m倍，積也擴(kuò)大(或縮小)m倍若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)m倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)n倍，幾擴(kuò)大(或縮小)m×n倍若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，積就擴(kuò)大m÷n倍。想想假如mn,積怎么變?span=

10.當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)另一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)。如0.8×1.50.8×1.51.5。

11.當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。如0.8÷1.51.5÷0.81.5。

12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。如保留整數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后第一位保留兩位小數(shù)，就除到千分位(小數(shù)點(diǎn)后面第三位)。

13.在解決問題時(shí)，需要要用“進(jìn)一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：裝運(yùn)物品時(shí)，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進(jìn)一”法裁服裝時(shí)，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾”法。必須根據(jù)實(shí)際情況，做出正確選擇。

14.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：4.2的循環(huán)節(jié)是605。

15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)有兩種：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)(如圓周率)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

16.乘、除法運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：

①乘法交換律：a×b=b×a

②乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c，(a-b)×c=a×c-b×c(合起來(lái)乘等于分別乘)

④除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)(連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以后兩個(gè)數(shù)的積)

⑤分解：

a.拆成兩數(shù)之積后使用乘法結(jié)合律：3.2×2.5×1.25=(0.4×2.5)×(8×1.25)

b.拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=(100+2)×3.5

3.5×9.8=3.5×(10-0.2)=3.5×10-3.5×0.2

⑥留意觀察算式的特征，學(xué)會(huì)逆向使用各種運(yùn)算律和性質(zhì)。

第六章統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

1.復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)點(diǎn)：把幾張相關(guān)聯(lián)的單式統(tǒng)計(jì)表合并成一張統(tǒng)計(jì)表后，便于從整體上了解、對(duì)比、分析數(shù)據(jù)。制作時(shí)，要留意對(duì)表頭進(jìn)行合理分項(xiàng)，算對(duì)總計(jì)與合計(jì)，寫出統(tǒng)計(jì)表名稱和制表日期。

2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：把兩張或多張相關(guān)聯(lián)的條形統(tǒng)計(jì)圖合并后，能更清晰的表示各種數(shù)量的多少，更直觀、形象地比較多種數(shù)量之間的關(guān)系。畫圖時(shí)，首先確定兩種或多種不同的圖例，要畫不同顏色或線條的直條，記得標(biāo)數(shù)據(jù)。

第七章解決問題的策略

1.把事情發(fā)生的可能性有條理地找出來(lái)，從而找出問題的全部答案，這種策略叫作一一列舉。列舉的方式有：列表、畫圖、連線、畫“√”，也可按一定規(guī)律排列出來(lái)等。

2.要做到不重復(fù)、不遺漏，就要按挨次來(lái)排列。

3.排列(有挨次)：爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3(ABC、BAC不同)

組合(沒有挨次)：5個(gè)球隊(duì)踢球，每?jī)申?duì)踢一場(chǎng)，要踢多少場(chǎng)：4+3+2+1(AB、BA相同)

4.四人相互通電話，總共要通的次數(shù)：3+2+1=6次，假如相互寫信，總共要寫的封數(shù)：3×4=12封。

第八章用字母表示數(shù)

1.用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：(1)a×4或4×a通?？梢詫懗??a或4aa×a則寫成a2，讀作“a的平方”假如a與1相乘，就可以直接寫成a。(2)只有字母與數(shù)字或字母與字母相乘時(shí)可以省略“×”，加、減、除等運(yùn)算符號(hào)都不能省略。

2.假如正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長(zhǎng)：C=a×4=4a正方形的面積：S=a×a=a2。

3.求含有字母的式子的值的書寫格式：

(1)先寫出用字母表示的簡(jiǎn)寫算式

(2)寫完“當(dāng)……時(shí)”后，再寫出簡(jiǎn)寫算式，然后用數(shù)字代替字母，還原乘號(hào)，算出結(jié)果

(3)不寫單位，要寫答語(yǔ)。

小學(xué)五班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)測(cè)試題

一、填空(14分)

1、0.25×4就是求()，0.25×0.4就是求()。

2、7.56×5.4=40.824，由此可以得到：

756×5.4=()76.5×0.54=()40.824÷5.4=()40.824÷54=()

3、1.1×3.6的積，保留一位小數(shù)約是()。

4、把9.21、9.211、9.2從大到小排列是()。

5、已知兩個(gè)因數(shù)的積是0.24，其中一個(gè)因數(shù)是0.3，另一個(gè)因數(shù)是()。

6、計(jì)算除法時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大100倍，除數(shù)也擴(kuò)大100倍，它們的商()。

7、4.1×2.85的積有()位小數(shù)。

8、乘數(shù)小于1，積就()除數(shù)小于1，商就()。

二、推斷(對(duì)的畫，錯(cuò)的畫×)(5分)

1、循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)。()

2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。()

3、8.1149≈8.12()4、2.26小時(shí)=2小時(shí)26分。()

5、兩個(gè)數(shù)相除，商一定小于被除數(shù)。()

三、選擇(把正確的`答案序號(hào)填在括號(hào)內(nèi))(5分)

1.計(jì)算7-0.5×14+0.83時(shí)，應(yīng)先算()。A.7-0.5B.0.5×14C.14+0.83

2.2÷3的商是()。A.純循環(huán)小數(shù)B.混循環(huán)小數(shù)C.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

3.3.87保留三位小數(shù)約是()。A.3.879B.3.878C.3.880

4.下面三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()。0.70110.700.701A.0.7011B.0.70C.0.701

5.假如除數(shù)除以12，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)當(dāng)()。A.除以12B.乘以12C.不變

四、直接寫出計(jì)算結(jié)果。(10分)

3×1.16=5.79+2.63+4.21=0.25×12=1.2÷4=1.35×6=

1.68÷0.3=10-0.18-0.12=0.54×101=0.64÷1.6×1.7=6.5-5=

五、求未知數(shù)x.(12分)

x÷0.75=1.541.8×x=2.16x+6.53=21.126.74-x=1.9

六、計(jì)算。(15分)

6.33×101-6.331.6×55.4-55.4×0.617.68÷5.2+2.7×1.535.6-5×1.73(1.1-0.78)×(2.7-1.95)

七、列式計(jì)算。(9分)

1、用14.81與5.19的和，乘以它們的差，積是多少?

2、126.8與15.7的和，乘以1.02，積是多少?

3、0.6乘0.8的積，加上0.12后