專題8.2 統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用（基礎(chǔ)篇）（專項練習）-2022-2023學年九年級數(shù)學下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

專題8.2統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用（基礎(chǔ)篇）（專項練習）一、單選題1．2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫．一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（

）A．直接觀察 B．實驗 C．調(diào)查 D．測量2．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題；糧倉開倉收糧，有人送來谷米1500石，驗得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得300粒，其中夾有谷粒30粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是(

)A．150石 B．300石 C．500石 D．1000石3．某工廠從20萬件的同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品為（

）件．A．1萬 B．19萬 C．15萬 D．20萬4．下列說法錯誤的是（

）A．“圓內(nèi)接四邊形對角相等”是隨機事件B．“三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等”是必然事件C．某種彩票中獎的概崒是，那么買10000張這種彩票一定會中獎D．通過大量重復(fù)試驗，一般地可以用頻率估計概率5．暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為（）A． B． C． D．6．班級元旦晚會上，主持人給大家?guī)砹艘粋€有獎競猜題，他在一個不透明的袋子中放了若干個形狀大小完全相同的白球，想請大家估計出袋中白球的個數(shù)．數(shù)學科代表小明是這樣來估計的：他先往袋中放入10個形狀大小與白球相同的紅球，混勻后再從袋子中隨機摸出20個球，發(fā)現(xiàn)其中有4個紅球．根據(jù)小明的方法估計袋中白球有（）A．200個 B．100個 C．50個 D．40個7．在大量重復(fù)試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是(

)A．頻率就是概率 B．頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C．概率是隨機的，與頻率無關(guān) D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率8．已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有20個，黑球有n個，隨機地從袋中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4附近，則n的值約為（）A．20 B．30 C．40 D．509．如圖所示，用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是(

)．A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.510．某超市去年8月-11月，每月總銷售額的條形圖和每月水果類銷售額占總銷售額百分比的折線圖如圖所示，則下列說法錯誤的是（

）A．10月份水果類銷售額比11月份多B．月銷售總額與水果類銷售額變化不一致C．10月份水果類銷售額比11月份少D．四個月中8月份水果類銷售額最高二、填空題11．為了估計池塘里有多少條魚，先從湖里撈100條魚做上標記，然后放回池塘，過一段時間，待有標記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕撈100條，發(fā)現(xiàn)有5條有標記，那么你估計池塘里有__________條魚．12．某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的數(shù)量是_____支13．小明爸爸種了荔枝樹100株，現(xiàn)進入收獲期，收獲時先隨意采摘5株樹上的荔枝，稱得每株樹上的荔枝重量如下（單位：千克）：100，98，102，103，97．若荔枝售價為每千克20元，估計這年小明爸爸賣荔枝的收入為______元．14．在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有4個紅球，每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則白球的個數(shù)約為_____．15．甲、乙兩人做游戲，他們準備了一個質(zhì)量分布均勻的正六面體骰子，骰子的正六面分別標有1，2，3，4，5，6．若擲出的骰子的點數(shù)是偶數(shù)，則甲贏；若擲出的骰子的點數(shù)是3的倍數(shù)，則乙贏，這個游戲?qū)?、乙來說是_________的．（填“公平”或“不公平”）16．在不透明的箱子里，裝有若干個除顏色外完全相同的紅球和白球，其中白球的個數(shù)為12個．為了估計紅球的個數(shù)，將箱子里面的球攪勻后，隨機從中摸出一個球并記下顏色．然后把它放回箱子中，重復(fù)上述摸球過程100次，其中摸到紅球的次數(shù)為40次，由此可以估計箱子里紅球的個數(shù)約是______個．17．為了解學生的閱讀情況，對某校六年級部分學生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時4人，1-2小時10人，2-3小時14人，3-4小時16人，4-5小時6人），若共有200名學生，則該學校六年級學生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是_____．18．某手機店今年1-4月的手機銷售總額如圖1，其中一款音樂手機的銷售額占當月手機銷售總額的百分比如圖2.有以下四個結(jié)論：①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月其中正確的結(jié)論是________（填寫序號）.三、解答題19．如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，分別把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；當數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．（1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉(zhuǎn)盤A上只修改一個數(shù)字使游戲公平（不需要說明理由）．20．某中學九年級舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識競賽．用簡單隨機抽樣的方法，從該年級全體600名學生中抽取20名，其競賽成績?nèi)鐖D：（1）求這20名學生成績的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若規(guī)定成績大于或等于90分為優(yōu)秀等級，試估計該年級獲優(yōu)秀等級的學生人數(shù)．21．某中學開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動，調(diào)查問卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，要求每名學生選且只能選其中一個等級．隨機抽取了120名學生的有效問卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218（1）求的值；（2）若該校有學生1800人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學生共有多少人？22．某大學為了解大學生對中國共產(chǎn)黨黨史識的學習情況，在大學一年級和二年級舉行有關(guān)黨史知識測試活動，現(xiàn)從一二兩個年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（滿分50分，30分及30分以上為合格：40分及40分以上為優(yōu)秀）進行整理、描述和分析，給出了下面的部分信息．大學一年級20名學生的測試成績?yōu)椋?9，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25大學二年級20名學生的測試成績條形統(tǒng)計圖如下圖所示；兩個年級抽取的學生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率大一ab43m大二39.544cn請你根據(jù)上面提供的所有信息，解答下列問題：（1）上表中a＝__________，b＝__________，c＝__________，m＝__________，n__________；根據(jù)樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)，你認為該大學一、二年級中哪個年級學生掌握黨史知識較好？并說明理由（寫出一條理由即可）；（2）已知該大學一、二年級共1240名學生參加了此次測試活動，通過計算，估計參加此次測試活動成績合格的學生人數(shù)能否超過1000人；（3）從樣本中測試成績?yōu)闈M分的一、二年級的學生中隨機抽取兩名學生，用列舉法求兩人在同一年級的概率．23．某校對九年級學生進行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果分為（優(yōu)秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四個等級，現(xiàn)從中隨機抽查了若干名學生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）（良好）等級人數(shù)所占百分比是______________________；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，（合格）等級所在扇形的圓心角度數(shù)是___________________；（3）請補充完整條形統(tǒng)計圖；（4）若該校九年級學生共1000名，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算：評價結(jié)果為（優(yōu)秀）等級或（良好）等級的學生共有多少名？24．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為10000件．用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進行檢測，并將檢測結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．已知檢測綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．（1）求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率；（2）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計哪個月的不合格件數(shù)最多？為什么？參考答案1．C【分析】根據(jù)得到數(shù)據(jù)的活動特點進行判斷即可．解：因為獲取60歲以上人的年齡進行了數(shù)據(jù)的收集和整理，所以此活動是調(diào)查．故選：C．【點撥】本題考查了數(shù)據(jù)的獲得方式，解題的關(guān)鍵是要明確，調(diào)查要進行數(shù)據(jù)的收集和整理．2．A【分析】根據(jù)總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)列出算式，再進行計算即可得出答案．解：根據(jù)題意得：（石，答：這批米內(nèi)夾谷約為150石；故選：A．【點撥】本題考查的是通過樣本去估計總體，熟練掌握用樣本中的頻數(shù)估計總體中有頻數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】抽取的100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出這類產(chǎn)品的合格率是95%，然后利用樣本估計總體的思想，即可知道合格率是95%，即可求出該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)．解：∵某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，∴合格的有95件，∴合格率為95÷100＝95%，∴估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為20×95%＝19萬件，故選B．【點撥】此題主要考查了樣本估計總體的思想，此題利用樣本的合格率去估計總體的合格率．4．C【分析】根據(jù)事件的分類即可判斷A、B；根據(jù)概率的意義即可判斷C；根據(jù)頻率可以估計概率即可判斷D．解：A、只有當圓內(nèi)接四邊形是正方形或者長方形時，“圓內(nèi)接四邊形對角相等”，是隨機事件，說法正確，不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點，則“三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等”是必然事件，說法正確，不符合題意；C、某種彩票中獎的概崒是，那么買10000張這種彩票不一定會中獎，說法錯誤，符合題意；D、通過大量重復(fù)試驗，一般地可以用頻率估計概率，說法正確，不符合題意；故選C．【點撥】本題主要考查了事件的分類，概率的應(yīng)用，用頻率估計概率，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5．B解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的有3種情況，∴小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為：故選B6．D【分析】設(shè)估計袋中白球有x個，根據(jù)概率公式列出算式，再進行計算即可得出答案．解：設(shè)估計袋中白球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x＝40，經(jīng)檢驗x＝40是原方程的解，答：估計袋中白球有40個．故選：D．【點撥】本題考查了用樣本估計總體、列方程解應(yīng)用題等知識，正確的找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．7．D解：因為大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)附近，可以用這個常數(shù)估計這個事件發(fā)生的概率,所以D選項說法正確,故選D．8．B解：根據(jù)題意得=0.4，解得：n=30，故選B．9．B【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以得出“陸地”部分占地球總面積的比例，根據(jù)這個比例即可求出落在陸地的概率．解：∵“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360=，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是=0.3．故選B．10．C【分析】根據(jù)條形圖和折線圖逐項分析即可．解：由題意知：10月份水果類銷售額為（萬元），11月份水果類銷售額為（萬元），，∵，∴10月份水果類銷售額比11月份多，故選項A正確，但不符合題意；選項C錯誤，符合題意；由題意知：8月份水果類銷售額為（萬元），9月份水果類銷售額為（萬元），∵，∴四個月中8月份水果類銷售額最高，故選項D正確，但不符合題意；∴月銷售總額從8月份到10月份在減少，10月份到11月份在增加；水果類銷售額從8月份到9月份在減少，9月份到10月份在增加，11月份到12月份在減少，∴月銷售總額與水果類銷售額變化不一致，故選項B正確，但不符合題意；故選：C．【點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．11．2000【分析】在樣本中捕撈100條魚，發(fā)現(xiàn)其中5條有標記，即可求得有標記的所占比例，而這一比例也適用于整體，據(jù)此即可解答．解：設(shè)湖中有x條魚，則100：5=x：100，解得x=2000．故答案為：2000條．【點撥】本題主要考查用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．12．150【分析】由圖可知：售出紅豆口味的雪糕200支，占40%，進而可得雪糕總數(shù)，然后問題可求解．解：由圖可知：售出紅豆口味的雪糕200支，占40%，∴售出雪糕總量為200÷40%=500支，∵水果口味的占30%，∴水果口味的有500×30%=150支，故答案為150．【點撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是分析統(tǒng)計圖，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)進行求解即可．13．200000【分析】先求出每株的平均產(chǎn)量，再乘以總棵樹，然后用總斤數(shù)乘以20元，即可得出答案．解：根據(jù)題意得：（100+98+102+103+97）÷5×100×20=500÷5×100×20=100×100×20=200000（元），答：估計這年小明爸爸賣荔枝的收入為200000元；故答案為：200000.【點撥】本題考查用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是首先求得單株產(chǎn)量，然后計算總產(chǎn)量，最后計算總價錢．14．12；【分析】先根據(jù)紅球的個數(shù)及其對應(yīng)頻率求出球的總個數(shù)，繼而可得答案．解：∵通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，∴袋中球的總個數(shù)約為4÷0.25=16（個），∴白球的個數(shù)為16-4=12（個），故答案為：12個．【點撥】本題主要考查利用頻率估計概率，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．15．不公平【分析】根據(jù)所出現(xiàn)的情況，分別計算兩人能贏的概率，即可解答．解：∵骰子的點數(shù)是偶數(shù)的有2，4，6，其概率為，骰子的點數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，其概率為，故游戲規(guī)則對甲有利．故答案為：不公平.【點撥】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．8【分析】利用摸球100次，紅球出現(xiàn)的頻率來估計總體中紅球的概率，列方程計算即可．解：設(shè)箱子里有個紅球，由題意得，，解得，，箱子里有紅球8個；故答案為：8．【點撥】此題考查了利用頻率估計概率、一元一次方程的解法，理解頻率、概率的意義及其相互聯(lián)系與區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．17．88【分析】由200乘以樣本中不低于3小時的人數(shù)的百分比即可得到答案．解：該學校六年級學生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是故答案為：【點撥】本題考查的是利用樣本估計總體，求解學生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)的百分比是解本題的關(guān)鍵．18．④【分析】分別求出1-4月音樂手機的銷售額，再逐項進行判斷即可.解：1月份的音樂手機銷售額是85×23%=19.55（萬元）2月份的音樂手機銷售額是80×15%=12（萬元）3月份音樂手機的銷售額是60×18%=10.8（萬元），4月份音樂手機的銷售額是65×17%=11.05（萬元）．①從1月到4月，手機銷售總額3-4月份上升，故①錯誤；②從1月到4月，音樂手機銷售額在當月手機銷售總額中的占比沒有連續(xù)下降，故②錯誤；③由計算結(jié)果得，10.8＜11.05，因此4月份音樂手機的銷售額比3月份的銷售額增多了．故③錯誤；④今年1-4月中，音樂手機銷售額最低的是3月，故④正確.故答案為④.【點撥】此題主要考查了拆線統(tǒng)計圖與條形圖的綜合應(yīng)用，利用兩圖形得出正確信息是解題關(guān)鍵．19．（1）見分析，甲獲勝概率為；（2）這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平，將轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字2改為1，則游戲公平．【分析】（1）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得；（2）先計算出數(shù)字之積為偶數(shù)的概率，判斷概率是否相等即可得知游戲是否公平．解：（1）列表如下：﹣2﹣3231﹣2﹣3232﹣4﹣6463﹣6﹣969由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以甲獲勝概率為；（2）∵指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為，∴這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平，將轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字2改為1，則游戲公平．【點撥】此題考查了游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．（1）眾數(shù)：90，中位數(shù)：90，平均數(shù)：90.5；（2）450人【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，計算眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（2）利用樣本估計總體思想求解可得．解：（1）由列表中90分對應(yīng)的人數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)應(yīng)該是90，由于人數(shù)總和是20人為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個和第11個數(shù)據(jù)都是90分，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是90，眾數(shù)：90，中位數(shù)：90，平均數(shù)．答：這20名學生成績的眾數(shù)90，中位數(shù)90，和平均數(shù)90.5；（2）20名中有人為優(yōu)秀，∴優(yōu)秀等級占比：∴該年級優(yōu)秀等級學生人數(shù)為：（人）答：該年級優(yōu)秀等級學生人數(shù)為450人．【點撥】本題考查中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．21．（1）6

（2）1440人【分析】（1）根據(jù)四個等級的人數(shù)之和為120求出x的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學生占被調(diào)查人數(shù)的比例即可求出結(jié)果．解：（1）解：由題意得：解得（2）解：（人）答：估算“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學生有1440人.【點撥】本題主要考查了用樣本估計總體，屬于基礎(chǔ)題目，審清題意，找到對應(yīng)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．22．（1），，，，，二年級，見分析；（2）1000人；（3）【分析】（1）首先整理數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，優(yōu)秀率的意義求解即可求出a,b,c,m,n；再根據(jù)兩個年級的優(yōu)秀率即可判斷哪個年級掌握黨史知識較好；（2）先求出樣本的合格率，由樣本的合格率估計總體的合格率，用合格率乘以總?cè)藬?shù)即可估計出總體的合格人數(shù)，即可得出結(jié)論；（3）首先確定一年級滿分人數(shù)和二年級滿分人數(shù)，按照題目要求用列舉出所有可能，即可求出概率．解：（1）將大一年級20名同學成績整理如下表：成績25303739434950人數(shù)1242542平均數(shù)，眾數(shù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由表可知，眾數(shù)為43，中位數(shù)：排序后，第10和第11個數(shù)據(jù)為42和43，故中位數(shù)為；大一年級的優(yōu)秀率為：，大二年級的優(yōu)秀率為：，所以，，，，從表中優(yōu)秀率看，二年級樣本優(yōu)秀率達到65%高于一年級的55%，所以