海洋大學概率B10-11(1)(B卷)

PAGE第1頁共6頁上海海洋大學試卷學年學期2010~2011學年第1學期考核方式閉卷課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計B試卷類型B課程號1106403學分3學時48填空題（每空2分，共20分）。1．設、、為任意三事件，此三個事件不都發(fā)生可表示為。2．設，，，則0.3。3．設，，且、獨立，則0.5。4．總經(jīng)理的6位秘書中有3位日本人，今偶遇其中3位秘書，則其中有日本籍秘書的概率為。5．某射手對目標獨立射擊五次且每次命中率相同，至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為。6．隨即變量的概率分布為則1。7．設（均勻分布），對的三次獨立重復觀察中，事件（）出現(xiàn)的次數(shù)為隨機變量，則。8．若且均服從正態(tài)分布，則。9．設連續(xù)型隨機變量與獨立，其密度函數(shù)分別為，，且，則-1，32。選擇題（每小題2分，共20分）1．設隨機變量服從參數(shù)為的泊松分布，且，則（D）A）B）C）D）2．設隨機變量，則隨著的增大，概率（D）A）單調增大B）單調減少C）增減不定D）保持不變3．已知隨機變量服從二項分布，且數(shù)學期望和方差分別是0.8和0.72，則二項分布的參數(shù)的值分別為（B）A)B)C)D)4．設為隨機變量，且，則（C）。A）10B）5C）11D）95．若總體X的概率密度函數(shù)為：，為來自總體的一個樣本，則當樣本容量n充分大時，隨機變量近似服從（C）分布。A)N(2,4),B)N(,),C)N(),D)N(2n,4n)6．設是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，分別是樣本均值與樣本標準差，則（D）A）B）C）D）7．設隨機變量，若，則（B）。A)B)C)D)8．樣本來自正態(tài)總體，要檢驗，應采用的檢驗方法是：（A）A）檢驗B）檢驗C）檢驗D）檢驗9．在隨機變量的可加性敘述中，下列錯誤的是（A）。A），則B），則C），則D），則10．設為來自總體的樣本。則下列關于E(X)的無偏估計中，最有效的是哪一個(B)A)B)C)D)（12分）進行一系列獨立實驗，每次試驗成功的概率均為，試求以下事件的概率：直到第次成功；（4分）；（2）第次成功之前恰失敗次；（4分）；（3）在次中取得次成功。（4分）解：設第i次試驗成功，則，，（）設直到第次成功,第次成功之前恰失敗次,在次中取得次成功（1）（2）（3）（10）設連續(xù)性隨機變量的概率密度為，試求。解:,（12）設連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為，試求：（1）常數(shù)的值（4分）；（2）落在內的概率（4分）；（3）的分布函數(shù)。（4分）解:(1)由概率密度函數(shù)性質有：,得;(2);(3)六．（10分）某微機系統(tǒng)有200個終端，每個終端有5%的時間在使用。若各個終端使用與否是相互獨立的，試求有不少于20個終端在同時使用的概率。()解:由棣莫佛-拉普拉斯定理有七．（16分）已知某種尼龍的韌度X在正常情況下服從正態(tài)分布，某日抽取5個樣品，測得其韌度分別為：1.32，1.55，1.36，1.40，1.44。試求：（1）若總體方差已知，求總體期望的極大似然估計值；（4分）（2）若皆未知，求總體總體期望的置信度為95%的置信區(qū)間；（4分）（3）在正常情況下，總體方差，問這一天尼龍的韌度總體方差是否正常？（）（4分）。（注：）解：對所取樣本計算樣本均值與樣本方差：，.（1）建立似然函數(shù).令，得故的極大然估計量為.（2）建立統(tǒng)計量則的置信度為的置信區(qū)間為將代入，計算得