八年級數(shù)學期中試卷 公開課教學設計

八年級數(shù)學期中試卷一、選擇題（本大題共10題每題3分，共30分）1、如果，下列各式中不正確的是（）A.

B.C.

D.2.下列命題屬于真命題的是（

）A．如果2＝2，那么＝

B．同位角相等C．如果＝，那么2＝2

D．若＞，則＞3.已知O為三邊垂直平分線交點，∠BAC=80°，則∠BOC=（）A、100°B、120°C、130°D、160°4．不等式的正整數(shù)解有（）A．1個Ｂ.2個Ｃ.3個Ｄ.4個5．6．如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD=CE，∠1=15°，則∠2的度數(shù)為（） A．15°B．30° C．45° D．60°7．如果關于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1，則a的取值范圍是（）<0<－1>1>－18．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[]=1，[3]=3，[﹣]=﹣3，若[]=5，則x的取值可以是（）A．40B．45 C．51 D．569.如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，則BD的長為（） A．B．C．2 D．110．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正確的結論的個數(shù)是（） A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題（每題3分，共24分）11.請你寫出一個滿足不等式2x﹣1＜6的正整數(shù)x的值：_________．12．如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為_________．13用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°時，首先應假設這個三角形中_________．14.請你寫出一個有且只有三個正整數(shù)解的不等式：_________．三、計算題（共32分）

19(5分)，.解下列不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(2)（5分）泗縣中學組織七，八年級600名同學前往合肥研學旅行?；顒悠陂g要求七年級平均每人手工制作15個，八年級手工制作20個，為了保證手工制品總數(shù)不少于10000個，至少需要多少名八年級學生參加活動？20、（12分）.如圖在RtQUOTEABC中∠ACB=90°∠A=30°（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線ｌ(保留作圖痕跡不寫作法)（2）在已作圖形中，若ｌ分別交AB,AC及BC延長線于點D,E,F連接BE。求證EF=2ED21、（本題10分）如圖，在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上，求k的值．22、(10分).如圖，在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且AE=CF。若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)。23、（12分）已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F．（1）求證：BF=AC；（2）求證：．參考答案2．C3．D4．C5．C6．D7．B8．C9.D10.C.11．x=2(不唯一)12.13。13每個內(nèi)角都大于60度QUOTE3答案不唯一15.30度或150度16.aQUOTE17QUOTE1890度或75度，或60度19（1）解集為xQUOTE．數(shù)軸略（2）15（600－x）+20xQUOTE10000，xQUOTE答略。作圖略(2)在直角三角形ABC中∠A=30度∠ABC=60度，又L為線段AB垂直平分線所以EA=EB∠EBA=∠A=30度，∠AED=∠BED所以∠EBC=∠EBA=30度，所以EC=ED，∠FEC=60度，∠F=30度。所以EF=2ED=－322.證△ABEQUOTE△CBF，可得∠ACF=60度23證明：（1）∵DH垂直平分BC，且∠ABC=45°，∴BD=DC，且∠BDC=90°，∵∠A+∠ABF=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠ABF=∠ACD，∴△BDF≌△CDA，∴BF=AC．（2）由（1）得BF=AC，∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC，∴在△ABE和△CBE中，∴△ABE≌△CBE（ASA），∴CE=AE=AC=BF．24.分析：應用：PB＝PC，PA＝PC，PA＝PB三種情況討論.探究：同上分三種情況討論.解：應用：若PB＝PC，連接PB，則∠PCB＝∠PBC.∵CD為等邊三角形的高，∴AD＝BD，∠PCB＝30°，∴∠PBD＝∠PBC＝30°，∴PD＝QUOTEDB＝QUOTEAB，與已知PD＝QUOTEAB矛盾，∴PB≠PC.若PA＝PC，連接PA，同理，可得PA≠PC.若PA＝PB，由PD＝QUOTEAB，得PD＝BD，∴∠BPD＝45°，所以∠APB＝9