浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)尚志中學(xué)2023--2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)尚志中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A． B．2 C．﹣2 D．﹣2．（3分）據(jù)中國新聞網(wǎng)報(bào)道，杭州亞運(yùn)會比賽及訓(xùn)練場館建設(shè)總投資達(dá)101.9億元．將數(shù)10190000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．101.9×108 B．1.019×109 C．10.19×109 D．1.019×10103．（3分）下列表示相反意義的量的是（）A．向東走3米和向南走3米 B．收入500元和支出400元 C．收入100元和虧損100元 D．海上5米和地上6米4．（3分）下列各組中兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc5．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．﹣22＝4 D．（﹣2）3＝﹣66．（3分）近似數(shù)27.3萬是精確到（）A．千位 B．萬位 C．十萬位 D．十分位7．（3分）已知x，y兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．x＞y B．xy＞0 C．|x|＞|y| D．x+y＞08．（3分）下列說法：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②商為﹣1的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；③0的平方根是它本身；④絕對值最小的自然數(shù)是1；⑤實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)．其中正確的有（）個(gè)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．（3分）有一列數(shù)按如下順序排列：，…，則第2023個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），按如下兩種方式，不重疊地放在一個(gè)長為m，寬為n的長方形中（如圖2、圖3），其中未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖2中陰影部分圖形的周長為l1，圖3中兩個(gè)陰影部分圖形的周長和為l2，若，則m，n滿足（）A． B． C． D．m＝2n二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）單項(xiàng)式﹣8xy2的次數(shù)是．12．（3分）比較大?。憨?.00050；﹣（﹣5）|﹣5|；﹣π﹣3.14．13．（3分）用代數(shù)式表示：比a的大5的數(shù)是．14．（3分）已知x＝﹣2是關(guān)于x的方程（1﹣2ax）＝x+a的解，則a的值為．15．（3分）定義一種新運(yùn)算：新定義運(yùn)算a*b＝a×（a﹣b）3，則3*4的結(jié)果是．16．（3分）已知代數(shù)式2x2﹣4x+6的值為8，則代數(shù)式x2﹣2x+6的值為．17．（3分）已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|＝10，則（cd）2023x2+（a+b）2023＝．18．（3分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d為互不相等的整數(shù)，且abcd＝4．當(dāng)x＝1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為8，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值可能為．三、解答題（本大題共有6題，共46分）19．（8分）計(jì)算：（1）2﹣5+（﹣9）；（2）|﹣3|；（3）﹣22×（1﹣）2；（4）．20．（6分）解方程：（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；（2）．21．（6分）一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛，某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．規(guī)定向北為正，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）﹣18，﹣9，+10，﹣14，6，+13，﹣6，﹣8．（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？22．（8分）如圖，學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為（2a+3b）米，寬比長少（a﹣b）米．（1）用a、b表示長方形停車場的寬；（2）求護(hù)欄的總長度；（3）若a＝30，b＝10，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車場所需的費(fèi)用．23．（8分）【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第5個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)是．（2）第5個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是；第2023個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是．【猜想說理】（3）有人猜想：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，第（n+1）個(gè)圖案與第n個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)之差為n+1．你同意他的說法嗎？請寫出理由．24．（10分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+100|+|b﹣200|＝0．點(diǎn)A以10個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)B以20個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動．（1）①點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；②若運(yùn)動時(shí)間為1秒，則AB兩點(diǎn)距離為；（2）設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)AB兩點(diǎn)距離為10個(gè)單位長度時(shí)，求t的值；（3）現(xiàn)數(shù)軸上一點(diǎn)P以30個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)從原點(diǎn)向右出發(fā)，點(diǎn)M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒（5＜t＜10）．在運(yùn)動過程中：以下結(jié)論：①的值不變；②的值不變，正確的是（填序號），其值為．2023-2024學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)尚志中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）﹣的相反數(shù)是（）A． B．2 C．﹣2 D．﹣【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．（3分）據(jù)中國新聞網(wǎng)報(bào)道，杭州亞運(yùn)會比賽及訓(xùn)練場館建設(shè)總投資達(dá)101.9億元．將數(shù)10190000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．101.9×108 B．1.019×109 C．10.19×109 D．1.019×1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：10190000000＝1.019×1010，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3．（3分）下列表示相反意義的量的是（）A．向東走3米和向南走3米 B．收入500元和支出400元 C．收入100元和虧損100元 D．海上5米和地上6米【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、向東走3米和向西走3米，表示相反意義的量，故A不符合題意；B、收入500元和支出400元，表示相反意義的量，故B符合題意；C、盈利100元和虧損100元，表示相反意義的量，故C不符合題意；D、地下5米和地上6米，表示相反意義的量，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．4．（3分）下列各組中兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．﹣x2y和xy2，相同字母的指數(shù)分別不相等，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．x2y和x2z的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．﹣m2n3和﹣3n3m2的字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相等，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D．﹣ab和abc的字母不完全相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義，能熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)．5．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．﹣22＝4 D．（﹣2）3＝﹣6【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)有理數(shù)的乘法的意義對C、D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、＝4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣＝﹣3，所以B選項(xiàng)正確；C、﹣22＝﹣4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣2）3＝﹣8，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根為0．也考查了有理數(shù)的乘法的意義．6．（3分）近似數(shù)27.3萬是精確到（）A．千位 B．萬位 C．十萬位 D．十分位【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，找出3在哪一位上即可．【解答】解：近似數(shù)27.3萬是精確到0.1萬，即精確到千位，故選：A．【點(diǎn)評】此題考查了近似數(shù)，用到的知識點(diǎn)是近似數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)近似數(shù)的定義確定出最后一位數(shù)字所在的數(shù)位．7．（3分）已知x，y兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．x＞y B．xy＞0 C．|x|＞|y| D．x+y＞0【分析】根據(jù)x，y兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，可得x＜0，y＞0，x的絕對值大于y的絕對值進(jìn)行逐個(gè)分析判斷即可．【解答】解：由于x，y兩數(shù)在數(shù)軸上的位置，∵x在原點(diǎn)的左側(cè)，y在原點(diǎn)的右側(cè)，則x＜0，y＞0，故x＜y，所以A錯(cuò)；∵x與y異號，所以xy＜0，所以B錯(cuò)；∵X到原點(diǎn)的距離大于y到原點(diǎn)的距離，所以x的絕對值大于y的絕對值，故C對，從而可得x+y＜0，故D錯(cuò)，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法法則，乘法法則以及絕對值的意義，掌握有理數(shù)的基礎(chǔ)知識及相關(guān)概念是解決問題關(guān)鍵．8．（3分）下列說法：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②商為﹣1的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；③0的平方根是它本身；④絕對值最小的自然數(shù)是1；⑤實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)．其中正確的有（）個(gè)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)立方根的定義即可判定；根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可判定．【解答】解：①負(fù)數(shù)有立方根，錯(cuò)誤；②商為﹣1的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，正確；③0的平方根是它本身，正確；④絕對值最小的自然數(shù)是0，錯(cuò)誤；⑤實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，正確；故正確的有3個(gè)；故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，也考查了無理數(shù)、立方根等知識，需要熟練掌握．9．（3分）有一列數(shù)按如下順序排列：，…，則第2023個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．【分析】觀察數(shù)列中數(shù)的符號及分子和分母的變化規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由題知，數(shù)列中的數(shù)按負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)、正數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，又因?yàn)?023÷3＝674余1，所以第2023個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)．將改寫成可發(fā)現(xiàn)，分母依次擴(kuò)大2倍，且第一個(gè)數(shù)的分母是2，所以第2023個(gè)數(shù)的分母是22023；分子上的被開方數(shù)依次增加1，且第一個(gè)數(shù)分子上的被開方數(shù)是2，所以第2023個(gè)數(shù)的分子上的被開方數(shù)是2024，所以第2023個(gè)數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)所給數(shù)列發(fā)現(xiàn)分子和分母及符號變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1），按如下兩種方式，不重疊地放在一個(gè)長為m，寬為n的長方形中（如圖2、圖3），其中未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖2中陰影部分圖形的周長為l1，圖3中兩個(gè)陰影部分圖形的周長和為l2，若，則m，n滿足（）A． B． C． D．m＝2n【分析】可先求出兩個(gè)圖形中陰影部分的周長，觀察到圖2中的可得陰影部分的周長與長方形ABCD的周長相等，再根據(jù)長方形周長計(jì)算可求出l1，對于圖3可設(shè)小卡片的寬為x，長為y，則有y+2x＝m，再將兩陰影部分的周長相加，通過合并同類項(xiàng)即可求解l2，因若l1＝l2，即可求m、n的關(guān)系式．【解答】解：圖2中通過平移，可將陰影部分的周長轉(zhuǎn)換為長為m，寬為n的長方形的周長，即圖2中陰影部分的圖形的周長l1為2m+2n，圖3中，設(shè)小長形卡片的寬為x，長為y，則y+2x＝m，所求的兩個(gè)長方形的周長之和為：2m+2（n﹣y）+2（n﹣2x），整理得，2m+4n﹣2m＝4n，即l2為4n，∵l1＝l2，∴2m+2n＝×4n，整理得，m＝2n．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式，在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案．二、填空題（每題3分，共24分）11．（3分）單項(xiàng)式﹣8xy2的次數(shù)是3．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的意義，即可解答．【解答】解：單項(xiàng)式﹣8xy2的次數(shù)是3，故答案為：3．【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式的意義是解題的關(guān)鍵．12．（3分）比較大?。憨?.0005＜0；﹣（﹣5）＝|﹣5|；﹣π＜﹣3.14．【分析】根據(jù)“負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”可得答案．【解答】解：﹣0.0005＜0；﹣（﹣5）＝5＝|﹣5|；∵|﹣π|＝π，|﹣3.14|＝3.14，π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14．故答案為：＜；＝；＜．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．13．（3分）用代數(shù)式表示：比a的大5的數(shù)是．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可得a的表示為，再根據(jù)加法的意義可得答案．【解答】解：比a的大5的數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．14．（3分）已知x＝﹣2是關(guān)于x的方程（1﹣2ax）＝x+a的解，則a的值為﹣．【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝﹣2代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：（1+4a）＝﹣2+a，解得：a＝﹣故答案為：﹣．【點(diǎn)評】本題主要考查了方程的解的定義，正確解方程是解題的關(guān)鍵．15．（3分）定義一種新運(yùn)算：新定義運(yùn)算a*b＝a×（a﹣b）3，則3*4的結(jié)果是﹣3．【分析】根據(jù)a*b＝a×（a﹣b）3，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝a×（a﹣b）3，∴3*4＝3×（3﹣4）3＝3×（﹣1）3＝3×（﹣1）＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．16．（3分）已知代數(shù)式2x2﹣4x+6的值為8，則代數(shù)式x2﹣2x+6的值為7．【分析】由題意可得2x2﹣4x+6＝8，則x2﹣2x＝1，將其代入x2﹣2x+6中計(jì)算即可．【解答】解：由題意可得2x2﹣4x+6＝8，則x2﹣2x＝1，x2﹣2x+6＝1+6＝7，故答案為：7．【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，由題意求得x2﹣2x＝1是解題的關(guān)鍵．17．（3分）已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|＝10，則（cd）2023x2+（a+b）2023＝100．【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義，以及絕對值的代數(shù)意義求出a+b，cd，x的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，|x|＝10，∴a+b＝0，cd＝1，x＝10或﹣10，則原式＝12023×（±10）2+02023＝100．故答案為：100．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（3分）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d為互不相等的整數(shù)，且abcd＝4．當(dāng)x＝1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為8，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值可能為2．【分析】根據(jù)a，b，c，d為互不相等的整數(shù)，且abcd＝4，確定出a，b，c，d的可能值，把x＝1代入多項(xiàng)式使其值為8，求出e的值，再將x＝﹣1代入多項(xiàng)式計(jì)算即可求出值，【解答】解：∵a，b，c，d為互不相等的整數(shù)，且abcd＝4，∴可能為a＝﹣1，b＝1，c＝﹣2，d＝2，當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式為a+b+c+d+e3＝﹣1+1﹣2+2+e3＝8，即e3＝8，解得：e＝2，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，多項(xiàng)式為a﹣b+c﹣d+e3＝﹣1﹣1﹣2﹣2+23＝﹣6+8＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共有6題，共46分）19．（8分）計(jì)算：（1）2﹣5+（﹣9）；（2）|﹣3|；（3）﹣22×（1﹣）2；（4）．【分析】（1）先把減法變?yōu)榧臃?，然后根?jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)化簡，然后計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律計(jì)算即可．【解答】解：（1）2﹣5+（﹣9）＝2+（﹣5）+（﹣9）＝﹣12；（2）＝﹣2+﹣3＝；（3）＝＝＝；（4）＝＝﹣12﹣（﹣9）+（﹣14）＝﹣12+9+（﹣14）＝﹣17．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（6分）解方程：（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；（2）．【分析】（1）按照去分母，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的計(jì)算過程計(jì)算即可；（2）按照去分母，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的計(jì)算過程計(jì)算即可．【解答】解：（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x），去括號得：4﹣2x＝﹣6+3x，移項(xiàng)合并得：5x＝10，系數(shù)化為1得：x＝2；（2），去分母得：3（x+2）﹣2（x﹣1）＝12，去括號得：3x+6﹣2x+2＝12，移項(xiàng)合并得：x＝4．【點(diǎn)評】本題考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步驟是解決本題的關(guān)鍵．21．（6分）一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛，某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．規(guī)定向北為正，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）﹣18，﹣9，+10，﹣14，6，+13，﹣6，﹣8．（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）﹣18+（﹣9）+10+（﹣14）+（﹣6）+13+（﹣6）+（﹣8）＝﹣38（km）．答：B地在A地南方，相距38千米；（2）（|﹣18|+|﹣9|+10+|﹣14|+|﹣6|+13+|﹣6|+|﹣8|）×0.2＝84×0.2＝16.8（升）．答：這一天共耗油16.8升．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．22．（8分）如圖，學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為（2a+3b）米，寬比長少（a﹣b）米．（1）用a、b表示長方形停車場的寬；（2）求護(hù)欄的總長度；（3）若a＝30，b＝10，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車場所需的費(fèi)用．【分析】（1）與圍墻垂直的邊長＝與圍墻平行的一邊長﹣（a﹣b）；（2）護(hù)欄的長度＝2×與圍墻垂直的邊長+與圍墻平行的一邊長；（3）把a(bǔ)、b的值代入（2）中的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【解答】解：（1）依題意得：（2a+3b）﹣（a﹣b）＝2a+3b﹣a+b＝（a+4b）米；（2）護(hù)欄的長度＝2（a+4b）+（2a+3b）＝4a+11b；答：護(hù)欄的長度是：（4a+11b）米；（3）由（2）知，護(hù)欄的長度是4a+11b，則依題意得：（4×30+11×10）×80＝18400（元）．答：若a＝30，b＝10，每米護(hù)欄造價(jià)80元，建此車場所需的費(fèi)用是18400元．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減、列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合，該護(hù)欄的長度是由三條邊組成的．23．（8分）【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第5個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)是15．（2）第5個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是15；第2023個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是6069．【猜想說理】（3）有人猜想：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，第（n+1）個(gè)圖案與第n個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)之差為n+1．你同意他的說法嗎？請寫出理由．【分析】（1）不難看出，第n個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n＝，從而可求解；（2）不難看出，第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是：3n，從而可求解；（3）結(jié)合（1）中的分析進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）∵第1個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)是：1，第2個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)是：3＝1+2，第3個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)是：6＝1+2+3，…，∴第n個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)是：1+2+3+…+n＝，∴第5個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)是：，故答案為：15；（2）∵第1個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是：3第2個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是：6＝3×2，第5個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是：9＝3×3，…，∴第n個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是：3n，∴第5個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是：3×5＝15，第2023個(gè)圖案中“◎”的個(gè)數(shù)是：3×2023＝6069，故答案為：15，6069；（3）同意，理由如下：第（n+1）個(gè)圖案中“★”的個(gè)數(shù)是：，則＝＝n+1．【點(diǎn)評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的圖形總結(jié)出存在的規(guī)律．24．（10分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a、b滿足|a+100|+|b﹣200|＝0．點(diǎn)A以10個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)B以20個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動．（1）①點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣100；點(diǎn)B表示的數(shù)為200；②若運(yùn)動時(shí)間為1秒，則AB兩點(diǎn)距離為270；（2）設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)AB兩點(diǎn)距離為10個(gè)單位長度時(shí)，求t的值；（3）現(xiàn)數(shù)軸上一點(diǎn)P以30個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)從原點(diǎn)向右出發(fā)，點(diǎn)M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒（5＜t＜10）．在運(yùn)動過程中：以下結(jié)論：①的值不變；②的值不變，正確的是①（填序號），其值為﹣2．【分析】