隨機現(xiàn)象課件 高一上學期數(shù)學北師大版（2019）必修第一冊

第七章7.1.1

隨機現(xiàn)象目錄A自主預(yù)習情景引入B合作探究概念知識C例題闡述

隨堂練習學習目標1.了解隨機現(xiàn)象與隨機事件的概念；2.會判斷隨機現(xiàn)象與確定現(xiàn)象。

A自主預(yù)習情景引入情景引入

在我們生活的世界上，處處充滿了不確定性,無論是自然界中的風和日麗或地震、海嘯,還是經(jīng)濟、政治社會生活中的風險與機遇面對各種可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，人們常常必須做出“選擇”和“決策”,盡可能使損失減少到最小或收益達到最大早在幾百年前，人們就已經(jīng)開始研究這些不確定現(xiàn)象一通常稱為隨機現(xiàn)象.用數(shù)學方法研究隨機現(xiàn)象,是概率的任務(wù)

本章將首先描述隨機現(xiàn)象，引人樣本空間，借助它刻畫隨機現(xiàn)象中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進而，討論隨機事件以及隨機事件之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上，介紹一個最基本的概率模型一一古典概率模型，通過大量的例子，感悟用頻率估計概率的方法，并能解決簡單的實際問題.通過“概率"的學習和應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng).

B合作探究概念知識1.1隨機現(xiàn)象

在自然界和人類社會中，普遍存在著兩種現(xiàn)象，一類是在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象.例如太陽從東方升起在標準大氣壓下,水在

時會沸騰;同種電荷相互排斥;拋擲一顆石子,石子最終下落;在不受外力的條件下,物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)等等另一類則是在一定條件下,進行試驗或觀察會出現(xiàn)不同的結(jié)果，而且每次試驗之前都無法預(yù)言會出現(xiàn)哪一種結(jié)果的現(xiàn)象，為隨機現(xiàn)象.

例如在同條件下拋擲同一枚硬幣，其結(jié)果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，并且在每次拋擲前無法確定拋擲的結(jié)果是什么;明天是否刮風下雨;某商品下個月在線的銷售量是多少;某種股票的價格會是多少等等.隨機現(xiàn)象有如下兩個特點:(1)結(jié)果至少有2種(2)事先并不知道會出現(xiàn)哪一種結(jié)果實例1

一名中學生在足球場的練習踢球，對于每次踢球，他可能踢進，也可能踢不進。即使他踢球的技術(shù)很好，我們最多說，他踢進的可能性很大，并不能保證每次必進。這也是一種隨機現(xiàn)象。實例2

小宏騎自行車上班需要過7個十字路口，每次過十字路口都要等綠燈，這7個路口的紅綠燈是顯示綠燈還是顯示紅燈，這是一種隨機現(xiàn)象。實例3

在50個同類產(chǎn)品中，有40個正品、10個次品。從中任意抽出5個檢驗，那么“抽到5個正品”、“抽到4個正品”“抽到3個正品”“抽到2個正品”、“抽到1個正品”“抽到0個正品”五種結(jié)果都有可能發(fā)生，至于出現(xiàn)哪一種結(jié)果，由于是任意抽取抽取前無法預(yù)料，這也是一種隨機現(xiàn)象這是一種隨機現(xiàn)象。

C例題闡述

隨堂練習例題1判斷確定性現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象（1）小明在期中考試考第一名；（2）明天江西地區(qū)有暴雨；（3）某人在福利彩票購買過程中買的號碼與中獎號碼一致；（4）電壓U等于電流I與電阻R的乘積；（5）在一定范圍內(nèi)，分子之間距離越大，作用力越?。唬?）橋梁超出一定承重限度出現(xiàn)垮塌事件；（7）某人11月份工資是3500元；（8）氧氣在一定條件下可以與氫氣發(fā)生反應(yīng)。

解：隨機現(xiàn)象：（1）（2）（3）確定性現(xiàn)象：（4）（5）（6）（7）（8）例題2下列現(xiàn)象是隨機現(xiàn)象的是（1）當x>1時，5x2-5是正數(shù)；（2）某人投籃100次，投中60次；（3）當a+b>20時，3a+4b-50一定大于0；（4）存在邊長全為奇數(shù)的三角形，使得三角形的面積為偶數(shù)；（5）存在邊長為偶數(shù)的四邊形，使得其面積為奇數(shù)。

解：是隨機現(xiàn)象的是（2）（3）.

例題3下列現(xiàn)象中不是隨機現(xiàn)象的是A.某人購買福利彩票中獎B.從20個杯子(其中18個正品，2個次品)中任取2個，2個均為次品C在標準大氣壓下，水加熱到1000C沸騰D，小張投籃30次，投中18次例題4下列現(xiàn)象中，隨機現(xiàn)象的個數(shù)為()（1）明天江西地區(qū)是暴雨天;（2）方程20x2+23x+11=0有兩個不相等的實根（3）明年長江武漢段的最高水位是31.4米:（4）一個三角形的大邊對大角，小邊對小角。A.1B.2C.3D.4

練習1從一副撲克牌中抽取5張紅桃，4張梅花，3張黑桃，從中一次隨機抽出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這種事情()A，可能發(fā)生B，不可能發(fā)生C，很可能發(fā)生D，必然發(fā)生

練習2判斷隨機現(xiàn)象與確定現(xiàn)象

（1）從自然數(shù)中隨機抽取3個數(shù)，一定可以構(gòu)成勾股數(shù)；（2）任意取一個大10的整數(shù)，一定可以分解為4個整數(shù)的平方和；（3）存在一個9位數(shù)的整數(shù)使得它的奇數(shù)位數(shù)的個數(shù)之和比偶數(shù)位的個數(shù)之和大10.（4）一元7次方程沒有求根公式。（5）存在三角形，使得它可以由9個全等的銳角三角形組成.

解：隨機現(xiàn)象：（1）確定現(xiàn)象：（2