八年級下冊期末綜合練習(xí)題含答案

1、2.如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積． 3.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）.（1）點C的坐標(biāo)是；（2）將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為.1、已知長方體容器的底面是邊長為2cm的正方形（高度不限），容器內(nèi)盛有10cm高的水，現(xiàn)將底面為邊長是1cm的正方形、高是xcm的長方體鐵塊豎直放入容器內(nèi)，容器內(nèi)的水高y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，則x的取值范圍是（）A、0＜x＜B、x＞0C、0＜x≤10cmD、以上均錯2、如圖，四邊形DEFG是ΔABC的內(nèi)接矩形，如果ΔABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設(shè)DG=xcm，DE=ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A(3，4)．連接OA，（1）線段OA的長＝__________；（2）若在直線a上存在點P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點P有___________個.O甲隊y(m)x(h)O甲隊y(m)x(h)26305060乙隊(1)乙隊開挖到30m時，用了h.開挖6h時甲隊比乙隊多挖了m;甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；(2)請你求出乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？1、已知：在矩形中，，．分別以、所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若點是邊上的一個動點（不與、重合），過點的反比例函數(shù)（＞0）的圖象與邊交于點．(1)直接寫出線段AE、BF的長（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點E為AC邊的中點時，求k的值和此時直線EF的解析式；(3)記△的面積為.用含2、如圖，點A是反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)的圖象于點B，以AB為邊作□ABCD，其中C、D在x軸上，則□ABCD的面積為（）A、5B、4C、3D、2.3.如圖1，四邊形為正方形，點在軸上，點在軸上，且，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點．（1）求點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如圖2，將正方形沿軸向右平移個單位長度時，點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．（3）在（2）的情況下，連結(jié)AO并延長它，交反比例函數(shù)的圖象于點Q，點P是x軸上的一個動點（不與點O、B重合），①當(dāng)點P的坐標(biāo)為多少時，四邊形ABQP是矩形？請說明理由．②[九年數(shù)學(xué)]過點A作軸于點F，問：當(dāng)點P的坐標(biāo)為多少時，與相似？（直接寫出答案）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點為．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點，若是軸上一點，且滿足的面積是3，求點的坐標(biāo)．2、如圖，E是平行四邊形內(nèi)任一點，若S□ABCD＝8，則圖中陰影部分的面積是( )A．3 B．4 C．5 D．6ABCDFABCDFE（1）填空：∠B=度；（2）求證：四邊形AECF是矩形.712500100(元/枝)(枝)O2．在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員準(zhǔn)備購進(jìn)一批“康乃馨”進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐給貧困同學(xué)的母親．根據(jù)市場調(diào)查，這種“712500100(元/枝)(枝)O（1）試求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若“康乃馨”的進(jìn)價為5元/枝，且要求每枝的銷售盈利不少于1元，問：在此次活動中，他們最多可購進(jìn)多少數(shù)量的康乃馨？3．如圖，直線與軸、軸分別相交于點A和B.（1）直接寫出坐標(biāo)：點A，點B；（2）①求證：四邊形ABCD是正方形；OABCD②試探索：將正方形ABCD沿軸向左平移多少個單位長度時，點C恰好落在雙曲線OABCD4.如圖1，直線分別與軸、軸交于A、B兩點，與直線交于點C.平行于軸的直線從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，到C點時停止；直線分別交線段BC、OC、軸于點D、E、P，以DE為斜邊向左側(cè)作等腰直角△DEF，設(shè)直線的運動時間為(秒).（1）填空：=；=；（2）當(dāng)為何值時，點F在軸上(如圖2所示)；ABCDEPOFABCDEPABCDEPOFABCDEPOFABCO（圖1）（圖2）（備用圖）1．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.（1）根據(jù)圖中信息，可知甲乙兩地之間的距離為千米，兩車出發(fā)小時相遇；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，求快車從甲地到達(dá)乙地所需時間.2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點B、C在x軸上，A、D在第一象限，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過點A，交CD于點E,OB＝2，AB＝3.(1)求k的值；(2)若點E恰好是DC的中點.①求直線AE的函數(shù)解析式；②根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于直線AE對應(yīng)函數(shù)的函數(shù)值？③若直線AE與x軸交于點M、與y軸交于點N，請你判斷線段AN與線段ME的大小關(guān)系，并說明理由.3．如圖，已知一次函數(shù)的圖象過點A(0，3)，點P是該直線上的一個動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截?。海?）填空：；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（3）在直線上是否存在這樣的點P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案P1：1：2P1：2：解：(1)設(shè)A點坐標(biāo)為(x，y)，S△ABO=3/2，∴k=±3，∵點A在第四象限內(nèi)，∴k=-3，．反比例函數(shù)的解析式為y=-3/x，一次函數(shù)的解析式為y=-x-2；(2)解兩個解析式的方程組得x1=-3y1=1x2=1y2=-3．A點坐標(biāo)為(1，-3)，C點坐標(biāo)為(-3，1)，設(shè)直線AC與y軸交于點D，則D點坐標(biāo)為(O，-2)，S△AOC=S△AOD+S△COD=4(平方單位)．P1：3：（C）．――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――P2：NO。1：A．P2：NO。2：P2：NO。3：(1)5；(2)4P2：NO。4：解：甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：(1)乙隊開挖到30m時，用了2h.開挖6h時甲隊比乙隊多挖了10m;甲隊在0≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x(2)請你求出乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等？解：（2）設(shè)乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b把（2，30）和（6,50）代入得：解得：所以乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+20.…………6分（3）由題意得：，解得：x=4答：當(dāng)x=4時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等.…………9分――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――P3：NO、1已知：在矩形中，，．分別以、所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若點是邊上的一個動點（不與、重合），過點的反比例函數(shù)（＞0）的圖象與邊交于點．(1)直接寫出線段AE、BF的長（用含的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點E為AC邊的中點時，求k的值和此時直線EF的解析式；(3)記△的面積為.用含(1)=，；………………2分(2)點E為AC邊的中點時,E的坐標(biāo)為（,2）代入得k=3.…………5分把x=3代入解析式得F的坐標(biāo)為（3,1）.設(shè)直線EF的解析式為：y=ax+b,（,2）、（3,1）代入得：，解得：所以，直線EF的解析式為.…………9分(3)依題意得：，,………………10分∴=--.………………13分P3：：（A）。P3：解：（1）過點C作軸于點E，則，∵四邊形為正方形，∴，，∴，又∵，∴，∴≌（AAS）， （2分）∴，，∴，∴點的坐標(biāo)為. （3分）將代入，得，解得，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為. （5分）（2）3 （7分）∴，又∵，∴四邊形ABQP是平行四邊形， （10分）又∵，∴四邊形ABQP是矩形. （11分）[九年數(shù)學(xué)]②點P的坐標(biāo)為或或 （14分）――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――P4：NO。1：解：（1）將代入，得，解得，∴. （2分）將代入，得，解得，∴一次函數(shù)的解析式為. （4分）P4：:B.P4::P4：:BP5：:ABCDABCDFE（2）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=BC，AD∥BC，……………5分∵E、F分別是BC、AD的中點，∴CE=BC，AF=AD，∴AF=CE，………6分∴四邊形AECF是平行四邊形，………………7分∵AB=AC，E是BC的中點，∴AE⊥BC，即∠AEC=90°，…9分∴四邊形AECF是矩形.P5：:解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為()，則712500100(元/枝)712500100(元/枝)(枝)O解得……4分∴.……………5分（2）∵＜，∴隨的增大而減小，………6分又∵≥，……………………7分∴當(dāng)時，(枝).………9分答：他們最多可購進(jìn)580枝的康乃馨.P5：:（1）A，B；………………4分（2）解：作DE⊥軸于點E，OABCDEFG13OABCDEFG132∴OA=DE=1，OB=AE=2，……………5分∵∠AOB=∠DEA=90°，∴△AOB≌△DEA，………6分∴∠OAB=∠ADE，AB=AD，∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠OAB+∠DAE=90°，∴∠BAD=90°，……7分又∵∴四邊形ABCD是正方形.………8分（3）作CF⊥軸于點F，BG⊥CF于點G，由圖形易得四邊形BOFG是矩形，∴FG=OB=2，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2，…………9分又∵∠AOB=∠CGB=90°，AB=BC，∴△AOB≌△CGB，………10分∴CG=OA=1，BG=OB=2，∴CF=3，∴C，…………11分∵點∴，∴，當(dāng)時，，∴C……………12分∴將正方形ABCD沿軸向左平移1個單位長度時，點C恰好落在雙曲線上.13分P5：:解：（1）=，=4；…………………4分（2）解：由(1)得兩直線的解析式為：和，依題意得OP=，則D，E，………………6分∴DE=，………………7分作FG⊥DE于G，則FG=OP=∵△DEF是等腰直角三角形，F(xiàn)G⊥DE，∴FG=DE，即，……………8分ABCDEABCDEPOF（圖2）GABCDEPOF（圖1）MHNIABCO（備用圖）DEFKP（3）當(dāng)＜≤1時(如圖1)，；…11分當(dāng)＜＜時(如圖2)，.………13分注：每個解析式和范圍各1分.P6：:解：（1）280，2；………………………4分（2）設(shè)快車的速度千米/時，慢車的速度為千米/時，依題意得：解得……………7分則快車從甲地到達(dá)乙地所需時間為（小時）………9分P6：:解：（1）∵OB=2，AB=3∴點A的坐標(biāo)為（2，3）…………………1分∵點A在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上，∴……2分∴k=6…………………3分（2）①∵DC＝AB＝3，點E為DC的中點，∴點E的縱坐標(biāo)為，又∵點E在雙曲線上，∴點E的坐標(biāo)為（4，）……………4分設(shè)直線MN的函數(shù)解析式為y=k1x+b，則，解得，……………………5分∴直線MN的函數(shù)解析式為.……………6分②在函數(shù)解析式中，令y=0可得x=6，點M（6，0），由圖象可知，在第一象限內(nèi)，當(dāng)或4＜x＜6時，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于直線AE對應(yīng)函數(shù)的函數(shù)值……………9分（注：只寫一個正確的取值范圍或不完整扣1分）③結(jié)論：AN=ME………………………10分理由：在函數(shù)解析式中，令x=0可得y=，xyOABCDEMNxyOABCDEMN第25題圖F解法一：延長DA交y軸于點F，則AF⊥ON，且AF=2，OF=3，∴NF=ON－OF=，…………………11分∵CM=6－4=2=AF，EC==NF，……12分∴Rt△ANF≌Rt△MEC，∴AN=ME…………13分解法二：延長DA交y軸于點F，則AF⊥ON，且