《般線性回歸分析》課件

《般線性回歸分析》PPT課件本課程將介紹什么是般線性回歸分析、如何對(duì)數(shù)據(jù)建立模型并作出預(yù)測、以及如何評(píng)估模型的擬合度和選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ?。簡介線性回歸分析通過對(duì)因變量與一個(gè)或多個(gè)自變量之間的線性關(guān)系進(jìn)行建模，來預(yù)測未來數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢。般線性回歸分析對(duì)因變量和自變量之間的關(guān)系進(jìn)行般式建模，需要考慮到自變量之間的相關(guān)性。基本形式Y(jié)=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε假設(shè)條件線性關(guān)系、獨(dú)立、常態(tài)分布、方差齊性。模型參數(shù)估計(jì)最小二乘法選擇最佳的β值，使得擬合線到各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離之和最小。似然函數(shù)選擇最佳的β值，使得似然函數(shù)的值最大。極大似然估計(jì)法基于樣本信息尋找對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，使得觀察數(shù)據(jù)發(fā)生的概率達(dá)到最大。模型擬合度的評(píng)價(jià)1殘差分析評(píng)估模型對(duì)預(yù)測因變量的準(zhǔn)確性，檢查殘差是否滿足模型假定條件。2決定系數(shù)用R2（R-squared）值評(píng)估模型擬合度，介于0到1之間，越接近1表示模型擬合度越好。3模型預(yù)測利用建好的般線性回歸模型進(jìn)行未來數(shù)據(jù)預(yù)測，從而制定出更好的業(yè)務(wù)流程和預(yù)算規(guī)劃。模型選擇信息準(zhǔn)則用于決定選擇哪一個(gè)模型時(shí)，比較不同模型的模擬度量值來判斷哪一個(gè)模型更優(yōu)。嶺回歸將原來模型中的β值進(jìn)行限制，避免數(shù)據(jù)偏離，使模型更穩(wěn)健。Lasso回歸用于回歸估計(jì)與變量選擇，與嶺回歸相比更容易將β值調(diào)整至0，具有篩選變量的作用。多元線性回歸多元線性回歸模型的基本形式Y(jié)=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε多元線性回歸模型的假設(shè)條件線性關(guān)系、獨(dú)立、常態(tài)分布、方差齊性。最小二乘法求解多元線性回歸參數(shù)通過最小化各數(shù)據(jù)點(diǎn)到擬合曲線的距離，估計(jì)模型系數(shù)。模型的應(yīng)用1交通流量預(yù)測利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來道路交通量，指導(dǎo)交通管理及公共出行。2股票價(jià)格預(yù)測基于相關(guān)經(jīng)濟(jì)因素，對(duì)股票未來走勢做出預(yù)測，進(jìn)行合理的投資決策。3消費(fèi)者購買行為預(yù)測結(jié)合歷史銷售和市場調(diào)研數(shù)據(jù)，預(yù)測產(chǎn)品受歡迎程度和銷售情況，為企業(yè)產(chǎn)品放線和市場運(yùn)營提供支持。總結(jié)線性回歸分析的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)是簡單易用，缺點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)和關(guān)系假設(shè)有一定要求。般線性回歸分析的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)是能處理自變量之間的相關(guān)性，缺點(diǎn)是比較復(fù)雜，需要對(duì)假設(shè)條件進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)。在實(shí)際問題中如何選擇合適的