2022年人教版 七年級（下） 第6章 實數(shù) 單元測試B卷

七年級（下）數(shù)學(xué)（R）

第六章實數(shù)B卷

滿分100分，考試時間100分鐘

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.（2016?長沙模擬）下列說法中，正確的是（）

A.任何一個數(shù)都有平方根B.任何正數(shù)都有兩個平方根

C.算術(shù)平方根一定大于0D.一個數(shù)不一定有立方根

2.（2016春?烏拉特前旗期末）在y,-±（0,臟,3,1415,兀這6個數(shù)中，無

理數(shù)共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.（2016?桐鄉(xiāng)市一模）下列關(guān)于遍的說法中，錯誤的是（）

A.正是8的算術(shù)平方根B.2<78<3

C.?=±2近D.?是無理數(shù)

4.（2016春?棗陽市期末）下列說法正確的是（）

A.帶有根號的數(shù)是無理數(shù)B.無限小數(shù)是無理數(shù)

C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

5.（2016秋?蘇州期中）如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右無滑動

地滾動一周，原點滾到了點A,下列說法正確的（）

A.點A所表示的是冗

B.OA上只有一個無理數(shù)兀

C.數(shù)軸上無理數(shù)和有理數(shù)一樣多

D.數(shù)軸上的有理數(shù)比無理數(shù)要多一些

6.（2017?河北一模）已知a=&,b=?,貝（）

A.2aB.abC.a2bD.ab2

7.（2016?張家口一模）一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是a,那么與這個正偶數(shù)相鄰的

下一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A.a+2B.a?+2C.{&2+2D-yja+2

8.（2016?淄川區(qū)校級一模）借助計算器可求得

442+32=5,1^442+332=55,44442+3332=555,--??仔細觀察上面幾道題的計算

結(jié)果，試猜想/曲…42+33…3區(qū)（）

^2016^2016^

A.55…5B.55…5C.55…5D.55…5

20?3^2014^20164^

二.填空題（每小題3分，共21分）

9.（2016秋?杭州期中）寫出兩個無理數(shù)，使它們的和為有理數(shù)，

寫出兩個無理數(shù)，使它們的積為有理數(shù)，.

10.（2016?江西校級模擬）若妒而是一個正整數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n=

11.（2016?蕪湖二模）我們用符號[x]表示一個不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，如：

[3.69]=3,[-0.56]=-1,則按這個規(guī)律[-遙-1]=.

12.（2016春凍阿縣期末）已知：V^2+|b-1|=0,那么（a+b）2S6的值為.

13.（2016?安徽模擬）在如圖所示的數(shù)軸上，點C與點B關(guān)于點A對稱，C、A

兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是述和1,則點B對應(yīng)的實數(shù)為.

一

14.（2016?瑞昌市一模）觀察分析下列數(shù)據(jù)，并尋找規(guī)律：如,遙，2近,丁五,

J五，萬，…根據(jù)規(guī)律可知第n個數(shù)據(jù)應(yīng)是.

15.（2016?博野縣校級自主招生）比較大?。篭忘7-4《-\后（填“>

"或“〈"）

三.解答題（共56分）

16.（2016春?邯鄲校級期中）求下列各數(shù)的平方根.（4分）

（1）64

（2）K

49

(4)2.25.

17.（2016春?云夢縣期末）化簡或計算：（6分）

⑴強

⑵信

18.（2016春?西藏校級期末）請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題.（6分）

我有一個正方體的魔方,它的體積是216cm3

我有一徒方體的紙盒,它的體積是600cm3.紙盒

的寬與你的魔方的棱長相等，紙盒的長與高相等.

（1）求該魔方的棱長；

（2）求該長方體紙盒的長.

19.（2016春?寧城縣期末）若限的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a?+b-后的

值.（6分）

20.（2016春?臨沂期末）閱讀材料，解答問題：（8分）

（1）計算下列各式：①,五X岳

②。16X25=，V16XV25=?

通過計算，我們可以發(fā)現(xiàn)

（2）運用（1）中的結(jié)果可以得到：加。府義圾=2后

724=74X76=276

（3）通過（1）（2）,完成下列問題：

①化簡：V18：

②計算：V12+V27；

③化簡J￡（a〉0,b〉0）的結(jié)果是?

21.（2016秋?婺城區(qū)校級期中）如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示.（8分）

輸入X-----------不>我算敵平方W-------->輸出y

是有理教

（1）當(dāng)輸入的x值為16時，求輸出的y值；

（2）是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值？如果存在，請直接寫出所有滿足

要求的x值；如果不存在，請說明理由.

（3）輸入一個兩位數(shù)x,恰好經(jīng)過兩次取算術(shù)平方根才能輸出無理數(shù)，則

22.（2016春?蔚縣期末）先比較大小,再計算.（8分）

（1）比較大小：與3,1.5與正；

（2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大小：2炳與小;

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，計算：|犯-彼1-IV7-2V3I.

23.（2016秋?埔橋區(qū)期中）先填表，通過觀察后再回答問題（8分）

a0.011100

0.0000010.000110000100000

Va

（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點位置移動和它的算術(shù)平方根右的小數(shù)點位置移動有無

規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律；

（2）已知：7^=1800,-技五=-L8，你能求出a的值嗎？

（3）試比較小與a的大小.

24.（2014秋?濱江區(qū)期末）如圖，4X4方格中每個小正方形的邊長都為1.（8分）

（1）直接寫出圖（1）中正方形ABCD的面積及邊長;

（2）在圖（2）的4X4方格中，畫一個面積為8的格點正方形（四個頂點都在方

格的頂點上）；并把圖（2）中的數(shù)軸補充完整，然后用圓規(guī)在數(shù)軸上表示實數(shù)近.

圖2

參考答案

一.選擇題

1.解：A、任何一個數(shù)都有平方根，錯誤，負數(shù)沒有平方根；

B、任何正數(shù)都有兩個平方根，正確；

C、算術(shù)平方根一定大于0,錯誤，0的算術(shù)平方根是0；

D、任何數(shù)都有立方根，故錯誤；

故選:B.

2.解：在得，0,V3>3.1415,兀這6個數(shù)中，

無理數(shù)有：遂，兀共2個.

故選B.

3.解：A、加是8的算術(shù)平方根，故A正確；

B、2V?V3,故B正確；

c、故C錯誤；

D、血是無理數(shù)，故D正確；

故選：C.

4.解：A、?=2是有理數(shù)，故選項錯誤；

B、無線不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故選項錯誤；

C、正確；

D、兀不是開方開不盡的數(shù)，故選項錯誤.

故選C.

5.解：A、?.?圓的周長為無，.?.滾動一圈的路程即兀，，點A所表示的是兀，故

選項正確；

B、數(shù)軸上不只有一個無理數(shù)兀，故選項錯誤；

C、數(shù)軸上既有無理數(shù)，也有有理數(shù)，故選項錯誤；

D、數(shù)軸上的有理數(shù)與無理數(shù)多少無法比較，故選項錯誤;

故選A.

6.解：V18=V2X3X3=V2XV3XV3=a*b?b=ab2.

故選D.

7.解：由題意，得

正偶數(shù)是a?,下一個偶數(shù)是(a2+2),

與這個正偶數(shù)相鄰的下一個正偶數(shù)的算術(shù)平方根是在

故選：C.

8.解：V^2^2=5,

V442+332=55

V4442+3332=555,

???,

??(44…42+33…32=55…5?

20164^2016T

故選：D.

二.填空題

9.解：(1)可以先寫出任意一個無理數(shù)如2-

若兩個無理數(shù)的和是4,

則另一個無理數(shù)是：4-(2-*)=2+五；

(2)可以先寫出任意一個無理數(shù)如3圾,

若兩個無理數(shù)的積是12,

則另一個無理數(shù)是：12+3&=2?.

故答案為：2-2+?；3A/2,2后.

10.解：vV72n=V32x23n=2V3^>

.?.滿足條件的最小正整數(shù)n=3,

故答案為：3.

11.解：V2<V5<3>

-4<-5/5-1<-3,

[-而-1]=-4.

故答案為：-4.

12.解:由題意得，a+2=0,b-1=0,

解得，a=-2,b=l,

則(a+b)2016=1,

故答案為：1.

13.解:AC=V5-1,

AB=1-(5/5-1)=2-匹,

點B對應(yīng)的數(shù)是2-掂.

故答案為：2-A/5.

14.解：發(fā)我;爪，

，被開方數(shù)為：2=3X1-1,5=3X2-1,8=3X3-1,11=3X4-1,14=3X5-1,

17=3X6-1,

.?.第n個數(shù)據(jù)中被開方數(shù)為：3n-1,

故答案為：V3n-1-

15.解：???日互有意義,

/.n-120,

/.n1,

???當(dāng)n=l時，Vn+1--1=0，Vn-7n-l=1，0V1;

當(dāng)n=2時，V^+l-V^=V3-V2%l.7-1.4=03,g-1^1.4-1=0.4,

0.3<0.4；

當(dāng)n=3時，V^+l-V^=2-V3^2-1.73=0.27,?-而1=遂-亞2L73-

1.41=0.32,0.27<0.32；

???,

綜上所述，當(dāng)n=k時，Vk+1-Vk-

故答案為：<.

三.解答題

16.解：64的平方根是：±8；

」@的平方根是：土里；

497

-1T的平方根是：土」胃；

104102

2.25的平方根是:±1.5.

17.解：⑴原式-五+3+我=后3；

(2)原式=3^^+3/上=2-_L=L

V2?V8326

18.解：(1)設(shè)魔方的棱長為xcm,

可得：X3=216,

解得：x=6.

答：該魔方的棱長6cm.

(2)設(shè)該長方體紙盒的長為ycm,

6y2=600,

y2=100,

y=10.

答：該長方體紙盒的長為10cm.

19.解:V9<13<16,

.,?3<V13<4，

?*.a=3,b=7T3-3,

?*-a2+b-^13=9+713-3-V13=6-

故答案為6.

20.解：（1）①7^=屈=6，74X79=2X3=6；

②。］6X25=7^=20,V16XV25=4X5=20；

WHjVa"b=Va*Vb（aNO,bNO）；

故答案為：①6；6；②20；20；心瓜（a20,b，0）；