第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究講和練

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1．定義：沿著一條直線，且____________的運(yùn)動(dòng)．2．v－t圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條____________。3．分類：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a和v同向，速度隨時(shí)間____________。（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a和v反向，速度隨時(shí)間____________。二、速度與時(shí)間的關(guān)系1．速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝____________。2．意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過程中速度的變化量____________。三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：，當(dāng)初速度為0時(shí)，四、速度與位移的關(guān)系1．公式：＝____________。2．推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式v＝____________，位移時(shí)間關(guān)系式，得＝____________。五、自由落體運(yùn)動(dòng)1．定義：物體只在____________作用下從____________開始下落的運(yùn)動(dòng)。2．物體的下落可看作自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：空氣阻力的作用____________，可以____________。六、自由落體加速度1．定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都____________，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫作____________，通常用g表示。2．方向：____________。3．大?。?）在地球表面，g值隨緯度的增大而逐漸____________。（2）一般取值：g＝9.8m/s2或g＝____________。七、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為____________的____________運(yùn)動(dòng)。2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。3．自由落體運(yùn)動(dòng)的速度、位移與時(shí)間的關(guān)系式：v＝____________，x＝。1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度保持不變的直線運(yùn)動(dòng)2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）加速度a恒定不變；（2）v－t圖像是一條傾斜直線【例題】1.下列有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，其中正確的是（）A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化量是一個(gè)恒量B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化率是一個(gè)恒量C.在相等的時(shí)間內(nèi)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小相等D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定不變【答案】B【解析】【詳解】A．對(duì)于不同時(shí)間，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化量不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度即速度變化率不變，選項(xiàng)B正確；C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)刻在變，在相等的時(shí)間內(nèi)位移大小不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向一定不變，速度方向可能變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。【練習(xí)題】2.物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.瞬時(shí)速度的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反B.加速度大小不變，方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反C.加速度大小逐漸減小，方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反D.物體運(yùn)動(dòng)的位移逐漸減小【答案】B【解析】【詳解】A．物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，瞬時(shí)速度的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同。故A錯(cuò)誤；BC．物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小不變，方向總與運(yùn)動(dòng)方向相反。故B正確；C錯(cuò)誤；D．物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向不變，其位移逐漸增大。故D錯(cuò)誤。故選B。3.下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是()A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是運(yùn)動(dòng)快慢相同的運(yùn)動(dòng)B.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度變化量相同的運(yùn)動(dòng)C.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的直線D.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的直線【答案】D【解析】【詳解】A．運(yùn)動(dòng)快慢相同的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，即在任意相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相同的直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；CD．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的直線，圖像是一條拋物線，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。1．公式v＝v0＋at中各量的含義：v0、v分別表示物體的初、末速度，a表示物體的加速度，且a為恒量，at就是物體運(yùn)動(dòng)過程中速度的變化量2．公式的適用條件：勻變速直線運(yùn)動(dòng)3．當(dāng)初速度為0，即v0＝0時(shí)，v＝at由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比【例題】4.C919中型客機(jī)是我國(guó)按照國(guó)際民航規(guī)章自行研制、具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的中型噴氣式民用飛機(jī)，2021年將交付首架C919單通道客機(jī)。C919現(xiàn)正處于密集試飛新階段，一架C919飛機(jī)在跑道上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到80m/s時(shí)離開地面起飛，已知飛機(jī)起飛前1s內(nèi)的位移為78m，則飛機(jī)在跑道上加速的時(shí)間t以及加速度的大小分別為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】飛機(jī)在最后1s內(nèi)中間時(shí)刻的速度，則飛機(jī)起飛的加速度大小飛機(jī)加速的時(shí)間故選D。5.在平直路面上，一輛完全自動(dòng)駕駛的汽車在進(jìn)行研發(fā)測(cè)試，從靜止開始以加速度a1加速5s后又以加速度加速，又經(jīng)過10s達(dá)到最大速度30m/s，求：（1）汽車在第5s末的速度v1；（2）加速度a1的大小?！敬鸢浮浚?）20m/s，方向與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相同；（2）4m/s2【解析】【詳解】（1）以a2加速的過程，由速度公式可得解得5s末的速度為方向與汽車的運(yùn)動(dòng)方向相同；（2）以a1加速的過程，由速度公式可得解得【練習(xí)題】6.某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間的變化的關(guān)系式為v=2t＋4（m/s），則對(duì)這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的描述，下列說法正確的是（）A.初速度大小為2m/s B.加速度大小為C.在3s末的瞬時(shí)速度大小為10m/s D.在3s末的瞬時(shí)速度大小為6m/s【答案】C【解析】【詳解】AB．根據(jù)可知，質(zhì)點(diǎn)的初速度為4m/s，加速度為2m/s2，故AB錯(cuò)誤；CD．在3s末，瞬時(shí)速度為故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。7.一只足球以10m/s的速度沿正東方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員飛起一腳，足球以20m/s的速度向正西方向飛去，運(yùn)動(dòng)員與足球的作用時(shí)間為，求足球獲得的加速度的大小和方向。（1）踢球時(shí)足球的平均加速度；（2）足球被踢出后沿草地作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2，足球在草地上運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】（1）300m/s2，向西；（2）10s【解析】【詳解】（1）設(shè)正西方向?yàn)檎较?，則踢球時(shí)足球的平均加速度為可知平均加速度大小為，方向向西。（2）足球被踢出后沿草地作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2，則有足球在草地上運(yùn)動(dòng)了。1．位移公式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．當(dāng)v0＝0時(shí)，，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移x與t2成正比．3．位移公式可視為一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)初速度微0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成?！纠}】8.汽車在緊急剎車時(shí)會(huì)鎖住輪胎，使其不轉(zhuǎn)動(dòng)。某次交警處理交通事故時(shí)，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在平直路面上緊急剎車過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為x=20t2t2（x的單位是m，t單位是s），則該汽車在路面上滑行48m所用的時(shí)間為（）A6s B.5s C.4s D.3s【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)位移與時(shí)間的關(guān)系式可得解得，則汽車的剎車時(shí)間為將代入解得，（舍）所以該汽車在路面上滑行所用的時(shí)間為。故選C。9.某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度為，加速度為，求：（1）物體在3s內(nèi)的位移；（2）物體在第3s內(nèi)的位移；（3）物體在第7s內(nèi)的位移。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）由題意可得：物體在加速過程中，在3s內(nèi)位移由公式可得（2）在2s內(nèi)位移由公式可得則物體在第3s內(nèi)的位移為（3）物體在第7s內(nèi)的位移為【練習(xí)題】10.如圖所示，在2022年北京冬奧會(huì)高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國(guó)選手張洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng)a、b、c、d四個(gè)位置。若將此過程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1，a、b之間的距離為L(zhǎng)1，c、d之間的距離為L(zhǎng)3，則b、c之間的距離L2為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】張洋銘在ab、bc、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1，則對(duì)應(yīng)時(shí)間之比為1：2：1，有觀察可得故選C。11.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過兩段距離為的路程，第一段用時(shí)，第二段用時(shí)，則物體的加速度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意，設(shè)初速度為，加速度為，由有聯(lián)立解得故選B。對(duì)速度與位移的關(guān)系式的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．矢量性：對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，正常書寫；對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以將勻減速直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)逆過程?！纠}】12.如圖所示，一小車從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則等于（）A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4【答案】C【解析】【詳解】設(shè)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，則有解得故選C。13.一名鐵路維護(hù)工人在長(zhǎng)的隧道的正中間位置巡檢鐵軌，一列火車從隧道左側(cè)正以速度駛來，在火車頭距離左隧道口處發(fā)出鳴笛，經(jīng)過后工人才從隧道正中間由靜止開始向隧道右出口勻加速跑去，加速度大小為，當(dāng)速度達(dá)到后再勻速跑出隧道右出口。求：（1）工人從隧道正中間跑到隧道右出口所用的時(shí)間；（2）工人比火車提前多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)隧道右出口？【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）設(shè)工人從隧道中間跑到右出口所用時(shí)間為t，其中勻加速的時(shí)間為t1，勻速的時(shí)間為t2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有結(jié)合兩個(gè)過程的位移和實(shí)踐關(guān)系，有解得（2）設(shè)火車車頭到達(dá)隧道右出口的時(shí)間為，則解得【練習(xí)題】14.如圖所示“禮讓行人”是城市文明的重要標(biāo)志。某汽車正以的速度行駛在城市道路上，在車頭距離“禮讓行人”停車線時(shí)，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有行人通過人行橫道，駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為，剎車后汽車勻減速滑行，為了停止讓行，汽車不能越過停車線。則下列說法正確的是（）A.汽車剎車滑行的最大距離為B.汽車剎車的最小加速度為C.汽車用于減速滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為D.汽車行駛的平均速度不能超過【答案】AC【解析】【詳解】A．汽車剎車前，在內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為則汽車剎車滑行的最大距離為故A正確；B．汽車剎車的最小加速度為故B錯(cuò)誤；C．汽車用于減速滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為故C正確；D．汽車從發(fā)現(xiàn)前方有行人通過人行橫道到停下來過程的平均速度不高于以最小加速度剎車時(shí)全程的平均速度故D錯(cuò)誤。故選AC。15.如圖所示，某艦載機(jī)在跑道上做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑行300m，速度達(dá)到60m/s時(shí)即可升空（航母靜止在海面），求：（1）艦載機(jī)的加速度大小。（2）艦載機(jī)從啟動(dòng)到起飛共滑行多長(zhǎng)時(shí)間？（3）6s末的瞬時(shí)速度。【答案】（1）6m/s2；（2）10s；（3）36m/s【解析】【詳解】（1）艦載機(jī)在跑道上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式解得（2）由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得解得（3）艦載機(jī)6s末的瞬時(shí)速度為物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停止后不再運(yùn)動(dòng)，就會(huì)存在剎車陷進(jìn)，處理此類問題需要注意兩點(diǎn)：1．確定勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；2．根據(jù)題目確定所要計(jì)算的物理量是在剎車前還是在剎車后。【例題】16.近幾年，全國(guó)各地交警將“禮讓行人”作為管理重點(diǎn)，“斑馬線前車讓人”現(xiàn)已成為普遍的文明現(xiàn)象。如圖所示，司機(jī)駕車在平直的城市道路上以6m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)有一些行人正在通過人行橫道，已知該車剎車后減速時(shí)的加速度大小為5m/s2，為使該車在停車線前停止，下列說法正確的是（）A.司機(jī)剎車制動(dòng)后，汽車在2s內(nèi)前進(jìn)的距離為2mB.如果司機(jī)立即剎車制動(dòng)，剎車時(shí)汽車離停車線的距離至少為3.2mC.如果司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.2s，發(fā)現(xiàn)行人時(shí)汽車離停車線的距離應(yīng)不小于4.8mD.如果司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，發(fā)現(xiàn)行人時(shí)汽車離停車線的距離至少為5.6m【答案】C【解析】【詳解】A．汽車初速度為，加速度大小，設(shè)汽車從開始剎車到速度減為0的時(shí)間為t，則解得可得司機(jī)剎車制動(dòng)后，汽車在內(nèi)前進(jìn)的距離為故A錯(cuò)誤；B．如果司機(jī)立即剎車制動(dòng)，剎車時(shí)汽車離停車線的距離至少為故B錯(cuò)誤；C．如果司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為，發(fā)現(xiàn)行人時(shí)汽車離停車線的距離應(yīng)不小于故C正確；D．如果司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為，發(fā)現(xiàn)行人時(shí)汽車離停車線的距離至少為故D錯(cuò)誤。故選C。17.汽車以的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?m/s，若將剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）從開始剎車起，汽車在6s時(shí)速度的大?。唬?）從開始剎車起，汽車前3s內(nèi)通過的位移大小；（3）汽車靜止前3s內(nèi)通過的位移大小?！敬鸢浮浚?）0；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）根據(jù)題意可得汽車的加速度汽車速度減為零所需的時(shí)間則從開始剎車起，汽車在6s時(shí)速度的大小為零；（2）從開始剎車起，汽車前3s內(nèi)通過的位移大小（3）根據(jù)逆向思維可得汽車靜止前3s內(nèi)通過的位移大小【練習(xí)題】18.某汽車在公路上以大小為的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然遇到前方緊急情況而剎車，剎車后獲得的加速度大小為，則剎車后2s內(nèi)與剎車后5s內(nèi)汽車通過的位移之比為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，速度減為零時(shí)解得可知汽車減速4s速度減小到零，在前2s走過的位移剎車后5s位移為所以位移之比為故選D。19.一輛汽車以72km/h的速度行駛，現(xiàn)因緊急事故剎車并最終停止運(yùn)動(dòng)。已知汽車剎車過程中的加速度大小為4m/s2，若從剎車瞬間開始計(jì)時(shí)，求：（1）汽車2s末的速度；（2）汽車前2s的位移；（3）汽車前6s的位移。【答案】（1）12m/s；（2）32m；（3）50m【解析】【詳解】（1）汽車的初速度為20m/s，汽車剎車的時(shí)間為汽車2s末的速度為（2）汽車前2s的位移為（3）汽車前6s的位移等于汽車前5s的位移，有在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，物體某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻速度0～t時(shí)間內(nèi)的位移x＝t平均速度中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)梯形中位線的長(zhǎng)度，故＝【例題】20.某新能源汽車在平直公路上進(jìn)行性能測(cè)試，公路兩側(cè)有等間距的樹木，由靜止啟動(dòng)時(shí)車頭與第棵樹對(duì)齊，經(jīng)過一段時(shí)間，車頭剛好與第棵樹對(duì)齊，此過程中其平均速度為。若將車的運(yùn)動(dòng)視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)車頭與第棵樹對(duì)齊時(shí)，車的速度為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意，設(shè)相鄰兩棵樹之間的距離為，加速度為，車頭剛好與第5棵樹對(duì)齊時(shí)有當(dāng)車頭與第棵樹對(duì)齊時(shí)有解得即當(dāng)車頭與第棵樹對(duì)齊時(shí)是車頭剛好與第5棵樹對(duì)齊時(shí)的中間時(shí)刻，則有故選A。21.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移x的平均速度為v1，緊接著通過下一段位移x的平均速度為v2，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)題意，設(shè)通過一段位移的時(shí)間為，緊接著通過下一段位移的時(shí)間為，由平均速度公式可得，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度有根據(jù)加速度定義式得故選D?！揪毩?xí)題】22.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，共運(yùn)動(dòng)4s，若前2s內(nèi)走8m，后2s內(nèi)走12m，則以下結(jié)論中正確的是（）A.其加速度為m/s2 B.其加速度為m/s2C.第2s末速度為m/s D.第2s末速度為m/s【答案】C【解析】【詳解】AB．前2s內(nèi)走8m，平均速度為后2s內(nèi)走12m，平均速度為其加速度為故AB錯(cuò)誤；CD．第2s末速度為全程的平均速度故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。23.某汽車（視為質(zhì)點(diǎn)）在平直的公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后到達(dá)A點(diǎn)，從A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間均為2s，已知A、B兩點(diǎn)間的距離和B、C兩點(diǎn)間的距離分別是20m、30m，汽車在B點(diǎn)的速度大小為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】依題意，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：某段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可得汽車在B點(diǎn)的速度大小為故選B。1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間位置速度物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為，中間位置速度為，末速度為，經(jīng)過的距離為，則前半段，后半段，則中間位置速度為。2．中間位置速度與中間時(shí)刻速度的對(duì)比【例題】24.一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為v1和v2，AB位移中點(diǎn)速度為v3，AB時(shí)間中點(diǎn)速度為v4，全程平均速度為v5，則下列結(jié)論中正確的有（）A.經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為v5B.經(jīng)過AB時(shí)間中點(diǎn)的速度大小為C.若為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則D.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中一定有【答案】BD【解析】【詳解】在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，位移中點(diǎn)速度時(shí)間中點(diǎn)速度全程的平均速度不論勻加速直線還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)都有，若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則，若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則。故選BD。【練習(xí)題】25.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過A、B兩點(diǎn)的速度分別為v和3v，則該物體（）A.通過A、B中點(diǎn)時(shí)的速度為B.通過A、B中點(diǎn)時(shí)的速度為2vC.由A到B運(yùn)動(dòng)一半時(shí)間時(shí)的速度為vD.由A到B運(yùn)動(dòng)一半時(shí)間時(shí)的速度為2v【答案】AD【解析】【詳解】AB．根據(jù)，解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論，中間時(shí)刻速度等于速度的平均值，則由A到B運(yùn)動(dòng)一半時(shí)間時(shí)的速度為2v，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。26.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)，其速度分別為v和7v，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（）A.經(jīng)A、B中點(diǎn)位置時(shí)的速度是5vB.從A到B所需時(shí)間的中點(diǎn)時(shí)刻的速度是5vC.AB間的距離為5vtD.在后一半時(shí)間所通過的距離比前一半時(shí)間通過的距離多vt【答案】AD【解析】【詳解】A．設(shè)A、B中點(diǎn)的位置為C，設(shè)物體經(jīng)過A、B中點(diǎn)位置C時(shí)的速度為v1，根據(jù)速度與位移關(guān)系公式有，聯(lián)立解得故A正確；B．從A到B所需時(shí)間的中點(diǎn)（）的速度等于AB間的平均速度故B錯(cuò)誤；C．A、B的間距故C錯(cuò)誤；D．前一半時(shí)間通過的距離后一半時(shí)間所通過的距離所以后一半時(shí)間所通過的距離比前一半時(shí)間通過的距離多故D正確。故選AD。一、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式1．初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按時(shí)間等分（設(shè)相等的時(shí)間間隔為T），則：（1）T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.（2）T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、…、nT內(nèi)的位移之比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.（3）第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)位移之比為：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）．2．按位移等分（設(shè)相等的位移為x）的比例式（1）通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移時(shí)的瞬時(shí)速度之比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶（2）通過前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶1∶∶∶…∶（3）通過連續(xù)相同的位移所用時(shí)間之比為：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）【例題】27.某質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中的總時(shí)間分為相等的3段，且在第一段時(shí)間的位移是，則小球在第三段時(shí)間的位移是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論，從開始起，連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移之比為，可知小球在第三段時(shí)間的位移為故選C。28.圖為某海灣大橋上四段長(zhǎng)度均為110m的等跨連續(xù)橋梁，汽車從a處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好行駛到e處停下。設(shè)汽車通過ab段的平均速度為，汽車通過段的平均速度為，則滿足（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】將汽車從a到e的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，看作反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，汽車經(jīng)過de段和ab段所用的時(shí)間之比為，所以汽車經(jīng)過ab段的平均速度與通過de段的平均速度之比為又因?yàn)樗怨蔬xB?！揪毩?xí)題】29.一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第內(nèi)與在第內(nèi)位移之比為，在走完第時(shí)與走完第時(shí)的速度之比為，以下說法正確的是（）。A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【詳解】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系可知1s內(nèi)與2s內(nèi)的位移比為1：4，可得第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移比為由速度位移公式解得可得，走完時(shí)與走完時(shí)的速度之比為故選D。30.如圖，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物體從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，則（）A.物體通過每一段的時(shí)間之比為B.物體通過AB、AC、AD、AE四段的時(shí)間之比為1：2：3：4C.物體通過B、C、D、E四點(diǎn)的速度之比為D.物體通過每一段的平均速度之比為【答案】C【解析】【詳解】AB．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為，故A、B錯(cuò)誤；C．根據(jù)v2=2ax得則物體通過B、C、D、E四點(diǎn)經(jīng)過的位移之比為1：2：3：4，則速度之比為，故C正確；D．因?yàn)槲矬w通過每一段的時(shí)間之比為，則平均速度之比為，故D錯(cuò)誤。故選C。1．內(nèi)容：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移差是個(gè)常量，即Δx＝aT2.2.推導(dǎo)：如圖，x1＝v0T＋aT2，x2＝v1T＋aT2，所以Δx＝x2－x1＝（v1－v0）T＝aT2.同理，xm－xn＝（m－n）aT2，其中m>n.3．應(yīng)用（1）判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．（2）求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝.【例題】31.一輛汽車在筆直的道路上制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，利用相機(jī)對(duì)汽車從制動(dòng)開始每隔1s拍攝照片，拍攝結(jié)束后，根據(jù)一定比例測(cè)出了每?jī)纱闻臄z之間車運(yùn)動(dòng)的距離，將照片合成如圖所示。下列說法正確的是（）A.汽車制動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為B.汽車制動(dòng)后第2s內(nèi)的平均速度為8m/sC.汽車制動(dòng)后第1s末的速度大小為6m/sD.汽車開始制動(dòng)到停止的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s【答案】A【解析】【詳解】A．根據(jù)可得汽車制動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為故A正確；B．汽車制動(dòng)后第2s內(nèi)的平均速度為故B錯(cuò)誤；C．汽車制動(dòng)后第1s末的速度等于前2s的平均速度，則有故C錯(cuò)誤；D．汽車制動(dòng)時(shí)的初速度為汽車開始制動(dòng)到停止的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選A。32.如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其軌道上的四點(diǎn)，測(cè)得AB=2m，BC=3m，CD=4m，且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間相等，求OA間的距離?！敬鸢浮俊窘馕觥俊驹斀狻扛鶕?jù)x=aT2可得則B點(diǎn)的速度為根據(jù)與變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系有則OA間的距離【練習(xí)題】33.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變化時(shí)發(fā)生位移x1，緊接著速度變化同樣的時(shí)發(fā)生位移x2，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【詳解】發(fā)生所用的時(shí)間為根據(jù)得解得故選A。34.從斜面上某一位置每隔釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)小球后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖所示的照片（照片與實(shí)際大小相同），測(cè)得xAB＝15cm，xBC＝20cm.試問：（1）小球的加速度的大??；（2）拍攝時(shí)小球在B點(diǎn)時(shí)的速度的大??；（3）A點(diǎn)的上方滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)?！敬鸢浮浚?）5m/s2；（2）；（3）2個(gè)【解析】【詳解】（1）由推論Δx=aT2可知，小球加速度為（2）由題意知B點(diǎn)對(duì)應(yīng)AC段的中間時(shí)刻，所以B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，即（3）設(shè)A點(diǎn)處小球的速度為vA，由于vA=vB－aT所以A點(diǎn)處小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tA=所以在A點(diǎn)的上方滾動(dòng)的小球還有2個(gè)。種類內(nèi)容v－t圖像x－t圖像圖線斜率加速度的大小和方向速度的大小和方向圖線與時(shí)間軸所圍面積位移大小和方向—兩圖線交點(diǎn)坐標(biāo)表示速度相同，不一定相遇表示相遇相同點(diǎn)表示物體做直線運(yùn)動(dòng)【例題】35.一物體在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A.若該圖像為圖像，則在時(shí)間內(nèi)物體的平均速度小于B.若該圖像為圖像，則在時(shí)間內(nèi)物體先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)C.若該圖像為圖像，則在時(shí)間內(nèi)物體的最大位移出在b時(shí)刻D.若該圖像為圖像，則在時(shí)間內(nèi)物體的最大位移出在c時(shí)刻【答案】A【解析】【詳解】AC.若該圖像為圖像，若為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則和時(shí)間段內(nèi)圖線均為直線，平均速度為，但由于時(shí)間段內(nèi)圖線為曲線，因線下面積為位移，所以實(shí)際位移小于勻變速運(yùn)動(dòng)位移，則時(shí)間內(nèi)物體的平均速度小于，直線在時(shí)間內(nèi)物體的最大位移出在c時(shí)刻，A正確，C錯(cuò)誤；BD.若該圖像為圖像，圖線斜率表示物體運(yùn)動(dòng)速度，則在時(shí)間內(nèi)，物體先做加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)，物體的最大位移出在b時(shí)刻，BD錯(cuò)誤。故選A。36.一輛警車在平直的公路上以20m/s的速度巡邏，突然接到報(bào)警，在前方不遠(yuǎn)處有歹徒搶劫，該警車要盡快趕到出事地點(diǎn)且到達(dá)出事地點(diǎn)時(shí)的速度也為20m/s，有三種行進(jìn)方式：a為一直勻速直線運(yùn)動(dòng)；b為先減速再加速；c為先加速再減速，則（）A.a種方式先到達(dá) B.b種方式先到達(dá)C.c種方式先到達(dá) D.條件不足，無法確定【答案】C【解析】【詳解】作出三種方式的圖像如下三種方式的位移大小相等，即圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小相等，可知c種方式先到達(dá)。故選C?！揪毩?xí)題】37.如圖所示，甲圖為某質(zhì)點(diǎn)的圖像，乙圖為某質(zhì)點(diǎn)的圖像，下列關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況說法正確的是（）A.0~2s內(nèi)：甲圖質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙圖質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.2~3s內(nèi)：甲圖質(zhì)點(diǎn)和乙圖質(zhì)點(diǎn)均靜止不動(dòng)C.3~5s內(nèi)：甲圖質(zhì)點(diǎn)和乙圖質(zhì)點(diǎn)均做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為D.0~5s內(nèi)：甲圖質(zhì)點(diǎn)的位移為，乙圖質(zhì)點(diǎn)的位移為100m【答案】D【解析】【詳解】A．圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，圖像的斜率表示物體的加速度，則0~2s內(nèi)題圖甲質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，題圖乙質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．2~3s內(nèi)題圖甲圖線斜率為零，即速度為零，題圖乙質(zhì)點(diǎn)速度恒定不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．3~5s內(nèi)題圖甲圖線的斜率恒定，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而題圖乙質(zhì)點(diǎn)速度均勻減小，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．題圖甲表示質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化圖像，則質(zhì)點(diǎn)位移為題圖乙中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，則故D正確。故選D。38.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是（）A.A、B加速時(shí)的加速度大小之比為，A、B減速時(shí)的加速度大小之比為B.在時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)C.在時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)D.在時(shí)刻，A、B相遇【答案】D【解析】【詳解】A．由圖像可知，斜率代表加速度，則加速時(shí)A、B的加速度大小之比為10:1，減速時(shí)A、B的加速度大小之比為1:1，故A錯(cuò)誤；BC．由A、B的運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，A、B間的距離最大，故BC錯(cuò)誤；D．由題意可知A、B是從同一位置同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的，由速度一時(shí)間圖像圍成的面積可以算出運(yùn)動(dòng)位移，可知時(shí)刻，A、B的位移因此在此時(shí)刻A、B相遇，故D正確。故選D。特殊運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像需要根據(jù)根據(jù)已有的基本公式進(jìn)行推導(dǎo)和判斷，如圖所示1．如圖甲所示，由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量；2．如圖乙所示，由x＝v0t＋at2變形可得＝v0＋at，截距b為初速度v0，圖像的斜率k為a；3．如圖丙所示，由可知，截距b，圖像斜率k為2a．【例題】39.如圖所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是（）A.甲圖中，物體在0~t0這段時(shí)間內(nèi)的平均速度小于B.乙圖中，物體的加速度為1m/s2C.丙圖中，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量D.丁圖中，t=3s時(shí)物體的速度為25m/s【答案】D【解析】【詳解】A．題圖甲中，若v－t圖像為直線，勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度為，由圖中曲線可知物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)平均速度大于，故A錯(cuò)誤；B．題圖乙中，根據(jù)可知即物體的加速度為，故B錯(cuò)誤；C．題圖丙中，根據(jù)可知，陰影面積表示t1～t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，故C錯(cuò)誤；D．題圖丁中，由可得由圖像可知?jiǎng)tt＝3s時(shí)物體的速度為故D正確。故選D。40.甲、乙兩物體沿直線朝同一方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示為甲、乙兩物體的平均速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系圖像。下列說法正確的是（）A.甲的初速度為 B.甲的加速度為C.乙的加速度為 D.時(shí)，甲物體速度大小為【答案】AD【解析】【詳解】ABC．根據(jù)，得結(jié)合圖像的信息求甲、乙兩物體的加速度和初速度故A正確，BC錯(cuò)誤；D．時(shí)，甲物體速度大小為故D正確。故選AD。41.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。畫出汽車在內(nèi)的vt圖線?！敬鸢浮俊窘馕觥俊驹斀狻坑蒩t圖像知：內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)10s末的速度v=a1t1=20m/s內(nèi)物體以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)故60s末的速度由此畫出的汽車在內(nèi)的vt圖線如圖所示【練習(xí)題】42.利用函數(shù)圖像是一種解決物理問題的常用方法。某同學(xué)利用傳感器探究一玩具車沿某一路段做直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，從時(shí)刻開始計(jì)時(shí)得到了的圖像，如圖所示，由此可知（）A.玩具車做初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.玩具車做勻速直線運(yùn)動(dòng)C.玩具車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為D.玩具車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為【答案】D【解析】【詳解】由題圖得由得可得可知玩具車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為，加速度的大小為。故選D。43.某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則下列關(guān)于其運(yùn)動(dòng)情況的分析正確的是（）A.該質(zhì)點(diǎn)的加速度為 B.該質(zhì)點(diǎn)的初速度為C.該質(zhì)點(diǎn)末的速度為 D.該質(zhì)點(diǎn)第內(nèi)的位移為【答案】BD【解析】【詳解】AB．根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得即結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的初速度為v0=2m/s加速度為a2選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；C．質(zhì)點(diǎn)2s末的速度為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．該質(zhì)點(diǎn)第3s內(nèi)的位移為選項(xiàng)D正確。故選BD。44.一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示。關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.汽車的加速度大小為B.汽車初速度為C.汽車第末的速度為D.汽車前內(nèi)的位移為【答案】D【解析】【詳解】AB．根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得結(jié)合圖像有解得即初速度為，加速度大小為，故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意，由公式可得，汽車剎車停止的時(shí)間為則汽車第末的速度為由公式可得，汽車前內(nèi)的位移為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。45.甲、乙兩物體沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻兩物體以速度同時(shí)經(jīng)過O點(diǎn)，之后它們運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則甲、乙兩物體速度從增加到的過程，下列說法中正確的是（）A.速度均隨位移均勻變化B.速度均隨時(shí)間均勻變化C.經(jīng)歷的時(shí)間之比為1︰2D.經(jīng)歷的時(shí)間之比為2︰1【答案】C【解析】【詳解】A．由圖像可知，速度與位移成反比關(guān)系，速度不隨位移均勻變化，故A錯(cuò)誤；B．圖像的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示時(shí)間，由圖像可知，速度不隨時(shí)間均勻變化，故B錯(cuò)誤；CD．圖像的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示時(shí)間，則甲、乙兩物體速度從增加到的過程，經(jīng)歷的時(shí)間之比為1︰2，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。46.某學(xué)校門口平直公路上設(shè)有圖甲所示減速帶，一摩托車經(jīng)過此路段過程中司機(jī)控制摩托車的加速度a隨位移x變化的圖像如圖乙所示，x=0時(shí)車速v0=10m/s，此時(shí)加速度方向與速度方向相同；x=62m時(shí)摩托車到達(dá)減速帶處，設(shè)摩托車在0~22m位移內(nèi)所用的時(shí)間為t，到達(dá)減速帶時(shí)的速度大小為v，則（）A.t=2s B.t=3s C.v=8m/s D.v=10m/s【答案】AC【解析】【詳解】AB．根據(jù)圖乙可知0~22m時(shí)摩托車的加速度不變?yōu)?，根?jù)位移時(shí)間公式可得解得A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)前面分析可知摩托車在22m時(shí)的速度大小為根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式有其中為22m~62m間的累積量，結(jié)合圖線可知在22m~62m間圖線與橫軸圍成的面積即為，該段過程中摩托車做減速運(yùn)動(dòng)，故可得解得C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。解決追及相遇問題需要注意時(shí)間和空間的問題：1．相遇的條件：同一時(shí)刻兩物體處于同一位置；2．臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件；3．三個(gè)典型直線運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)、勻減速直線運(yùn)動(dòng)?！纠}】47.在十字路口，汽車以2的加速度從停車線靜止啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？（2）距離停車線多遠(yuǎn)處汽車追上自行車？【答案】（1）10s，25m；（2）100m【解析】【詳解】由題意知兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)所用時(shí)間為t，汽車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以代入數(shù)據(jù)解得最遠(yuǎn)距離（2）汽車追上自行車時(shí)，它們相對(duì)于停車線的位移相等，設(shè)汽車追上自行車所用時(shí)間為t′，此時(shí)即代入數(shù)據(jù)解得可得此時(shí)距停車線距離48.一輛值勤的警車停在一條直公路的道邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問：（1）警車發(fā)動(dòng)起來后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？（2）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？（3）若警車能達(dá)到的最大速度是，達(dá)到最大速度后以該速度勻速運(yùn)動(dòng)，則警車發(fā)動(dòng)起來后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車？【答案】（1）10s；（2）36m；（3）14s【解析】【詳解】（1）設(shè)警車經(jīng)時(shí)間追上違章貨車，有代入數(shù)據(jù)解得（2）警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過時(shí)間兩車的速度相等，則由得貨車發(fā)生的位移為警車發(fā)生的位移為所以兩車間的最大距離為（3）由解得根據(jù)位移關(guān)系有代入數(shù)據(jù)解得【點(diǎn)睛】追及問題可以借助運(yùn)動(dòng)情境圖，畫出在追及過程中兩者在位移和時(shí)間上的關(guān)系?！揪毩?xí)題】49.在平直的公路上，一輛小汽車正以2m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方20m處，一輛以v貨=10m/s的速度勻速前進(jìn)的箱柜貨車的后門打開，這時(shí)小汽車立即以a=2m/s2的加速度追趕，不計(jì)車長(zhǎng)，則：（1）在小汽車追上貨車前，兩車的最大距離是多少；（2）小汽車何時(shí)追上貨車；（3）追上貨車時(shí)小汽車的速度有多大?！敬鸢浮浚?）36m；（2）10s；（3）22m/s【解析】【詳解】（1）在小汽車追上貨車前，兩車速度相等時(shí)，距離最大，設(shè)經(jīng)過時(shí)間速度相等，即解得這段時(shí)間內(nèi)小汽車位移貨車位移兩車的最大距離是（2）設(shè)小汽車經(jīng)過時(shí)間t2追上貨車，則小汽車位移貨車位移聯(lián)立解得或（舍去）（3）追上貨車時(shí)小汽車的速度50.小明和小強(qiáng)玩遙控賽車，他們讓兩個(gè)小車在同一直線上沿同一方向勻速運(yùn)動(dòng)，小明的車在前，速度為2m/s，小強(qiáng)的車在后，速度為5m/s。當(dāng)兩小車相距3m時(shí)小明和小強(qiáng)同時(shí)開始剎車，兩玩具車剎車過程均可視為勻變速運(yùn)動(dòng)，已知小明的玩具車剎車時(shí)加速度大小為1。（1）如果小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2，求兩車的最小距離；（2）如果兩玩具車相距5m時(shí)開始剎車，小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2，求整個(gè)過程兩車的距離s與時(shí)間t的關(guān)系?！敬鸢浮浚?）兩小車的最小距離為0；（2）見解析【解析】【詳解】（1）設(shè)小明的玩具車初速度為，加速度大小為，小強(qiáng)的玩具車初速度為，加速度大小為，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有解得故兩車同時(shí)停下來，此時(shí)兩車位移分別為兩車相距由于開始剎車時(shí)兩車相距3m，故兩小車的最小距離為0。（2）如果小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2，小強(qiáng)的車停下來的時(shí)間為則在小明的車停下來之前，即0~2s時(shí)間內(nèi)，兩車相距在小明的車停下來之后，即時(shí)間內(nèi)，兩車相距51.某汽車搭載了自動(dòng)剎車系統(tǒng)，當(dāng)前方遇到緊急情況時(shí)，若駕駛員沒能及時(shí)剎車，系統(tǒng)會(huì)介入自動(dòng)剎車。某次性能測(cè)試時(shí)，甲車跟隨前方乙車在平直車道上勻速行駛，速度均為72km/h，兩車間距離為d，某時(shí)刻甲車偵測(cè)到乙車開始以的加速度剎車，車距減為25m時(shí)甲車以的加速度自動(dòng)剎車，假設(shè)剎車過程加速度恒定，兩車恰好避免相撞，求d的大小?！敬鸢浮?5m【解析】【詳解】假設(shè)在乙車停止前兩車恰好不發(fā)生相撞，乙車減速時(shí)間后甲車開始減速，甲車開始減速后經(jīng)時(shí)間二者恰好避免相撞，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有根據(jù)位移關(guān)系有其中，聯(lián)立解得（另一解舍去）兩車恰好不發(fā)生碰撞時(shí)前車的速度為假設(shè)成立。時(shí)間內(nèi)兩車間距離的減少量為根據(jù)距離關(guān)系可知應(yīng)用圖像法解決追及相遇問題需要注意三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：1．判定運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像的特征，確定物體的運(yùn)動(dòng)相關(guān)物理量；2．根據(jù)運(yùn)動(dòng)特征判斷相互之間的距離逐漸增大還是減??；3．求解相遇的問題需要關(guān)聯(lián)初始距離?！纠}】52.可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩輛車從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，則關(guān)于兩車的運(yùn)動(dòng)情況，下列描述正確的是（）A.乙車追上甲車前，甲、乙兩車間的最大距離為100mB.乙車追上甲車前，甲、乙兩車間的最大距離為125mC.從甲車開始運(yùn)動(dòng)起經(jīng)過被乙車追上D.甲車被乙車追上時(shí)，甲車前進(jìn)了200m【答案】AC【解析】【詳解】AB．由題意知，在時(shí)，兩車同速，兩車間距離為最大值，在速度時(shí)間圖像中面積表示位移，則甲車的位移為乙車的位移為故乙車追上甲車前，兩車間距的最大值為A正確，B錯(cuò)誤；CD．由速度時(shí)間圖像中面積表示位移可知，甲車運(yùn)動(dòng)20s時(shí)，甲車在前﹐乙車在后兩車間距為之后甲乙兩車都分別以、的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過時(shí)間△t乙車追上甲車，則代入數(shù)據(jù)解得t＝此時(shí)，甲車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為甲車在該時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為故從甲車經(jīng)過中心線開始計(jì)時(shí)經(jīng)過，甲車前進(jìn)250m時(shí)被乙車追上。C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。53.某同學(xué)用甲、乙兩個(gè)物塊來模擬研究汽車相遇規(guī)律問題，下圖是他根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律繪制的甲、乙兩個(gè)物塊的運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間圖線。已知甲物塊的運(yùn)動(dòng)圖線為一條頂點(diǎn)為的拋物線，乙的運(yùn)動(dòng)圖線為一過原點(diǎn)的直線。兩條圖線中其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為。則下列說法正確的是（）A.時(shí)刻甲物塊速度為B.甲物塊在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為C.圖中甲、乙兩個(gè)物塊再次相遇時(shí)刻為D.如果兩個(gè)物塊只相遇一次，則必有【答案】CD【解析】【詳解】A．由圖像可知，乙物塊為勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度第一次相遇時(shí)，為乙追上甲的情形，因此此時(shí)甲的速度應(yīng)該小于乙速度，故A錯(cuò)誤；B．由題意可知，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)將點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出故B錯(cuò)誤；C．兩個(gè)物塊相遇條件為拋物線與直線相交，根據(jù)題意有代入可知故C正確；D．根據(jù)前面的相遇條件可知，當(dāng)方程有一個(gè)解時(shí)即為相遇一次，即二次方程中，解得故D正確。故選CD。54.某玩具車生產(chǎn)廠家為了測(cè)試玩具車的性能，進(jìn)行了如下的測(cè)試?，F(xiàn)使兩玩具車沿平直的公路行駛，時(shí)刻兩玩具車剛好并排，此時(shí)玩具車甲開始運(yùn)動(dòng)，利用計(jì)算機(jī)描繪了兩玩具車的的關(guān)系圖像。下列說法正確的是（）A.時(shí)兩玩具車共速B.玩具車甲的加速度大小為C.時(shí)兩玩具車第二次并排行駛D.0~2s的時(shí)間內(nèi)，玩具車乙的位移等于玩具車甲的2倍【答案】C【解析】【詳解】B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得結(jié)合圖像可知玩具車甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0，圖線斜率由圖像得所以玩具車甲的加速度玩具車乙做速度的勻速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；A．時(shí)玩具車甲的速度為而玩具車乙的速度為故A錯(cuò)誤；CD．0~2s時(shí)間內(nèi)兩玩具車的平均速度相等，則該時(shí)間內(nèi)兩玩具車的位移相等，因此時(shí)兩玩具車第二次并排行駛，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。55.疫情期間，騎行是一種比較好的鍛煉方式。當(dāng)某同學(xué)騎自行車以速度勻速經(jīng)過一輛靜止的汽車時(shí)，司機(jī)經(jīng)過的反應(yīng)時(shí)間，汽車以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。自行車、汽車均可看作質(zhì)點(diǎn)。（1）從自行車經(jīng)過汽車時(shí)開始計(jì)時(shí)，在圖中畫出兩輛車的圖像。（2）當(dāng)汽車速度是多大時(shí)，自行車超過汽車的距離最大？最大距離是多少？【答案】（1）（2），【解析】【詳解】（1）根據(jù)題意，畫出兩輛車的圖像，如圖所示（2）根據(jù)題意可知，當(dāng)汽車速度等于自行車速度時(shí)，自行車超過汽車的距離最大。即由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，汽車行駛時(shí)間為則自行車的行駛時(shí)間為自行車的位移為汽車的位移為則最大距離為【練習(xí)題】56.甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間的位置—時(shí)間（x－t）圖像如圖所示。已知甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.甲物體的速度大小為2m/sB.圖像交點(diǎn)P，代表甲乙兩物體此時(shí)速度相同C.0~2s時(shí)間內(nèi)甲乙兩物體位移相同D.時(shí)，乙物體追上甲物體【答案】D【解析】【詳解】A．位置—時(shí)間（x－t）圖線的斜率等于速度，甲物體的速度大小為故A錯(cuò)誤；B．圖像交點(diǎn)P，乙圖像的斜率比甲大，故乙車的速度較大，故B錯(cuò)誤；C．0~2s時(shí)間內(nèi)甲乙兩物體位移分別為故C錯(cuò)誤；D．時(shí)，甲乙兩物體此時(shí)的位置相同，即乙物體追上甲物體，故D正確。故選D。57.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，它們的圖象如圖所示，時(shí)甲、乙第一次并排行駛，則（）A.時(shí)，甲在乙的前面處B.時(shí)，乙在甲的前面5m處C.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是D.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是【答案】D【解析】【詳解】AB．根據(jù)兩汽車的圖像可得瞬時(shí)速度的表達(dá)式為，時(shí)，甲、乙第一次并排行駛，即兩車此時(shí)相遇，在第1s內(nèi)甲和乙的位移之差為因甲比乙的速度大，則屬于甲追乙，則甲在乙的后面處，故AB錯(cuò)誤；CD．時(shí)兩者的速度相等，根據(jù)圖像的對(duì)稱性可知和兩車兩次相遇，兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是，故D正確，C錯(cuò)誤。故選D。58.兩款兒童玩具電動(dòng)車與計(jì)算機(jī)相連，在平直道路上進(jìn)行競(jìng)速比賽，時(shí)兩車從同一位置同時(shí)同向運(yùn)動(dòng)，通過計(jì)算機(jī)得到兩車的上圖像如圖所示（x為位移，t為時(shí)間），下列說法正確的是（）A.a車的速度變化比b車快B.開始運(yùn)動(dòng)后b車在前，后來a車在前C.兩車相遇前相距最遠(yuǎn)距離為D.兩車在運(yùn)動(dòng)過程中可能相遇兩次【答案】C【解析】【詳解】AB．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式整理得在圖像中是直線，由此可得因?yàn)閎車的加速度大，b車的速度變化快，a車初速度大，但加速度小，故開始運(yùn)動(dòng)后a車在前，后來b車在前，故AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)兩車速度相同時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，由得兩車相距最遠(yuǎn)距離為故C正確；D．兩車相遇有即只有一解，相遇一次，故D錯(cuò)誤。故選C。59.一輛汽車在平直公路上行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方7m處有一輛同向騎行的自行車，司機(jī)當(dāng)即采取措施制動(dòng)。以此時(shí)汽車所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、汽車行進(jìn)方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)系，此后汽車和自行車速度的平方與它們位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。下列說法中正確的是（）A.汽車開始減速時(shí)與自行車相距2mB.司機(jī)和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間總和為C.汽車沒有和自行車相遇D.汽車和自行車在圖線相交的位置坐標(biāo)處相遇【答案】B【解析】【詳解】A．由圖像可知汽車的初速度為自行車的速度為汽車開始減速時(shí)，汽車已經(jīng)前進(jìn)了5m，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則此時(shí)自行車向前運(yùn)動(dòng)了此時(shí)汽車與自行車相距故A錯(cuò)誤；B．由上述分析可知，司機(jī)和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間總和為，故B正確；CD．汽車減速時(shí)的加速度大小為汽車從開始減速到與自行車速度相等的時(shí)間為此時(shí)汽車的總位移為自行車的位移為由于可知共速前汽車已經(jīng)和自行車相遇，即汽車和自行車在圖線相交的位置坐標(biāo)處不是相遇的位置，故CD錯(cuò)誤。故選B。通常的追及相遇問題涉及兩個(gè)物體，運(yùn)動(dòng)形式單一，當(dāng)物體的數(shù)量增加至3個(gè)，或物體的運(yùn)動(dòng)過程不止一種，此時(shí)的追及相遇問題需要分段分情況討論分析?！纠}】60.ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道（MTC）駛離高速公路，流程如圖所示。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口，收費(fèi)島總長(zhǎng)度，兩輛汽車同時(shí)以相同的速度經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車減速至后，勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi)，自動(dòng)欄桿打開放行；乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下，經(jīng)過的時(shí)間繳費(fèi)成功，人工欄桿打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到速度后沿直線勻速行駛，設(shè)兩車加速過程和減速過程中的加速度大小相等，求：（1）此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿的時(shí)間差；（2）兩輛汽車駛離收費(fèi)站后相距的最遠(yuǎn)距離?！敬鸢浮浚?）16s；（2）445m【解析】【詳解】（1）由題意可知，乙車減速過程中，根據(jù)可得，減速時(shí)的加速度大小為甲車減速度到所用時(shí)間，則有這段時(shí)間的位移為接下來勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為甲車從減速到欄桿打開的總時(shí)間為乙減速度時(shí)間為乙車從減速到打開欄桿的總時(shí)間為人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差（2）乙車與甲車達(dá)到共同速度，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)。乙車通過中心線后加速時(shí)間加速度的距離為甲車加速度的時(shí)間加速的距離為接下來甲勻速的時(shí)間為甲勻速的位移為因此，兩車最遠(yuǎn)距離為61.車輛在行駛中強(qiáng)行超車存在安全隱患，如下圖所示公交車在一平直路面上勻速行駛，正后方的甲車以6m/s的速度勻速行駛。當(dāng)甲車與公交車相距60m時(shí)，開始計(jì)時(shí)。此時(shí)，甲車司機(jī)開始加速要從公交車左側(cè)超車，加速度大小為2，公交車的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是（m），剛好到站牌停下。不計(jì)車輛變道的時(shí)間及車輛的大小。求：（1）從計(jì)時(shí)開始，公交車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）甲車完成超車（即相遇）需多長(zhǎng)時(shí)間，以及甲車剛完成超車時(shí)的速度大??；（3）若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時(shí)二者相距320m。乙車速度為15m/s，甲車超車時(shí)乙車速度保持不變，請(qǐng)通過計(jì)算分析，甲車能否安全超車?！敬鸢浮浚?）20s；（2）10s，21m/s；（3）甲車能安全超車，見解析【解析】【詳解】（1）根據(jù)可知公交車的初速度大小為加速度大小為則公交車的剎車時(shí)間為（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得甲車的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是甲車與公交車相遇時(shí)滿足解得因此甲車完成超車需要10s。甲車剛完成超車時(shí)的速度大?。?）在甲車超車過程中甲車行駛的距離為乙車行駛的距離為則所以甲車能安全超車?！揪毩?xí)題】62.在足球比賽中，經(jīng)常使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)，某足球場(chǎng)長(zhǎng)，寬，如圖所示。前鋒甲在越過中線處的A位置將足球以沿邊線內(nèi)側(cè)向前踢出，傳給運(yùn)動(dòng)在邊線且距底線20m的隊(duì)友乙，設(shè)隨后足球以的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。在足球經(jīng)過隊(duì)友乙旁邊B點(diǎn)時(shí)，乙以的初速度加速追趕，已知乙的加速度，試求（1）足球運(yùn)動(dòng)到隊(duì)友乙處時(shí)的速度大?。?）隊(duì)友乙在追趕中與足球的最大間距是多少？（3）隊(duì)友乙是否能在足球出底線以前追上球？【答案】（1）；（2）3m；（3）乙恰好在底線處追上足球【解析】【詳解】（1）開始甲乙之間的距離足球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由足球運(yùn)動(dòng)到隊(duì)友乙處時(shí)的速度大小（2）設(shè)經(jīng)過t1s的追趕，乙與足球有最大間距，有在t1s內(nèi)足球的位移為在t1s內(nèi)乙的位移為最大間距（3）設(shè)經(jīng)過t2s足球從B點(diǎn)到達(dá)底線t2s乙運(yùn)動(dòng)的位移因?yàn)閯t乙恰好在底線處追上足球。63.如圖所示，A、B兩同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100m接力，他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度。B從靜止開始全力奔跑需20m才能達(dá)到最大速度，這一過程可看做勻變速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在A持棒以最大速度向B奔來，B在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出。若要求B接棒時(shí)速度達(dá)到最大速度的80%，則：（1）B接力區(qū)需跑出的距離s1為多少？（2）B應(yīng)在離A的距離s2為多少時(shí)起跑？【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）B達(dá)到最大速度滿足B接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%滿足代入數(shù)據(jù)解得（2）設(shè)B加速至交接所用時(shí)間為t，則則64.如圖為車輛行駛過程中在平直道路上變道超車的情景。B為長(zhǎng)的大貨車，正以的速度勻速向右行駛，A是在B后方同向行駛的小汽車，長(zhǎng)度，A車以的速度行駛，當(dāng)兩車相距時(shí)，A車司機(jī)準(zhǔn)備借對(duì)向車道超越B車，但A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)對(duì)向車道與A車相距處有另一小汽車C正迎面駛來，。已知A車加速時(shí)加速度，A車剎車的加速度大小。（1）若A車司機(jī)想安全超越B車，則至少需要多長(zhǎng)時(shí)間；（2）若A車司機(jī)選擇超越B車，為避免與C車相碰，C車司機(jī)至少以多大加速度剎車才能讓A車司機(jī)超車成功?！敬鸢浮浚?）2s；（2）2m/s2【解析】【詳解】vB=54km/h=15m/s；vA=90km/h=25m/s；vC=72km/h=20m/s

（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1超車成功，則xB=vBt1xA=xB+LA+LB+L1解得t1=2s(另一值舍掉)（2）A車超車成功，設(shè)此過程C車前進(jìn)的距離為xC，則有xA+xC=L2解得aC=2m/s2【易錯(cuò)題小練習(xí)】65.晚上小帥激動(dòng)地和朋友一起看世界杯，克羅地亞VS巴西的比賽緊緊扣住了他的心弦?？赐昵蛸惡笏麑?duì)點(diǎn)球大戰(zhàn)中守門員撲不住球的原因感到非常困惑，于是查到了以下數(shù)據(jù)：點(diǎn)球點(diǎn)到球門線的距離為，球門寬度為，。（1）假設(shè)進(jìn)攻球員沿水平方向朝球門邊緣Р點(diǎn)踢出足球，球的速度達(dá)到了且做勻速直線運(yùn)動(dòng)。守門員站在球門中間（身體所占位置不計(jì)），他從看到球射出到身體做出反應(yīng)需要的時(shí)間最短極限為。守門員做出反應(yīng)后勻速直線向旁邊跑去撲球，速度與博爾特百米賽跑的最快爆發(fā)速度相等為，通過計(jì)算說明守門員在看到球射出后再作出反應(yīng)，能否成功撲到足球？（2）克羅地亞勝利之后球員激動(dòng)地在場(chǎng)上奔跑歡呼。10號(hào)球員從點(diǎn)球點(diǎn)出發(fā)，以的速度向中線勻速奔跑，守門員在他正后方球門線處同時(shí)由靜止開始以的加速度開始追，世界杯足球場(chǎng)長(zhǎng)度為105m，守門員能否在到達(dá)足球場(chǎng)邊緣前追上10號(hào)球員?【答案】（1）不能，見詳解；（2）不能，見詳解【解析】【詳解】（1）設(shè)足球到達(dá)P點(diǎn)所用的時(shí)間為，守門員的反應(yīng)時(shí)間為，反應(yīng)后撲到P點(diǎn)的時(shí)間為，有題可知因此可知守門員從反應(yīng)到撲到P點(diǎn)共需，大于足球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間，因此，守門員不能撲到足球。（2）設(shè)守門員的加速度為，10號(hào)球員運(yùn)動(dòng)到球場(chǎng)邊緣所用的時(shí)間為，守門員追上10號(hào)球員的時(shí)間為，球場(chǎng)的長(zhǎng)度為根據(jù)題意，當(dāng)守門員恰好追上10號(hào)球員時(shí)有解的而10號(hào)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到球場(chǎng)邊界的時(shí)間為由于因此守門員不能在到達(dá)足球場(chǎng)邊緣前追上10號(hào)球員。1．自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：（1）從靜止開始下落（2）下落過程中只受重力2．重力加速度（1）在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同，與物體的質(zhì)量、大小等因素均無關(guān)．（3）方向豎直向下．（2）與在地球上的緯度有關(guān)①在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大．②赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別不大．【例題】66.將大小相同的一個(gè)塑料小球A和一個(gè)小面團(tuán)B同時(shí)從同一高度，A靜止釋放，B水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則（）A.A先落地 B.B先落地C.A、B同時(shí)落地 D.無法確定哪個(gè)先落地【答案】C【解析】【詳解】由于不計(jì)空氣阻力，兩物體均做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知A、B同時(shí)落地。故選C。67.一個(gè)蘋果從樹上無初速度地自由下落，將蘋果看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取向下為正方向。設(shè)蘋果下落過程中的速度為v，加速度為a，下落時(shí)間為t，則如圖所示的圖像中可能正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【詳解】AB．自由落體運(yùn)動(dòng)的速度，速度與時(shí)間成正比，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度，是不變的，故CD錯(cuò)誤。故選A。68.伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過程，下列說法正確的是（）A.運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用B.伽利略通過甲圖的實(shí)驗(yàn)，得出小球的位移與時(shí)間的平方成正比的結(jié)論C.伽利略進(jìn)行了丁圖的實(shí)驗(yàn)，得到自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)的結(jié)論D.甲圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，乙丙丁圖是經(jīng)過合理外推得到的【答案】B【解析】【詳解】A．由于伽利略時(shí)代靠滴水計(jì)時(shí)，不能測(cè)量自由落體所用的時(shí)間，伽利略讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，由于沿斜面下滑時(shí)加速度減小，所用時(shí)間長(zhǎng)得多，所以容易測(cè)量，這個(gè)方法叫“沖淡”重力，A錯(cuò)誤；B．由于球沿斜面下滑的加速度越小，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，用滴水法可以直接測(cè)量銅球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，伽利略從甲圖的實(shí)驗(yàn)中得出小球的位移與時(shí)間的平方成正比的結(jié)論，B正確；C．當(dāng)時(shí)伽利略用滴水法測(cè)量時(shí)間，自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間太短，無法用滴水法測(cè)量，圖丁是經(jīng)過合理的外推得出的結(jié)論，C錯(cuò)誤；D．甲乙丙圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理外推得到的，D錯(cuò)誤。故選B?！揪毩?xí)題】69.“自由落體”演示實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)牛頓管被抽成真空后，將其迅速倒置，觀察到管內(nèi)輕重不同的物體從頂部同時(shí)下落到底端，下列說法正確的是（）A.他們能同時(shí)落到底端是因?yàn)槌樽呖諝夂螅麄冎亓ο嗟攘薆.他們能同時(shí)落到底端是因?yàn)槌樽呖諝夂?，他們沒有重力了C.他們能同時(shí)落到底端是因?yàn)樗麄兂跛俣群图铀俣榷枷嗤珼.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了物體的重力與空氣阻力有關(guān)【答案】C【解析】【詳解】ABC．牛頓管被抽成真空后，物體在管中僅僅受到重力，加速度均為重力加速度，將牛頓管迅速倒置，則管內(nèi)物體的初速度均為0，根據(jù)解得可知，管內(nèi)輕重不同的物體從頂部同時(shí)下落到底端的原因是因?yàn)樗麄兂跛俣群图铀俣榷枷嗤?，AB錯(cuò)誤，C正確；D．這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明自由落體運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是加速度為重力加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而物體的重力與空氣阻力無關(guān)，D錯(cuò)誤。故選C。70.偉大的物理學(xué)家伽利略的研究方法對(duì)于后來的科學(xué)家具有重大的啟蒙作用，至今仍具有重要意義．下列哪個(gè)過程是伽利略對(duì)物體下落規(guī)律的探究過程（）A.問題——猜想——數(shù)學(xué)推理——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——合理外推——得出結(jié)論B.猜想——問題——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——數(shù)學(xué)推理——合理外推——得出結(jié)論C.問題——猜想——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——數(shù)學(xué)推理——合理外推——得出結(jié)論D.猜想——問題——數(shù)學(xué)推理——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——合理外推——得出結(jié)論【答案】A【解析】【詳解】伽利略在研究物體下落規(guī)律時(shí)，首先是提出問題即對(duì)亞里士多德的觀點(diǎn)提出疑問，然后進(jìn)行了猜想即落體是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，而最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)就是速度變化是均勻的，接著進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，伽利略對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，然后進(jìn)行合理的外推得出結(jié)論。故BCD錯(cuò)誤；A正確。故選A。自由落體運(yùn)動(dòng)是出速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：1．速度與時(shí)間的關(guān)系：2．位移與時(shí)間的關(guān)系：3．速度與位移的關(guān)系：【例題】71.一物體從離地H高處自由下落，經(jīng)過時(shí)間t落地，則當(dāng)它下落時(shí)，離地的高度為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律它下落的位移為此時(shí)，物體離地的高度故選C。72.如圖所示，直桿長(zhǎng)，圓筒高為，直桿位于圓筒正上方H＝處，直桿從靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，并能豎直穿越圓筒．直桿穿越圓筒所用的時(shí)間為（）A.1s B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】設(shè)直桿下端到達(dá)圓筒上方的時(shí)間為t1，上端到達(dá)圓筒下方的時(shí)間為t2，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，代入數(shù)值解得t1，t2=1s則直桿穿越圓筒所用的時(shí)間故選C。73.比薩斜塔是意大利比薩城大教堂的獨(dú)立式鐘樓，據(jù)說伽利略曾在該塔上做了自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)而使該塔變得更加出名。某天，有兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律后，模仿伽利略估測(cè)比薩斜塔的高度。在塔頂上的同學(xué)一只手托住鐵球伸出塔頂，且從與塔頂在同一高度處由靜止釋放鐵球，同時(shí)在塔底的同學(xué)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過3s鐵球落地，取重力加速度大?。ńY(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。求：（1）鐵球落地時(shí)的速度大?。唬?）比薩斜塔的高度。（3）鐵球經(jīng)過距離地面20m距離過程中所用的時(shí)間？【答案】（1）30m/s；（2）45m；（3）【解析】【詳解】（1）鐵球落地時(shí)的速度大小為（2）比薩斜塔的高度為（3）由得鐵球經(jīng)過距離地面20m距離過程中所用的時(shí)間【練習(xí)題】74.用如圖所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間。甲同學(xué)用手握住直尺頂端的地方，乙同學(xué)在直尺下端刻度為零的地方做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手沒有碰直尺，當(dāng)乙同學(xué)看到甲同學(xué)放開直尺時(shí)，立即握住直尺，結(jié)果乙同學(xué)握住直尺的刻度為b。小明同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算出不同刻度對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間，從而在這把尺子上標(biāo)刻度做成“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”。已知重力加速度為g。關(guān)于“反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺”，下列說法正確的是（）A.其“時(shí)間刻度”是均勻的，與長(zhǎng)度刻度成正比例B.其“時(shí)間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時(shí)間刻度”密C.其“時(shí)間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時(shí)間刻度”疏D.如果在月球上使用此刻度尺，“時(shí)間刻度”的每個(gè)數(shù)字應(yīng)該成比例改大一些【答案】B【解析】【詳解】ABC．根據(jù)題意，由公式可得可知，其“時(shí)間刻度”是不均勻的，且靠近直尺零刻度的地方“時(shí)間刻度”密，故AC錯(cuò)誤，B正確。D．由于月球上的重力加速度小，可知如果在月球上使用此刻度尺，“時(shí)間刻度”的每個(gè)數(shù)字應(yīng)該成比例改小一些，故D錯(cuò)誤。故選B。75.如圖1所示，池鷺為了生存像標(biāo)槍一樣一頭扎入水中捕魚。若將池鷺俯沖視為自由落體運(yùn)動(dòng)，從俯沖開始到進(jìn)入水中后的運(yùn)動(dòng)過程，其圖像如圖2所示，取。下列說法正確的是（）A.池鷺在俯沖過程中的最大速度為B.內(nèi)池鷺運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C.內(nèi)池鷺運(yùn)動(dòng)的加速度大小為D.內(nèi)池鷺運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為6m/s【答案】D【解析】【詳解】A．設(shè)池鷺自由落體運(yùn)動(dòng)的最大速度為，則有解得故A錯(cuò)誤；B．由可得內(nèi)池鷺運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故B錯(cuò)誤；C．設(shè)內(nèi)池鷺運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則有解得故C錯(cuò)誤；D．7.2~10.8內(nèi)池鷺運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為內(nèi)池鷺運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為故D正確。故選D。76.跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他從224m的高空離開飛機(jī)開始下落，最初未打開降落傘，自由下落一段距離，打開降落傘后運(yùn)動(dòng)員以2的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地的速度不得超過5m/s（?。?，求：（1）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)，離地面的高度至少為多少；（2）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？【答案】（1）99m；（2）【解析】【詳解】（1）設(shè)打開降落傘時(shí)離地的高度為h，此時(shí)速度為v1，則運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)過程有v12=2g（Hh）勻減速過程有v2v12=2ah代入數(shù)據(jù)得h=99mv1=50m/s故離地面的高度至少為99m。（2）自由落體運(yùn)動(dòng)中v1=gt1解得t1=5s勻減速運(yùn)動(dòng)中空中最短時(shí)間為t總=t1+t2故運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為。77.如圖所示，一滴雨滴從離地面高的樓房屋檐自由下落，下落時(shí)，到達(dá)窗口上沿，再經(jīng)的時(shí)間通過窗口，取，問：（1）窗口上下沿高度差；（2）該雨滴最后內(nèi)下落的高度是多少?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】【詳解】（1）當(dāng)雨滴下落到窗口上沿時(shí)解得雨滴經(jīng)過窗口解得（2）雨滴落地過程解得最后的位移解得1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)．2．基本規(guī)律①速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0－gt；②位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t－gt23．分析方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上，加速度為－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2（以豎直向上為正方向）若v＞0，物體上升；若v＜0，物體下落若h＞0，物體在拋出點(diǎn)上方；若h＜0，物體在拋出點(diǎn)下方【例題】78.如圖所示，在校運(yùn)會(huì)上，某同學(xué)跳高成績(jī)打破學(xué)校紀(jì)錄，經(jīng)了解，該同學(xué)身高1.80m，跳高過程中重心最大高度為2.00m，據(jù)此可估算出他離地時(shí)豎直向上的速度最接近（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)題意可知重心上升的最大高度為根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有代入數(shù)據(jù)解得故選C。79.如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】運(yùn)動(dòng)員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等的相鄰位移內(nèi)時(shí)間之比等于可知即故選C?！揪毩?xí)題】80.氣球下懸掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面h=120m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A.重物在空中運(yùn)動(dòng)過程中，最高點(diǎn)離地面的距離為120mB.繩子斷裂后，重物經(jīng)過6s落地C.繩子斷裂后，經(jīng)過時(shí)間3s末時(shí)，重物距斷裂點(diǎn)處的距離為25mD.重物落地時(shí)的速度大小為50m/s【答案】BD【解析】【詳解】A．重物離開氣球后，向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)向上為正方向，經(jīng)h′達(dá)最高點(diǎn)0=2gh′g=10m/s2解得h′=5m故重物離地最大高度H=h+h′=125m故A錯(cuò)誤；B．設(shè)繩子斷后重物經(jīng)t時(shí)間落地，由解得t=6s故B正確；C．繩子斷裂后，經(jīng)過時(shí)間3s末時(shí)，重物距斷裂點(diǎn)處的距離為故C錯(cuò)誤；D．重物落地時(shí)的速度大小為重物落地時(shí)的速度大小為50m/s，故D正確。故選BD。81.如圖所示，將一小球以的初速度在某高臺(tái)邊緣豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，取拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上為坐標(biāo)軸正方向，g取，則內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的（）A.位移為 B.速度改變量為C.路程為 D.平均速度為【答案】C【解析】【詳解】A．由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，以20m/s的初速度豎直上拋的小球，3s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的位移故A錯(cuò)誤；B．5s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的速度改變量為故B錯(cuò)誤；C．小球向上運(yùn)動(dòng)的高度小球向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為后3s，小球向下運(yùn)動(dòng)的高度5s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的路程故C正確；D．5s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的平均速度故D錯(cuò)誤。故選C?！疽族e(cuò)題小練習(xí)】82.甲、乙兩個(gè)小球先后從同一水平面的兩個(gè)位置，以相同的初速度豎直向上拋出，小球距拋出點(diǎn)的高度h與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為，則兩小球同時(shí)在同一水平線上時(shí)，距離拋出點(diǎn)的高度為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直向上運(yùn)動(dòng)到同一水平線上時(shí)，乙小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為甲小球到達(dá)的最高點(diǎn)高度為甲小球下落的高度為故該位置距離拋出點(diǎn)的高度為故選D。一、實(shí)驗(yàn)原理1．利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點(diǎn)的瞬時(shí)速度．2．用v－t圖像表示小車的運(yùn)動(dòng)情況：以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫出小車的v－t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v－t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的．二、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、交變電源、紙帶、一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板、小車、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、復(fù)寫紙、坐標(biāo)紙．三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1.如圖所示，把一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面．木板上放一個(gè)可以左右移動(dòng)的小車，小車一端連接穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，另一端連接繞過滑輪系有槽碼的細(xì)繩．2．把小車停在靠近（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置．先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，后放開小車（選填“啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”或“放開小車”），讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一行小點(diǎn)．隨后，立即關(guān)閉電源．3．換上新紙帶，并增減所掛槽碼（或在小車上放置重物），再做兩次實(shí)驗(yàn)．四、數(shù)據(jù)記錄1．采集數(shù)據(jù)舍掉紙帶開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．可選擇相隔0.1s（或更短）的若干計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量．如圖所示，先測(cè)量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)起點(diǎn)的距離：x1、x2、x3、x4、x5…，再計(jì)算出相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4，…，填入自己設(shè)計(jì)的表中．2．求解并記錄各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度（1）各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度用平均速度來代替，即v1＝，v2＝，…T為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，若交變電源頻率為50Hz，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（中間隔4個(gè)點(diǎn)），則T＝0.1s.（2）設(shè)計(jì)表格并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)位置編號(hào)0123456…時(shí)間t/s0vⅠ/（m·s－1）vⅡ/（m·s－1）vⅢ/（m·s－1）…五、數(shù)據(jù)分析1．在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)．2.畫一條直線，讓這條直線通過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏差比較大的點(diǎn)忽略不計(jì)，如圖所示．3．觀察所得到的直線，分析物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律．4．根據(jù)所畫v－t圖像求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝六、注意事項(xiàng)1．開始放開小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．2．先啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再放開小車（選填“啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”或“放開小車”）．3．打點(diǎn)完畢，立即關(guān)閉電源．4．選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍掉開頭點(diǎn)跡密集部分，選取適當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)點(diǎn)（注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別），弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于多少．5．不要分段測(cè)量各段距離，應(yīng)盡可能地一次測(cè)量完畢（可統(tǒng)一量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時(shí)起點(diǎn)的距離）．6．在坐標(biāo)紙上畫v－t圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度的選取，應(yīng)使圖像大致布滿坐標(biāo)紙．【例題】83.在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源。（1）設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的周期為T，根據(jù)甲圖中標(biāo)出的量表示計(jì)算vC的公式為vC=___________。（2）該同學(xué)經(jīng)過測(cè)量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表：對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度/（m?s1）根據(jù)表中得到的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0，試在圖乙所示坐標(biāo)系中