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《般線性回歸分析》PPT課件本課程將介紹什么是般線性回歸分析、如何對數(shù)據(jù)建立模型并作出預測、以及如何評估模型的擬合度和選擇適當?shù)哪Ｐ?。簡介線性回歸分析通過對因變量與一個或多個自變量之間的線性關系進行建模，來預測未來數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢。般線性回歸分析對因變量和自變量之間的關系進行般式建模，需要考慮到自變量之間的相關性?；拘问結=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε假設條件線性關系、獨立、常態(tài)分布、方差齊性。模型參數(shù)估計最小二乘法選擇最佳的β值，使得擬合線到各個數(shù)據(jù)點的距離之和最小。似然函數(shù)選擇最佳的β值，使得似然函數(shù)的值最大。極大似然估計法基于樣本信息尋找對應的參數(shù)值，使得觀察數(shù)據(jù)發(fā)生的概率達到最大。模型擬合度的評價1殘差分析評估模型對預測因變量的準確性，檢查殘差是否滿足模型假定條件。2決定系數(shù)用R2（R-squared）值評估模型擬合度，介于0到1之間，越接近1表示模型擬合度越好。3模型預測利用建好的般線性回歸模型進行未來數(shù)據(jù)預測，從而制定出更好的業(yè)務流程和預算規(guī)劃。模型選擇信息準則用于決定選擇哪一個模型時，比較不同模型的模擬度量值來判斷哪一個模型更優(yōu)。嶺回歸將原來模型中的β值進行限制，避免數(shù)據(jù)偏離，使模型更穩(wěn)健。Lasso回歸用于回歸估計與變量選擇，與嶺回歸相比更容易將β值調(diào)整至0，具有篩選變量的作用。多元線性回歸多元線性回歸模型的基本形式Y=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε多元線性回歸模型的假設條件線性關系、獨立、常態(tài)分布、方差齊性。最小二乘法求解多元線性回歸參數(shù)通過最小化各數(shù)據(jù)點到擬合曲線的距離，估計模型系數(shù)。模型的應用1交通流量預測利用歷史數(shù)據(jù)預測未來道路交通量，指導交通管理及公共出行。2股票價格預測基于相關經(jīng)濟因素，對股票未來走勢做出預測，進行合理的投資決策。3消費者購買行為預測結合歷史銷售和市場調(diào)研數(shù)據(jù)，預測產(chǎn)品受歡迎程度和銷售情況，為企業(yè)產(chǎn)品放線和市場運營提供支持。總結線性回歸分析的優(yōu)缺點優(yōu)點是簡單易用，缺點是對數(shù)據(jù)和關系假設有一定要求。般線性回歸分析的優(yōu)缺點優(yōu)點是能處理自變量之間的相關性，缺點是比較復雜，需要對假設條件進行嚴格檢驗。在實際問題中如何選擇合適的

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